14. Series explicadas desde cero

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En este directo vemos la definición de una serie como el límite de la sucesión de las sumas parciales, a partir de esto definimos serie convergente y serie divergente, y vemos varios ejemplos y criterios para determinar convergencia o divergencia. También vemos qué son las series geométricas y a qué convergen.
*Emisión realizada en Twitch el 17 de Abril de 2021*
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[@johanngd6882]

creo que todos los estudiantes estamos muy agradecidos con tu contenido, literalmente te veo desde que estoy en la secundaria ahora llevo segundo año de ing en sistemas y sigo aprendiendo

[@josejorgesegarravives8986]

Eres un profesor estupendo. Cuando tenia 17 años no existían estos videos. Si hubieran existido hubiera obtenido muy buenas notas en matemáticas. Ahora tengo 61 años y estoy retirado de la docencia. Adelante !

[@blueseaswhiteskies]

I'm portuguese and even though I don't speak Spanish, I could comprehend everything you've taught. Splendid!

[@ronaldrodriguez5144]

la mejor explicacion de todas definitivamente! Mil gracias, de los mejores maestros que hay en internet.

[@user-kh6fp8fr1f]

Gracias por sus videos. ¡Me han ayudado a entender esa compleja definición de "suma infinita"!

[@juniorperez8420]

3:27 empieza la explicacion

[@ludwiglopez8932]

Muchas gracias maestro, enseña muy sublime, me ayudara mucho para cambiarme ala carrera de Matemáticas, en este momento curso la carrera de Fisica, pero me fascina las Matemáticas y usted las hace ver tan sencillas y entendibles que me da mas deseo de cambiarme jajak,,, saludos de México. 🎉❤

[@octaviounrunr1456]

POR FIN ALGUIEN QUE EXPLICA COMO CORRESPONDE TEMAS COMO ESTOS QUE SON BASTANTE COMPEJOS

[@belllascano1710]

👏🏽 muchas gracias!!! Llegue "sabiendo" solo lo que he podido leer en un apunte universitario hecho por profesores de dicha universidad. (Que si, estaba mal redactado) resignada a estudiar de "memoria". Pero luego de este video, comprendo más y más ganas de indagar tengo 💜 sos un genio !!!

[@MateFacilYT]

Muchas gracias! Me da gusto saber que mi video te ayudó ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@narutouzumaki-wl3iz]

gracias mejor profesor del mundo, seria bueno porfa que hiciera cursos de teoria de grupos y teoria de anillos mill graciassss

[@MateFacilYT]

*¡Mira el video en velocidad x2 para mas placer!* :) ¡Únete como miembro al canal y accede a VIDEOS ESPECIALES! :D Más información aquí kzbin.info/door/Hwtud9tX_26eNKyZVoKfjAjoin

[@emmanuelkant4576]

@@MateFacilYT Podrías , hacer videos sobre la transformadas Z , por favor. Tus videos son de mucha ayuda , saludos .

[@MateFacilYT]

@the increíble gama Escríbeme en mis redes sociales, enlaces en la descripción.

[@NicolasRNicolasRiv]

Amigo eres increíble! te quería preguntar si recomiendas algún texto para trabajar este tema y repasar las definiciones! Un fuerte abrazo!!!

[@MateFacilYT]

Te recomiendo el libro de Cálculo de James Stewart, ahí se explican las definiciones y diversos teoremas relacionados.

[@NicolasRNicolasRiv]

@@MateFacilYT amigo muchas gracias por tu ayuda !!

[@mathewstivescobarrubio3742]

muchas gracias a usted maestro matefacil

[@emmanuelkant4576]

Podrías , hacer videos sobre la transformadas Z , por favor. Tus videos son de mucha ayuda , saludos .

[@samuelcaplan2822]

Excelente manera de explicar. Creo que la "proporción aurea" mencionada es una serie, converge en un número irracional, se le conoce al límite como "proporción aurea,° proporción divina, y seguro hay otras descripciones que desconozco...

[@elliptictree]

Great introduction to Series, thanks Mr.

[@sal_8]

Agradecido con el conocimiento proporcionado.

[@EstebanRojas-w3g]

Con respecto a la duda que tuvieron con el ejemplo de 1:05:15 sobre si se puede sacar la constante, hay un teorema que el cálculo de Leithold lo demuestra que dice que si c es una constante y Σuₙ converge a S (S=Σuₙ) entonces si la serie Σuₙ es convergente, la serie Σcuₙ es convergente y converge a cS, osea Σcuₙ=cS=cΣuₙ, pero si la serie Σuₙ es divergente entonces la serie Σcuₙ también es divergente pero no dice si ahí también se podría sacar la constante, solo dice que diverge. De echo estos libros prueban la serie geométrica de la forma Σarⁿ y así ya no se tendría que preocupar uno sobre sacar la constante.

[@santiagonunez7818]

La forma en que explica es muy clara 🤝🏻🔥

[@juanmolinas]

Gracias por resubirlos Félix!

[@danelrosen5461]

Excelente video, tu forma de explicar es muy clara :D

[@magalipulgar9499]

Hola profe, una pregunta. En el min 57:20 usted puso que la serie empezaba en n=-1. No sería incorrecto dado que las sucesiones tienen como dominio los numeros naturales?

[@Cristo2893]

Hola, profe en el 37:17, la sumatoria una vez que desarrollamos con n=1, 2 y 3, ¿luego la sumatoria no iría desde n=4 hasta el infinito?

[@MateFacilYT]

Sí, efectivamente debe empezar en 4

[@jaidarymejia3419]

gracias gracias gracias

[@juanland1298]

Matefacil es mi pastor no me faltara nada

[@yuniorguerrero5880]

Hola desde cuba

[@MateFacilYT]

Hola!

[@sabasmoreno6705]

Una pregunta profesor cuanto es la suma de dos series si ambas series convergen.¿es la suma de cada serie separadas es decir: el valor de la serie1 más serie 2?

[@MateFacilYT]

Sí, es correcto

[@mmg6718]

matefacil salvandome la carrera madre mía

[@kevin_unc]

Gracias por compartir!

[@rodrigolopezpolanco432]

Profe es diosito

[@mateofernandez3893]

59:50 Aca no es suficiente con probar que el lim n-> inf del termino general se va hacia 0 ? tenia entendido que eso era como una condicion necesaria de convergencia y de no cumplirla ya se sabia de ante mano que diverge

[@EzeBarcoP]

buena pregunta compañero

[@mateofernandez3893]

@@EzeBarcoP xd

[@zago5923]

Dónde puedo conseguir la aplicación? No me aparece el play store

[@narutouzumaki-wl3iz]

disculpe profe es que no entendi ya que en el min 1:16:57 explica que la serie diverge porque es igual a 1 o sea diferente de cero, pero anteriormente en el min 17:46 que la serie converge porque es igual a 1, porque seria ahi profe? me confundi, gracias

[@MateFacilYT]

En un caso se está calculando el límite del término general de la serie, si este límite es distinto de cero la serie diverge (criterio de la divergencia) En el otro caso, se está calculando el límite de las sumas parciales, no el límite del término general de la serie

[@narutouzumaki-wl3iz]

@@MateFacilYT ahhhhh ya entendi profe muchas graciassss :)

[@DavidRodriguez-ph7ym]

una pregunta, la serie puede ser cuando n tienda a un numero real, tipo 1,2,3, en lugar de cuando tienda a infinito??

[@juanmipesan313]

Gran video

[@davidfaster2549]

🙌

[@brianalexsierravalero5615]

Buen video, pero es molesto interrumpir para saludar a quien ingrese o haga alguna interacción. Eso en KZbin no queda bien, al menos eso creo. Por el contenido sólo tengo agradecimiento porque es muy útil y muy bien explicado.

[@Bricofy]

genioooo!!!

[@MateFacilYT]

Gracias!

[@sandromartinezuceda8101]

Estuve esperando este videoo :D

[@big_nachoficial34]

La aplicacion esta para chile?

[@angelgalvezparaguay8765]

Hola que tal, no me sale tu app en el play story.

[@samuelcastillo3047]

Hola alguien que me pase el link de la aplicacion por favor no la encuentro en la apps store cambio de nombre o ya no existe?????😢😢

[@gerardforeverr]

disculpe, no hará de casualidad pruebas? estoy totalmente desesperado:(

[@josueparada1389]

Hola buenos días, busque la app en el Play Store y no se encuentra🥺🥺

[@MateFacilYT]

Por el momento ya no está disponible

[@shalitasolate3199]

WN SOS EL MEJOOOOOOOOR

[@MateFacilYT]

Gracias! ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@shalitasolate3199]

@@MateFacilYT fuera de chiste he pasado como 3 ramos a puro matefacil, y siempre bromeo de eso con mis amigos pero matefacil carrea.

[@Kocho88]

Hola buenas, en el minuto 17:42 dice que el limite converge pero, el limite no tiene que ser menor a 1? y si es igual a 1 no se sabe si converge o diverge creeria q es asi, alguien para ayuda?

[@MateFacilYT]

Estás confundiendo el criterio de la razón, con la definición de serie convergente. En ese minuto lo que estoy explicando es cómo se define una serie convergente, como el límite de la sucesión de las sumas parciales. El criterio de la razón es otra cosa distinta

[@Fredy12354]

No encuentro la aplicación

[@Xinchulin]

Como te dono bits por aca?

[@aldercruz480]

no abre el APP PORFA....el contacto

[@JohanaBravo-j3q]

❤

[@alejandrojoseurielessalced423]

Cordial saludo, alguien me puede recomendar un libro para estudiar series y sucesiones dobles, de esas que se representan en forma matricial, ando buscando y no encuentro literatura, de antemano gracias

[@ttggdej]

55:11

[@manuelavelasqueszapata8958]

porque multiplico por r

[@matiasecheverria1552]

dios te bendiga

[@Sebasthesigma123]

La app no me sale en ¡Os

[@itsquike_16]

A mi no me aparece la aplicación del profe

[@MateFacilYT]

En este directo explico qué pasó con la App: kzbin.infoI_qoGcBy0m8 Minuto 52

[@Pianull]

Es complejo el tema?

[@elvagodeltrivago4101]

Naaah son reales

[@fernandoc.escudero9788]

17:58

[@guilabruck6411]

hola! tenes videos de serie rimon? tengo q hacerlo con e^x

[@pandachannel4039]

Hola:)

[@octaviounrunr1456]

he visto varios videos no logro entender como resolverlos ,espero aqui entender como ,gracias

[@felixsalinas3318]

hablas del termino sucesion pero no explicas a que te refieres con el termino sucesion

[@ArgentinaTradea]

Profe como le va? sabe que quería preguntarle acerca de una sucesión, perteneciente a una serie geométrica, donde Sn=a+a+a+a..a = (n+1)*a (la profesora cuando deja el resultado dice que es (n+1)*a y no entenderia porque estaria ese termino de mas, es decir n+1...EN EL MINUTO 27 de este Video: kzbin.info/www/bejne/ene1dp1pjZ6Zj7c&ab_channel=ElTraductordeIngenier%C3%ADa

[@MateFacilYT]

Hola! Lo que veo en ese video es que se suma a+a+a+a... donde la primer posición corresponde a 0, la siguiente a 1, la siguiente a 2, etc, es decir, hay n+1 términos. El que se está contando de mas, es el término 0.

[@ezequiela6641]

Series de taylor

[@luisdelagarza2065]

La sumatoria n es 4 y no uno

[@pinopepino777]

yo no entender

[@JavierGonzalez-ut2jv]

Su límite es 1/2

[@sauldx2681]

maestro, porque a los matemáticos les interesa sumar cantidades infinitas?

[@MateFacilYT]

¡Hola! Es importante ya que muchas funciones o constantes importantes surgen precisamente de esto, además de que también se utilizan para resolver algunos problemas, por ejemplo al solucionar algunas ecuaciones diferenciales o algunas integrales. Las funciones de Bessel se definen mediante series (sumas infinitas), la función exponencial se puede definir como una serie, y muchas otras funciones se pueden expresar como series, series de potencias, usando el Teorema de Taylor, o series de Fourier en senos y cosenos, para otra amplia diversidad de funciones, lo cual resulta útil al solucionar algunas EDP, y en muchísimas otras aplicaciones.

[@samuelcaplan2822]

Cualquier ejercicio matemático crea nuevos caminos entre tús neuronas. Los caminos te servirán en el futuro, las matemáticas no sé, es algo especializado.

[@555vndress.]

lambelo