박형주 소장 #03 | 학교에서 배우는 수학에도 재능이 필요할까? 수학자의 대답은 |

프리미엄 특강쇼 [어쩌다 어른] EP.47
어쩌다 어른 (2016)
대한민국 대표 강연자들의 다시 보고 싶은 명강의가 새로운 인사이트로 돌아온다!
난생처음 어른이 된 우리를 위한, 각 분야 지식인들의 울림 있는 유머와 깊이 있는 통찰
《책 읽어 드립니다》, 《어쩌다 어른》제작진이 만든 대한민국 대표 지식 큐레이팅 채널 『사피엔스』 → / 사피엔스스튜디오

[@user-zf6bg7ko9i]

교수가 강의 중에 이 이야기했었음 "수학은 연구를 통해 확장되는 학문이 아니다. 단 한명의 천재를 기다리며 유지하는 학문이다"

[@sanakimlove]

퍄 ㅋㅋㅋㅋ 명언이네

[@hanayang9981]

“그게 나다”

[@yoonki_04]

@@hanayang9981 갓시 엄준식

[@user-hh8sh3yj9m]

철학 수학.... 거의 모든 분야가 그런듯

[@user-hh8sh3yj9m]

@@user-sg5cf4bg3k 플라톤 데카르트 스피노자 파스칼 .. 이거 보면서 떠오른 철학자들이 다 천재라서 댓글 적었던거 같습니다.. 나의 좁은 견해에 반성합니다.

[@user-du3ls7nf4s]

수학은 후천적도,선천적도 아닌 그냥 적입니다.

[@user-ip6qu4pw8u]

학생들의 천적...

[@kimsungho4114]

우문현답이로다...

[@esbe3458]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-bq6dn4os5t]

캬

[@user-uy6zv6sd7x]

쌉 ㅇㅈ 옳으신말씀

[@user-gy3uy8tv9g]

수학 뿐 아니라 언어능력도 예술 체육 능력도...모든 영역에서 천재는 타고 나야함.

[@user-pq6un4ou9e]

차이점은 수학은 언제나 기존의 천재를 뛰어넘는 천재만 의미가 있다는 것.

[@MATHONG]

난 아니라고 생각하는데, 미적분학의 예를 들어서 그 전부터 미적분에 대한 것을 수학자들은 알고 있었음. 점점 그것이 세대를 거치며 발전된거고 라이프니츠가 정립시킨거지

[@i-seoul-you]

지수와 로그 푸는데 천재일 필요있나?

[@user-qr3ke9wm3b]

이런분들이 많아져야 허수도 많아져서 기분좋음 ^^

[@user-uc5ee3yb4q]

@@i-seoul-you 고등수학까지는 재능차이 별로 없음

[@user-vn4pq5ef9l]

얼굴이 타고난 멋지고 아름다운 사람이 있듯이, 뇌도 같은 신체부위로서 사람마다 다른 것은 당연하다 생각합니다

[@cheero7173]

@@user-xi2qj2cd8b 다름을 알면 선천적인 재능의 차이를 이해하고 받아들이기 더 쉬울듯.

[@user-om9iu1bn5e]

크으 이 말이 맞죠.. 정말 개중에 고대의 미켈란젤로같은 만능캐도 있는것 같구욤

[@dans5128]

@공백 🧸 그러나 기술발전으로 인해 노동자의 가치는 점점 내려간다. 그러므로 누구도 노동자가 되고 싶어하지 않는다. 코딩과 자동화로 대체는 시대의 흐름이며 거스르고자 하는 순간 나라든 회사든 바스러진다. 분수에 맞게 살려고 하는 순간 도태된다. 불과 2~30년전까지만 해도 분수에 맞게 살라는 조언이 맞는 이야기였겠지..

[@dans5128]

@공백 🧸 그리고 지능이 떨어지는 자들이 죄다 도태되면 갈수록 증가하는 사회의 공급능력에 비해 수요가 떨어지게 된다. 또한 고지능자보다 저지능자가 절대 다수인바 출산율의 문제도 피하기 힘들어진다. 여태까지는 전 세계가 정부지출을 늘려 버텼으나 이를 영원히 지속할 수는 없다는것을 알기에 기본소득 등 임금노동체계의 대안이 나오고 있는 와중이나 뚜렷한 해법은 아직 없다

[@ker8263]

@Dan S 아이큐 낮으면 단순 생산직에 더 많이 종사한다는 연구 결과가 있습니다

[@user-zf5ok6hj9l]

재능차이는 없을 수가 없음 ㅋㅋㅋ 몇년 노력해서 공부해도 이해력 좋은 사람 발끝도 못 쫒아감

[@user-eh5ge8rf4l]

수학공부하면서 다 알려진 지식들을 공부하는 것임에도 불구하고 이렇게 어려운데 이런걸 밝혀낸 사람들은 얼마나 대단한사람들일까 하고 자꾸만 생각하게 됨..

[@user-xy5el4jo2l]

뭐든.. 흥미가 제일 중요함.... 이게 너무 재밌어서 거기에 빠져사는 애들!! 그 애들이 곧 재능이 있는 애들임... 우라나라 교육은 뭐랄까... 있는 흥미마저도 없애버리고 암기나 시키는 교육이랄까ㅋㅋ

[@notyet775]

우리나라 교육이 그렇게 된건 안되는 애들 억지로 끌고 가려고 (부모+강사+교사)하다보니 그런 거죠. 그냥 애초에 재능있는 애들만 가르치면 암기 교육, 주입식 교육 할 필요없지요.

[@gyriddlkim4412]

@@notyet775 그럼 나머지 애들은 평생 무지렁이로 살라고?ㅋㅋㅋㅋ

[@gyriddlkim4412]

@공백 🔧 그게 신분제사회랑 다를 게 뭐임? 그냥 무지렁이로 살라는 거 맞네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@gyriddlkim4412]

@공백 🔧 그니까 그게 옳은 사회임?

[@yartsa4744]

@@gyriddlkim4412 노동자 계급을 신분과 동일시 하는게 차별임, 호주 공장노동자가 한국 사무직보다 돈 잘버는 경우도 있는데 몸 움직이는걸 하찮다고 보는 무의식이 기저의식에 깔려있는듯

[@user-gz5xp6lu6c]

팩트는 노력하면 누구든 할수도 있겠지만 지구에 살아가는한 누구든지 시간은 공평하기에 재능이 중요하다.

[@seju6351]

이게 진짜 맞는 말이죠

[@user-cj5ic8dj4s]

ㅋㅋㅋ조금더 삐딱?하게 이야기하면 시간을 효율적으로 쓰는것도 재능과 운의 영역일수도 있어요ㅎ

[@user-bs1pu6rn6g]

ㄴㄴ 천재적인 영역은 일반인은 100만년을 줘도 못함

[@Lucas-dt1yf]

그렇다고 노력을 안해도 된다는 건 아니다.

[@Lucas-dt1yf]

@Orio Watson ㅋㅋㅋ이게맞지

[@user-hu8vj6wt9l]

재능이란 얼마나 그 분야에 대해 알고있느냐가 아니라, 그 분야를 얼마나 빨리 습득하냐임. 재능이 있어도 그 분야를 한 번도 못접해봤다면 재능없는 관심있는 사람이 더 실력이 좋겠지요. 하지만 재능있는 사람은 재능없는 사람에 비해 그 분야에 대한 학습속도가 거의 2~10배정도 나기 때문에... 재능있는 사람이 관심만 갖는다면 금방 따라잡겠지요. 10년을 열심히 공부해도 서울대 못가는 사람이 있는 반면 진짜로 펑펑 놀다가 3년공부해서 서울대 가는 사람도 꽤 봤습니다.. 이거는 학습에 재능이 있는 사람이겠지요.. 이 학습재능은 사실 아이큐라고 할 수 있지요..처음 본 것을 얼마나 빨리 이해하냐,추론하냐가 아이큐니까요.. 아이큐가 높다고 다 명문대 가는 건 아닙니다. 공부에 관심이 없다면 성적도 상위권이 아니겠지요.. 다만 관심갖기 시작하면 그 학습속도는 남들의 2~10배입니다. 우리가 물리법칙,각종 수학법치들을 왜그러지? 하며 일주일동안 이해하려고 고군분투하는 동안 그들은 단 10분 만에 깨닫습니다. 이게 학습의 속도 차이이지요./

[@user-mr5xv8vd8x]

원래 수학적인 재능은 선천적인 재능이 큰 영향을 끼친다고 생각을 하였는데 이번에 필즈상을 받으신 분을 보니 후천적인 영향도 무시하지 못한다는 것을 알게 되었습니다. 수학자께서 이러한 질문에 대해서 논리적으로 답변을 해주시는 모습을 보니 인상깊었습니다. 좋은 영상 감사합니다. 많은 생각이 드는 영상이네요.

[@user-cz6hn7wt7b]

필즈상은 신인상같은 거구나. 최고의 업적을 세운 사람에게 주는 게 아니라. 나이제한이 없으면 몰라도. 노벨상보다 받기 어려운거네.. 나이때매

[@user-wk7yp6nw1l]

@@a3nka78a 님 멍청하단소리 자주들음?? 그말이왜나옴

[@gyk6152]

@@user-wk7yp6nw1l ㄹㅇㅋㅋ 뜬금포

[@user-xk7ec7to1v]

나이제한이 있다고 신인상이라뇨...ㅋㅋㅋ 필즈상은 의심의 여지없이 수학에서 가장 위대한 업적을 세운 사람에게 수여하는 상입니다. 따지자면 대상이죠. 참고로 위대한 수학자들의 업적은 대개 20 30대에 이루어집니다.

[@jhl2458]

@jungyh0218 4년에 한 번 주지만 4명에게 수여함

[@user-rd8os7xs2t]

13:12 필즈상의 40세 나이 제한은 하랄드 보어(닐스 보어의 동생으로도 알려져 있죠)가 앙드레 베유와 로랑 슈바르츠 둘 중에 누구에게 필즈상을 줘야할지 위원회에서 고민을 하고 있을 때 보다 젊은 수학자인 슈바르츠에게 상을 줘야한다고 주장하면서 40세의 나이 제한을 하자고 주장했고 이것이 받아들여져 현재까지 이어졌습니다.

[@sujeongpark4371]

40넘어서 수학전공하는 나는 미친...

[@user-gk8mi1wy2j]

어떤 분야에서든 이름을 날리는 분들은 타고난 재능이 있는 것 같아요. 노력이 뒷받침 되는 것도 필수구요.

[@user-qv6he5gn5q]

최근 해외 심리학 연구에 따르면.. 노력이라는 것도 타고난 성향.. 그러므로 노력조차도 재능의 한 부분인듯..

[@beraerkkk]

@@user-qv6he5gn5q 음... 논문도 안보고 뇌피셜이라 말하긴 그렇지만 '재능'과는 차이가 있는듯해요 노력을 안한다, 실패한다, 이전보다 노력해보지만 여전히 다른친구들에 비해 노력을 안한다, 또 실패한다, 악순환의 반복, 결국 의욕을 잃는다 악순환이죠 노력한 애들은 노력한다, 성과가 잘 안나왔다, 더 이 꽉물고 노력해본다, 성과가 나왔다, 성취감을 느낀다, 나는 하면 된다는걸 느낀다, 더더욱 도전의식이 생긴다 선순환이죠 즉, 노력을 안하는 아이는 더 노력을 안하게, 하는아이는 더 노력하도록 바뀌는 것이죠 그럼 결국 재능아니냐고 묻기 쉽겠지만 전 아니라고 봅니다 아 물론 성향차이가 있을수는 있지만 노력을 안하는 성향의 아이라도 저 선순환의 고리에 올려두면 결국 올바른쪽으로 가게된다는것이 제 의견입니다 그래서!! 부모들의 역할이 중요한거죠 유치원시절부터 성인까지 우리는 수많은 실패를 반복합니다 중요한점은 어릴때의 실패는 적은 노력으로도 수복이 가능하다는 점 어릴때부터 부모님들은 아이들이 실패하면 격려하고 다시 좀만더 힘내서 해내보자 하면서 노력을 유도하고 어떤일을 노력해서 해냈을때 다같이 호들갑떨면서 축하해주는것... 그렇게 해서 어릴때부터 아이를 선순환의 고리로 올려놓는것 그게 부모의 역할입니다 크면클수록 실패를 수복하는데 드는 노력량이 커지기 때문에 궤도에 올려놓는게 어렵고 그래서 이런일은 어린시절에 부모가 케어해주는게 중요하죠 한번 선순환의 고리에 올라서면 선천적 성향의 영향은 매우 줄어들 것이라고 생각합니다

[@user-qv6he5gn5q]

@@beraerkkk 글쎄요..사실 님이 적은 글 내용이 정확히 뭘 얘기하고자 하는건지 잘 모르겠지만..ㅡㅡㅋ 제가 얘기하고자 했던건.. 마이어스-브릭스 유형지표(MBTI)에 의거해서.. 어떤 특정 분야에 두각을 나타내려면.. 타고난 성향이 뒷바침 되어야 한다는걸 얘기하고 싶었는데.. 그걸 '악순환, 선순환'이니 예로 들면서.. 40대 일반인인 저로선 도대체 뭔 얘기인지 이해하지 못하는 글을 남기셔서 좀 당혹스럽긴 하네요..ㅡㅡ;; 글구 성향, 재능에 대해 몇마디 글을 적으시면서.. '기승전결' 부모의 교육이 중요하다는 결론도 당혹스럽구요..ㅎㅎ '맹모삼천지교' 자녀를 양육하는데 부모의 역할도 중요할테지만, 부모의 역할이란 것도 환경적인 요인으로 바라본다면.. 지난달에 연구결과를 봤었는데.. 지금은 몇퍼센트인지 정확히 기억나진 않지만.. 학문, 체육, 예체능 등에서 타고난 성향이나 재능이 아닌 환경적인 요인이 미치는 영향을 퍼센테이지로 따지자면.. 아주 넉넉히 잡아도 15%이내.. 글구 제가 얘기한건.. 국내 최대 온라인 강의 기업 '메가스터디' 대표(회장) 손주은님이 얘기한 "공부는 유전자가 90%다"는 영상을 통해 부가적인 증명(예시)을 확인할 수 있으니 참고바랍니다..^^

[@user-vp5sd7sq2d]

@@beraerkkk 근성이나 끈기도 재능의영역인데 노력이 재능이 아니겠어요?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ학생들도 개나소나 다 노력하고싶죠 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ그게 말로는 쉽지~

[@user-jv2mb1xy9y]

@@beraerkkk 될때까지 하는 사람이 있고 그 영역을 못넘어서는 사람이 있죠. 장한나가 천재라고 하는데 초1때8시간을 연습했다고 해요. 초1이 집중해서 연습하는것 쉽지않아요. 그 노력한다는 것 ,끈기있게 과제를 해결하는 것 자체가 재능이라고 봐요 영재의 특성중에 괴제집착력도 같은 맥락으로 볼 수 있다고 생각합니다.

[@user-wx5rl7kx6w]

5:38 여기가 포인트

[@user-ur5ft6tg6n]

탱큐 ~ 음악과 수학

[@craft9885]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 흥미고 나발이고 현실에서 친구들 둘러보면 수학은 선천적이라는거 확실히 보인다 ㅋㅋㅋㅋ 다만 노력으로 커버가 가능할뿐 시작점은 확실히 다르다 ㅋㅋㅋ

[@Madchesterrockstar]

그리고 그 시발점 아직 못 끝낸 사람 개추 ㅋㅋ

[@user-gl8gy4nf2y]

@@flimk 야붕이 ㅇㅈㄹ

[@user-vp5sd7sq2d]

노력으로 커버가능한건 내신뿐아닌가 ㅋ 혹은 수학 나형이나 ㅋ 수능수학 가형을 풀어보면 알겠지만 노력으로 커버가능한 한계점이 분명히 존재해요;

[@user-vp5sd7sq2d]

게다가 나형이라도 21 29 30번은 노력으로 커버가 거의불가능한데요

[@Hyde_among_them]

​@@user-vp5sd7sq2d 고등학생들한테 이런 말 하면 뭐 믿을거라고 생각하진 않지만 그래도 살아보니 수능수학이 쉽더라

[@clairep5209]

타고나는거지 직관 무시 못함

[@sungsukim690]

적성인듯 적어도 지금까지 개발된 수학교육 방법의 선에서는 적성으로 갈리는 거 같음

[@별마을]

그걸 무시하란게 아님 분명 있지만, 고등-수능 수학 수준은 그런 직관을 충분히 메울 수 있는 수준이란거임

[@user-yx5dt3my9p]

@@wertyq9862 학습의 수준에선 그렇죠. 고등학교 교과수학까지는 그렇게 생각할 수도 있죠. 그것도 어느 정도는요

[@user-mk5nf8hr3x]

@@별마을 맞음 충분히 매꾸지 고등수학은 고2때까지 2~3등급 모고 맞다가 현우진 듣고 고3 때 항상 1~2등급 맞고 아 이게 노력하면 되긴 하구나 느낌

[@vovllq12]

난 교과서 ebs만 팠는데도 4에서 2까지 올렸음. 2등급까진 노력으로 되긴 하더라.

[@mks8271]

수학을 잘할수 있는 선천적인 요소중 가장 큰 것은 바로 수학 그 자체에 대한 호기심입니다. 수학이 유독 다른 학문에 비해 어려운 이유는 다른 학문은 대부분 누가 만들어진 길을 바탕으로 새로운 길을 개척해나가는 방식이라면 수학은 그냥 사막 한복판에 떨궈놓고 '여기서 바늘을 찾아봐라' 하는 식입니다. 선천적인 수학실력도 중요하지만 그것보다 더 '수학에 흥미를 가질수 있는가'의 유무가 참 중요하다고 생각합니다. 만약 이게 없다면 고교 이과 수준의 수학도 분명 버거울겁니다

[@DJ-qh1ds]

음대애들도 거의 재능있어서 가는거지..하지만 천재는 정말 한둘일 뿐..

[@user-cr2xm1ez9g]

현실 왜곡하지맙시다 음대 미대는 공부로 안되는 애들이 가는 곳이다. 99% 공부로 안되는 애들, 단 1% 는 진짜 재능있는 애들 ( 우리나라 예술계를 이끌어갈 인물들) 정리하자면, 공부는 안되지만 집에 돈은 좀 있다 그런데 지잡대는 쪽팔린다. 교수 레쓴받고(돈 쳐바름), 악기 비싼거 사고( 돈 쳐바름) ----> 음미대 합격 더웃긴건 음대교수들 조차 집에 돈없음 음대오지마라고 한다는거 ㅎㅎ 우리나라 예술계가 얼마나 상업적이며 가진자들의 멍청한 자녀들만의 놀이터가 되어버렸는지 개탄스러울뿐. 음대에서 하다못해 서울대에서만큼은 실기능력을 최저로 낮추고 대학에 들어와서 실기를 연마하는 방향으로 가야된다 썩어빠진 대한민국 예술계 지들 밥그릇 챙기느라 얼마나 조져놓거 있는 모름 ㅋ

[@user-te3ki2lt9q]

@@user-cr2xm1ez9g 엥..... 얼마나 딸리는 음,미대를 말씀하시는건지

[@54najjh24]

@@user-cr2xm1ez9g ? 얼마나 노땅이면 이런 소릴 하지

[@54najjh24]

@@user-cr2xm1ez9g ㅋㅋ 쓰느라 고생햇다 화이팅해라

[@user-cr2xm1ez9g]

@@qjrqlr 문과 이과의 수준차이와 음미대의 수준차이는 비교불가 엄청난데 어디서 비교를 해도...ㅉㅉ 그쪽일을 하고 싶어서 한다고? 취업도 안되고 돈도 안되고 사뢰적인 인정까지도 못받는 그쪽일이 하고싶어갔다고? 자기 자신이나 평생 속이며 살아라, 아무도 당신처럼 그렇게 생각 안하니 음미대가는 대부분의애들 공부해보다가 도저히 밀여서 안되니까 공부는 죽어도 하기싫으니까 가면서,,, 무슨 ㅋㅋㅋ 예술가적 기질이 어쩌고, 적성이 어쩌고, 적성이나 재능이 있어서 음미대 가는 애들 있다 그런데 1%도 안된다 그럼 당신이 그 1% 라는 말이네 ㅋㅋㅋ 급을 나누자는 것이 아니라 무임승차하지말라는 이야기야. 서울대 미대가 서울대 경영이랑 같으거야? 그런거야? 자기 노력한 만큼 인정받고 댓가를 받으면 되는거야 왜 남들의 노력으로 이룬 학교 이미지에 함부러 음미대가 무임승차하려고 하냐고

[@user-jq8fb5tz7b]

수학은 통찰력과 문제해결 능력입니다. 정수론과 집합론을 통해 수학의 언어를 먼저 이해해야하고, 기하학과 선형대수/ 해석학 및 복소해석학 등 숨쉬는것과 수학은 실생활에서 공존합니다.

[@DiverJake]

무언가 잘 하기 위해 재능 따윈 필요없다. 하지만, 그것을 제일 잘 하는 사람이 되려면 재능만이 답이다.

[@user-mn1nr6zl2x]

복권 당첨자는...?

[@user-hk6wd7lh7u]

@@user-mn1nr6zl2x 그건 운빨이지

[@user-fy9ts2vl7b]

제일 잘하는 사람은 이세상에 누군가 존재하기에 그것은 재능과 상관없다 진짜 재능은 가장 먼저 새로운 것을 하는 능력이다

[@user-tr4fh1yn5c]

재능 + 성실함 + 적성 같음 재능이 있어도 적성이랑 성실함이 없으면 성실하기만한 사람보다 뒤처지더라

[@user-rq1oj1wq1r]

아니다 그냥 대가리가 좋은것이다. 개수작 부리지마라 아무리 노력해도 안되는사람들 많다.

[@user-cr2lf5fh7s]

박소장 정도 되려면 상당히 타고나야 함. 서울대 학생이 되려해도 어느정도 머리가 타고 나야 하는게 일반적인데 하물며 그들 사이에서 탑클라스가 되려면 무조건 타고나야 함.

[@user-nm6mj1jl3n]

어떤 친구는 10시간 공부하면 100점 맞는데 다른 친구는 100시간 공부해야 겨우 100점 맞을 수 있다면 이게 재능 필요없이 노력이 중요하다고 할 수 있는가

[@idolconcert.]

과연 1대10 비율의 시간으로 공부했을까요. 어렸을때부터 누적 공부시간이

[@user-mv4wq4zq9e]

노력이란게 뭐야 노력의 질이중요하지 격투기선수로 예를들면 체급차로 발려서 체급키워서 이기는것처럼 맨땅에헤딩박기만 하면 아무것도 안이뤄짐

[@라디오헤드]

그럼 전혀 다른 사람 2명 데리고와서 같은 시간동안 같은 노력을 쏟게 할 수 있다고 했을때 둘의 결과물이 일치할까요

[@라디오헤드]

@jj j 그니까 그 집중도랑 공부한 양을 동일하다고 가정했을때 말이에요.

[@라디오헤드]

@jj j ‘조금 늦더라도’ 에서 재능의 차이가 등장하네요

[@mool_tissue]

수학에서 재능은 매우 큰 비중을 차지하지만 고등학교 수학은 천재성 이런거 없어도 어릴때부터 수학적으로 사고하는 법을 배우고 기초만 잘 쌓는다면 누구나 잘할 수 있게끔 만들어져 있다고 봄.

[@user-sw9fp6ji6b]

서울대 의대 졸업하고 지금은 정형외과 전문의인 외삼촌도 서울과고 다니던 시절 imo 금메달 따는 주변 사람들 보고 벽을 느껴서 수학자 꿈을 접고 의대 갔다고 함. 막내 동생은 고1까지 롤만 하면서 팽팽 놀다가 노베이스 상태에서 1년 반만에 정시로 의대를 갔음. 친구들한테 재능충 소리 들어가며 의대 들어간 동생도 내신 1등급 받는 미친 괴물들이 있다고 말하는 중이고 ㅋㅋ 친척들을 봐도 서울대 안 나온 사람 드문데 이게 단순히 환경 차이일까? 수능까지는 재능의 영역이 아니다. 이 말도 굉장히 오만하다고 생각함. 불수능이 아니었던 이유도 있겠지만 난 딱히 수리에 그렇게 시간 안 썼는데 가형 다 맞았거든. 근데 주변 친구들 보면 재수, 삼수 때 6시간 이상을 매일 수리에 박고도 결국은 킬러 문제 못 풀어서 가고 싶은 대학 못 간 친구들이 꽤 있단 말이지.. 내가 뭐라고 그 친구들한테 야 임마 중졸이 치는 수능가지고 뭔 재능 타령이냐? 네가 노력을 덜 해서 100점 못 맞는거야. 그런 말을 할 수 있을까? 근거가 고작 내가 했더니 되니까 넌 노력이 부족하다는 건 스스로 생각해도 너무 오만하잖아. 어차피 네 미래는 DNA에 다 박혀 있으니 노력할 필요도 없다는 소리가 아니라 목표가 있다면 최선을 다하되, 현실적으로 불가능하다 싶으면 빠르게 다른 길을 찾는 게 맞다고 생각함. 스스로를 위해서라도.

[@user-vu1hz1bx7d]

수능 몇년도에 침?

[@suzume_doordansoc]

돈 벌라고 의대간거지 그 벽이 '돈'이에요 ㅋㅋㅋ

[@notyet775]

@@gksl1230 부럽네요.

[@gusdurdmfh]

서울과고에서 의대가는거 개꼴받네 진짜 ㅋㅋㅋ

[@user-vu1hz1bx7d]

@@gusdurdmfh ㄹㅇㅋㅋ 나라돈 다 쳐빨아먹고 대가리 딸려서 빤쓰런 이지랄ㅋㅋ

[@user-rd8os7xs2t]

4:32 필즈상, 아벨상, 울프상 3관왕을 한 수학자 중 한명

[@noellakim5511]

많은 분들이 취미로 하시는 보석십자수만 해도 '픽셀아트'라고 해서 수학적 원리를 이용한 예술분야입니다. 점이 모여 면이나 공간이 된다는 공간구성의 기본원리요. 수학을 '계산'이라고만 생각하면 수학이 그냥 '적'이 되는 거고 계산 말고 다른 것도 있다는 사실에 눈을 돌리면 재미를 찾을 수 있어요. (십자수나 보석 십자수 잘 하시는 분들은 '난 수학을 잘 하는 사람은 아니지만 즐길 수 있는 사람'이라고 자랑하셔도 돼요.) 그리고 경험상 순수수학에서 천재성까지는 아니더라도 '소질'을 논할 수 있는 건 대학교부터입니다. 고등학교 수학까지는 이과과정조차 노력으로 가능합니다. 취향과 상상력이 필요한 과정은 모두 대학교 1학년 이후로 넘어갔어요.

[@Gihwang84]

수학은 잘 모르겠지만 계속 하다보면 되는거 같다는 생각은 해봅니다. 예전에 수치를 일일이 더하고 빼고 곱해서 데이터를 입력하는 아르바이트를 했었는데... 매일매일 6개월이상 하다보니까 계산기가 없어도 눈으로 읽고 계산이 되는 것을 보고 느꼈지... 나같이 숫자바보도 암산이라는게 되는구나ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-qp7kd5pc2f]

어떤분야든 발전을 위해서는 각 분야에 천재가 나타나야 합니다.

[@meowbooks5045]

어렸을 때 도형과 함수가 너무 좋았는데.. 학교밖에 모르고 선행도 모르고 가르쳐준거만 하던 나한테 학원에서 배웠지?라며 기본개념도 건너뛴 선생님. 그 이후로 하고 싶어도 못하는 학문이 되었다.. 애 낳고 살다보니 수학이 넘 배우고 싶어서 마치 외국어 배우듯 다시 해보려고 하는 중임 살면서 보니까 수학은 빠질래야 빠질 수 없는 참 경이롭고 아름다운 학문이긴 함.

[@user-tq7ms3ym9t]

수능수학 만점이 아니라 1등급만해도 4펀데 전국민 우등생 다 이채널에 모인듯..... 다들 학교서 배운 수학은 그냥 커버 가능하다네

[@user-or2uu8mc7s]

그건 분위기가 애초에경쟁자체가 팀단위가아닌 개인단위인 양상이라 그럼. 애초에 누구나할수있다라는 슬로건 자체가 개인전용 정신무장무기이기때문임. 팀전이면 이게 얘기가 달라지지. 팀전이라면 뭐예를들어 우리팀은 화속성이니까 "뭐이런각도로 속공을하자, 물속성이랑은 전면전은안된다" 등등 이런식으로 팀전에선 팀 속성이따아 전략이스는데 개인전은 당연 누구나 가능해야 참여할맛이있고 이렇게참여해 상위랭크한사람은 이게 진리여야 본인들이 더 이득을보고 더 대단해보이니까 문화자체가 "누구나 가능" 이라는 분위기가 깔려있는거지. 팀전 즉, 끝없는 개인간경쟁이아닌 나라간경쟁으로 확장이되면 참 좋을텐데 아쉬움. 결론 : 우리는 팀킬의 민족이다.

[@user-pv9br5cp8d]

@@user-or2uu8mc7s 뭔 개소리를 이렇게 길게 써놨냐

[@user-tq5bg6hx8i]

@@user-or2uu8mc7s 구술로밖에 글을 쓰는 방법을 모르시는 것 같네요. 설득력을 높이려면 언어쪽을 공부 하셔야 할 것 같습니다. 지금 당신이 쓰신 댓글을 몇 봤는데, 상대가 이해할 수 있게 전혀 고려하고 있지 않으시네요

[@kmsk3712]

커버 불가능한 사람을 못만나서 그럼

[@user-qr3ke9wm3b]

@@user-or2uu8mc7s 정신병있나

[@compact5027]

수학은 극소수의 천재에게 주어지는 영광의 학문이라고 생각합니다

[@user-qj3wt7xj4m]

명언이랍시고 댓글다는 인간들이 너무 많다ㅋ

[@Minsang1st]

@@user-qj3wt7xj4m ㅋㅋㄹㅇ

[@user-sp8hg2vi3j]

맞는말인거 같은데 버러지들끼리 물고 빠는 모습 아주 역겹습니다

[@ssp6578]

@@user-qj3wt7xj4m 맞는 말이면 명언이노 ㅋㅋㅋ 네 사고가 얼마나 냉소주의 쿨병에 찌들어있는지 알 수 있는 부분

[@user-wg9qf7kq8c]

@@user-qj3wt7xj4m 어딜 봐서 명언임? 그냥 팩튼데

[@kim03xogus]

나만 교수님 머리 손올리는 습관 귀여우신가ㅋㅋㅋㅋ

[@ssaggry31]

수학,예체능 뿐만 아니라 모든 종목은 노력으로 한계가 있죠..ㅎㅎ 재능 이상으로 타고나야 반열에 오를 수 있는거 같네요

[@user-pq4pl1uf9e]

재능이 있는 사람들 중에 누가 더 노력을 많이 하느냐~ 일거에요

[@user-cz3sf9qu2o]

교수님 말씀 잘하시네요 ^^

[@user-cf3gi9pi3b]

분명 이 세상에 노력해서 안 될 일은 거의 없다고 개인적으론 생각합니다. 하지만 시간이 모두에게 동일하게 주어지기에 동일한 노력을 하더라도 재능이 있는 사람이 훨씬 유리할 수 밖에 없는 것 뿐이죠 뭐.

[@bulbob100]

7살에 대학수학 공부하는 영재들봐봐. 음악처럼 재능 이 중요한거지. 나한텐 1도없는 수학재능 . .

[@user-vb8xm4vi9v]

수능 수준 수학은 정상인 정도의 지능만 있으면 만점까지도 노력으로 가능하다 봅니다.

[@user-pq6un4ou9e]

기회도 중요하죠. 그 영재들이 하루 한끼 식사조차 먹을 수 있을지 없을지 고민하는 곳에서 태어났다면...

[@gusdurdmfh]

@@user-vb8xm4vi9v 그래서 몇점?

[@runhome297]

이게 맞지ㅋㅋ 수능수학정도는 노력으로 2등급까지는 무난, 더 열심히 노력하면 1등급도 충분히 노려볼만하지

[@user-gf4jm8it2m]

@@user-vb8xm4vi9v 만점받는 데까지 모두가 노력한다 쳤을 때 1회독만 풀어도 감이 잡히는 애도 있고 10회독 해야 감이 잡히는 애도 있죠. 지능이나 수학적 감각이 다르기에.. 1번만 봐도 이해하는 아이도 같은 시간에 10번을 볼 것이기 때문에 줄세우기식 등급제도 안에서 '누구나 할 수 있다'는 말은 크게 의미가 없다고 봅니다.

[@user-eu5jd1yv2s]

어느 선을 넘을만큼 수학에 뛰어난 사람들이 있었는데, 생각 해 보면 다른 부분은 그렇게 독보적으로 뛰어나 보이지 않았으나, 유독 공간인지능력이나 확률 통계 등등에 엄청난 직관력을 가졌던거 같습니다. 이걸 보고 이런 생각을 한다고?? 라는 생각이 자연스럽게 생기곤 했습니다. 이게 심지어 기복이 없었어요.

[@user-jw9rf4dt6e]

수학은 노력으로 될 수 있을지라도 상한선이 있음 문제점은 상한선이 보이지 않은 '유리 천장'같은 거여서 언젠가 노력하면 재능을 이길 수 있을 거라는 희망고문에 희롱당하는 것...

[@HPLCright]

그래도 수능 수학까지는 노력으로 커버 가능함. 그것 가지고 나는 아무리 노력해도 안된다고 생각하면 그냥 그 사람 의지가 거기까지인거임. 재능과 상관없이...

[@user-jn5ip6zt4k]

@@HPLCright 2~3등급까지는 인정. 근데 1등급과 만점의 문턱은 재능과 운빨도 어느정도 따라줘야함. 항상 모의고사 항상 1등급만 나오던 학생도 수능에서 2등급으로 미끄러지는 경우 많이 봄.

[@user-or2uu8mc7s]

@@HPLCright 음 뭐 알겠는데 무슨근거로 그리 자신있게 주장하는거임? 이런건 사실상 어디 세계유명 대학에서도 함부로 주장못하는건데

[@HPLCright]

@@user-or2uu8mc7s 수능 수학 가르치는 강사들이 주장하는거임. 물론 나포함 주변 수험생들도 그헣게 느끼고... 뭐 이과수학 1등급은 재능이라 할 수 있는데, 문과수학은 진짜 노력이지. 내신7등급(자사고기준)이던 친구가 수학 나형 1등급맞고 대학감.. 이런사례가 한둘이 아님. 그리고 수능수학 얘기하는데 수험생의견이랑 강사의견이면 됐지, 대한민국 수능에서 세계유명 대학얘기는 좀 맥락에서 벗어난듯....

[@user-or2uu8mc7s]

@@HPLCright 흠뭐 처음으로 다짜고짜 쌍욕안박고 납득되는소릴하는 사람을 보네. 뭐, 오케 이해했음. 글고 수능수학을 세계수준대학이 평가를못한단게아니고 어떤 학문의 어디서부터 어디까지는 누구나가능한 문제다 라는 등으로 정의를 해버리는건 잘생각해보면 말처럼 그리 간단한 문제가 아니라는 말이였음

[@HEEHEE993]

수학뿐 아니라 모든것은 (학문, 예체능 등) 일정수준을 넘을려면 재능이 필수다~

[@joyjason-cg5rp]

미술은 빼주라. 똥통 가져다 놓고 예술이라고 우기면 끝이다. 물감 막칠해놓고는 제목은 무제. 서울대 총장이 그렸다고 하면 그즉시 예술작품이라고 난리가 난다.

[@user-whiterabbit]

일정수준이 아니어도 그냥 상위권에 있는것도 재능임

[@hirit418]

노력파에겐 미안한 얘기지만 수학뿐 아니라 모든 분야가 타고나야 한다 노력으론 올라 갈 수 있는 한계가 분명히 존재 함

[@user-bu2wf7uk9t]

천재에겐 미안하지만 수학뿐 아니라 모든 분야에는 노력이 필요하다 천재성만으론 올라 갈 수있는 한계가 분명히 존재 함

[@hirit418]

@@user-bu2wf7uk9t 뭐래는 거야 열등감 있어??

[@user-bu2wf7uk9t]

@@hirit418 열등감은 너 댓글이 열등감 댓글인데??ㅋㅋㅋ 전형적인 노력해보지도 않고 노력해도 안된다고 생각하는 패배자 마인드

[@hirit418]

@@user-bu2wf7uk9t 그래 제발 노력 많이 좀 해서 글 논지 좀 이해해라

[@user-bu2wf7uk9t]

@@hirit418 본인한테 하는소리지? ㅋㅋ ㄹㅇ 노답이다 누가봐도 열등감에 쩐 댓글은 너댓글임. 그냥 딱 주변환경탓 하는 수준 ㅇㅇ 나는 노력했는데 내 재능이 부족해서 안된다고 헛소리하는애들 ㅇㅇ

[@sanghoonlee1073]

그냥 타고난다기 보다 그 분야에 몰입하는 능력이 타고 난다고 봄

[@user-mv4ir8qp2s]

이게 정답 진짜

[@user-xg2li5dn7z]

그걸 열정 이라고 함 하지만 열정은 기본기임 다른 사람들은 열정이 없나? 아님 재능이 떨어지면 어쩔 수 없음

[@dirtysexy6681]

몰입하는 능력이라 .. 나 야동 볼때 그 몰입력이 만류인력보다 더 씬데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@D-day_7]

게임 폐인들 죄다 페이커되는소리하고 자빠졌네 ㅋㅋㅋ

[@stern121]

음악과 수학은 타고 나야 합니다. 라고 타이핑 하는중에....선생님이 이 말씀을 하시네요....깜놀...ㅋㅋㅋㅋ

[@RunnerBe]

그건 그래요. 그러면서도 꾸준하게 해야하는 분야. 수학도 기초가 중요하지만 음악도 그래요. 보통 다른 기능은 1년 안에도 능숙하게 할 수준이 되지만 음악 특히 피아노는 정말 잘 치려면 수 년을 매일 꾸준히 해야하니까요.

[@3white464]

음악은 타고난 천재가 있은거 맞음 대학교 들어올때 겨우 턱걸이해서 온 재능있는 친구와 어릴때부터 꾸준히 해왔는데도 재능은 없는 친구가 들어왔을때 꾸준히 노력한 친구는(새벽부터 밤중까지) 중상까지 갈 수 있어도 최상이 안되지만 재능있는 친구는 최상까지 올라가는걸 봄 확실히 천재는 있다고 봄

[@user-hk9mg5ru4g]

취미로 합창단 활동을 9년 가량했는데 아무리 연습해도 두성이 안되더군요 ㅠㅠ 진짜 재능이 필수인 듯.

[@user-pf2oq9wc7k]

@@user-hk9mg5ru4g 흠. 두성은 누구나 낼 수 있습니다. 남도현 발성법 알아보세요. 물론 배운다고 하루아침에 갑자기 되는 건 아니겠지만 적어도 원리를 이해하려 노력하면 결국 하실 수 있을 겁니다. 적어도 두성은 후천적 개발이 가능하다고 봅니다. G4까지가 한계이던 분들이 c5이상 내시는 거 많이 봤습니다.

[@WhishingRaven]

음감은 유전적으로 규명된 부분이 있기도 합니다.

[@user-if6kb2rt9n]

수능수학은 머리가 나쁘더라도 노력하면 어느 정도 성과를 볼 수 있겠지만 효율적으로 안 하면 큰 발전을 이룰 수는 없을 것. 노력한다고 다 되는 세상은 절대 아니니까. 그래도 요즘은 인터넷이나 인강으로 공부하기 편해지긴 했지. 우리는 그걸 잘 활용해서 무식한 노력이 아닌 효율적인 노력을 해야한다. 물론 머리가 너무너무 나빠서 안되겠다 싶으면 깔끔히 포기하고 질질 짜지 말고 살 길을 찾자.

[@changwilee8121]

재능은 옆에서 말해줘서 알게 되고 노력은 자신이 알아서 기울여야 한다.

[@user-eh9mm3kr9x]

성실도 타고나는거고 노력도 타고나는거고 평소 빠른걸음도 타고나는거 평소 느린걸음도 타고나는거 그림그리는거도 타고나는거 노래도 타고나는거 춤도 타고나는거 외모도 타고나는거 피부도 타고나는거 암기력도 타고나는거 유머감각도 타고나는거 달리기도 타고나는거

[@user-eh9mm3kr9x]

성실을 타고나는것도 큰장점이요 노력하는걸 타고나는것도 큰장점 왜냐 노력,성실을 안타고난사람들은 노력이 무진장 힘듬 그러나 노력을 타고난사람은 수월하게 노력해서 큰장점이 됨 지능,운동실력도 마찬가지

[@sagwasu]

17:25 소수로 된 가장 작은 길이 6의 등차수열: 7 37 67 97 127 157 입니다

[@user-zr9dm5ro7g]

공차 30 ㄷㄷ

[@michaelkahn8744]

서울대학교나 카이스트를 수석으로 입학하거나 졸업하는 데는 수학에 천재적인 재능이 필요없지만 Nash나 Euler나 뉴턴, 라이프니츠 같은 사람들이 남긴 것같은 업적을 남기려면 분명히 수학에 천부적인 재능을 타고 나야겠지요. 수학에 대한 재능은 분명히 미술이나 음악, 문학 등 예술에 대한 재능과 공통적인 면이 있어 보입니다.

[@junny3741]

잘하던 학생이 공부 쉬면서 못해지는 경우도 많음. 재능이 엔진이더라도 일단 달려야 목적지에 갈수 있음

[@user-lq4pk7cr2u]

솔찍히 모든게다 선천적인게 있지만, 가장 선천적인건 수학과 예체능이라 생각함 다른건 걍 외우고 열심히 하다 보면 어떻게든 돼요~ 근데 수학은 진짜 천재인 애들이 잇더라고

[@user-lx7ej1gr5s]

공부도 선천적임 사람마다 집중력이 천지차이임 누군 1시간 누군 3시간 누군 18시간

[@user-ml6sl2hf4s]

@@user-lx7ej1gr5s 하다보면 집중력도 늘어남

[@user-lx7ej1gr5s]

@@user-ml6sl2hf4s 그 늘어난게 상대적 격차가 존재함 늘어난 한계가 4시간인 사람이 있고 15시간인 사람이 있는거임

[@user-vp5sd7sq2d]

암기력도 선천적이고 암기하는도중에 필요한 집중력과 끈기 근성도 재능인데요 ㅋㅋ 암기과목도 재능이에요~ 암기는 노력하면 된다고들 하는데 글쎄요 어느정도 커버가 가능한건 수학같은 과목도 마찬가진데요 다만 재능에따른 한계점이 존재할뿐ㅋ 암기도 재능에따른 한계점이 존재하고요 ㅋ 시간은 무한하지않고 암기력 집중력 근성 끈기 모두 재능의영역이니까 ㅋ

[@user-ng7rr3fn2x]

수학의 역사를 써내려가는건 소수지만 수학의 재미를 느끼고 수학을 느낄 수 있는건 모두 가능하다고 생각합니다. 수학은 논리적으로 생각하는 놀이라고 생각하면서 글 남겨요 ㅎ

[@pp-pppp]

???

[@user-vw3bv6xx4b]

자연을 알기 위한 인간의 노력 멋지다😁

[@user-jy8ed4sd7n]

수학의 세계는 항상 고대문화유적을 볼때처럼 신비로움을 자아내는것 같습니다. Like 피라미드

[@user-mp8oy1hi1k]

재능이든 지능이든 사람마다 다 타고난 감각이 다른데 그걸 없다고 할 수는 없는 거 같음. 나는 운전면허 차 없이 유튜브 보고 독학으로 땄는데(당연히 운전은 시험때만 해봄) 친구한테도 저렴한 방법이라고 추천했더니 기능시험에서부터 막히더라 근데 걔는 토익점수가 나보다 높음. 근데 타고나는 건 다양하지만, 결국 먹고 사는 데에는 더 수요가 높은 부분의 지능과 재능이 있고, 그 수요에 맞춘 재능을 길러야 하는데. 이게 다르니 시작점이 다르고, 배우는 능력이 다르고, 노력을 할 수 있는 것도 능력이니 하는 말이 나오는 거 같음. 이걸 없다고 하면 사람을 너무 획일적으로 보는 거고... 노력을 안 해서 문제네 못해서 문제네. 뭔가를 못하면 그 반대되는 부분 성향이 있다는 말이고 그런 성향을 요구하는 일은 분명 더 잘할 수 있는 일이 있을거임. 다만 결국 문제는 그래서 그걸로 먹고 살 수 있는가. 그러다보니 재능의 차이가 있네 없네 그런 말이 나오는 거라 생각함. 결국 사람들이 부러워하는 건 잘먹고 잘 살수 있는 능력이잖음. 수학도 그 중 한 부분이고. 의대든 공대든 가려면 필요하니까.

[@user-he7pr3jz9g]

아니 선천적이니까 재능이라고 하는거지 후천적으로 되면 학습인거고 ;;; 그리고 직접 공부해보면서 똑같은 시간을 들이고도 내 빡대가리로 안되는거 보고 아 시바 재능도 있어야 되는구나 하고 느꼈다

[@user-ny9ui2kq6e]

어떤 성취를 위해서 노력과 재능의 곱으로 표현을 많이 하지만... 노력하는 것도 생각보다 타고나는 부분이 큽니다.

[@iiilll6045]

수학 또한 연구를 통해 확장되고 조금씩 쌓아가는 학문이 맞습니다. 극소수의 천재 수학자들이 세상에 내놓은 여러 업적의 배경에는 다수의 흔한 수학자들이 연구를 통해 쌓아올린 이론적 기반이 있었습니다. 이해를 돕기 위해 예시를 들어 보겠습니다. A 빌딩이 리히터 규모 5.4의 지진에 의해 붕괴합니다. 붕괴 사고로 인해 수십 명의 인명 피해가 발생했습니다. 이 때, 이 인명 피해의 원인, 즉 건물 붕괴가 오로지 규모 5.4의 지진에만 기인한 것이라고 볼 수 있을까요? 겉으로는 그렇게 보일 수 있지만, 실제 이런 사고가 발생한다면 A 빌딩의 부실한 내진 설계, 건물의 노후화, 미흡한 점검 및 유지보수 작업 등 여러 가지 미시적인 요인이 누적되어 멀쩡한 빌딩을 무너뜨리기엔 한없이 부족한 규모 5.4의 지진에도 A 빌딩이 무너지도록 했을 것입니다. 즉, A 빌딩은 굳이 규모 5.4의 이 지진이 아니었더라도, 언젠가 붕괴하고야 말 건물이었던 것입니다. 마찬가지로 수학이라는 학문 체계 역시 오랜 시간에 걸쳐 이름 없는 연구자들에 의해 지식이 누적되고, 어떤 수학적 정리가 증명되기 위해 필요한 지식이 일정 이상 누적되면 천재성을 갖추었는지 아닌지 모를 한 명의 수학자에 의해 뻥 하고 아무개의 정리가 증명되는 것입니다. 즉, 그 아무개 수학자가 애초에 태어나지 않았다고 하더라도 그 정리는 비슷한 시기에 또다른 누군가가 증명했을 확률이 높은 것이죠. 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드루 와일즈 역시 마찬가지입니다. 앤드루 와일즈가 가우스, 오일러, 코시보다 훨씬 비상한 천재였기 때문에 증명이 가능했던 게 아니라, 350년이라는 오랜 시간이 흐르면서 수학이 발전했기 때문에 끝내 증명이 되고야 만 것이라고 볼 수 있습니다.

[@eldsf8170]

영광의 완주선을 끊는건 한명이지만 그 이전에 트랙을 정비해온 수많은 사람들이 있었기에 가능했다는 거군요

[@user-uz6od9qs2y]

수학은 재능이다 그러나 우리가 하고 있는건 산수다

[@user-ks1rn8ze2i]

미적분이 뭔 산수야

[@user-zx1uz5pq4g]

@@user-ks1rn8ze2i ㅋㅋㅋ 미적분얘기가 없는데요? 너무 급발진하신듯

[@weycon8517]

이 말이 맞긴함 4차방정식 찾고 5차방정식 찾고 총쏘고 싸우고 그랬는데 우리가 하고 있는건 답지 피면 볼 수 있는 그냥 산수임 ㅋㅋ 물론 고등까지

[@asd-cc6uf]

@@user-ks1rn8ze2i 고등 미적분은 산수 맞지 ㅋㅋ

[@user-or2uu8mc7s]

당신이뭔데 수학과 산수를 구분지으쇼? 그리고 확실한 그 구분선은 어디서부턴데?

[@user-tk9pe6hb2w]

수학, 과학(특히 물리학)은 패턴을 파악하고 일반화하고 엄청나게 많은 변수 중 무시해도 될만한 건 버리거나 상수화해내고 가정을 통해 전제조건을 만들고 이런 능력들... 아주 철저하게 논리적이고 창의적인 사고능력이 필요하기 때문에 재능이 뒷받침 안되면(물론 재능이란 것도 상대적인 거지만요) 영원의 시간을 주고 난제를 증명하고 풀어내라고 해도 일반사람들은 그거 붙잡고 머리를 쥐어짜내봐야 공식은 커녕 대부분 일반화할 수 있는 일정한 패턴조차 파악이 안됩니다. 오히려 예술 쪽은 예술사를 보다 보면 시대에 따라 평가가 뒤집어지거나 , 혹은 미디어에 의해 만들어지거나 부풀려진 천재가 더러 존재할 수도 있지만, 수학, 과학은 증명을 해내거나 풀어내지 못하면 인정을 받을 수 없기에 얄짤 없습니다.

[@user-ib2qg2kp4u]

우준이 말도 잘한다 ㅎㅎㅎ

[@jessyj855]

맞는 말씀. 물감을 대충 대충 뿌리고 제목은 무제. 이런건 아무나 하지요

[@podonamu1764]

애초에 모든 분야가 타고나야 두각을 나타낼 수 있는거임 미술 음악 연기 수학 국어 외국어 등등 노력으로도 어느 정도 오를 수 있겠지만 그걸로는 한계가있음

[@user-vu5tb7zy9r]

고등수학까진 모르겠는데 수학과로 가서 잘하거나 수학자가 되는건부터는 재능의영역임 그걸로 돈을 벌면은 꽤 재능은 있는거 물론 프로들도 몇부까지 급이갈리듯이 그 세계안에서도 재능차이가 큼

[@minhochoi7823]

독일에서 아비투어 수학 전공 만점받고 수학과에 왔는데.. 처음 낙제받고 흥미를 잃어서 롤만하네요 ㅋ

[@user-vp5sd7sq2d]

아니 자꾸 기본문제나 개념가지고 재능의영역이 아니다라고하는데 수능수학가형만봐도 충분히 재능의영역임;;내신이라면 자사고수준이 아닌이상 같은유형문제만 나오고 정확하고 빠르게 푸는게 관건인 이상 재능이없어도 커버가능하겠지만(사실상 커버하려면 문제를 ㅈ나게 풀어야하는데 그를 위해 필요한 끈기와 근성 노력조차도 재능 ㅋ) 수능에서는 독해력 사고력에 대한 재능이 절대적임

[@user-xn4wj6ux8p]

@@user-vp5sd7sq2d 미적분은 그냥 계산만 끄적여도 1나오던데 뭔 재능?..

[@Amanda-lc1wo]

​@@user-vp5sd7sq2d수능 가형이 재능이라는 사람이 다있네 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-vp5sd7sq2d]

@@Amanda-lc1wo 머리나쁜애가 백날해봐라 만점나오나 ㅋㅋ

[@djpark1355]

흥미유발은 좋은 방법이긴 하죠 그런데 결국 그게 선행학습이 되어서 또래보다 우위를 점하게 될 때 더 높은 단계로의 의욕이 생기는거죠 결국 본질은 비교우위를 만들어주는게 핵심입니다. 인간은 다른 사람을 이길 때 쾌감을 느끼는거니까요 스포츠도 음악도 세상 모든게 남들보다 잘한다는 소리를 들어야 추진력을 얻게 되요 하다못해 게임도 자기가 맨날 지는건 금방 때려 칩니다.

[@user-un6wt9mn2l]

그것도 맞는말이지만 비교우위가 꼭남보다가아닌 이전본인보다 잘해졌다라는 느낌이 들면 계속 하게됩니다. 게임도 계속 지는 건 안하게된다고 하는데 하게 됩니다. 레벨업을 하거나 아이템을 받거나 게임머니를 받거나 어쨌든 지더라도 한판를 하게되면 뭔가를 얻게되니까요 근데 현실에서는 본인이 실력이 늘었다는게 보이질 않어요 남들보다 잘하게 되는 경우가 아닌이상

[@djpark1355]

@@user-un6wt9mn2l 그렇습니다. 그게 바로 대학 진학 후 내지는 스스로 수학의 본질에 재미를 느껴 하게 되는 단계지요 그러나 고등교육이 결국 입시를 위한 등수로 정리가 되는 만큼 수능수학에서 그런 식으로 재미를 느낄 수 없는 구조가 되어 있습니다. 무조건 백분위가 잘 나와야 성취감을 느끼는 구조거든요. 제 의견은 그걸 빠르게 인정하고 이 체계가 개선의 대상이 아님을 자각해야 한다는 것 입니다. 현재 수능체계가 어떻게 바뀌더라도 모두가 원하는 일자리 자체가 넉넉하게 제공되지 않는 한은 무슨 수를 써도 이런 굴레에서 벗어날 수가 없다는걸 인정하고 들어가야 되요. 비교를 하자면 LoL하는데 12년을 해도 브론즈밖에 못하면 그 사람은 LoL 재밌다고 안할 거거든요 반면 다이아는 무조건 가는 사람은 매 시즌마다 능동적으로 열심히 할 것 입니다. 따라서 수능교육에서 백분위가 잘 안나오면 무조건 자신이 잘 할수 있는 쪽으로 빠르게 방향전환을 하는게 유리합니다. 수포자가 수학 포기자가 아니라 수능포기자가 되어야 하는거죠 고2여름방학부터 열심히 해서 급성장하는 시기는 이미 끝났습니다. 자기보다 위에 있는 애들도 자기자리 안 뺏기려고 이를 악물고 하는 시대거든요 LoL 승급전하는데 일부러 져 주는 사람 없는거랑 같은 겁니다.

[@user-wr6zt9lh7n]

남 이기려고 하는건 그걸 통해 인정 받기 위한거죠. 뒤집어 말하면 인정 받는게 중요하지 꼭 남을 이길 필욘 없죠. 우리나라 사회가 남을 이겨야 인정해주는 경향이 크긴 하지만 아이한테 이걸 강요할 필요는 없다고 생각합니다.

[@djpark1355]

@@user-wr6zt9lh7n 말은 좋은데 실체가 없는 허상입니다 비교대상 없이 잘했다고 인정해줄 수 있는건 세상에 없습니다 게다가 사회는 지금 구직자가 일자리보다 더 많은 상태입니다 비교하고 경쟁할 수밖에 없는데 이상론은 무의미한거죠

[@user-fl7zo1hw6n]

@@djpark1355 저도 고2때 도저히 공부랑은 안맞더라고요. 잡지식을 많이 아는걸 좋아하긴 하는데 진득하게 할라니 도저히 재미 자체가 없는거에요. 공부법을 알고, 성취감도 느껴봤고, 어느정도 올라가긴 했지만 거기서 조차 재미를 못느껴서 포기하고 골프라는걸 치게 됐고, 고등학교 중퇴후 검정고시만 치르고 지금은 나름 만족스럽게 살고있습니다. 정말 공부만이 답이 아니고, 내가 좋아하는걸 끊임없이 찾아야하는 시대가 온 것 같습니다. 그리고 좋아하는걸 찾아야 내가 잘 안되서 힘들때도 진득하게 붙어서 될때까지 해결할 수 있게하는 원동력을 얻는 것 같아요.

[@user-vj1th4zh9i]

이 분 우리학교 총장님 맞나??? 뭔가 이렇게 보니 대단해 보이신다... 이런 분이 총장이라는 게 자랑스럽네요.. 저도 굿일 헌팅의 멧 데이먼처럼 천재일 거라 중학교 때 까지 생각했었는데..ㅠㅜ 현실은 그저 평범한 학생이었고 우연히 수리논술로 아주대공대 들어왔어요.. 학교 재학 중일 때 총장님과 언제 한번 이야기 나눌 수 있으면 좋겠네요..ㅎㅎ

[@user-rp5gm9xb5i]

총장이 직접 영업뛰는 대학 클라스ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-vj1th4zh9i]

@@user-rp5gm9xb5i 네 아주대 솔직히 높은 대학이라 하기 힘듭니다. 하지만 그렇게 율비님이 총장님이 저런 강의에 나왔다고 대학을 낮추는 것은 이해가 가지 않습니다. 강의 중 아주대학교에 대한 언급은 하나도 없었고 저렇게 생각하는 것조차 제 생각에는 망상이 있으신 것 같아요.. 이런 댓글을 달면서 다른 학교를 까내리는 것보다는 자기개발 시간을 가지셨음 좋겠네요

[@user-rp5gm9xb5i]

@@user-vj1th4zh9i 아무 의욕도 없이 사리사욕만 채우기 급급해보이는 잡스런 총장이 아닌 권위의식 없이 저렇게 대중강연하는 총장을 둔 대학이 멋지다는 얘기였는데 왜 혼자 흥분하시는지

[@user-vj1th4zh9i]

@@user-rp5gm9xb5i 그런 의도로 말하셨음 죄송한데, 처음 다신 댓글은 분명 다른 방향으로 오해 소지가 있었습니다. 영업이란 자신의 재산상 이윤을 목적으로 사업한다는 거에요. 이 뜻을 배경으로 본다면 전혀 좋아보이는 댓으로 보이지 않고 학교를 조금이라도 알리거나 자신의 이윤을 높이기 위해 활동한다라는 뜻으로 읽힙니다. 오해했음 죄송합니다.

[@user-rp5gm9xb5i]

@@user-vj1th4zh9i 네님도 아주대학교 충분히 훌륭한 대학교니 괜한 자격지심 가지지 않으시면 좋겠네요

[@manoutofyou4384]

대학입시 수학은 후천적, 연구를 위한 수학은 선천적

[@user-vp5sd7sq2d]

뭔 대학입시 수학이 후천적임 ㅋㅋㅋㅋ;; 매일 같은유형만 나오는 내신형이나 그렇지 수능수학이 후천적이라구요?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ내신형도 선천적이고 내신문제는 대부분 수능에서처럼 고난도보단 빠르고 정확히 푸는게 중요하니까 후천적인 ㅇㅎ인이 그나마큰거지 수능수학은 그냥 재능의영역이에요 물론 기본적으로 공부는 해야겠지만 개개인마다 한계는 분명히 존재해요;;

[@manoutofyou4384]

@@user-vp5sd7sq2d 제가 7등급에서 수능 1등급 찍어보니 후천적 맞습니다. 근데 한계가 존재한다는 것도 인정하긴 해요. 죽어라 해도 30번은 못풀더라고요

[@user-vp5sd7sq2d]

@@manoutofyou4384 7등급일때는 공부자체를 안했겠죠 ㅋㅋㅋㅋ;;재능이 넘쳐나도 공부자체를 안하면 바다인데요;; 게다가 가형1등급까지 올리신거라면 첨부터 님은 재능이있는데 안했던거겠지요; 나형이라면 21 29 30번 버려도 1등급 ㄱㄴ하니 그렇다치는데 ㅋ

[@user-vp5sd7sq2d]

@@manoutofyou4384 죽어라 해도 30번을 못풀겠으면 그게 님의 한계점인거고 사람마다 한계점은 타고난 재능에 따라달라요 죽어도해도 나형 2등급조차 불가능한사람도 존재하고요 천재가 노력을 안해서 3등급인데 재능없는사람이 끈기와 근성 노력으로 3등급맞았으면 두 사람의 재능차이는 크지안핟고봐요 왜냐면 끈기 근성 노력조차도 재능이니깐요 같은 천재인데도 근성끈기로 노력하는사람이 있고 그렇지 않은사람도있죠

[@manoutofyou4384]

@@user-vp5sd7sq2d 뭐 ... 부정은 안하는데 마인드를 한계 돌파 하겠다는 생각으로 공부를 하시는걸 권장드리고 싶네요

[@mr.park.3356]

김상중형님 무리수 센스 ㅋㅋ 여윽시~~

[@user-mf6kt3id3w]

롤에서 잘 나가던 프로들이 그런 얘기들을 하죠. 골드까지는, 플레까지는, 다이아4까지는 노력만으로 오를 수 있다고요. 하지만 우리 곁엔 3000판 브론즈 친구들이 있고, 10년 동안 실버를 못 벗어나는 동네 형들이 있죠. 그리고 어느 순간, 그들은 결국 노력하는 것을 포기하고 게임을 접고 맙니다. 재능의 벽이 실존하고 자신은 그 벽을 넘을 수 없음을 깨달았기때문이죠. 수학도 마찬가지입니다. 소위 수포자라 불리는 사람들이 노력을 안하고 탓만 하시는 거 같죠? 그들도 처음엔 잘 해보려 노력했을 겁니다. 외워지지 않는 공식들을 반복해서 외우고, 풀리지 않는 문제 앞에서 1시간씩 앉아서 고뇌하고, 잘 가르친다는 스타강사의 강의를 결제하죠. 하지만 재능 없는 사람은 노력해도 고1 수학 마스터하는 거조차 힘든 게 현실입니다. 롤로 따지면 골드 3정도 되려나요? 제가 이런 얘기를 하는 이유가 노력의 무용성을 말하기 위함은 아닙니다. 뭐든 잘하고 성공하기 위해선 노력이 필수죠. 허나 노력이 모든 걸 해결해준다는 식으로 얘기하며 재능 없는 자들을 노력하지 않는 사람으로 폄하하는 건 사실 재능 있는 자들의 기만이자 오만입니다. 현실은 만화도 아니고 판타지 소설도 아닌지라 불가능은 불가능할 뿐이거든요. 예를 들어, 나루토에 나오는 노력의 천재 록리가 끝없는 노력으로 재능 있는 자들과 어깨를 겨누지만 현실에서 록리 같은 사람이 있다면 어떻게 될까요? 애초에 재능 있는 자들 곁에 서지도 못하고 멘탈이 부서졌을테고, 혹시 멘탈이 버텨주더라도 끝 없는 혹사로 몸만 작살나겠죠. 이는 수학이란 영역에서만 통용되는 게 아닙니다. 그러니 일단 노력해봅시다. 그리고 안되면 깔끔히 놓고 자신이 잘하는 걸 합시다. 그게 요리든, 게임이든, 운동이든. 무엇이든 말이죠.

[@cz2i282]

감명받았어요

[@user-sj3ek4uh5b]

수학 잘했었는데 더 노력할 걸 수학을 그냥 즐기며 만족해서 더 잘해지지를 못했어

[@user-sj3ek4uh5b]

꼼꼼하게 공부하고 창의적으로 생각하고 새로운 공부 방법을 익혔어야 했어 딱 평범한 수준으로 만족했어 흔히 수학 공부하는 법 알려주는 사람들이 말하는 것처럼만 했어 후회되네 상도 많이 타고 그랬었는데

[@user-fy6xh5dy2s]

저도 수학의 발전은 극소수의 천재들이 일으킨다고 생각합니다 그렇지 못한 사람들은 다른 분야의 발전을 일으키겠죠 하지만 수학의 경우가 더욱 희소하다고 생각되네요.. 수학을 배우는 본질이 뭘까요 방금 말했듯 극소수의 천재를 발견하기 위함일까요 혹은 학문의 유지를 위함일까요 좋은 영상 감사합니다

[@user-nd5eo2bs6y]

그니까 그 유전자를 다음세대에 넘겨주면서 쌓은 지식과 사고적 경험치들이 천재를 만들어내는것이라 생각함, 물론 반드시 지금 내가 공부 많이하고 머리 많이 쓴다고 자식들이 똑똑해지는건 아니지만 그렇게 유전자가 유도 된다고봄.필요에 의한 진화를 거듭했기 때문에

[@user-ws3gt2uk7t]

솔직히 요즘 열심히 하는 것조차 재능이라고 생각함

[@user-uiii]

그건 개소리임 ㅋㅋㅋㅋ그냥 니가 귀찮고 하기 싫어서 안 하는걸 '재능'이라는 단어로 치부하지 마셈 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ자기가 사회에서 먹고 살려면 공부가 아니더라고 어떤 분야든 노력하고 열심히 해야하는데 그 마인드면 님은 공부가 아니더라도 못할거고 재능이 있어도 못함

[@user-uiii]

아무것도 안 하면서 맨날 지 입장에서는 노력이라 하면서 보면 좆도 노력 안 함 걍 몇시간 끄적인거 ㅋㅋㅋ 그 몇 시간도 초집중 상태도 아닐거고 ㅋㅋㅋ노력조차 재능이라고 치부하는 새기들은 뭘 해도 안 될 놈들이다 마인드부터 썩었으니깐

[@user-uiii]

예체능은 찐 재능이 맞지만 입시공부에 한해서는 노력 100퍼로 충분히 명문대 갈 수 있는걸 모르나 ㅋㅋㅋ아무리 소수여도 노베 5 6 7에서 노력100퍼로 서연고 뚫은 사람도 있는데 소수여도 어쨌든 사례는 존재하니깐 대학입시에 한해서는 재능이 없어도 명문대까지 끌어올릴수 있는 분야다 마인드 썩으신 분아

[@user-ws3gt2uk7t]

@@user-uiii 어떤 사람들은 처음부터 집중하는 기간이 매우 길다 반면 어떤 사람들은 매우 짧다 단적으로 예를 들어볼까 난 adhd가 있다 어렸을 때 부터 약을 복용했고 약이 아니면 잠시라도 집중을 하지 못한다 이게 재능의 차이가 아니라고? 이미 집중을 하기에 투자하는 노력의 차이가 존재한다는 것은 이미 출발선이 다르다고 본다 씹허수 새끼야

[@runhome297]

@@user-ws3gt2uk7t ㅋㅋ씹 ㅈㄴ 극단적으로 adhd를 예를 들어버리네.. 네 맞아요 재능입니다 그냥 그렇게 생각하고 사세요^^ 공부밖에 답이 없다고 생각하고 절박하게 공부해서 성공한 사람이든 어려서부터 학원 이곳저곳 다녀서 명문대 입학한 사람이든 평범한 집안에서 자랐지만 나름 열심히 공부해서 인서을 상위권 대학 갔다가 전문직까지 빡세게 합격한 사람이든 개그맨 하고싶어서 열심히 이곳저곳 다니다가 유튜브로 성공한 사람이든 그냥 다 재능탓~ 예 맞습니다!

[@HooN822]

세상만사 모든건 다 선천적이다. 선척적으로 타고난 사람이 노력까지 하는걸 막을 길이 없기에 후천적으로 얻어지는 요인을 무시하는건 아니지만 결과가 뒤바뀌는일은 없다. 당장 몸만드는것만 해도 아무리 노력해도 신체의 성장에 유전적인 한계가 있고 수학같은 학문은 말할 필요도 없지.

[@73comin]

수학은 노력하면 어떻게 조금 흉내라도 내보겠는데 운동은 평생을 해도 늘지가 않더라고요. 어렸을 땐 운동 못한다고 놀리면 열받아서 씩씩대곤 했었는데 나이가 드니까 멍청한 것보다는 운동 못하는게 그나마 좀 더 나은 것 같다는 생각으로 위안을 삼으며 살고 있어요. 다 자기가 타고난 팔자가 있는 것 같아요

[@jihyunyun146]

1*1=1에 매여 넓이를 계산해야 하는 이유가 뭐죠? 수학자로써 대답해 주세요

[@hera7242]

노력으로 수학도 된다는 사람치고 가형1등급인 사람 못봄 그냥 타고남의 영역임

[@user-xp7bw6jn9y]

고등수학까지는 노력으로 가능 하고 대학 이후로는 천재성이 요구됨

[@user-lj2zq4gx2n]

내가 경험만 봐로는 선천적인게 크게 작용하긴 함 근데 노력 무시 못함 미친듯이 노력도 하면서 재능도 있어야하는게 내 입시였음

[@jjkk-qg7jb]

사람이 다 똑같을수가 있나 그분야에 재능있는 사람이있고 서로 재능은 다른거지 다만 뭐라도하는게 아무것도 안하는것보다는 더 생산적인듯 근데 노력도 재능이라고 하면 뭐라 말해야될지모르겠음 어느정도 맞는말이지만 아무것도 안하는사람이 꼭 그러더라 ㅋㅋ

[@user-tm8bp6jg5u]

뭐 노력으로 커버칠수는 있겠지 걸리는 시간이 문제지

[@hsy0503]

음악이나 수학같은 재능중요영역은 그냥 시간이 아니라 타고나는거 단순히 공부를잘하는거면 몰라도

[@user-cj4wx3yd3x]

한국인이 수학잘한다고 하는데 아닌 것 같음 한국에서 수학성적 중간정도 하는 누군가가 미국 이민갔는데 거기선 마치 자기가 수학천재가 된 것같다고 한 적있는데 아마도 교육방식의 차이와 교과과정의 차이때문에 나오는 것 같음 한국의 수학 교육과정은 일단 진도도 빠른데 공식암기를 해야함 이마저도 주입식이니 거기서 많은 학생들이 흥미를 잃어버리는 것 같음 외국의 수학교육방식은 공식을 알려주긴 하지만 미리 알려주기보단 창의성 위주로 하는 것 같음 진짜 한국인이 수학을 잘한다면 이미 필즈상 여럿은 나왔어야 된다고 봄

[@user-vq7fi1ry8m]

한국인들은 수학을 잘하는게 아니라 수학문제를 잘 풀고 토익점수가 높다고 영어를 잘하는게 아니라 토익 시험을 잘찍어맞춘것..

[@ggmom7239]

평균적으로 기능적 훈련이 잘 되 있는거죠.. 양이 많고 진도를 많이 나가다 보니 깊이있게 생각해 보는 경험이 부족해지지만, 재능있고 그것을 좋아하고 깊이 파는 누군가는 수학의 길로 가겠죠..

[@Fat7ance]

4:30 John W. Milnor 의 일화는 원문으로 아무리 찾아봐도 나오지 않던데요. 심지어 NOTICES OF THE AMS 의 John Milnor 본인과 인터뷰한 내용에서도, 그런 일화는 일절 언급이 없네요. 교수님이 말씀하신 내용의 정확한 출처가 어디일까요??

[@user-jh7rp3zk6v]

모든 것에는 재능이 필요하다 생각함. 다만 점점 가르치는 기술이 발달되면서 재능을 노력으로 보완할 수 있는거 같음.

[@Masan_ssanai]

고등학교 수학이 보통 사람이라면 누구나 습득할 순 있지만 쉽게 습득하냐 어렵게 습득하냐 그 차이로 성적이 갈리지

[@user-uc5ee3yb4q]

그거 아니고 얼마나 오래 생각하느냐로 갈림

[@sfxdxfxconst.971]

어떤 분야에서든 유능하고 성공한 사람이 되려면 3가지가 필요한데 그것은 열정,노력 그리고 공부이다.

[@user-gl5wz7sg8x]

무엇이든지 타고난다 노력만으론 넘사벽이 있다 분명히

[@junsuhchoi7445]

수학 재능 필요해요..... 노력으로 성공한 케이스도 그 노력을 머리가 받아먹는것도 될 사람만 되고 안될사람은 죽어야 안됨..... 수학은 무엇보다 지능이 중요함

[@user-qr8ge3bd1z]

성공한 사람들의 공통점 “열심히 노력했다”

[@joeslin]

아닌데...

[@별마을]

@@joeslin 그럼 ㅈㄴ놀다가 성공한 사람 명단 좀요

[@user-wp5tp5kb4j]

운칠기삼 이죠

[@homology2284]

@@user-wp5tp5kb4j 이거지

[@user-pd6ye1mh9m]

성공한 사람들의 공통점은 운입니다. 투수로 최고의 재능을 가진 류현진이 축구에 흥미를 가지고 축구선수가 되기 위해 최선의 노력을 하면 평범한 아마선수 또는 프로지명 턱걸이가 되는거고 투수를 했기 때문에 그의 노력이 결실을 맺어 메이저리그에서 성공한 선수가 된거에요.

[@user-by9dr9pt1w]

재능이라고 생각 우리아빠가 수학선생이라 나도 하루종일 수학만했는데 어느순간 막혀버리더라 시간투자하는게 의미가없는수준

[@user-sg5cf4bg3k]

수학은 천재가 아닌이상 연습에 연습만 하는거니까요

[@user-ne2mj6yo4w]

그런 벽은 깨달음으로 넘는거라보는데 그것도 재능인건가요? 사실 천재라는 개념을 잘 모르겠음 갠적으로 지금 현대 문명은 다 인간이 이룬거고 마찬가지로 인간이면 누구나 여러 방법으로 닿을 수 있다고 생각하기에.. 흠

[@user-sj7ky5fx7f]

@@user-ne2mj6yo4w 아리스토텔레스, 다빈치, 미켈란젤로, 베토벤, 아인슈타인까지 분명 세기의 천재는 존재했음. 당장 지금 사람들이 아무리 노력해도 천지창조를 그려내거나 귀머거리 상태로 교향곡 작곡하고 상대성이론을 깰 새로운 이론을 만들어낼 수 없듯이

[@user-lb6yr7tk4l]

방법의 오류 아닐지

[@gyk6152]

고등수학은 노력으로 커버가능하다 생각하는데

[@user-lk6qs7sy3w]

4:40에 소개된 밀너가 난제를 숙제로 착각해 풀어갔다는 썰은 사실이 아니며 밀너 본인이 부정했습니다. 영화 굿 윌 헌팅이 실화에 기반했다는 설명 역시 사실이 아닙니다. 다만 조지 댄치그라는 수학자가 난제를 숙제로 오해해 푼 적은 실제로 있었으며, 밀너 이야기는 이것이 와전된 것으로 보입니다. (출처를 넣고 싶은데 링크를 달면 유튜브가 댓글을 자동삭제해 버리네요.)

[@user-pp5qr6rk2z]

대탈출 이라는 방탈출 게임을 하는 예능이 있는데요 거기서 김종민이 소인수분해가 필요한 퍼즐을 푸는 장면이 있습니다 소인수 분해라는 개념도 모르는데 직관적으로 소인수 분해를 떠올리고 암호를 풀어내죠

[@user-lz5fk2hv1i]

리차드 파인만은 자신도 열심히 공부한 일반적인 사람 중 한명이라 했습니다. 자신은 천재가 아니라 못한다는 비관적 태도 말고 자신감 있게 공부하는 것이 현명한 태도라고 생각됩니다.

[@user-iv9be3lj6p]

그 말을 곧이 곧대로 믿나요? 파인만이 일반인 ? ㅋㅋㅋ... 웃음만 나오네요 ^

[@user-lz5fk2hv1i]

​@@user-iv9be3lj6pㅋㅋㅋㅋㅋㅋ파인만 본인이 한 말을 님이 부정하는 것이 웃음만 나올 일이죠. 믿건 못믿건 자유지만 굳이 파인만 본이이 한 말을 부정 할 필요가 있을지도 의문이고요ㅎㅎ

[@youngseo6549]

수학은 진짜 선천적인 학문이다. 고교 이과 수학 수준은 열심히 하면 2등급까지는 나오고 운 좋으면 1등급도 나온다. 근데 수능 수준 말고, 그 이상의 수준으로 올라가면 진짜 급격하게 차이가 난다. 고등학교 전교 20등 안의 학생들만 모아 공부방 제도를 운영 했었는데, 그 중 서울대, 포공 간 친구들은 진짜 생각하는 방식 자체가 달랐다. 항상 선생이 가르쳐준 방식보다 본인의 방식을 찾으려고 했고, 그 자체를 즐겼다. 가끔 그 방식으로 질문하러 가면 (ex. 선생님 이 방식으로 풀면 ~식으로 되는데, 이 방식과 저 방식의 차이가 뭘까요? 이런 방식도 가능한 건가요?) 나름 명문대 나온 교사(연대 출신이었음)도 되려 이해를 못할 때도 있었다. 수학을 공부하고 생각 안하고 놀이라고 생각하면서 그렇게 즐거워 하는 애들은 아직도 기억에서 잊혀지지 않는다.

[@wonny7645]

고등학교 때 나만의 방식으로 문제를 다르게 풀어서 선생님께 보여드리거나 질문 하면 쓸 데 없는 거 하지 마라 그런 건 나중에 해라 그런 소리만 들었었는데..

[@user-sd1or2bt9j]

@@wonny7645 그거ㅜㅜ선생이 몰라서 그럼...

[@graciousdignity7547]

@@wonny7645그 수학교사가 참 모지리

[@user-ur6ut5zv6y]

선천적인게 어느정도 맞긴한데 수학이 어려운이유는 수학이 본질적으로 추상적이란걸 간과하고 공부를 해서 그래요. 의미를 파악하는 공부를 하시면 일정수준까지는 누구나 잘 할수있습니다

[@user-wp5tp5kb4j]

모든 것은 타고 나는것 노력만으로는 일정수준까지 밖에 못올라가는

[@Yunjin_Kim]

예술 체육 공부 대부분 타고 나는거

[@bmcap510]

니 얽울도

[@lllilliliililil]

나도 엄청난 천재였으면 좋았을텐데 예술이든 수학이든

[@DancingBioT]

무리수 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ으쓱 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 무야호

[@sueueu7]

강연자기준 젤왼쪽에 앉은 머리넘기신분 이름이 뭔가요?

[@mjb3759]

그분야에 이름을 알릴정도면 천재성이 필요하다고 봄. 음악, 수학, 스포츠, 그림, 글 등

[@mikamiria6538]

10만시간 노력 어쩌구 하는데 인생을 온전히 그 분야에 쏟아붓는 것도 천재성을 타고나야 가능하더라

[@user-be3gv1nv6b]

흥미도 어느정도 있어야 노오력도 좀 더 쉽게 할 수 있고.. 노력도 타고나야됨

[@리버티]

메시 같은 선수보면 신의재능이라는 걸로밖에 설명이 안됨.. 순간적인 센스 그런건 노력으론 안됨..

[@DonJuan29]

@@mikamiria6538 1만 시간의 법칙인데 일반인이 1만 시간을 들여서 타고난 자를 따라잡기 가장 힘든 분야가 공부라고 나옴(이길 가능성 4%). 미국에서 연구함

[@user-vp5sd7sq2d]

수능조차도 재능의영역인데 ㅋ 애초에 모든게 재능인데요 사고력 재능 독해력 재능 언어감각 재능 신체능력 재능 외모재능 미적감각 재능 암기력 재능 집중력 끈기 근성 모두 재능 끈기와 근성을 필요로하는 노력조차도 재능 ㅇㅇ 응 다 재능맞아 ㅋㅋㅋ;;

[@cybong9616]

학력보니 서울대 물리학과 ㅋㅋ. 저 시대의 서울대 물리학과는 서울대 의대보다 점수가 높았음...... 그냥 천재.

[@HyerinPark_]

10:06 아니 이거 아재개그 아니냐고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 교양 프로그램이어서 센스만점이라는 자막달린거 너무 웃김

[@jongrok777]

수학을 도구로써 써야 할 공업수학이나 경제수학은 노력으로... 수학을 업으로 살아야 할 경우에는 천재성으로...