Double integral in polar coordinates, sine function of sum of squares

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In this video we will calculate a double integral, making a change of variable to polar coordinates, in an annular region (between two circles), step by step.
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[@migue_lon]

6:42 Para aquellos que no pueden ver a simple vista lo que hace el profe... Solo hagan una sustitución simple siendo r^2=u (o cualquier otra letra) y asi se daran cuenta de lo que hace.

[@TonySoprano1729]

¡Muy bueno! Sería genial que también subieras de integrales triples a coordenadas cilíndricas o esféricas :)

[@javier9737]

PUC?

[@CristhianSempai]

AHHHHHH ENTENDI TODO GRACIAS MATEFACIL TU NUNCA ME FALLAS ERES EL MAS PRO DE PROS

[@diegocarreon3219]

Muy buen video! Estoy estudiando para un examen, y tu explicación me ayudo mucho a entender coordenadas polares. Nuevo sub!

[@MateFacilYT]

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[@brendukymartinez4240]

Llevo esperando este vídeo con ansias UwU Agradecería un montón si pudieras explicar cómo obtener el volumen de una esfera por integrales triples.

[@federicodandrea4907]

Profe, por curiosidad, porque la diferencial de atrás queda como r.dr.dΩ ?

[@javizzz2613]

Gran explicación.

[@elsuciodan.4542]

Siempre me he preguntado: ¿Qué estudiaron los que hacen este tipo de contenido? O como saben tanto sobre estos temas.

[@luis5958]

Yo también me pregunto eso, debe ser hacker jjajej

[@emmanuelkant4576]

La dedicación es la clave , si te gusta algo realmente . Por cuenta propia , investigarás y buscaras las manera de conocer más. Por siempre hecho , de que te gusta lo que haces.

[@miguelesparza6001]

Las matemáticas más avanzadas siempre se ven una Licenciatura en Matemáticas

[@elsuciodan.4542]

@@emmanuelkant4576 nmms jajaja, osea si we pero es obvio que estudio cierta carrera que lo llevo a tener estos conocimiento. Siempre va haber cosas que no se aprenden por cuenta propia por más que te guste.

[@emmanuelkant4576]

@@elsuciodan.4542 Es obvio que para llegar a dominar estos temas , estudió a nivel licenciatura por eso tiene conocimientos en distintos temas de las matemáticas , el dijo que estudió físico- matemático.

[@LUISFARIASPINO]

Muy buen video Saludos desde chile 🌶

[@erickgarciaumana4795]

Buen video, logré entender mejor este tema

[@MrRipper9]

Profe, como siempre un chingonazo!! Tendra algun video en rl cual explique el porque de: rdrd0 ??

[@juanenriqueruizporras6386]

No sería 2pi? Porque si tu calculas las 2 áreas de los círculos y las restas y las divides entre 4 te tendría que salir lo mismo que lo planteado por la integral y no coincide no?

[@MateFacilYT]

¡Hola! Lo que se está calculando no es el área de la región, sino la integral de la función seno que está ahí dada, sobre esa región. Geométricamente esto significa el volumen debajo de la superficie dada por la función seno, pero encima de la región entre los círculos.

[@diegorouzaud2056]

Hola, el resultado de la integral doble ¿en que unidades tendrían que ser marcadas?

[@jonanderfrias1323]

gran video profe

[@Daniel_Huertas]

cuando reemplazaste r cuadrado por u, no se hace tambien cambio de los limites de integración???

[@MateFacilYT]

Hola! en ninguna parte hice ese reemplazo, pero claro que si lo haces debes cambiar los límites de integración, o regresar a la variable original si quieres sustituir los límites originales.

[@fabriziocalderonlopez3771]

Disculpe como lo podría graficar en desmos ese cuadrante de la circunferencia gracias

[@adrianaalonso3898]

el diferenciar de r siempre se resuleve antes que el del angulo ???

[@videospendejos45]

Creo que depende si inviertes los ordenes de integración puede resultar mas comodo

[@joseluissalgadocondori2020]

Me gusto

[@fano518]

buen video bro

[@MateFacilYT]

Gracias! ¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo

[@axelortiz909]

me cuesta mucho entenderte. pero gracias por tu esfuerzo

[@Rob_Training_X]

No entiendo por qué se coloca 2 a la r en el minuto 5:34

[@JavierOspinaIgua3373]

Con que haces las gráficas?

[@carlosalarcon5700]

Facil, dice que Radio es 1 y 3 y que R es la region del primer cuadrante asi que solo graficas en el primer cuadrante y graficas los radio y listo.

[@JavierOspinaIgua3373]

@@carlosalarcon5700 Me refiero a que programa. gracias por tu respuesta.

[@javierfp]

en el minuto 5:40 de donde sale el 1/2? gracias

[@carlosalarcon5700]

Es debido a que integro usando sustitucion.

[@sergiogonzalezv.5674]

Gráficamente se observa que la superficie es varias veces mayor al resultado calculado en el ejercicio.

[@MateFacilYT]

Lo que se calculó en este video no es el área de la región. Lo que se calculó es la integral doble de la función dada, sobre la región mostrada, esto geométricamente significa el volumen debajo de la superficie. Eso ya lo expliqué en un video anterior: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX07cHRqkJFoq6sPEfVPeIqT

[@benjamincalderon6728]

si uno hace el reeemplazo de u= r cuadrado y du=2r dr, al reemplaar en la integral y resolver deberia ser un reemplazo normal en los limites de la primera integral, 3 y 1, y no elevarlos al cuadrado, a pesar que r esté al cuadrado, al reemplzar r por u, este no lleva cuadrado... no?

[@yaserrondon400]

No comprendí la parte en la que dices que el deiferencial de r´2 es 2r

[@MateFacilYT]

La derivada de r^2 es 2r El diferencial de r^2 es 2rdr Eso es tema de derivadas, si necesitas repasar eso mira estos videos: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX1kIbHdA7GN-6g-hvkyLbWp

[@real652]

me costo un poco darme cuenta que usaste sustitucion para resolver la integral

[@antoniatari837]

mal explicado la parte donde salio la parte de raices minuto 1:20

[@MateFacilYT]

Para estudiar cálculo de varias variables primero debes haber estudiado cálculo de una variable, y ahí seguramente en algún momento te encontrarás con la ecuación de una circunferencia x^2+y^2=r^2, de la cual al despejar obtienes y=sqrt(r^2-x^2) que representa la mitad superior de la circunferencia. De cualquier manera, tal como dije en el video, no es lo mas recomendable hacerlo de esa forma, porque con coordenadas polares sale mucho mejor y más rápido. Si quieres mas ejemplos de integrales dobles, te recomiendo ver esta lista: kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX07cHRqkJFoq6sPEfVPeIqT De nada.