【ベンフォードの法則】この世に存在する数は明らかに偏っているんです

[@ojisan460]

なるほど、自然の変化は直線的ではなく加速度的に変化するからってことね、納得

[@porippi]

実験で真空扱ってると真空度の振る舞いがコレでめっちゃ実感できる

[@yuzusplat]

y=e^xというグラフを考えると、 x=0=ln1のときy=1 x=ln2のときy=2 x=ln3のときy=3... ... x=ln10のときy=10となって、 x間の長さがそれぞれの一桁目の存在確率とみなせるから、それぞれの一桁目の存在確率の比は 1:2:3:...:9=ln2:ln3/2:ln4/3:…:ln10/9 これをnで表すとln(n+1)/nとなるってことか。 最初の指数関数の底を10にするとベンフォードの公式の形になるし、指数関数で表せられさえすれば何にでも当てはまるのかなあ。

[@hitoshiyamauchi]

指数関数の多い場合にというのは興味深かったです。😀

[@ryom3056]

ギリシャはGDPの統計をいじっていたので、法則からはずれていたらしい。

[@山崎洋一-j8c]

片対数グラフで描けば直線になるってことやね

[@mcy2610]

分数になってるけど、 イメージはlog(n+1)-log nの方が近いな

[@korge1235]

簿記の先生（元・証券マン）「最後の数字が５・８・３の時は気を付けろ。『ご破算（５８３）の法則』って言って、でっち上げられた数字だ」って、教わったな。

[@童カイ貞オーT]

検索しても出てこなかった

[@ゆっくりサングラス]

​@@童カイ貞オーT嘘の三八って言葉も聞いたことあるね

[@korge1235]

@@童カイ貞オーT ええ、先生のオリジナルねただったと思います。

[@wes2]

まず肩書きから述べるやつの言うことも詐欺の常套だから真に受けないように笑

[@KK-so3en]

簿記の先生ってなんか笑える😂 ボッキの先生じゃんそんなの😂

[@たつはい]

丁度チャンネルの登録者数を増やしたい所だったので助かります。

[@タケ坊-e9o]

おもしろかったです！

[@ijdujjfnrnrndk]

大学入試の定番問題で2^n乗の最高位が〇であるものの個数を求める問題はこれが背景にありますね

[@polyoshinco]

もし直線的に増加するならどの位の数も同じ確率になるじゃん SNSのフォロワーなら人気が人気を呼んでどんどん成長する時期もあるしオワコン化して伸び悩む時期もあるし単調な増加にはならないから偏りが出る だから一次関数じゃない場合、を仮定するのは話の流れとして重要

[@青のり-o2n]

関係ないと思うけど人の名前に使われる漢数字は一が多いと思う

[@UWAUMA]

入出金の帳簿に書かれてる値って時間経過で増えていくの？

[@キエリカ]

累計金額なら時間経過で増えます

[@奏ユウ]

指数関数以外でも、増加量が増えていく下に凸の関数なら、確率が違うだけでだいたい成立しそう。 微分の極限が0とか、微分値が小さすぎる例外はありそうだけど そしてそんな複雑な数式は自然界には少ないのも、直感的に納得できる

[@sakaemysawa]

最後のダジャレがものすごく自然な流れだったｗ

[@ohmorimu]

再発見した人の名を冠している・・・解せぬ。

[@youdenkisho455]

ベンフォードの法則（ニューカムの法則）と呼ばれたり ベンフォード・ニューカムの法則と呼ばれたりもするようです

[@Taka18782]

再発見した人の名が冠されがちな現象を、スティグラーの法則と言います。今回、またしてもこの法則どおりに事が運ばれているので、むしろとても「解せる」。命名過程に不正はなさそう。

[@yoshihirotamura2912]

@@Taka18782 スティグラーの法則自体もスティグラーの法則を満たしていたとか…

[@Taka18782]

@@yoshihirotamura2912 らしいですね。

[@ghostuser1023]

っアメリカ

[@sarasate777]

帳簿って指数的に増えないと思うんだけど、等差的に増えるやつでもコレに従うんです？

[@zinruinoshinzitsu]

増え方がy=xより大きいものは全てこの法則に従うと思いますね

[@中井誠二]

少し考えれば素人でも思い付きそうなのに最近まできちんと発見されなかったの面白いな

[@三船美樹]

こーいう法則が知りたかった。

[@karurei943]

数の量じゃなくて数の出現頻度だからこんな法則があるのか

[@user-zf3yo4wv8c]

確かに12660も1から始まるな

[@tsukasa-mr6es]

校長の経験人数は指数的に増えるのか…

[@polyoshinco]

色々な物理法則がexpで表されるからまあ納得しておくことにする 一次関数の単調な変化だと当てはまらないね

[@wes2]

よくよく考えると、 ｢焼きそば屋は麺の割合が高い｣みたいな当たり前の話じゃね？笑

[@ほいみ-w5h]

時間経過で増えるものにしか当てはまらないんじゃないかな？と思ったけど、もう少し説明してくれたらわかるかもしれないから知りたいです！

[@meetit5949]

確かに対数グラフ見ると、１から2までの幅が1番大きいもんなぁ。

[@a-s-d-f-g-h-j-k-l]

やべえな 今度からはちゃんと考えないといけないな

[@yoshihirotamura2912]

10:14「ベンフォードの　法則が　崩れる！」

[@sakusaku2375]

放射線量とかはどうなるんだろう

[@5533111]

時間とともに増加する数の場合限定なのね　　そうではないもの例がうまく思い浮かばんけど

[@翼武田]

動画の説明だったら指数関数だけだけど、一次関数とか、他の関数を扱った一般化したものが見たい。 一次関数はこうはならないと思っちゃうのだけど、どうですか？？

[@tetuya2564]

「自然界の数値を10進数に当てはめた場合」の場合に限定されてると一瞬思いましたが、16進数においても同じっぽいですね

[@ish_pack]

逆関数の区間での凸の向きによるな。logは常に上凸だから上からn桁を考えられるんだな。どうようにx^2とかも上凸だからいけそうだ

[@ゆらかね]

いや、直観的には1を経由して次の数字に移行するんだから 毎回切りよく9の時点で統計をとるとかじゃない限り確実に含まれる1は多くなるっておもわね？

[@ちびうさ-j1h]

数も広いんだな...

[@watoin-de-uwawan]

この説明納得できる？データが倍になる例だから1よりも2が半分の期間ってなるけど、例えば交通量を測ったら1日目100台だからって3日目400台にならないよね？累計しても3日目は300台。1××と2××の期間は同じ。ランダムでなく特定の条件下で出てくるのがベンフォードの法則って解釈の方がいいんじゃないだろうか？

[@推しの子よりタケノコ]

動画で言ってたように指数的に伸びていくデータのみにベンフォードの法則が使えるってこと。交通量は指数的には伸びていかない

[@watoin-de-uwawan]

@@推しの子よりタケノコ 話的に指数的に伸びてないデータにも応用できるって話じゃないのか？会社帳簿の入出金が指数的に伸びるわけないし、携帯電話の番号や身長体重も指数的に伸びるものじゃないから例に挙げる必要もない

[@rarara667]

100台の日が多くて、200台の日がその次に多いって話じゃない？ 時間軸で指数的に増加する必要があるわけじゃなさそう。 指数的に分布するべきパラメータを探すのを頑張った方がいい気がする。

[@おーりん-y9w]

9999はどこの桁も9だ 0:49

[@suugakutekikansokutekikanten]

例えとしては最悪だがツッコミ表示と合わせると最高だ

[@damepobamk]

馬券は１枠少ないで

[@Bechizaemon]

数の増減って0を起点にしたら必ず一番左が1になる数を経由するからなぁ（例えば200や300になる前に必ず100~199を経由する） 一番左の数が1が一番多いのはむしろ直感的に合ってると思う ここまでは凡人でも気づく話で、これを理論的に説明したり応用できるのが天才

[@seieirinri]

今1785回再生だから自然だな

[@山形祐介-e5l]

KZbinの再生回数やチャンネル登録者数もこの法則に従っていそうです。

[@user-river_mountain]

このチャンネルの動画の再生数は、最上位が1の動画は67個、2の動画は42個、3の動画は32個、4の動画は26個、5の動画は16個、6の動画は17個、7の動画は13個、8の動画は9個、9の動画は5個となりますね。 妥当な分布ですね。

[@zinruinoshinzitsu]

​@@user-river_mountainすげー、よー調べたな

[@納冨正大]

ちょっとした豆知識。１の出現確率は２と３の出現確率の和、および５～９の出現確率の和と等しくなる。（P（１）＝P（２）＋P（３）＝P（５）＋P（６）＋P（７）＋P（８）＋P（９）） 他にもP（２）＝P（４）＋P（５）など、色んな式が考えられたりするが、何故そうなるか、他にどんな等式があるかとか考察するとちょっと楽しいかもしれません

[@palmhamaura01]

P(1)=log(2/1)　P(2)+P(3)=log(3/2)+log(4/3)=log( (3/2)*(4/3) )=log(2) なるほど

[@KK-he2cz]

11通り、11%も1で始まるね

[@meda_freude]

1番バッターが1番打席数多くなるのと同じかな？ 対数グラフの方眼紙ってキモいよね

[@tabakoya3541]

宝くじの番号は適応できないよね。

[@korge1235]

宝くじの6ケタの番号、1ケタ目は必ず1なんですよね。

[@oonekogenki]

そりゃ指数関数的に増えるものならそうなるわ

[@新世界-x8z]

笑笑

[@chcmrrn]

誰か教えてください。 動画の最初に流れてるリコーダー？の曲の名前が知りたいです。よろしくお願いします。

[@KK-so3en]

hot gooだゾ

[@yuji2445]

前回の米大統領選で(トランプ、バイデン)、激戦5州を同法則で見ると明らかに法則に反する数字が出ていたとされています。又、広島市の河井君(元衆議院議員)の買収事件でも、同法則に反する数字が出ていたと言う事です。しかし、前々回の東京都知事選で山本太郎と小池ゆりこの場合、同法則に即した結果になっていたと言う事です。ですから、前回の米大統領選では、トランプの主張する通り不正選挙があった可能性が大と言う事になります。あくまでその可能性があると言うことです。しかし、証拠にはなり得ないと言うことらしいのです。

[@くまふぁるこん]

チャンネル登録者数 16.9万人！

[@Asterisk3510]

身長だったら100cmから199cmの人類が最も多いからね。

[@AB-ct9pl]

最近の経済統計改竄されてね？って思うので助かる😊

[@セイゲドン]

この手の動画のコメ欄で謎に反論しようとする奴いるの笑う 知識もないのにそんなんするの早いってw

[@mitzo]

株価やフォロワー数は自然界なのか？

[@palmhamaura01]

人間も自然の一部

[@mitzo]

​@@palmhamaura01なら身長や体重も自然界だし、銀行口座だってそうなるぞ

[@palmhamaura01]

@@mitzo なるほど考えてみれば身長は100~199cm,体重は100~199lbの人が多いな・・・

[@mitzo]

@@palmhamaura01 単位を替えて分布が変わるものは、この法則に合っていないと思いますこの法則は単位に関わらず成立するべきものなので。

[@egsykzk7804]

株価とかフォロワー数は一般的に特定の人間が意図的にコントロールしてるわけではなく、時間経過で野生の人間がフォローしたり売買することで勝手に変動するから自然 身長は時間経過で変動し続けたりしない（大人になったら止まる）し、数桁に渡ることも無いから当てはまらない 体重は変動はするかもしれないけど、数桁に渡ることは無いから当てはまらない 銀行口座は時間経過で変動するものではナイ（機械でランダムに割り振るらしい）から当てはまらない 動画の冒頭でも「自然界にある多くのデータ」って書いてあるみたいに、例外もあるってことは始めから分かってます。人間が自然の一部であることは間違ってないし、人間の活動の中でも成り立つ場合がある法則ではあるけど、自然の一部だったら必ず成り立つ法則って訳でもないってことです。

[@ccxxii7816]

逆にこの法則知っててそれに合わせて不正されたら終わりじゃん

[@ロンドン遊び]

これってデータが指数関数的かどうかは関係無いのでは？ 要は、繰り上がりで最初に出てくるのが常に1だし、繰り上がって出てきたその1は下の位の10倍は出現するから偏りがあるって話じゃないの？

[@にわか侍-r7n]

「その下の位の10倍」が意味不明、 なら2は3の10倍で3は1の100分の1？ 4は1000分の1…な訳ない。 1が最初に来るのを考慮してもそれ以上に1に偏ってるから調べたんだと思う

[@KK-so3en]

バカはあんまコメントすんな😂

[@user-dn6cc7mm7t]

チャンネル登録者数16.9万　視聴回数10853回

[@eatlon11]

これから中国のGDPみたいに、減っていく傾向のデータは9が多くなるってことですね。

[@mannganninc]

2020年米大統領選挙の際、幾つかの州の特定の郡の売電候補の得票数が、ベンフォードの法則に反するという検証があったような、、、

[@kazuselen]

わざわざ法則使わなくても普通にグラフ跳ねてたから確実に不正やってるぞ

[@onion9089]

大統領選は候補者が二人なのだから、候補者Aの得票数は候補者Bの得票数に依存する。 例えば1000票を二人で分け合えば、一方の得票数が100である場合、もう一方は900になる。 つまりAの得票数が仮にベンフォードの法則に従っている場合、 Bの得票数は必ずベンフォードの法則に従わないことになる（最初の桁に9が多くなる）。逆もしかり。 よってベンフォードの法則を大統領選の不正の証明に適用することは不適当。

[@mannganninc]

@@onion9089なるほどですね。でも投票率は100%ではありませんから、その条件には当てはまらないのでは？ 当時、動画を見て妙に納得したのは覚えているんですが、探してもみつからないんですよね。

[@mannganninc]

@@onion9089 米全土の地区ごとの得票を分析すると、双方の得票が概ねベンフォードの法則に従っているが、スイングステートの地区の得票に限ると、バイデンの得票だけがベンフォードの法則から大きく外れていた、そんな検証だったと思います。 各地区の有権者数はベンフォードの法則に従うでしょうし、独立系候補もおり、投票率は100%ではありません。 選挙結果にもベンフォードの法則は適用可能ではないでしょうか？

[@納冨正大]

@@onion9089 間違ってるぞ。「候補者Aの得票数」が依存するのは「候補者Bの得票数」ではなく、「総票数」と「候補者Bの得票数」だ。で、「総票数」がベンフォードの法則に従う前提なら、「候補者Aの得票数」と「候補者Bの得票数」がベンフォードの法則に従うとして何の矛盾も発生しない。君は勝手に「総票数」を1000票と固定値であるかのように前提して考えてるから矛盾が発生してるだけ

[@fbywj730]

10進法で1が最初に出てくるんだから1が多いというのは直感でわかるような。 仮に9876という順なら9が多くなるだろうし。

[@Pマン-b9n]

言う程直感に反してる？直感通りのような

[@山山-y4q]

πはランダムのようでランダムでない。 最上位桁の数値が 循環する。√πを無限大乗することを考えてみると分かる。

[@kanpisi2001]

？

[@投稿エルドラージ]

あれだなアキレスと亀の法則とあまり変わらんな 任意の数字間を指数で分割してるだけ