ARCO DUPLO (EXERCÍCIOS) (AULA 20/24)

[@joselove8970]

ai mds foi hilário começar o vídeo rindo, mestre! Mto obg pela aula!!!!

[@equacionamatematica]

Hehehe Tmj! Abs!

[@vivedoraudaz]

Muito bom mesmo! eu assisto rindo e chorando ao mesmo tempo, é uma mistura de emoções ao encontrar tanta facilidade com esses macetes!

[@helderassisassis767]

Em Angola, chamariam te de barra =fera no Brasil.

[@equacionamatematica]

Show, amigo! Hehe Tmj! Abs!

[@_nidepz]

Estudei 30 min antes da prova e tirei 9,5. PROF MITO.

[@equacionamatematica]

Show, Pedro! O mérito é todo seu! Tmj! Abs!

[@caua9463]

Estudei uma semana antes da prova e zerei , e na rec tirei 2

[@kirasecurity2491]

@@caua9463 boa amigo parabéns vc é uma lenda!

[@jvexplosion6840]

Eu estudei uma semana antes e tirei nota baixa (3/10) kkkkk

[@katiucesouza1980]

Mito e vc irmão

[@ProfessorGilsonMiranda]

Professor parabéns pelo canal e por sua didática. Estou me graduando em matemática pela UFC e precisava de uma revisão de trigonometria, sua explicações são excelentes. Vc é um mestre de verdade, abraço.

[@equacionamatematica]

SHow, Gilson! Parabéns pelo curso! Tmj!

[@gabrielsales9730]

professor, MUITO obrigado por existir! sem palavras para expressar minha gratidão! #MITO

[@kissy021]

Cara, a forma como você explica me salva demaaais! Brigadaço,grandão..Forte gratidão de MG!

[@adrieliferletealberttiferl8372]

prof obrigada pelo seu emprenho, nao entendo nada com a prof da faculdade, vc me ajuda demais!!!!!!!

[@MrVicent25]

ahshahsa é impressionante como eu viajo e vou pro caminho mais difícil nas questões, nessa questão 2 eu adaptei a fórmula da tg2x utilizando a secante por meio da manipulação da relação fundamental da trigonometria, deu certo tbm, só que a resolução não foi tão rápida comparada a sua. Enfim, ótimos exercícios!!!

[@jhunsilveira]

Paulo, você é incrível! 😍 Obrigado por essas explicações maravilhosas. 💜

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, meu amigo. Tmj! Forte abraço!

[@juniorsoares9764]

Você é super fera, parabéns!

[@RoseaneMartins75]

Showww, precisamos fazer bastante exercícios para treinar os processos e enxergar o que e como fazer. Valeu

[@nicolasandrade612]

Professor vc ensina bem pra caramba

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, meu amigo! Tmj! Abs!

[@samuelobaiassi758]

Parabéns professor, ótima explicação.Vou passar na prova de boa. vlw !!!

[@equacionamatematica]

Show, meu amigo! Boa sorte! Estarei na torcida! Abs!

[@josederibamar8220]

MUITO SHOW!!!!!

[@bahia9991]

Pô, professor... Aquele quadrado que faltou ali no primeiro exercício me deixou bugado, fiquei tentando por uns 5 minutos e nada kkkkkkkkk. Aí quando dei o play e vi que tinha o quadrado fiz rapidinho. Abraço, o senhor é mito demais!

[@heilsamuel1801]

Se n tivesse o quadrado daria de fazê pela regra fundamental ou n?

[@eu12345e15]

Parabéeens, professor! ótima aula!

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, Gulherme! Tmj! Forte abraço!

[@ddudanogueira24]

Sua aula foi muito boa, professor. Parabéns!!

[@equacionamatematica]

Oi, Dudinha. Que bom que vc gostou! Abs!

[@nicolasmonteiro6343]

introdução sensacional

[@iurisampaio6374]

Fiz metade de uma folha de conta pra resolver o exercício 2, quando fui ver a resolução, o professor resolveu em uma linha só

[@deborayumihayashi9693]

VC É SENSACIONAL !!

[@equacionamatematica]

Valeu, Débora! Tmj!

[@jansssssss]

parabéns pelo trabalho, uma ótima explicação!!

[@luanpessoa8855]

A matemática é muito linda professor

[@andersonvd]

Ótima aula, parabéns.

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, Anderson! Abs! Tmj!

[@MarcosRoberto-gs5uv]

Excelente aula! Parabéns professor 👏👏👏👏

[@larissachaves6922]

incrívelllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll parabéns professor obrigada

[@viniciusfernandes2303]

Valeuuu professor!!! Muito bom seus vídeos

[@julyaneves]

iconeeeeeee da matematica!!!

[@felipesantiago4222]

Esse professor deita de mais

[@heloisastachon8865]

Deus abençoe Paulo

[@witchoutcandy]

Eu fiz essa 1° sem pensar na relação fundamental! Quando encontrei sen²(a) + 2.sen(a).cos(a) + cos²(a) lembrei que sen(a + a) = 2sen(a)cos(a) e cos(a - a) = sen²(a) + cos²(a), portanto sen²(a) + 2.sen(a).cos(a) + cos²(a) sen²(a) + cos²(a) + 2.sen(a).cos(a) cos0° + sen(2.22,5° ou 45°) = 1 + raiz de 2/2 o meu erro foi esquecer que cos0° é igual a 1 e não 0, então eu errei KKKKKKKKKKKK, mas da próxima vez já vai estar na memória

[@lolo-gn8bb]

Vc me fez passar de ano irmão, tmj e mt obg

[@giulianluiz658]

Explicações excelentes

[@rutrou3636]

vlw vai me ajudar muito na prova da espcex

[@CAMILALCMS]

CARACAAA ENTENDI TUDO!!!

[@lucasvasques8925]

Espero tirar uma nota Boa na prova pq entendi tudo da matéria

[@joaopedrodasilvafrancisco1882]

Professorrr o senhor é brabooooo

[@allandavid8422]

Excelente, mais um inscrito!

[@equacionamatematica]

Seja muito bem vindo, Allan! Forte abraço!

[@jorgemeinicke7224]

Excelente explicação.

[@equacionamatematica]

Valeu, Jorge! Abs.

[@dirlenecoelho2815]

Deixa um espacinho para a gente tirar um printzinho no final do vídeo

[@andre.silva_zs]

Vlw mano, tava precisando para o trabalho de matemática, like 👍

[@equacionamatematica]

Que bom que gostou! Tmj! Abs!

[@nailsonjunior3999]

excelente!!!!!

[@equacionamatematica]

Obrigado, amigo! Tmj! ABs!

[@hackmortal2144]

vlw pelas dicas mano!

[@caiqueandrade9523]

One god of the matemática

[@EdmarMRocha]

Deus abençoe você "grandão"?

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, amigo. forte abraço!

[@NicolasTVC]

Olá professor, tenho uma dúvida. O sen 22,5º não seria a metade do sen 45º? E se não, por quê? Abraço Paulo, tá me ajudando muito na cadeira de Cálculo na UFRGS!

[@marcospaullo3201]

Professor, suas aulas tem mi ajudado bastante, sou muito grato por isso!!! Porém fiquei com uma duvida sobre essa aula: "se × estava no primeiro quadrante o resultado da tangente não tinha que ser negativo???

[@arthurfillipi8371]

boa aula, professor! Mas, na segunda questão, por estar no primeiro quadrante a Tg não deveria ficar positiva?

[@equacionamatematica]

Ótima pergunta, Arthur. O x estando no primeiro quadrante, devemos ter tgx positiva. Mas repare que o valor negativo encontrado é para tg(2x) e não tgx. O x pode estar no primeiro quadrante, mas 2x pode estar no segundo. Exemplo: se x = 50° (1º quadrante), teremos 2x=2.50° = 100° que está no segundo quandrante, onde a tg é negativa. Espero ter esclarecido. Abs, meu camarada! Tmj!

[@arthurfillipi8371]

Equaciona matemática muito bom mesmo, professor. Esclareceu sim, muito obrigado!

[@fabioprado9653]

@@arthurfillipi8371 gostei da pergunta!!

[@matheuscalado3659]

@@equacionamatematica Top! Tive a mesma dúvida. Esse professor é simplesmente excelente!!!

[@luccasader928]

Ótima pergunta, tive a mesma duvida aq.

[@catarinamacedo3188]

otima aula!!!

[@titanlucas7837]

Boa aula !

[@equacionamatematica]

Valeu, Lucas! Abs.

[@diariodanati]

ótima aula

[@leandrocardoso8713]

Fiz das duas maneiras e houve uma discrepância nos resultados. Na primeira o resultado é 2/3 (somente Tg) e na outra 4/3(Somente Tg)

[@brasilianismo8810]

Tentei fazer de outra maneira por tg (2x) = (sen (2x)) / (cos (2x)) = (2 . sen x . cos x) / (2 cos²x - 1) = (2 . raiz de (1 - cos²x)) . cos x) / (2 cos²x - 1) mas acabou dando valor diferente. Utilizei a relação sen x / cos x até chegar às fórmulas de arco duplo e em 2.sen x.cos x, substituí por sen² x + cos² x = 1 --> sen²x = 1 - cos²x --> sen x = raiz de 1 - cos²x como consta lá em cima...

[@andrezaleonor8908]

PROF 10!! ÓTIMA AULA!!

[@victorioangelo1565]

só pode fazer esse Macete do triangulo retângulo se o ângulo estiver no 1° quadrante?

[@equacionamatematica]

Olá, amigo. Na realidade, o macete do triângulo serve pra ângulos de qualquer quadrante, mas observando o sinal do seno (ou cosseno) no quadrante em que ele estiver. Mas como disse, é um macete, que funciona pra todos, mas do ponto de vista formal, é aplicável para o primeiro quadrante. Espero ter ajudado. Forte abraço!

[@aldemialves1204]

Muito bom

[@davipinheiro9789]

aulas!

[@nubiaoliveira4506]

Olá, tem vídeo no canal de arco triplo?

[@joselevi6956]

5:50 Professor, aquele macete do triângulo somente serve quando o angulo x está no primeiro quadrante (agudo)? Facilitou demais a conta

[@Eduardo-zt6td]

Se estiver em outro quadrante use as ideias de simetria e trabalhe com o primeiro, e depois confira se a razão que está manuseando é positiva ou negativa no quadrante original 👍

[@contaestudos2904]

Ferretto X Equaciona Matemática ; quem ganha essa batalha épica ??

[@equacionamatematica]

hehehe Ferreto é fera!

[@nicolasenio4927]

Ferreto né kkkkk

[@wdsondbv]

Equaciona, sem sombra de dúvida ¡

[@Jessica-yk7kq]

Equaciona! Aulas muito didádicas.

[@anarebeca5713]

Equaciona ❤️

[@joaovictordiniz6648]

Paulo, boa noite, eu poderia ter resolvido o valor do seno fazendo relação fundamental ?

[@equacionamatematica]

Poderia sim, João. Abs! tmj!

[@suindaraereboapeiron4546]

Mds tem q ser mt calejado pra fz esse segundo tão rápido, eu fui pegando da relação fundamental até o arco duplo d tangente

[@bennyklages8126]

Hard, but nice. Thanks!!!!!!!

[@analfabetofuncionaaal]

easy

[@diogovitor7994]

Na 2 o cateto oposto seria o 3 já que o cosX=3/5

[@guilhermeluca9639]

Professor eu não estou entendendo, no meu livro num exercício que é o seguinte cos^2π/8- sen^2π/8=√2/2. Pq ? Eu não estou compreendendo ! E isso está me deixando num desespero da desgraça, prf me ajuda ! Quem souber tbm, me responda, eu ficarei muito agradecido.

[@edupazz]

0:56 cara!! E eu tentei fazer antes sem saber que era ao quadrado, foi o cão!!!

[@isavieira3242]

Na primeira questão se eu distribuir os expoente pra seno e cosse não vai ficar sen²22,5º + cos²22,5º = 1 ? Não entendi pq tem q fazer aquele calculo todo pra dar um resultado diferente ainda por cima.

[@maisaleandroalves4833]

Professor, saudações! Na última questão, por x pertencer ao primeiro quadrante, isso não faria com que a tangente fosse positiva? Edit: acabei de ver que você já respondeu a esta pergunta. Eu também havia pensado sobre a possibilidade x pertencer ao primeiro quadrante e 2x pertencer ao segundo. No entanto, no caso de x ser igual, por exemplo, a 30º, 2x seria 60º, ficando ainda no primeiro quadrante. Existe a garantia de que a simples álgebra apresentada me garanta que isso não aconteça, não devendo eu me preocupar com isso?

[@matheusroquegamer]

Professor, nesse último exercício a tangente não está no primeiro quadrante? Ela não deveria ser positiva?

[@samuelobaiassi758]

Professor uma pergunta, o macete do triangulo funciona apenas com o 3,4 e 5 ou posso colocar no triangulo e aplicar as formulas dos angulos notaveis??? e se poder fazer isso, como acho o angulo do triangulo a ser usar???

[@esaestudosmaterias4915]

como transformar sen40° + cos 10° em produto?

[@LucasSantos-ol7pf]

Na ultima questão o -24/7 não fica positivo não ?...pq ta no primeiro quadrante ?

[@Rafaelsilva-o3o]

Professor, na segunda questão o X tá no intervalo de 0 a 90°, e a tangente nesse quadrante é positiva. Sendo assim, o resultado não devia ser 24/7 positivo?

[@thaisfranca2971]

o macete deve ser usado apenas quando for no primeiro quadrante?

[@Gabs.Moreira]

8:22 quase ficou sem folêgo hein professor kk

[@equacionamatematica]

hehehehe... Vdd! Tem horas que o rádio liga e fala direto kkk

[@RoseaneMartins75]

Profº poderia ir a diante 2+raiz de 2/2 ? e assim simplificar ou elevar tudo ao quadrado para simplificar?? ou esta forma está irredutível?

[@equacionamatematica]

Oi, amiga. Creio que seja a forma mais simples mesmo. neste caso, Não poderíamos elevar ao quadrado, pq mudaríamos a resposta. Este tipo de artifício só podemos fazer em equações. Forte abraço! Tmj!

[@RoseaneMartins75]

blz, é bom sabermos o certo para não cometermos erros bobos

[@equacionamatematica]

Show! Bjs!

[@Agorismohoje]

Opaa

[@bardynsgt]

Professor, na segunda questão, se o ângulo está no primeiro quadrante, tanto o cosseno quanto o seno são positivos, logo, a tangente é positiva, por que a resposta deu um valor negativo?

[@beniocabeleleiraleila5799]

Porque a questão pede tangente de DOIS x, x esta no primeiro, mas nada garante que 2x estara Exemplo: 60 graus esta no primeiro quadrante, porem 2*60=120 esta no segundo quadrante

[@francivalprofessor5387]

Prof. Vc tem um curso de volumes. D sólidos?

[@equacionamatematica]

Tem sim. Uma playlist completa de geo espacial. Vá em playlists e clique em Geometria Espacial. Forte abraço! Tmj!

[@leninha-carioca]

Prof. como identificar que o exercício trata do arco duplo?

[@equacionamatematica]

Olá, Mari. O arco duplo é o arco 2x. Vc vai identificar que a questão é de arco duplo, geralmente, quando ela pedir sen(2x), cos(2x) ou tg(2x). Aí tem que usar as fórmulas adequadas a cada caso. Abs!

[@ericramonlima4393]

Bizu top

[@matheussilva2336]

oi vai ter curso de conjuntos

[@equacionamatematica]

Olá, Matheus. Mais pra frente pretendo por sim. Abs.

[@gabriellima1719]

o começo do vídeo tá dms kkkkkkkkk

[@samueldalvear9946]

vai ter video de equacoes trigonometricas?

[@equacionamatematica]

Olá, Samuel. Vai sim, amigo. Forte abraço!

[@pedrovisk54]

O Paulão parece MC Gorila. Já tem tudo os macete kkk

[@luananeresferreira4671]

Faltou falar o que acontece no exercício 2 por exemplo se fosse no 2, 3 ou 4 quadrante!!!

[@equacionamatematica]

Oi, Luana. Não faltou. Temos que seguir o comando do exercício. Neste caso, ele afirma que x é um arco do 1º quadrante e temos que seguir isto. Abs!

[@luananeresferreira4671]

Entendi, mas e se o exercício afirmasse que o x é do 2 quadrante, teria alguma diferença na resolução?

[@equacionamatematica]

Teria sim. Em cada quadrante o sinal do seno, cosseno e da tangente pode mudar. Em resumo, poderia mudar somente o sinal (negativo ou positivo) Se liga nos sinais: 1Q 2Q 3Q 4Q sen + + - - cos + - - + tg + - + - Abs! Tmj!

[@luananeresferreira4671]

Ah entendi! Muito obg! + uma inscrita :)

[@equacionamatematica]

Show, Luana. Seja muito bem vinda!

[@taugehlen9329]

Professor,tentei fazer pela relação fundamental e cheguei no resultado de -40/9 mas não corresponde a -24/7 já revisei diversas vezes,mas não acho meu erro...

[@laysaellen2630]

Oi professor! No meu módulo não tem essa resposta da questão 1, então seria 2+ raiz de 2/2 ?

[@RafaelaOliveira-ne2pt]

professor eu tentei fazer da outra maneira sem o macete e nao consegui, consegue deixar a resoluçao aqui?

[@matheussilva2336]

polinomios e matematica finaceira

[@equacionamatematica]

Oi, Matheus. O próximo curso deve ser ou de polinômios ou de geometria analítica. Forte abraço!

[@AnaCarolina-dv5nk]

Na 1°questão o professor somou o 1 com 2×sen(22.5°), mas não era pra ter feito o 2×sen(22.5°)×cos(22.5°) para que com esse resultado somar o 1??????????

[@LucasGabriel-ki6fh]

mestre, fiquei na duvida, se o angulo é do primeiro quadrante pq deixou a tangente negativa? boa aula

[@beniocabeleleiraleila5799]

Pq x esta no primeiro quadrante, enquanto 2x pode estar tanto no primeiro quanto no segundo

[@Ag-sl9pp]

olá, professor! Só uma dúvida, assistindo suas aulas não vi essa fórmula que o senhor usou na questão 1 - (a+b)^2= a^2+2.a.b+b^2, assisti todas as aulas, mas não encontrei essa fórmula.

[@equacionamatematica]

Fala, Agner. Na playlist de "Álgebra", no vídeo de produtos notáveis tem essa matéria. No entanto, essa playlist tem foco em concursos militares. Logo está num nível bastante alto. Se for para um nível mais básico, sugiro dar uma busca no youtube em produtos notáveis que deve aparecer algo legal. Abs!

[@Ag-sl9pp]

Equaciona matemática Valeu, professor. Me ajudou muito.

[@PedroHenrique-tu4ms]

Se o x é do 1 q,por que ele ficou negativo?

[@edivaldofilho7654]

professor eu gostaria de saber pq na hora que os valores são elevados ao quadrado so se eleva o sen e cos e não o 22,5 ? , qual o motivo do valor numero não se elevar ?

[@equacionamatematica]

Olá, Valdinho. O que temos na realidade, é o seguinte: sen²x é o mesmo que (senx)² Então quando queremos elevar senx ao quadrado, fazemos (senx)² = (senx).(senx) e podemos escrever sen²x (mas é apenas uma notação). Neste caso o ângulo não fica elevado. Se quisermos elevar o ângulo, a notaçao correta é senx² (sem o parenteses) ou sen(x²) que significa sen(x.x) Espero ter ajudado. Abs!

[@edivaldofilho7654]

vllw... cara tirou sim minha duvida

[@GuiAntonini]

meu deus, os outros assuntos de matemática são tão difíceis quanto trigonometria?

[@caylana9687]

esse esquema de pitagoras da pra fazer c sen e cos?

[@caylana9687]

no arco duplo

[@felipekzw1]

a resposta não deveria ser positiva?

[@amandaoliveira899]

Sei que já faz tempo que o vídeo foi postado mas na segunda o a resposta ficou menos, o quadrante não interfere o resultado é fica positivo? Por favor se alguém puder me responder

[@beniocabeleleiraleila5799]

Interfere sim amigo, x esta no primeiro quadrante, mas nada garante que 2x estara tambem no primeiro Exemplo: 60° está no primeiro, Porém 2*60°= 120° que esta no segundo quadrante

[@sravalentim3598]

A primeira questão não consegui entender, professor. A segunda sim :(

[@lenildofernandes4323]

Tbm n entendi.

[@Eduardo-zt6td]

Olha, sei que o comentário foi há 2 anos atrás mas, ele basicamente tirou o produto notável da expressão, observou que ali no meio havia a relação fundamental da trigonometria que resulta em 1, e que o que sobrou era a fórmula de seno para arco duplo, assim subistituindo na expressão.