COMO ACHAR UMA FUNÇÃO POTENCIAL PARA UM CAMPO CONSERVATIVO

[@FelipeMartinsl_]

Interessante essa forma de resolver. Vou testar em EDO

Se a equação for exata dá pra usar sim a mesma ideia!!! Forte abraço!

[@anabrunet3033]

show!!

🤓

[@JoséSoma-v9e]

Guardarb o vidio

[@leandrodejesus338]

Olá, boa noite. Eu estou com uma dificuldade para resolver uma questão E 3.5. Caso exista, determine a função potencial de F(x,y,z) = yz~i + xz~j + xy~k. essa aqui acima. no caso quando eu vou fazer a função potencial ocorre a seguinte questão comigo em que eu integro em x a primeira parte ficando: xyz depois eu derivo em relação a y e igualando com xz xz = xz + A'(y,z) no caso fica: A'(y,z) = xz - xz => A'(y,z) = 0 integrando A'(y,z). A(y,z) = C Quando vou fazer a última parte ele repede a mesma que a anterior. xy = xy + 0 + A'(z) No caso como eu ficaria com a resolução? Eu fiz uma resposta que surgiu duas constantes, mas acho que isso está errado no cálculo.

Leandro não está errado, aconteceu isso pq sua função potencial é xyz. Se vc quiser comprovar que está correto, só calcular o gradiente dessa função e ver que fica igual a sua função F. Forte abraço!!!

[@jorgegomes2481]

Professor, não entendi porque a integral do Fi em relação a Z ficou sobre 3

Jorge vc pode usar integração por substituição para poder visualizar. É que sempre que aparecer uma constante multiplicando a variável, quando agente integra devemos dividir por essa constante, devido a regra da cadeia.