БРУТАЛЬНАЯ формула площади!

[@WildMathing]

Вы знали про этот метод? В книгах почему-то редко его упоминают, хотя именно этот алгоритм использовался на практике, и уж конечно, это как минимум мощный алгебраический инструмент!

[@Nicholas2004v]

Прекрасное видео

[@Joker-kc1ie]

Заварил чай, сел пить, а видео вышло 11 секунд назад. Вот повезло!

[@solitude_taster]

Есть большое желание узнать больше таких интересных алгебраических инструментов. Отличное видео, спасибо!

[@Hmath]

не знал, и не запомню :) Но если нужно будет, смогу вывести, ибо помню формулу Грина, или еще более общую формулу Стокса ;)

[@dsfdsgsd644]

@@Hmath не знаю формулы грина и стокса, но если узнаю, есть подсказка как это сделать?))

[@AlexeyEvpalov]

Шнуровка Гаусса простой, но малоизвестный способ нахождения площади. Спасибо за видео.

[@zufiiiix]

Забавно, что это попалось в шортсах в августе 24 года))

[@gennadiyradchenko1419]

Нам дали задачу: Дано кучу точек, нужно было отбросить лишние точки и соединить оставшиеся так, чтобы получился опуклый многоугольник, который закрывает абсолютно все изначальные точки. А потом просто вычислить площадь этого многоугольника. Так я и познакомился с Гауссом. Весьма приятный человек

[@ANUARKA]

а как решил

[@deathbell616]

​@@ANUARKAя думаю, что эта задачка по информатике, там есть такой алгоритм для построения наибольшей выпуклой оболочки

[@ВладиславПавлов-д4т]

На середине видео в душе прокричал: "Так это же первый курс!". Не зря третий год сижу на прикладной геодезии в универе)) Спасибо, теперь я понимаю все "внутренности" этого метода. Поверхностно он очень широко применяется для нахождения площадей участков на карте.

[@postelb8046]

Это же метод Саррюса в начале, нет?

[@Николай-ж5д3ю]

Позравляю. Хотя бы один догадался ) Это модификация мнемонического правила Саррюса. Обычно под определителем третьего порядка приписывают его первую и вторую строку. В данном же случае справа к определителю второго приписывают его первый столбец. Поскольку Вы, очевидно, знаете правило Саррюса, дальнейшие объяснения излишни...)

[@ruslantemirhanov7903]

Не перестаю восхищаться красотой и разнообразием решений задач математики)

[@LinusTorvalds111]

Спасибо за качественные видеоролики по математике

[@nibir4974]

Вот в видео была упомянута геодезия, стало интересно проводились ли какие-либо расчеты подобного характера в таком масштабе что приходилось бы учитывать кривизну поверхности Земли. Если кто знает о подобных деталях, были бы интересно почитать: как в таких условиях модифицировался метод шнуровки или там вообще отдельные методы.

[@MetaDriver33]

-- В чём сила, Гаусс ? -- Сила в Ютубе !

[@Milesius1989]

Второй пример (пятиугольник) ради интереса стал считать одновременно с автором, но по классическому методу вычитания площадей. Получилось быстрее =) 20-1-1-1-1-2-1,5=12,5

[@user-zb3nr6dt5f]

Красиво ….😍 😍 😍

[@ГлебКудрявцев-п2з]

Больше бы видео о Гауссе (А ролик как обычно восхитителен)

[@user-yh1bz6tf3u]

Wild, Вы лучший, спасибо Вам за Ваш труд, А про какое обобщение формулы упоминается в конце ролика?

[@WildMathing]

Спасибо за просмотр и добрые слова! Намекал на формулу Грина: ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Грина

[@bestmusic9854]

Как же это красиво

[@АнсарСафиуллин-л9и]

спасибо за видео, Wild Mathing, очень красивый факт, думаю стоит так же сказать, что и для невыпуклых фигур это тоже работает

[@WildMathing]

Спасибо за просмотр и комментарий! Иногда некоторые детали в роликах оставляю в виде вопроса, и насчет невыпуклости есть картинка 6:09, а следом за ней и самопересечение

[@АнсарСафиуллин-л9и]

А, сцена после титров))

[@WildMathing]

@@АнсарСафиуллин-л9и, да, пожалуй, следовало ее дать раньше: вопрос выпуклости многих заинтересовал!

[@Tetrakt]

Вопрос работает ли этот метод для вогнутых фигур?

[@michaik2570]

И снова гениально.

[@muhammedergeshov226]

это просто шедевриально, Гаусс великий человек, спасибо за этот интересный и элегантный метод

[@АртемШевяков-м1д]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста какие темы нужно знать для успешного выступления на разных этапах математических олимпиад (интересуют темы с 8 по 11 класс). Например принцип Дирихле Эйлеровы графы и тд.

[@WildMathing]

Добрый день! У каждой олимпиады есть своя специфика, но наиболее общие рекомендации как тем, так и книг даю вот здесь: 1. Олимпиады: kzbin.info/www/bejne/bIXSmIiVpt2BmcU 2. Олимпиады: kzbin.info/www/bejne/gGXLonWEq89si68 3. Олимпиады: kzbin.info/www/bejne/f3enmoRqjsurjsU 4. Планиметрия: kzbin.info/www/bejne/qmSyqap_YpilbLs 5. Стереометрия: kzbin.info/www/bejne/gIi7iIykoMlqgac

[@bluepen2637]

Возьми Горбачева "Сборник олимпиадных задач по математике", там в принципе все необходимые вещи описаны

[@АртемШевяков-м1д]

Спасибо! И ещё если не трудно подскажите где научиться решать олимпиадные задачи , как понять их специфику. Ведь они сильно отличаются от обычных мат задач

[@WildMathing]

@@АртемШевяков-м1д, в роликах как раз все это рассказал: посмотри, там дельные советы. Та же книжка «Как решают нестандартные задачи» позволит тебе понять специфику: задачи там не просто решены - показано, как прийти к решению. Как бы и где бы не учился, самое важное - больше решать подходящих задач самостоятельно

[@АртемШевяков-м1д]

@@WildMathingОгромное спасибо!

[@Timur-pk7ih]

Прекрасный метод как и видео!!! Продолжаю бороться с маним для анимации геометрии...

[@ДмитрийИльин-н3у]

А можно ли таким способом найти площадь многоугольника в пространстве? В 13 задаче егэ было бы просто супер

[@WildMathing]

На экзамене это скорее всего проще будет сделать геометрически, но предположим вы твердо настроены найти площадь сечения многогранника аналитически. Три способа на выбор 1) Можно в секущей плоскости вписать координатную систему xOy, найти координаты вершин сечения (упорядоченные пары), а затем воспользоваться шнуровкой Гаусса. 2) Часто в задачах несложно найти площадь ортогональной проекции сечения на плоскость основания пирамиды/призмы: в том числе это можно сделать формулой Гаусса. Затем найдем угол между секущей плоскостью и плоскостью основания (опять же можно с помощью векторов). Далее остается применить теорему о площади ортогональной проекции. 3) Наконец, объем тетраэдра и расстояния от точки до плоскости в координатах считаются стандартно. А зная объем и высоту пирамиды, можно найти площадь ее основания

[@lonelyisotope3836]

@@WildMathing, шнуровку Гаусса не удалось найти в школьных учебниках. То есть на ЕГЭ её всё-таки придётся вывести

[@АмальФарук-в6д]

Теперь, я и сам своего рода волшебник

[@mrpickles4474]

Матиматика с геометрией могут быть интересные ?? 🤷🏻‍♂️ Спасибо! Крутые видео 🤙🏿

[@ПетрЗырянкин-г1м]

В такое время, может меня успокоить только решение геометрии

[@multiverse402]

напомните сайт откуда была взята эта песня в конце

[@WildMathing]

Это все платные лицензии, и сейчас из России их даже не купить. Взамен предлагаю послушать Alexandre Desplat - The Imitation Game

[@zlodigame533]

Здравствуйте! Можно задать вопрос? Почему скалярное произведение векторов 2:02 равно площади параллелограмма? Формулы ведь отличаются синусом и косинусом!

[@WildMathing]

Добрый день! Вопросы приветствуются! В ролике речь идет о векторном произведении, а скалярное - совсем другая операция: ru.wikipedia.org/wiki/Векторное_произведение

[@circumworld-no-ticket]

в чем сила, Гаус? в индукции)

[@ЯрославБеляев-т5к]

Для правильного n - угольника: Последовательность вершин выражается так: (R × cos(2πk / n), R × sin(2πk / n) ), где k c {1, 2, 3, ..., n} => по формуле Гаусса: S = ½R²( Сигма [k = 1; n-1] (cos(2πk/n) × sin(2π(k+1)/n) ) - Сигма [k = 1; n-1] (sin(2πk/n) × cos(2π(k+1)/n) ) = = ½R² ( Сигма [k = 1; n-1] (cos(2πk/n) × sin(2π(k+1)/n) - sin(2πk/n) × cos(2π(k+1)/n) ) = = ½R² ( Сигма [k = 1; n-1] (sin( 2π(k+1)/n - 2πk/n) ) =½R² × (n-1) sin( 2π/n) Устремим n к беск. lim ½R² ( sin(2π/n) / (1/(n-1)) ) = [0/0] = = ½R² lim [sin(2π/n) / (2π/n)] 2π/n × 1/(n-1) = ½R² lim 2π (n-1)/n = πR²

[@ЯрославБеляев-т5к]

Это имелось ввиду под предельным переходом в конце?

[@ЯрославБеляев-т5к]

Ааа, я пересмотрел концовку, подумал и понял, что речь про интегрирование для нахождения площади для любой криволинейной фигуры, где мы за соседнюю координату берём M + вектор dM, лежащий на касательной к кривой и ищем площадь шнуровкой Гаусса. Грубо говоря, криволинейный интеграл Или интегрирование кривой, заданной параметрически🤔

[@rizmo9125]

Супер

[@mystictalkingpikachu7007]

где можно детально изучить manim? вопросы возникают один за другим, а в документации ничего толкового найти не удается(

[@WildMathing]

На KZbin много туториалов на английском. На русском есть только один крутой (платный) курс: course.justmath.ru/manim-animation/ - у меня есть промокод на скидку, если нужен

[@olegabramov2772]

Здравствуйте, автор! Вы обозначает координату точки плоскости с абсциссой x и ординатой y через (x,y). Я так понимаю, координату точки трехмерного пространства с абсциссой x, ординатой y, аппликатой z в такой нотации обозначают (x,y,z). Если же точка принадлежит четырехмерному пространству и имеет координаты x,y,z,w, то пишут (x,y,z,w). Предположим, точка A плоскости имеет координаты 1,2 и 3,4. Тогда ее координаты можно записать (1,2,3,4). Пусть точка B четырехмерного пространства имеет координаты 1,2,3,4. Тогда можно записать (1,2,3,4). То есть получается, что координаты точки A и B в записи совпадают и отличить их не получается. Конечно, можно после запятой ставить пробелы, тогда (1,2, 3,4) и (1, 2, 3, 4) различимы. Но когда речь идет о письме от руки, визуально пробелы не столь очевидны, и снова сталкиваемся с проблемой записи координат точки. Как тогда лучше записывать, чтобы не было такой неоднозначности?

[@WildMathing]

Добрый день! Если в записи координат используется десятичная запятая, то сами координаты отделяют точкой с запятой, и путаницы не возникает: (1,2; 3,4) ≠ (1, 2, 3, 4)

[@mathflipped]

@@WildMathing В английском, десятичная запятая на самом деле десятичная точка, и это намного удобнее.

[@olegabramov2772]

@@WildMathing а если речь идет просто о множестве, которое задано явным перечислением элементов: {A, B, C, D}? В этом случае используется запятая или точка запятой?

[@WildMathing]

@@mathflipped, да, есть такое дело!

[@WildMathing]

@@olegabramov2772, не стоит так переживать об этих разделителях. О каких бы символах не шла речь, важно только одно: понятно, о чем идет речь или нет. Конкретная запись {A, B, C, D} с учетом контекста будет понятна всем, запятые в ней прекрасно смотрятся

[@dimondrakon2630]

Крутяк

[@заряд-о3д]

Зыыыкоо)... А если многоугольник впуклый?) А что делать если в нескольких вершинах (более 2 шт) координаты не известны?... А если фигура будет содержать дугу то ответ будет точным? .. А чвооо этот метод годится для все типов систем координат?... А как же косоугольные, полярные? Как вариант представим что на плоскости вместо осей x, y заданы кривые log , a^x, тригонометрическая или просто некая функция определяющая направление координатной оси - как тогда найти площадь? А то ведь все привыкли к прямым)) да и угол между координатными прямыми не учитываем)....Кстатиии).... А если указаны координаты в иррациональном виде бесконечной десятичной дроби или в π , е ? Ответ будет неточным.. Пока точнее метод не придумали к сожалению чем Интрегал!) Так что продолжаем тренировать цифирьковый вычислятор - фунциклятор!)

[@lexxussim]

а с мнимыми так можно?

[@zet9941]

Эта формула работает для всех выпуклых многоугольников с известными координатами вершин?

[@WildMathing]

В самом конце, в 6:08 как раз появляются две картинки, над которыми полезно подумать! [Далее спойлер с ответом на вопрос] . . . . . . . . . . . Формула работает даже если многоугольник невыпуклый. Но при этом самопересечения недопустимы: на картинке 6:08 можно сначала отметить отдельной вершиной точку пересечения диагоналей, а затем уже применить формулу для двух треугольников по отдельности.

[@zet9941]

@@WildMathing спасибо большое! а то мне скоро ОГЕ писать

[@Гопотяша]

Вопрос: а работает ли данная формула в трёхмерном пространстве?

[@WildMathing]

[Дублирую ответ на схожий вопрос.] Определитель третьего порядка задает ориентированный объем параллелепипеда. Поделив его на шесть и взяв по модулю, получим объем тетраэдра. А уже многогранник можно разбить на тетраэдры

[@СергейСкорик-е9я]

@@WildMathing Да, только вопрос с триангуляцией многогранника в этом случае уже не такой очевидный и иногда без добавления новых вершин не обойтись ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%A8%D1%91%D0%BD%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B4%D1%82%D0%B0

[@WildMathing]

@@СергейСкорик-е9я, точно! Да и сам обход вершин для многогранников будет сложнее

[@dima_math]

Как всегда на высоте! Но скажите честно: Вы вдохновляетесь моими видео?)

[@WildMathing]

Смотрю каждый выпуск!

[@dima_math]

@@WildMathing И неужели не решили мою задачку про числа Фибоначчи?)

[@МаксимЧалый-э4ф]

Ну, да, знаю этот факт из физики, но такую интерпретацию ни разу не видел.

[@NL7206]

I dont even talk russian, why this is in my suggested

[@H336-p1v]

На вопрос "А как найти площадь Гаусса?" обыватель ответит: "Ширину умножить на высоту" И только образованный человек скажет: "Взять интеграл по поверхности!"

[@evolevil1]

А самый образованный должен сказать: "ну тут шнуровать придется"

[@twoblocksdown5464]

А самый образованный скажет: "Нужно взять в рот!"

[@QMG47]

​@@evolevil1лол шнуровка не поможет для нахождения площади поверхностей от криволинейных фигур

[@ДмитрийГадалов-ж3ф]

А я к своему стыду не знал об этом! Плюс ещё один красивый и интересный сюжет, будет что рассказать ученикам!)) Большое спасибо за прекрасный материал, подкреплённый красивейшим сопровождением!) Очень круто!) Посмотрел на одном дыхании ))

[@WildMathing]

Стыдиться точно не стоит: она правда редкий гость в математической литературе. Спасибо за поддержку!

[@Pavel_6C]

Напомнило любимую фразу моего школьного учителя математики - "не стыдно не знать, стыдно не учиться"

[@strodion2105]

Запомню этот метод для олимпиад по информатике, спасибо

[@iceman3208]

Ага)

[@canniballissimo]

Всегда знал, что Гаусс был демонякой! Не зря пушку Гаусса в его честь назвали

[@YerikAkhmetov]

Wild ты лучший🤩, восхищение мои не передать✊ топи дальше

[@WildMathing]

Спасибо! У каждого свои сильные стороны, но в любом случае от коллег по KZbin это приятно слышать!

[@YerikAkhmetov]

@@WildMathing я бы не сказал, что коллеги😂, но приятно

[@batyrkhantalgatuly4672]

5:45 : ждем вывод обобщенной формулы!!!)

[@chevstyle]

Будет ролик о Гауссе, как о Гильберте, Галуа и т.д?))

[@WildMathing]

Пока что могу только сказать, что Гаусс и его результаты однозначно заслуживают отдельного видео!

[@chevstyle]

@@WildMathing Несомненно, ждём очередной шедевр на тему великих математиков!

[@АлексейДанильчук-з9ц]

Среди и т.д. особенно следует выделить великого Лапласа. Вот что было в его голове, когда он изобрёл операционное исчисление?

[@chevstyle]

@@АлексейДанильчук-з9ц Что, прям так тяжко идёт?)

[@kazekekassenov6840]

@@WildMathing 3-х часового ))))

[@MrMizzantrop]

Ммм.. магия.. Если серьёзно, даль что у нас в школе лет дцать назад такое не преподавали. Думаю и сейчас тоже нет

[@hihox]

Как вообще можно делать такие шедевры. Каждый раз это фантастика и балдеж. Лучше всякой йоги. Мир просто светится после Ваших видео. Свет разума и радости заполняет все пространство вокруг. А видео про Галуа и Гамильтона отдельный вид кайфа. Wild Mathing, спасбо и удачи)

[@WildMathing]

Спасибо за добрые слова!

[@MusArtVlad]

@WildMathing, а что будет, если фигура находится в объёме? То есть у неё 3 координаты. Как тогда делать эту шнуровку?

[@sergey_kuskov]

Это красота математики в чистом виде

[@yasinchakmak1972]

Круто. Эте же детерминант) Хотелось бы увидеть формулу (и доказательству естественно)) для высоких пространств

[@ИванИванов-р3б3л]

Теперь я понял то, как работают формулы площади в моём проекте! Спасибо.

[@Anfiz-zk8rd]

4:50 я так и не понял, объясните пожалуйста

[@1luffiz]

можно видео про соотношение Бретшнайдера

[@РайанКупер-э4о]

Погодите, тут можно предельный переход сделать?

[@insane_muffin]

Wild, как ты думаешь, нам следует ждать того, что Международный конгресс математиков не состоится этим летом в Санкт-Петербурге? На месте мирового научного сообщества, я бы никогда не приехал в страну, развязавшую войну против мира и человечности! Это будет крах для Отечественной науки, но по-другому, уже кажется, быть не может. У меня больше нет слов.

[@WildMathing]

Каждый раз с интересом читал новости о ICM: такая редкая удача, что в качестве места был выбран Петербург. И грустно осознавать, что с каждым днем шансы на проведение стремятся к нулю

[@Pb_Mo_O4]

Наука должна быть выше политики, хотя бы где то и относительно..

[@wherer4]

Формулой пика легче)

[@MrQuarc]

У Феликса Клейна читал о расширении этого метода на трехмерное пространство, вычисление объемов определителями.

[@tooman]

5:10, в динах конечно же!

[@ВадимСавенков-з2ю]

Видео понятные, познавательные, интересные и вообще очень ценные! Это лучший канал про математику который я видел!"Страшные" математические темы невероятно упрощаются!Спасибо за такой контент! Продолжайте!

[@АндрейДыльков-в6е]

Это просто Wild ManiMathing! Спасибо вам за сочное видео и высочайшее качество!

[@WildMathing]

Спасибо, что оценили, Андрей!

[@Лисицын-у4г]

Wild,можно использовать матрицу 3 3, но какой будет порядок. Есть ли аналоги для объема? Спасибо большое ( просто я мат исследование делаю)

[@WildMathing]

Если интересует обобщение для объемов, то загляни в описание к ролику: там есть детали. Но стоит учитывать, что не всякий многогранник можно так просто разбить на тетраэдры

[@Лисицын-у4г]

@@WildMathing Спасибо большое , но можно ли составить алгоритм, а не суммируя по отдельности и какой будет порядок обхода, заранее спасибо

[@yashkin_stas]

Это превосходный метод! Думаю он мне ещё пригодится в будущем.

[@dinasyzhirckow8040]

Я все равно не очень понял, будет ли работать этот метод, если фигура вне начала координат, может кто-то подсказать? Спасибо

[@WildMathing]

Будет! Причем конкретно для изображенного многоугольника можно рассудить совсем просто: его можно перенести параллельно так, чтобы начало отсчета оказалось внутри фигуры

[@dinasyzhirckow8040]

@@WildMathing А, просто перенос, понял, спс

[@IlyaRohovets]

@@WildMathing а можно без переноса посчитать площадь фигуры представив, что начала отсчёта эта одна из граней и потом просто вычесть треугольник, образовавшийся двумя ближайшими к началу вершинами, поменяв во время образования шнуровки местами кординаты в этом месте?

[@gg-ez-gl-hf]

Метод очень полезен для реализации фантазий, например, делая игру на pygame, если нужно найти площадь, не придётся разбивать фигуру на треугольники и искать площадь каждого отдельно

[@AT_geometr]

Всё новое - хорошо забытый метод косички Султанова.

[@charmedquark4814]

Видео вышло всего два дня назад, а ссылочка на него уже есть в Википедии:))

[@WildMathing]

Ого-го! Будет приятно, если ссылочку на видео проверят и одобрят

[@zjdwibendi729-xc]

Снимите как затащить олимпиаду в 2022 году!

[@staf5496]

Почему я вижу этот способ впервые? Его не проходят в физмат школах и мат факультетах?

[@ylikitishnik1946]

Можно вообще вывести формулу через метрику евклида

[@BrikniseTrOl]

когда вы показали круг в конце - чувства непередаваемые

[@studyn1579]

То, что Вы делаете, очень круто и заслуживает внимания и признания Красота математики в очень приятной форме

[@WildMathing]

Вновь спасибо за добрые слова!

[@МихаилКабанов-к5ю]

Как обходить контур против часовой стрелке? Мы ведь не умеем на картинку смотреть)

[@canniballissimo]

Я думаю, что убегание от нуля никак не повлияет, т.к. из все произведения вырастут

[@_mary_3507]

С первых секунд узнала определители) довольно очевидная формула получается)

[@strodion2105]

Королевский метод, я бы сказал

[@georgephilippov1296]

А не является ли метод отрицательных площадей частным случаем этого способа?

[@WildMathing]

Совершенно верно! Если смотреть геометрически, то в основе и формулы Пика, и шнуровки Гаусса лежит всем знакомое вычитание «лишних фигур» из ограничивающих прямоугольников. Разве что предварительно исходный многоугольник разбивают на многоугольники

[@art_doc0]

Я сижу и думаю как гаусс-пушка может может изобрести это

[@XSN48373]

Формула пика курит в сторонке

[@Manvir]

wtf recommendations wild

[@ИапГоревич]

Я так около многоугольников прямоугольник описывал. Гаусс и вправду гений, ведь он увидел такую простую, но неочевидную вещь

[@a.osethkin55]

Спасибо. Красиво. Не знал что так можно, но да, и правда, доказательство очень простое

[@abrosimov.online]

Где вы были 17 лет назад? XD

[@marvinheemeyer7027]

Ничего не понятно но очень интересно

[@phusicus_404]

Это божественно

[@MrKesseker]

Моё вам почтение, вилд! Крутое видео! А видео с выводом формулы Пика можете сделать?

[@ИгорьДевятов-с3е]

Уже есть на канале

[@WildMathing]

Спасибо за добрые слова! Формулу Пика долго ждать не придется! kzbin.info/www/bejne/jXW6qIWog52nqNE

[@MrKesseker]

@@WildMathing доказательство тривиально, мне бы вывод этой формулы... От куда она такая берётся? Вот на эту тему есть что-нибудь?

[@WildMathing]

@@MrKesseker, все очень просто! а) Чем больше узловых точек внутри фигуры, тем больше площадь. б) Очевидно, что от количества граничных точек площадь тоже зависит. После этого предсказать нужные константы не составляет труда: достаточно рассмотреть частные случаи. А вот еще одно наблюдение, которое позволяет, не зная заранее результата, выдвинуть верную гипотезу: etudes.ru/etudes/pick-theorem/

[@MrKesseker]

@@WildMathing вот бы все эти шаги увидеть в видео с объяснением и анимациями, как у вас! Спасибо за объяснение, ценю!

[@DenaliYukon83]

Да. Наркотики уже не те.

[@petr.sleptsov]

Читерский способ ))

[@zorcop225]

шнуровка Гаусса- супер

[@arothron6973]

Я вычислил новую формулу нахождения корней квадратного уравнения

[@KOPOJLb_King]

А общественность может с ней ознакомиться? 😀

[@ostanin_vadym]

Спасибо за контент

[@ivanivanov8663]

Великолепнейший метод!

[@CuJ1bBEP]

Это… прекрасно!

[@КнигаЧервь]

И да пофиг на начало координат.

[@Vorono4ka]

Очень интересная тема. Занимаюсь сейчас написанием программы, суть которой состоит в сравнении двух полигонов одинаковой формы Отличаются они лишь поворотом и размером, а также могут быть отражены по любой из осей. И наткнулся на этот метод. Но как выяснилось, есть случаи, когда shoelace formula не работает, например, когда фигура пересекает сама себя (т.е. первый пример из конца видео) Зато нашлась другая формула, название которой я, увы, не смог найти. Но эта формула отлично работает с любыми фигурами.

[@dmitryivanov2236]

Поделитесь ссылкой?

[@MetaDriver33]

@@dmitryivanov2236 та это гонево. для самопересечённых фигур без дополнительных "левых" соглашений площадь неопределена, так как возникают коллизии в отношении понятий "внутри" и "снаружи"

[@squidi1625]

Где вы берете эту потрясающую музыку?

[@WildMathing]

Пока что с этим сложно, но рад, что музыка нравится! boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0

[@Rezentix]

Если честно, я сначала подумал, что в этом видео будет говориться о заезженной формуле Пика...

[@ChencySQD]

На ЕГЭ можно использовать ?

[@WildMathing]

Можно! Но в качестве ссылки на факт лучше будет указать «из свойств векторного произведения» (вместо шнуровки Гаусса)

[@azatmikaelyan1802]

А есть токое правила или метод для 3Д обектов?

[@WildMathing]

Этот вопрос многих интересовал, так что добавил ответ в описание к видео - загляни