Nieskończoność nie jest tym czym myślisz. Granice nauki - Kod Wszechświata #1

[@kanikulak]

nie wiem , czy pan Tomasz Miller jest najmądrzejszym człowiekiem na świecie, ale na pewno najlepiej mówi. Najlepiej przelewa nietrywialne myśli w słowa i w idealne zdania. Nie zająknie się, nie szuka słów, nie pogubi się z zdaniu wielokrotnie złożonym, nie powtarza się, nie zabłądzi w jakimś "notabene" albo dygresji tracąc wątek. Nawet pytania Piotrka nie zbijają go z tropu, a wręcz przeciwnie, odpowiada nawiązując do wątku, który ciągnie. Jest absolutnym mistrzem w mówieniu. Rozmowa live brzmi jak czytana ze skryptu, który ktoś pisał całymi nocami korzystając z wszystkich dostępnych źródeł. To jest Jackie Chan mówienia. To jest człowiek, który ma Ośrodek Broki większy niż wątroba alkoholika.

[@VOTEFORWHIP]

DOKŁADNIE

[@Astrofaza]

Jackie Chan mówienia

[@zj7498]

11 dni wcześniej pojawił się na YT jego wykład o tym samym temacie.

[@jarosawburzynski5453]

Tak, jest mistrzu

[@bartekhaba7899]

Zgadzam się w 100%

[@123drx]

Aksjomat Tomasza Milera, widzisz chłopa i dajesz łapkę w górę

[@vaskodagama9502]

Potwierdzam

[@youngstary54]

dosłownie, tomasz najlepszy na swiecie

[@mateuszwisniewski3232]

Na domówce siedziałbym z Panem Tomaszem w kuchni.

[@adasheh86]

Można się dosiąść i posłuchać?

[@korzbro35]

Ja bym z nim siedział w kuchni na własnym weselu ;)

[@mateuszwisniewski3232]

@@korzbro35 XD

[@evagreen1450]

Bo ty byś tego chciała pomyślałaś w drugą stronę czy pan Tomasz by chciał siedzieć i spędzać czas z takim frajerem jak ty i marnować swój czas?

[@milenawoszczyna]

Pan Tomasz w swojej inteligencji i wiedzy jest przy okazji taki skromny, że nie można go nie lubić 😉

[@arturpawlak4156]

Fantastyczny doktor matematyki. Świetnie się Pana słuchało.

[@piotr8090]

Wyborny gość 😊

[@zj7498]

Niestety prowadzący przeszkadzał, nie dając skończyć wątku i opowiadając banialuki o supermocach.

[@piotr8090]

@@zj7498 trochę tak, śmieszki niezawsze są potrzebne. Też bym śmieszkował niewiele rozumiejąc 😉

[@xxzx83]

@@piotr8090 😂😂😅

[@ZdzichaJedziesz]

Uwielbiam te rozkminy Tomka Millera 🙂👍

[@ukash-jf4dw]

Dokładnie, team BIOTAD PLUS

[@ZdzichaJedziesz]

@@ukash-jf4dw pisz za siebie 😁

[@ewelinawarchol]

Astrofaza i Smartgasm to dwa najlepsze kanały na polskim jutubie ❤ Niesamowite, jak te Wasze rozkminy człowieka odstresowują i pomagają się oderwać od przyziemnych spraw ❤

[@robertkwroc1501]

Pełna zgoda , jak dla mnie tylko w odwrotnej kolejności 👍

[@lapiesta]

Dr Miller na Astrofazie 😮 Pioter przechodzi samego siebie. Astrofaza przekracza prędkość światła 🎉🎉🎉🎉🎉

[@annaserafin8023]

Piękny umysł 😮

[@milenawoszczyna]

Przysięgam, że większości rzeczy w matematyce nie rozumiem. Zawsze byłam słaba z matematyki i fizyki w szkole, ale jak ktoś opowiada o czymś z taką pasją to chętnie słucham nawet o czymś czego nie obejmę moim rozumem do końca życia. Jestem pod wrażeniem kiedy ktoś potrafi zrozumieć i jeszcze wytłumaczyć takim laikom jak ja coś tak niesamowitego i skomplikowanego. Byłoby miło gdyby Pan Tomasz został na dłużej w jakiejś regularnej serii. 👍🏻

[@andrzejm1889]

Pan Tomasz jest autorem wielu materiałów (głównie dotyczących matematyki) na kanale Copernicus.

[@przempry]

Ja skończyłem w liceum profil mat-fiz i dla mnie to jest wyższy poziom abstrakcji :)

[@PunkSage]

​@@przempry Kwestia zaangażowania z zrozumienie definicji. I przeanalizowaniu trochę przykładów. Aby dobrze zrozumieć czym na przykład jest faktycznie pole powierzchni to musimy dojść do wniosku, że każdy z punktów powierzchni ma pole równe 0, ale mamy ich nieskończenie wiele, więc w jaki sposób nieskończenie wiele punktów o mierze 0 mogą dać skończone pole. Takie rozważania powodują, że musimy rozróżnić nieskończoności ze względu na właściwości, które posiadają. Chcemy również uszeregować te nieskończoności i je ze sobą porównywać aby sformułować dalsze twierdzenia, które będą istotne z punktu widzenia teorii miary.

[@przempry]

@@PunkSage I dwadzieścia pięć lat temu jak miałem na głowie jedynie szkołę średnią to fajnie się takie rzeczy rozgryzało :)

[@marcinr.pawlik8452]

"wybuchnąć sprzecznością w twarz" - świetny tekst, nie tylko dla matematyka czy inżyniera 👌

[@ShadiPL94]

Nie byłem załogantem, ale ta seria nie pozostawia mi wyboru. To jest najlepszy podcast jaki mógłbym sobie wymarzyć.

[@KOSMICZNY_PEJZAZ]

Życzę Astrofazie nieskończenie wiele tematów do omówienia . Pozdrawiam 🌌

[@BartTut]

Oglądałem Tomasza Millera na innych kanałach i zawsze super potrafił wytłumaczyć i zaciekawić różnymi tematami z matematyki i fizyki.

[@pawciu_jankowski338]

Znakomity wykład o szalenie nieintuicyjnych problemach przeprowadzony zrozumiałym językiem. Mistrzostwo świata. Dziękuję i pozdrawiam serdecznie 😊😊😊

[@rozdupcewas]

Dobre to jest! - Wincyj dać!!!

[@ukaszsmyrnakrzaki3033]

Myślę że dr Miller wzniesienie moje zrozumienie matematyki na wyższy level

[@bartkaw6726]

Właśnie po raz pierwszy w życiu polubiłem matematykę💪 .. i jak cudownie się tego słucha. Dziękuję, chcę więcej.

[@PrzemysawGrabskiPrem]

Fajnie jest słuchać kogoś, to rozumie pojęcia, którymi operuje. Cóż za komfort

[@adorinadorin]

Dr Miller!!!

[@Arzdnej]

Kiedyś jak miałem gorączkę ponad 40 stopni to miałem niezły ubaw bo śniła mi się "natura wszechświata" albo i sam wszechświat. Wydawało mi się, że widzę wszechświat od zewnątrz, to było coś niesamowitego, przypominało to jakby ciasno zwiniętą wstęgę mobiusa zrobioną z obracającego się wzdłuż wewnętrznej krawędzi torusa a do tego był tam jeszcze jakiś dodatkowy wymiar, może czas, tak że całości do dzisiaj nie rozumiem. To była prawdziwa astrofaza 😂

[@tomaszkowalczuk3961]

Bardzo dobry pomysł na serię. Matematyka i zagadki wszechświata to caly obszar wiedzy ktory warto omówić

[@iodapomor]

Widzę jaki gość i od razu włączam

[@K1lim]

Najlepszy odcinek, ever 😮

[@StanLeeX]

Jedną z pierwszych nieskończoności, jaką odkryłem była ilość odcinków "Mody na sukces"

[@andrzejukowski8262]

@@StanLeeX raczej liczba

[@vuoshee]

Kilka godzin po obejrzeniu materiału opowiadam to przyjacielowi... i dopiero/właśnie w tym momencie coś w mi główce pstryknęło i zrozumiałem. Niesamowite, ale logiczne. Sztos.

[@robertkwroc1501]

Prosiłem o więęcej p. Tomasza i słowo ciałem się stało . Serdecznie dziękuję 👍 Pozdrawiam wszystkich

[@1987janusz]

Nie wiem o czym mowa, ale słuchałem z wypiekami na twarzy 😊

[@kogutor1]

nie jestes sam tez mam- WTF oni do mnie rozmawiaja

[@zofiaagnieszkabiernacka826]

Fascynujący temat, rewelacyjna rozmowa, wyśmienici rozmówcy. Dziękuję, czapki z głów przed oboma panami👏

[@MiroslawFlos]

MEGA !!!

[@mwmat1]

Oby więcej takich rozmów. Super się słucha i ogląda!

[@paulinamichalecka7691]

Mniejsze i większe nieskończoności przepieknie wyjaśnia film "Gwiazd naszych wina"....i uczy docenić codzienne nieskończoności życia.

[@su9ub]

Bardzo dobra seria. Więcej.

[@FuzzlandNetNet]

Powiem tylko SUPER !

[@adrianmanu20]

dawać drugi odcinek :) I like it takie rozkminy

[@user-et3bw9gi3f]

Świetnie zapowiadająca się seria

[@wagt3634]

Jeden z lepszych programów z Panem Tomaszem, brawo !!!

[@tomizubi]

Warto jeszcze dodać jakim ciekawym tematem jest nieskończoność. Bo jak coś może być nieskończone? Nie ma początku ani końca. Jak to możliwe.... ?

[@blazeblaut99]

Sztos

[@MacieknaeS]

Określę odcinek jednym słowem, o nieskończenie wielu znaczeniach: git 👍

[@franeksinatra494]

Wspaniałe ❤ chcemy nieskończenie więcej...

[@niemczyk13]

Dzięki!

[@DariuszDraco]

Mega człowiek i daje do zastanowienia

[@Milicja0bywatelska]

Bardzo ciekawy odcinek!!

[@sjaninakazmierczak685]

Po wykładzie Profesora Jesmanowicza na temat różnych nieskończoności bylam tak zachwycona pięknem, że pogłębiła się moja wiara i zachwyt Bogiem. Teraz jestem w zakonie. Dziękuję za spotkanie.

[@kamiljanecki6443]

Są tam jakieś fajne siostry zakonne? Jest po co odwiedzać?

[@jareksprysz]

Po prostu łau 😮

[@StillOnSteel]

Super❤

[@pawelgolaszewski6110]

Super rozmowa dziękuję

[@leonwolf3254]

Super odcinek :) dzięki.

[@koliber_cb]

Dziękuję 😉

[@BorsukMiodowy]

Świetnie się ogląda taki format, czekam na więcej :D

[@user-ng9rf4po4j]

Dziękuję!

[@ewaw.4943]

Super🙂

[@benybenedykt883]

Najlepszy gość ever....👍

[@RM-wj4mr]

Słuchając Was świetnie wypełniłem czas malując płot.😅

[@xarax7950]

KIEDY ZACZNIJMY OD ZERA ??? Panie Tomaszu ?

[@GustavoFreeng]

Pan Tomasz to fantastyczna osobowość. Ma w sobie coś ujmującego 👏

[@damianmackowiak6020]

dziękuje za nową osobę pomimo tego że uwielbiam stałych rozmówców

[@Banczuk1]

Bardzo fajnie się to oglądało!!!

[@rademeness]

Uwielbiam nieskończoność 😮

[@Sadek85PL]

Kawal o dzidzie bojowej zna widze dowodca, szacuneczek za abstrakcyjne poczucie humoru

[@Lisek2111]

Megaaaa!

[@Dariusz_K44]

Prosta to jest wycinek okręgu o promieniu nieskończonym :) To takie moje spostrzeżenie.

[@m_one-k_one4321]

Wiedza gościa powalająca do nieskończoności 👍

[@pawekogut1644]

Chuck Norris doliczył do nieskończoności...dwa razy😂

[@karmelovelosy]

❤

[@MotoGangsta997]

Ja 4 razy

[@fafekdutkiewicz1]

Turbodynamator zawstydził Chucka Norrisa dwa razy licząc drobne na bilet miejski w Radiomu do nieskończoności. PS. : niestety do domu musiał na piechotę wrócić.

[@wuhazet]

To nie był Chuck Norris tylko MacGyver.

[@Brick_One_A_Lego_Story]

MacGyver to zrobił nieskończoność z gumki recepturki, kierownicy samochodowej i dwóch pudełek po butach :)

[@Szabas777]

Sztos!👌🖖👽

[@Suititsui]

Wyśmienity, a jednocześnie suchy materiał, świetny! 😁 Z jednej strony widać przygotowanie się i zaangażowanie, a z drugiej daje się zauważyć nerwowość. Ale o mowa jest o (Abstrakcyjnych) Paradoksach Matematycznych! 😋 Pewnego greckiego filozofa z Elei też mogą być warte uwagi, można powiedzieć, że względem Zbiorów są jak "Odwrotne Nieskończoności" albo też Zapadające się Nieskończoności 😆, które z kolei wyobrazić sobie można zgodnie z perspektywą Teorii Strun w Czwartym Wymiarze Kosmicznym, zakładając, że czas liniowy może (choćby na płaszczyźnie, takiej jak kartka papieru) kierować się we wszystkie strony po tej płaszczyźnie... to już w samej perspektywie (obserwatora) może dojść do zagięcia między-wymiarowego, dla przykładu coś w rodzaju trójwymiarowego graffiti na kartce papieru, zarówno też na ścianie budynku ( ;-) ), wydawać by się mogło, że w perspektywie porównywania obu typów paradoksów (uwzględniając ruch i czas oraz nie uwzględniając ruchu i czasu) oba można uznać za prawdziwe, a skoro można udowodnić ich wykonywanie choćby w postaci równania na kartce papieru, to nawet za rzeczywiste ;-] bo tak też może działać wyobraźnia... tak, i na wiele więcej innych sposobów. Uczciwość, przejrzystość i rzetelność przede wszystkim. A propos jednego z dialogów, być może interesującą propozycją do rozwinięcia w przyszłych materiałach Kodu Wszechświata, mianowicie, jeżeli system dziesiętny (choćby niektórym) matematykom nie wystarcza, to może warto zgłębić system sześćdziesiętny? - Matematyka Chaldejska. Proszę wziąć pod uwagę. Bardzo fajnie się oglądało, świeży powiew dla Astrofazy! Z całą pewnością będzie bardzo miło oglądać kolejne odcinki. Książkę też kupię i przeczytam. Pozdrawiam!

[@żelkowy_zgrzyt]

genijalny facet, wincyj

[@DonMakabra]

Ciekawy temat. Doceniam takie materiały, lubię posłuchać, jednak jestem zwyczajnie za głupi xD żeby to tak zrozumieć od A do Z.

[@MasonKRC]

Zajebista rozmowa!

[@mirosawbaran6534]

WIDZE JAK ZWYKLE NIE ZWYKŁY PROGRAM FAJNO JEST.

[@domingez79]

Trudne sprawy i świetna popularyzacja nauki

[@enivr0]

Fajny talk show, świetnie prowadzony. Przez dwóch redaktorów. :)

[@michagudowski8842]

Ja bardzo poproszę o więcej odcinków o matematyce

[@tamaraarmata3807]

Jest nieskończenie wiele ciągów i szeregów nieskończonych😮😮😮

[@sonny2692]

fajne ćwiczenia dla mózgu i "windowsa", który go obsługuje. nie można wymagać od mózgu typu Windows 95 tego samego, co od przykładowo Windows 2011. po tym programie mój mózg otrzymał aktualizację! mega program! gość sama słodycz!

[@sylwesterczyzewski619]

Software nie zawsze starczy. Czasami hardware nie daje rady.😉

[@jinjang3474]

Ten Pan jest kosmitą ;)

[@fabssson]

Bardzo inspirujace.

[@welchianachi7707]

„Jedynie dwie rzeczy są ewentualnie nieskończone - Wszechświat i ludzka głupota, z tym, że co do Wszechświata nie mam pewności” - Albert Einstein.

[@voyddd]

Super odcinek. Więcej matmy pretty please :)

[@indominusrex753]

Czy ta seria pojawi się może na spotify? Nie ukrywam że bardzo chętnie bym posłuchała :(

[@Wojciech-cr4od]

Bardzo ciekawa rozmowa - wykład. Pobudził mnie on do myślenia nad tematem nieskończoności w matematyce. Oto moje przemyślenia i wnioski. Niestety prezentowany dowód Cantora nie jest dowodem poprawnym. Cantor konstruuje dwie listy. Listę liczb naturalnych i listę liczb rzeczywistych, paruje je, a potem konstruuje liczbę rzeczywistą, której nie ma na jego liście liczb rzeczywistych. I jest to prawda (taka konstrukcja liczby jest poprawna). Z tym, że miesza pojęcia nieskończoności tzw. potencjalnej i nieskończoności aktualnej. Bo prezentuje on listę liczb rzeczywistych w szyku nieskończoności aktualnej, a następnie dodaje jeszcze jedną liczbę do tego zbioru. Rzeczywiście dodaje on w poprawny sposób, ale sam akt dodania czyni tą nieskończoność jako potencjalną (nie aktualną). Idąc tym tropem do zbioru po lewej stronie (zbioru liczb naturalnych) także możemy dodać jeszcze jedną liczbę naturalną, która nie występuje na poprzednich pozycjach. Nie jest to nic dziwnego (mieszanie nieskończoności potencjalnej i aktualnej). W matematyce nie ma pojęcia czasu więc pojęcie aktualności i potencji nie występuje. Dowód trzeba skonstruować inaczej. Drugą słabością wywodu Cantora jest to, że prezentuje on liczby rzeczywiste w sposób chaotyczny, czyli bez żadnej systematyki. Suponuje to, że w przedstawianiu liczb rzeczywistych niemożliwa jest żadna systematyka. Czy jest tak rzeczywiście? Analizując rozmowę dr Tomasza Millera doszedłem do kapitalnych wniosków, zupełnie przeciwnych do Cantora. A mianowicie… By skruszyć tą skałę, zastanówmy się, czym jest każda liczba niewymierna? Jak można przedstawić każdą liczbę rzeczywistą, a ściślej jak można przedstawić każdą liczbę niewymierną? Czy można to jakoś usystematyzować? Problemem Cantora i ogólnie być może matematyki jest to, że taka systematyzacja nie udała się, być może nikomu. Otóż zacznijmy od tego, że każdą liczbę rzeczywistą niewymierną, można przedstawić jako ułamek całkowitych liczb, gdzie przynajmniej jedna liczba ma nieskończone (i nieokresowe (?)) rozwinięcie. Z tego wynika kluczowa i kapitalna rzecz. Zbiór liczb zawierający wszystkie liczby rzeczywiste można sprowadzić do nieskończonego zbioru {0/1, 1/1, ½, 0/2, -1/2, -1/1, -2/1, -2/2, -2/3, -1/3, 0/3, 1/3, 2/3, 2/2…. ….}. Łatwo zauważyć, że zbiór ten zawiera wszystkie liczby wymierne i niewymierne, czyli wszystkie liczby rzeczywiste. Jakakolwiek liczba rzeczywista jest w powyższym zbiorze. Jest to dowód, że nieskończoność liczb naturalnych jest równoliczna z nieskończonością liczb rzeczywistych: Alef zero ~ continuum. Bo możemy sparować:1 0/1, 2 1/1, 3 ½, 4 0/2, 5 -1/2, 6 -1/1, 7 -2/1, 8 -2/2, 9 -2/3, 10 -1/3, 11 0/3, 12 1/3, 13 2/3, 14 2/2…. …. Zaprezentowałem więc dowód na hipotezę continuum liczb rzeczywistych, że continuum jest na poziomie alef 0. CND. Szkoda, że matematyka (matematycy?) zaszli w ślepą uliczkę konstruując teorie mnogości opartą na nie w pełni poprawnych przesłankach (błędnie udowadniając, że równoliczność continuum nie istnieje... Mój dowód wywraca teorię mnogości, jej podstawy związane z continuum. Jestem otwarty na dyskusje lub pytania ([e-mail]). Wojciech M Dobkowski

[@rigelheron9997]

Po pierwsze, do listy po lewej stronie (zbioru liczb naturalnych) nie da się już dodać nowej liczby naturalnej, której tam jeszcze nie ma. Sztuczka przekątniowa, którą Cantor stosuje do prawej listy (zbioru liczb rzeczywistych), nie daje się zastosować do lewej listy. No bo jak niby miałaby wyglądać ta nowa liczba naturalna? Po drugie, Pański zbiór {0/1, 1/1, ½, 0/2, -1/2, -1/1, -2/1, -2/2, -2/3, -1/3, 0/3, 1/3, 2/3, 2/2….} zawiera wyłącznie liczby wymierne. No bo na której pozycji pojawia się w nim pierwsza liczba niewymierna?

[@Wojciech-cr4od]

@@rigelheron9997 Najpierw musimy ustalić aksjomatykę liczb rzeczywistych i jej ekspresję. Otóż liczbę rzeczywistą można zdefiniować jako liczbę zawierającą jakikolwiek całkowity komponent (może być zero) i komponent ułamkowy. Część ułamkowa może być skończona (liczba wymierna) lub nieskończona (liczba niewymierna). Najpierw odniosę się do drugiego punktu. Opierając się na aksjomatyce liczb rzeczywistych nietrudno spostrzec, że mój zbiór {0/1, 1/1, ½, 0/2, -1/2, -1/1, -2/1, -2/2, -2/3, -1/3, 0/3, 1/3, 2/3, 2/2….} zawiera także liczby niewymierne, ponieważ zawiera także liczby o nieskończonej części ułamkowej w swoim rozwinięciu. Nie jest istotne, na którym miejscu, ale istotne jest to, że zawiera w swoim nieskończonym rozwinięciu. Ta cecha jest wystarczającym dowodem, że mój zbiór (nieskończony) zawiera nieskończoną ilość nieskończonych rozwinięć ułamkowych. Pokazałem więc (opierając się na aksjomatyce liczb rzeczywistych), że moja lista nie zawiera wyłącznie liczb wymiernych. Co do pierwszego punktu wytłumaczenie jest trochę dłuższe. Pisze pan/ pani, że „do listy po lewej stronie (zbioru liczb naturalnych) nie da się już dodać nowej liczby naturalnej, której tam jeszcze nie ma”. Stwierdzenie to nie jest dowodem, a jedynie jest założeniem. Czy faktycznie jest założeniem poprawnym? Mam wątpliwości. I to jest poważna słabość dowodu Cantora. Cantor skonstruował arbitralnie lewą część listy i moim zdaniem to wzbudza kontrowersje dotyczące tego dowodu (o których wspomina dr Miller). Moim zdaniem Cantor trochę nieporadnie skonstruował te listy. By to pokazać skonstruuję mój sposób na listę po lewej stronie i sposób jak ją powiązać (sparować) z listą po prawej stronie. W celach formalnych lista po lewej stronie składać się będzie z dwóch liczb: jednej liczby całkowitej i jednej liczby naturalnej. Otóż po prawej stronie znajdują się liczby rzeczywiste (zaproponowane przez dr Millera, więc pozostanę przy tej liście: 1,2345…; 0,000701; -3,14159…; 1, 00000…; 2,12345…; 0,700889… Teraz skonstruuję listę po lewej stronie i sparuję każdą liczbę rzeczywistą z dwoma liczbami (całkowitą i naturalną): (1; 12345… )1,2345…; (0; 1000701…)0,000701…; ( -3; 114159…) 3,14159…; (1 ; 100000…) 1, 00000…; (2 ; 112345…) 2,12345…; (0; 1700889…) 0,700889… …. W tej konstrukcji „sztuczka” przekątniowa ma zastosowanie także dla listy po lewej stronie, a więc liczbę 0,31211…, której nie ma liście po prawej stronie można sparować z nowymi liczbami, których nie ma po lewej stronie, a więc (0; 131211…) 0,31211…. Konstruując więc odpowiednio listę po lewej stronie wyraźnie widać, że zbiór liczb rzeczywistych jest równoliczny ze zbiorem zbiorów w którym występuje liczba całkowita i liczba naturalna. Z drugiej strony wiemy (pokazał to dr Miller na swoim wykładzie dotyczącym nieskończoności), że zbiór liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem zbioru 2 liczb całkowitej i naturalnej, tzn.: 0{0;1} ; 1{1;1}; 2{1;2}; 3{-1;2}; 4{-1;1}; 5{-2;1}; 6{-2;3}; 7{-1;3}; 8{1;3}; 9{2;3}; 10{2;1}; 11{3;1}, 12{3;2}… Prowadzi to do wniosku, że odpowiednio konstruując listę liczb naturalnych i listę liczb rzeczywistych, dochodzimy do wniosku (dowodu), że zbiór liczb naturalnych jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych. Czyż nie jest to ekscytujące?

[@user-pd6dm5rm8z]

Miałem zakładać podobny wątek, ale na szczęście trafiłem na Twój. Zgadzam się oczywiście w 100%. Zgodnie z dowodem przekątniowym możesz zawsze skonstruować nową liczbę rzeczywistą, która nie jest na liście (po prawej) - wystarczy nadać jej kolejny numer ze zbioru liczb naturalnych, liczb tych w końcu mamy nieskończenie wiele! - pozamiatane. Oczywiście, że intuicyjnie liczb rzeczywistych jest o wiele więcej niż naturalnych ale tak samo intuicyjnie liczb całkowitych jest 2x więcej niż naturalnych a dowiedzieliśmy się z wykładu, że jest ich tyle samo. Ja mam inny pomysł na "wyczerpanie" ciągu liczb rzeczywistych. W wykładzie padło pojęcie nieskończenie małej liczby ε, która jest większa od zera i jednocześnie mniejsza od najmniejszej liczby rzeczywistej. Powiedzmy rozpatrzmy zbiór liczb rzeczywistych od 0 do 1, który zgodnie z wykładem jest większy od nieskończonego zbioru liczb naturalnych. Zbiór wszystkich wartości to będzie 0, ε, 2xε, 3xε ... nxε gdzie n dąży do nieskończoności aż wartość osiągnie 1. Przecież wszystkie wartości da się ponumerować liczbami naturalnymi, których mamy do dyspozycji nieskończenie wiele. Chyba, że się mylę i z założenia istoty wartości ε dodanie tej wartości do jakiejś liczby daje tę samą liczbę. Byłbym w stanie uwierzyć w istnienie dwóch lub więcej nieskończoności gdybym znał jakiś przykład, w którym ta "zwykła" nieskończoność nie wystarczy (np. żeby wyrzucić milion razy pod rząd 12 w kości) i trzeba zastosować tę "większą" nieskończoność.

[@masbas1000]

Pan Tomasz ;]

[@DanielZawadzki32]

Wszechświat jest zbiorem możliwości, które istnieją bo nie istnieją powody, przez które miało by ich nie być.

[@tomaszhowaniec5409]

Nieskończona Hiperprzestrzeń jest bardzo intrygująca i prawdopodobna moim zdaniem w fizyce. Nieskończony czas oraz nieskończony drift materii i energii również.

[@piomiko3190]

Zajebisty odcinek😊

[@thefutureisnow8767]

W przeciwieństwie do "dowodu" na "równoliczność" zbioru liczb naturalnych i jego parzystego podzbioru, rozumowanie przekątniowe działa i w skończoności i w nieskończoności.

[@rigelheron9997]

Rozumowanie przekątniowe dotyczy niespełnienia dokladnie tej samej definicji równoliczności, która jest spełniona dla zbioru liczb naturalnych i zbioru liczb naturalnych parzystych. A dowód tego, że jest spełniona, jest bardzo prosty: wymaganą bijekcją między N i 2N jest np. funkcja f(n) = 2n.

[@denisosmirgus9338]

O ciekawy temat idealna pora to jest nie skończona jak na razie przyjemność. :)

[@henrykwalezy5148]

gosc konkretny

[@Hiacynte]

oglądam to kiedy jest różowy księżyc

[@skrzynkapanamarcina]

reMarkable :)

[@Ustawnick01]

❤

[@mbwrobel]

Przykład "z czego składa się dzida bojowa" faktycznie idealnie oddaje zbiór podzbiorów podzbiorów...n nieskończoności. Teraz zrozumiałem 😁

[@user-es8sj1pu9y]

Trzeba zacząć od tego że nieskończonść nie jest liczbą. Przynajmniej nie da się jej konkretnie opisać w konkretniej formie prócz umówionego znaku. Zbiorów nieskończoności też może być nieskończenie wiele, wszystko zależy od umowej formy danego zbioru. Czy liczb rzeczywistych i nie rzeczywistych jest nieskończenie wiele? Oczywiście że tak, gdyby było inaczej to znali byśmy liczbę tuż przed nieskończonością. Coś takiego nie istnieje bo wykluczało by definicję nieskończoności. Nieskończoność to ludzka umowna nawet nie liczba.

[@KrzysztofWierzbickiPL]

Bardzo ładny krawat.

[@Jot_Pe]

Gdzie??

[@enivr0]

34:06 W sumie obserwując wymianą szukanych i posiadanych, to w sumie będzie tak, że policzalnie, będzie prowadziło do formy zamienności, gdzie najpierw będzie szukane, a później znalezione w sumie. Lub przypisane. Bo, to też w sumie jest związana z czasem, a poświeceniem czasu. IN i IR to IN będzie żądane, a po żądaniu ustaleniu i tak o to co będzie pierwsze jajko, czy kura, to IN będzie pierwsze, jak IR. A co będzie x do potęgi j, bo też takie zapytanie bardziej złożone to powoduję. Coś jest, odpowiedź już jest, ale pytanie, albo pytanie już jest, ale odpowiedź. Paradoks. Gdzie dalej to jest IN i IR, oraz IN będzie żądaniem, do ustalenia.

[@celestynaorlac775]

Piękny wykład. Szkoda, że brak zadań i nie można sprawdzić ile się zrozumiało.

[@damissek123]

Dobra to dam Ci zadanie. Mamy hotel, w którym jest nieskończenie wiele pokojów i nieskończenie wielu gości. Przychodzi kolejny gość do hotelu. Jak sprawić, aby znalazł się wolny pokój dla niego?

[@celestynaorlac775]

@@damissek123 Przeliczalnie nieskończenie wiele czy continuum nieskończenie wiele czy może jeszcze więcej? Czy goście zajmują wszystkie pokoje? Czy są tylko pokoje "jedynki"? Najlepiej żeby zadania były formułowane tak jak na wykładach dr. Millera na uniwersytecie.

[@dtseringdorje]

Prof. Tkaczyk, laureat nagrody Nobla z Teorii Bezsensu mówił, że Grek wchodzi od tyłu.

[@henrykreuz]

Błędem jest sądzić, że czas, nieskończoność są liniowe. Jeżeli przyjmie się że czas biegnie po okręgu inaczej wygląda początek i koniec, mianowicie w każdym miejscu jest początek i koniec w naszym ich rozumieniu.

[@lukaszjedrak8747]

po obejrzeniu filmu mam wrażenie że matematycznie można opisać czy zdefiniować tylko obserwowalną rzeczywistość. Cząstki, obiekty, procesy itd. Jeśli jednak wchodzimy w temat tworzenia czy dochodzenia do bardziej ogólnych teorii, matematyka po prostu zawodzi i nie jest to odpowiednie narzędzie poznawcze. Szukajmy lepszego. Pewnie to też nieskończony proces. Jest coś, czego umysł człowieka nigdy nie ogarnie. Tak jest i tak prawdopodobnie będzie... aż do naszej granicy.