Big O, Omega e Theta: Entendendo Complexidade de Algoritmos

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Nesse vídeo, eu introduzo o assunto sobre complexidade de algoritmos que é um assunto muito importante para todo profissional de TI, principalmente para aqueles que trabalham com desenvolvimento de software, seja para ambiente web, mobile ou desktop.
Eu apresento os três tipos de notações big mais comuns: notação O, notação Omega e Notação Theta.
Notação O: expressa limite superior assintótico sendo mais adequado para complexidade de pior caso de um algoritmo.
Notação Omega: expressa limite inferior assintótico sendo mais adequado para complexidade de pior caso de um problema.
Notação Theta: expressa limite superior justos, aplicado para análise de certos algorimtos científicos.
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Muito obrigado por assistirem o vídeo.
Até o próximo vídeo!
#LeandroSantiago #Complexidade #Algoritmo

[@woillefernando927]

Projeto e análise de algoritmo não é fácil de explicar. Parabéns pelo vídeo. Boa explicação

[@LeandroSantiago]

Obrigado!

[@jaironeves]

Ótima explicação. Pena que a música no fundo atrapalhou bastante.

[@LeandroSantiago]

Obrigado pelo feedback! Vou retirar a música nos próximos vídeos.

[@joaoeduardo7058]

@@messiasjunior_ tira sim messias >_< devagar

[@VanessaLimahelena]

Parabéns! E obrigada pela explicação.

[@PedroVieira-ue3hn]

Ótimo video, me salvou aq

[@yunacastelo814]

Me inscrevi pq a explicação é ótima. Valeu, mesmo.

[@LeandroSantiago]

Q bom q gostou!

[@rubemalvesfigueredo4650]

Prezado, boa iniciativa, vc explica muito bem, mas tenho pelo menos duas coisas a considerar:Na explicação sobre Notação O e ômega e notação Theta, vc cometeu dois erros, quando avalia g -> O(f) e diz ser verdadeira sendo f=nˆ2 -1 e g=nˆ2, vc diz: "por que f é maior que g". Como? f nunca será maior que g, visto que f=nˆ2-1 e g é apenas nˆ2. Poderiamos de outro modo fazer f ser maior que g se para isto multiplicarmos f por 2 => f=2*(nˆ2 -1) e g ser nˆ2, então teriamos uma constante c=2 o que faz com que f seja maior que g. Aí sim teriamos g->O(f) como verdadeira. Mas simplesmente dizer que f é maior que g, isto nunca! Pelos motivos expostos acima.

[@LeandroSantiago]

Oi Rubem, obrigado pela correção. Nessa parte eu falei rápido e só falei f, mas era O(f) seguindo a mesma lógica dos dois exemplos acima. Sempre falando se o lado direito era maior, menor ou de mesmo grau. Considerando O(f), a gente consegue ter vários exemplos da constante c que levam f maior que g. Fico feliz que você entendeu bem!

[@lusndk]

Muito bom, salvando aqui kkkk. Mas a música de fundo atrapalhou.

[@rodrigoalvessouza1391]

Não achei kk

[@fabricioalmeida351]

Parabéns pelo vídeo! No instante 18:38, pq a última função é O(2^n) e não O(n^10)?

[@LeandroSantiago]

Que bom que gostou Fabricio. A última função é O(2^n) porque 2^n é uma função exponencial, que na prática tem uma curva de crescimento maior do que uma função polinomial. Se a gente montar um gráfico cartesiano das duas funções vemos que vai ter um valor de n que a função y = 2^n vai ser maior que y = n^10. Como o polinômio de grau 10 é alto, o valor de n que faz 2^n ultrapassar o polinômio é bem alto. Obrigado pelo feedback. Acho que diminuindo o grau dessa função polinomial fica mais fácil de visualizar.

[@eltonruco3598]

Boaa explicacao cara, valeu

[@rubemalvesfigueredo4650]

Qdo vc trata do exemplo com a função gama, Como vc explica O(gama) fazer com que A seja ótimo para P se antes vc disse que a complexidade O é sempre o pior caso? e aqui vc diz que ômega(gama) é a complexidade de pior caso!

[@LeandroSantiago]

Oi Rubem, muito boa sua pergunta. Nessa parte, a ideia de pior caso do problema P seria o tempo mínimo que você pode resolver esse problema, ou seja, se eu quiser resolver um problema que demora X passos, então qualquer algoritmo para esse problema pode demorar mais de X passos e no mínimo X passos, não é possível resolver o problema com menos de X passos. Aqui a complexidade do problema é determinada por exemplo por alguma análise matemática, mas nem sempre é possível criar um algoritmo que alcance essa quantidade de "passos" mínima mostrada pela análise do problema. Como normalmente é apresentado um único método para resolver problema de forma mais eficiente, o termo complexidade de pior caso foi utilizado no sentido do tempo mínimo necessário para solução. Por isso a complexidade ômega mostra qual seria o tempo mínimo que você consegue alcançar em um problema.

[@joaoeduardo7058]

me senti num elevador

[@samuelbraz5599]

Quase impossivel se concentrar no que vc fala com essa musica no final

[@LeandroSantiago]

Obrigado pelo feedback Samuel.

[@fabioaragaosantos]

Essa música de fundo atrapalha um pouco.

[@samuelbraz5599]

Po ótimo vídeo mas tira essa músicas ae, atrapalha...