Bisektionsverfahren, fortgesetzte Bisektion, Intervallhalbierung

[@nellypena2334]

Du kannst Mathe echt super leicht erklären!!! Innerhalb von weniger als 5 min hab das verstanden, was der Prof mir in 2Std erklärt hat

[@jdmixed5754]

Ich kommentiere normalerweise nie Videos, aber diesmal muss ich wirklich sagen, Peter du bist der Beste, danke für die ausführliche Erklärung. Wenn ich diese Module überlebt habe, geht der Kuchen auf mich.

[@eminkul4839]

Glasklar erklärt. Bitte mehr Videos zu Unistoff! Like und Abo lasse ich mal da :D

[@alanmalky1273]

so einfach erklärenden hab nie gesehen . Bester Lehrer

[@Dan4G]

vielen dank für das kurze und verständliche video!

[@christiankonig2757]

Danke dir, du hast mir grad mein Programmierpraktikum gerettet!

[@pleinsubb3880]

Besten Dank für dieses Video, sehr deutlich erklärt. Für heute bist du meine MVP :DDD

[@prophetsspaceengineering2913]

Sehr, sehr hilfreich. Vielen dank!

[@legendaryskill18]

kurz und verständlich so lernt man gerne!

[@davidbilla6598]

Du bist einfach nur krass wirklich

[@Scho229]

Du bist der MVP!!!

[@Paradox799]

Super Video, war sehr hilfreich! danke!

[@Scotlandcc]

echt geil danke :D und mal so nebenbei als feedback es ist mega angenehm dir zuzuhören und erklären kannst du es auch echt gut aber vielleicht paar mehr farben verwenden um die einzelenen sachen von einander zu unterscheiden aber sonst echt geil

[@MathePeter]

Danke dir! Farben find ich ne gute Idee, ich schau mal :)

[@baris1513]

respekt, super arbeit die du leistest

[@peternau8399]

Super Videos ! Über ein Video zu zentraler Grenzwertsatz und Maximum likelihood würde ich mich echt freuen :) schreib die Tagen bald etwas darüber

[@peternau8399]

Oder auch Konfidenzintervalle

[@MathePeter]

Hab zum kompletten Thema Statistik sogar einen eigenen Online Kurs erstellt! Schau mal rein, hab dir einen eigenen Rabatt Code generiert: www.udemy.com/statistik/?couponCode=PETERNAU

[@nellypena2334]

@@MathePeter kannst du mir auch so ein Code generieren?

[@stefanluther9067]

Super Video!!

[@lolitalolitaanniston2074]

Ich danke dir 🥺🥺🥰🥰🥰hab jetzt verstanden endlich 🥵

[@Caranilion]

Super Video. Vor allem der Teil mit dem Abbruchkriterium war mir nicht so ganz klar. Aber jetzt weiß ich woher diese Abschätzung kommt. Was muss ich denn für Epsilon wählen wenn ich auf 4 Nachkommastellen genau rechnen soll?

[@MathePeter]

Du meinst welches n du wählen musst, um auf 4 Nachkommastellen genau zu rechnen? Das Epsilon steckt in "auf 4 Nachkommastellen genau" drin; ε=0,0001.

[@potte3110]

Hallo Mathepeter,vielen Dank für dein sehr gutes Video bzw. deine Videos! Allerdings verstehe nicht nicht, warum man den Wert von x=Wurzel 2 herausbekommen will. Das kann man doch auch einfach mit dem Taschenrechner rechnen? Meinem Verständnis nach findet das Bisektionsverfahren nornalerweise dann Anwendung, wenn man durch einfaches Umstellen die Gleichung nicht lösen kann?! Und das wäre ja hier ohne Probleme nötig. Oder ist es so gewählt, weil es einfach ist und nur Beispielcharakter hat? Und: Wieso lässt du die andere Nullstelle aus? Würde mich sehr über eine Antwort freuen, Peter! Liebe Grüße

[@MathePeter]

Hey Paul, du stellst genau die richtigen Fragen, gefällt mir! :) Ein Computer kann irrationale Zahlen wie Wurzeln nicht direkt berechnen, sondern macht das ebenfalls über iterative Verfahren. Ganz genau macht ein Computer es mit dem Heron-Verfahren, aber für den Beispielcharakter muss x=Wurzel 2 hier mal für das Bisektionsverfahren herhalten. Die andere Nullstelle von x^2-2=0 lasse ich nur deshalb aus, weil x=Wurzel 2 ein positives Ergebnis ist. Schau dir mal in 11:01 die Vor- und Nachteile des Bisektionsverfahrens an. Gern auch die Videos zum Sekantenverfahren ( kzbin.info/www/bejne/d4PRmaCOd9hmhKs ) oder dem kombinierten Verfahren Regula Falsi ( kzbin.info/www/bejne/p3TTlIiJaLNoZ6s ), um zu vergleichen wann welches Verfahren besser geeignet ist. Liebe Grüße und danke fürs Hinterfragen :)

[@luaisarsour2499]

Muss man denn die gegebene Funktion so anwenden wie sie ist oder kann man sie vereinfachen, bzw. muss man sie zunächst vereinfachen? Danke!

[@MathePeter]

Ich würde sie immer soweit vereinfachen wie möglich.

[@itsmyfreetime4you306]

was ist wenn f(an), f(bn) und f(xn) alle positiv sind? Also wenn es keinen Vorzeichenwechsel gibt? Super erklärt übrigens

[@MathePeter]

Dann funktioniert das Verfahren nicht.

[@itsmyfreetime4you306]

@@MathePeter okay danke👍🏽

[@bingbong577]

Macher

[@xyz6435]

muss man bei 0 mit der Zähung der Schritte beginnen? PS deine Videos sind klasse ;-)

[@MathePeter]

Mit welchem Index du beginnst, ist egal. Beim Programmieren ist es in den meisten Sprachen sinnvoll mit 0 zu beginnen.

[@florent9555]

Wenn ich ja immer weiter halbiere, wann wäre denn der Fall dass f(xn)= 0 ist? Des Weiteren wäre eine Frage wie ich argumentieren könnte um die Anzahl der Nullstellen in einem Intervall zu bestimmen. Vielen Dank.

[@MathePeter]

Hey Florent, du hast mit deinen Fragen genau die Schwachpunkte numerischer Verfahren getroffen. (1) Man erreicht nie die Nullstelle (außer mal in seltenen Fällen durch Glück). Aber das ist nicht schlimm. Jeder Algirithmus braucht per Definition ein Abbruchkriterium. ZB kann man abbrechen, wenn eine gewisse Genauigkeit erreicht ist, aber auch das kann trügerisch sein. (2) Mehrere Nullstellen führen dazu, dass das Verfahren „verwirrt“ sein kann und man eine andere Lösung findet, als gesucht. In der Praxis kann eine Kurvendiskussion helfen Klarheit über die Funktion zu bekommen. Eine stetige Funktion hat z.B. nur genau eine Nullstelle, wenn sie in einem Intervall streng monoton ist und einen Vorzeichen Wechsel hat.

[@mitshy_xoxo7754]

Und was wenn ich beim ersten Schritt gar keinen Vorzeichen Wechsel hab?

[@MathePeter]

Dann neue Grenzen wählen, wo es einen Vorzeichenwechsel gibt.

[@tonikaiser2823]

Extrem einfach das ganze beim zahlen raden aber bei den funktionen tue ich sie einfach beim geogebra eingeben und tann zeigt es mir die Lösung bzw ranzoomen und dann sehe ich es.

[@suleymanzazai3149]

Sehr leicht erklärt

[@derlibertarefreiheitskampf1603]

ist das nicht eher sowas was man mti pythin programmieren kann

[@MathePeter]

Oder Matlab oder Excel oder jedem anderen Programm, das Rechnungen durchführen kann.

[@unbekannt_0944]

Schlecht. Mit so einer „Erklärung“ nicht nachvollziehbar.