Area between two curves, using definite integral

▼ IMPORTANT ▼ In this video we will see a solved example (solved exercise) of an application of integrals, which consists in calculating the area (surface) that is formed with the graphs of two given functions, in this case both functions are polynomials (third and sixth grade). To do this, we first make the graph of the function, then we calculate the points of intersection algebraically by equating the functions and solving the resulting equation, by factoring. Then we propose a definite integral where the limits of integration are the values of x obtained by solving the equations. We carry out the integration, we substitute the limits, we simplify radicals, we carry out operations with fractions, and finally we arrive at the result (it can also be done with decimal numbers). Everything explained step by step.
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[@annq4703]

MATE FACIL LOS AMOOOOOOOOOOOOOOOO SON LO MEJOR DEL MUNDO MUNDIAL !!!!!!!!

[@alondrahernandezsierra108]

Excelente vídeo justo lo que buscaba, me ayudó bastante a comprender mi clase en línea mil gracias!!!

[@cardem]

Eres extraordinario, el mejor de youtube.

[@guadalupecasillas7528]

Muy bien explicado de verdad mis respetos 🤗

[@luisespinosa1395]

Muy bien explicado el procedimiento para obtener el área bajo curvas graficadas, profesor; muchas gracias. No veo porque complican tanto este tema los maestros de matematicas cuando lo explican. Eso trauma a muchos estudiantes haciéndolos creer que las matemáticas son difíciles

[@lamatematicaesfacil4502]

Muy buen video. Eres profesor verdad. Esto me lo explicaron muy diferente jajjajajajaajjajja. Cuando dominas un tema lo explicas de una forma tan sencilla que todos pueden entenderlo. Mis profesores tenían un gran problema y no tanto ellos sino los estudiantes que pasaron por sus manos.

[@alvaroalonso6466]

saludos buen video gracias por tu tiempo que brindas, una de las maneras para determinar cual de las ecuaciones corresponde a f(x) y g(x) es sustituyendo un valor en dichas ecuaciones en este caso podemos utilizar el numero uno y la que resulte mayor, la tomaremos como f(x). saludos gracias

[@MateFacilYT]

Muy bien!

[@BelovEdward]

gracias, eso estaba buscando algun trucazo que me ayude a determinar cual es f(x) y g(x) y con el truco de matefacil de tomar la funcion de arriba puedo comprobarlo

[@gonzaloreyes6776]

La forma que explicas es impresionanti!!! Me gusta cómo resuelves los "Qué pasaría?" es cómo si estuviera en clases! Excelente @MateFacil sólo falta que empieces con la introducción a software matemáticos

[@MateFacilYT]

De esos temas también pienso subir mas adelante :)

[@omegacircle1574]

Muy bien explicado. Espero que algun dia hagas videos explicando areas de regiones generales aplicando integrales dobles y volumenes con integrales triples.

[@MateFacilYT]

Hola! Claro que si. Más adelante subire varios videos de integrales múltiples

[@xander9923]

Muy buena tu explicacion..... sigue así..!!

[@sofyc1885]

Como siempre explicas bien!

[@jaimecortesferrada2686]

Hola profesor muy buen video, le puedo pedir que pueda enseñar sobre raíces enésimas y operatoria por favor y siga con su gran trabajo como siempre, saludos

[@danielgonzalezbonilla6683]

¡Muchas gracias!, me sirvió mucho

[@PabloPerez-wp8wt]

2:37 Igualar cada factor a cero, no sabia que eso se podia hacer, Gracias.

[@MateFacilYT]

Así es. Si tienes un producto de numeros: ab=0 entonces a=0 o b=0 Esa es una propiedad de los números reales :)

[@wantys87]

te quiero mucho sr matefacil

[@daddominguez9638]

Gracias, me fue de mucha utilidad

[@xbz24]

Muy completo, gracias broder

[@matias75xd62]

Buén video . Así aprendo mehor.

[@roberto.cgarcia4262]

Excelente, por favor sube aplicaciones de las integranles y sólidos de revolución

[@juandiegocb4873]

Quien me ayuda con este ejercicio con la ley del coseno. :Dos puntos de observación M y N están situados sobre la rivera del rió. de esos dos puntos que distan 20 m uno de otro se observa un P al otro lado la la orilla del rió.¿ cual es la distancia entre el punto de observación M y el objeto P si m

[@migueleduardofernandezsevi3538]

Muy buena explicacion

[@lorenavinuales8203]

te amo gracias

[@miguelluna643]

buen video gracias :D

[@azaelalejandrocandiaescoba1059]

hola que tal, ¿Tienes alguna forma de como comprobar el valor del area? Lo que pasa es que lo hice, pero no estoy seguro del valor de mi area

[@jumper5694]

algebraicamente dificil, pero en geogebra te la da de una

[@jefferavila3271]

No sé si hay algo mal, porque tengo entendido que, toda área que está bajo la recta 'x' es negativa. Es como si integramos la función Sen(x) desde 0 hata 2pi. El resultado es cero, porque el área superior de la recta "x" se cancela con el área inferior de la misma

[@MateFacilYT]

Hola! Eso que mencionas es cuando solo tienes una función Y calculas la integral definida de la función. En este caso, al tratarse de dos funciones, se realiza la resta de la superior menos la inferior y el resultado es siempre positivo independientemente de si se ubican arriba o abajo del eje X

[@lordferro3960]

Hola, cómo podríamos determinar cuál de las dos funciones (f(x) y g(x)) es mayor, en caso de que no dispongamos de una representación gráfica previa? Gracias!

[@cesarpadilla9951]

Excente explicacion, lo aprendi perfectamente,cuando subira videos de integrales dobles y triples?

[@MateFacilYT]

Tengo algunos videos de integrales dobles y triples, pero pronto subiré mas. Puedes verlos en este enlace: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX07cHRqkJFoq6sPEfVPeIqT

[@cesarpadilla9951]

@@MateFacilYT Muchas gracias

[@ariuuxx8244]

Que pasa si para ambas funciones tengo la misma ecuación?

[@backingtrack8100]

Es ultra necesario hacer la gráfica de las funciones, o hay veces donde se puede obviar

[@marthayamiraperezdeleon19]

Excelente

[@Clear-Business]

Tengo una duda, porque en videos de Unicoos, y otros más lo que hacen es separar en varias integrales, porque una parte está debajo del eje x y otra arriba, pero no entiendo, hay que hacerlo o no?

[@MateFacilYT]

Cuando es área entre dos curvas no hay necesidad de hacer eso que mencionas.

[@Clear-Business]

@@MateFacilYT Gracias, ¿me podrías decir por qué? (por cierto: adoro tu canal y lo veo hace años)

[@josevega3064]

Tengo una duda al igualar las funciones tiene un orden para igularar o no hay problema al igualarlo?? es lo mismo

[@MateFacilYT]

Es lo mismo, recuerda que A=B es lo mismo que B=A

[@alexisaac016]

puedes hacer un video calculando el perimetro de dos funciones

[@farieldeuscth1194]

profe puede hacer un video de la forma mas fácil de hallar el area bajo la curva de un astroide x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)

[@joseguadalupechan3322]

Disculpe y en fracción como calculo el intervalo? Es que lo intente con lo que enseño al inicio pero no sé si estoy bien

[@sanuku7916]

Like porque porque me resolvoviste una duda 5:50

[@multi.fandom2614]

en caso de tener un 2 entero se deja??

[@andresdavidestradarangel4211]

No pasa nada si hay una parte por debajo del eje x?

[@jookvaal6754]

x^3(x^3-2)=0 por que no seguiste factorizando?? se que te ayudo la grafica pero sin la grafica como te darías cuenta?

[@TheLeocure92]

sin graficar, como puedo deducir cual es la funcion techo y piso?

[@ordonezolguinleonardomigue7618]

Supongo que te refieres a los límites inferiores y superiores. Lo único que debes hacer es hacer un sistema de ecuaciones con las dos funciones o de otra forma igualar y=y & por la propiedad reflexiva igualas las "x" y esos valores de "x" son las intersecciones que respecto a "x" son los límites de integración.

[@ordonezolguinleonardomigue7618]

2x^3-1=x^6-1

[@camilorodriguez2334]

?este ejercicio se puede resolver por integrales dobles?

[@angeljesus9854]

Porfe ¿sabe cuál es la definición de el área en este caso del problema?

[@TNGS01]

Buenas, como seria con y^2=4-x y y^2=4-4x ? deberia pasar el "^2" al otro lado o como? son dos rectas no forman un area asi. gracias desde ya si podria explicarme como transformarlo gracias

[@MiguelLopez-fd7tc]

Saludos a todos. Me podrían apoyar con la integral de (x^2 + 25)^(-3/2). Excelentes videos

[@mateolassorios8197]

Volúmenes, volumenes........ Gracias

[@mixshel_492]

pregunta! Un área puede dar con un signo negativo??

[@luzzz8200]

Hola amigo! Si puede darte negativo, pero como se toma como distancia podes colocarlo con valor absoluto!

[@iv_bmbn8197]

Olle tengo que hacer unas como esa en cuarentena pero en el que me encargaron las líneas se chocan 4 veses, como se resuelve eso?

[@cesarlopez9427]

👍

[@sergiotardon5410]

que me costaba hacer esto en el parcial 🙃

[@MateFacilYT]

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[@CarlosSuarez-sq2ix]

porfavorrr se lo suplico si no es mucho pedir podria aser un curso de integrales dobles y triples

[@MateFacilYT]

Hola! Claro que si, próximamente subire varios videos de esos temas.

[@yunigarcia1438]

4:05

[@jamesturistaofficial]

como hallar el area encerrada de f=(x)² x= 0 x=2

[@narkito1942]

Amigo ayúdame. Mañana tengo que entregar una prueba y solamente hice un ejercicio. Porfa salvame

[@richardhg2990]

El fin se acerca ☠️

[@alondramartinezpino7002]

En geogebra la integral me da un resultado de 4

[@monterreynl1955]

Cuál es la solución correcta?... es.gizmodo.com/por-que-las-calculadoras-no-se-ponen-de-acuerdo-con-est-1836981854

[@escobarcastanedaenrique1720]

:D

[@richardhg2990]

Y el valor absoluto? 💀

[@cyronzeta6875]

desteto esa publicidad al inicio creo que lo hacen a proposito para que reniegen con el moreno.

[@MateFacilYT]

No se a quien te refieres con "el moreno", pero la publicidad es la forma en la que los creadores de contenido obtenemos ingresos por nuestro trabajo.

[@Zeky]

Mate facil, ¡mata fácil! :(

[@isabellasanchez3088]

🫶🏻🫶🏻🫶🏻🫶🏻🫶🏻

[@franciscojoseabreu5213]

No tienes un curso de geometría .. trigonometría 😨

[@MateFacilYT]

¡Hola! Tengo algunos videos de esos temas en estos enlaces, próximamente subiré varios mas: Geometría: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX1pEm7b8wug-dzU2cCUiEl2 Trigonometría: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX3kLYWUsrmrq0qy2Bye1JF4

[@user-pp3ul2fq7c]

Excelente

[@narkito1942]

Amigo ayúdame. Mañana tengo que entregar una prueba y solamente hice un ejercicio. Porfa salvame

[@mazacamachocarloseduardo1920]

Cómo t fue?

[@narkito1942]

@@mazacamachocarloseduardo1920 Salve jajajajja, muchas gracias, estoy a unas pocas materias de ser ingeniero