Begriffssystem der Dreiecke

[@caPioVitae]

Tolle Metapher einer Schülerin, um sich die Hin und Rückrichtung von Beziehungen vorzustellen: Jeder Daumen ist ein Finger aber nicht jeder Finger ein Daumen ;)

[@pharithmetik]

Ein schönes Beispiel!

[@Zero10RR]

In meinem Semester wäre es eine Frage von 30sek gewesen, bis der Erste mit dem Brustton der Überzeugung, dass Bermuda-Dreieck genannt hätte...

[@pharithmetik]

🤣

[@ElisabethStrassonig]

Einteilung Dreiecke: 1 gleichseitiges Dreieck a=b=c daraus folgt alpha=beta=gamma=60° 2 gleichschenkliges Dreieck a=b a,balpha lange Seite gleich 3 rechtwinkliges Dreieck a

[@pharithmetik]

Vielen Dank für deinen ausführlichen Kommentar!

[@ElisabethStrassonig]

​@@pharithmetik Danke für den Kommentar, normaler weise schreibe ich keinen Roman.

[@yipman9952]

Sind Stumpfwinkelige 3ecke nicht automatisch auch spitzwinklig? Denn die beiden anderen winkel MÜSSEN spitz sein auf Grund der Gesetzmäßigkeit, dass die Winkelsumme 180° sein muss Ist jetzt nur eine Frage Die Differenzierung beider formen kenne ich

[@WK-5775]

Spitzwinklig darf sich ein Dreieck nur nennen, wenn alle 3 Winkel spitz sind.

[@pharithmetik]

Genau!

[@ElisabethStrassonig]

sollte interessant bei a=b und nicht b=c heißen !!!

[@WK-5775]

Warum musste der Strich zwischen "spitzwinklig" und "gleichseitig" jetzt weg? Jedes gleichseitige Dreieck ist doch spitzwinklig. (Eine Beziehung zwischen "spitzwinklig" und "gleichschenklig" war nie in der Diskussion; die wäre ja auch Unsinn. )

[@pharithmetik]

... Es gibt aber auch gleichschenklige spitzwinklige, die nicht gleichzeitig sind. In dem Bild wären beide Konzepte (gleichschenklig und spitzwinklig) nebeneinander

[@WK-5775]

​@@pharithmetikDann verstehe ich die Bedeutung der Linien nicht. Ich dachte, eine solche Linie sagt, dass die untere Menge eine Teilmenge der oberen ist. Beim Haus der Vierecke geht das doch genauso, oder? Wenn eine untere Menge Linien zu mehreren oberen hat, braucht sie trotzdem nicht die Schnittmenge der oberen Mengen zu sein.

[@pharithmetik]

@@WK-5775 Ja, aber man kann die restlichen Begriffe (gleichschenklig, gleichseitig, rechtwinklig, stumpfwinklig, spitzwinklig) nicht mit der "Teilmengenbeziehung" in Beziehung setzen, weil keine der Dreiecksmengen jeweils vollständig in einer der anderen enthalten ist. Ein Teil der gleichschenkligen sind spitzwinklig, und ein Teil der spitzwinkligen sind gleichschenklig, aber es gibt gleichschenklige nicht spitzwinklige und spitzwinklige nicht gleichschenklige Dreiecke

[@WK-5775]

​@@pharithmetikTut mir leid, ich verstehe es immer noch nicht. Klar ist, dass sich spitz-, recht- und stumpfwinklig gegenseitig ausschließen, also stehen die entsprechenden Mengen auf einer Ebene nebeneinander unter den allgemeinen Dreiecken. Auf der gleichen Ebene steht auch die Menge der gleichschenkligen Dreiecke. (Natürlich hat diese Menge nichtleere Schnittmengen mit allen drei vorgenannten Mengen.) Die gleichseitigen Dreiecke sind sowohl gleichschenklig als auch spitzwinklig, also können sie auf einer Ebene darunter dargestellt werden mit Verbindung zu den gleichschenkligen und zu den spitzwinkligen.