324. Rational integrals of sines and cosines (second Weierstrass substitution)

[@MateFacilYT]

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[@joanmartinsuarezloaiza2767]

Excelente video, y estoy de acuerdo con Deivid Ríos, me gustaría que hiciera videos sobre la técnica de integración de Richard Feynman, para resolver las integrales imposibles o mejor dicho las integrales no elementales, también las sustituciones de Euler, las series de taylor y Mcclaurin para integrar funciones racionales en integrales definidas , la variación de coordenadas para las integrales comprendidas como gaussianas, y también el teorema de la integral por la transformada de laplace, son formas diversas para ampliar tu contenido en el cálculo integral el cual es muy útil, de paso muchas gracias por todo su contenido, es increíblemente útil, siga así profesor 👍🏻👏🏻

[@maribelvirginiaromerosurco5273]

Gracias profesor, me sirvió mucho, es entendible el video. Saludos desde PERU

[@mozcoder]

Excelente explicacao, muito obrigado, voce me ajudou muito

[@oscarchaparro1139]

Gracias profesor Excelente Video!!!

[@sebastiangiron6158]

Eres el puto amo, genial video :P

[@ernestschoenmakers8181]

Well there's a much shorter path to solve this integral without partial fractions. The step you take is converting 1/(1 - tanx) into cosx/(cosx-sinx), check this out, it's the same integral so:I = cosx*dx/(cosx - sinx), Add and subtract to the numerator sinx with 1/2 in front of the integral and a 2 in front of cosx then you get:I = (1/2)(2cosx + sinx - sinx)*dx/(cosx - sinx) which can be split into:I = (1/2)(cosx - sinx)*dx/(cosx - sinx) + (1/2)(cosx + sinx)*dx/(cosx - sinx):The 1st term becomes (1/2)*dx and the 2nd term has a numerator which is the derivative of the denominator with a minus sign in front of it so you get:I = (1/2)x - (1/2)d(cosx - sinx)/(cosx - sinx) which gives your answer:I = (1/2)x - (1/2)lnIcosx -sinxI + C.

[@apumath34]

Excelente explicación :) , ¿podrías hacer un video sobre el truco de feynman derivación bajo el signo integral ? Por favor , gracias :)

[@MateFacilYT]

¡Hola! Sí claro que subiré algunos en estos días :) Saludos.

[@anavaleriarosasmondragon4013]

Ya Me quedo claro

[@cesardt8054]

Profesor, no sé si no le entendí bien, pero creo que se le escapó un 2 poco antes de comenzar a integrar.

[@isartox88]

No hubiera sido más rápido multiplicar por 1+tan(x) arriba y abajo y ya?

[@douglaslogan3092]

Quedaría (1+tan x)^2 y no ayudaría a resolver el ejercicio