분수5: 초등생이 혼동하는 비와 비율 그리고 분수

[@영문법-y6j]

3:14 비 ⊃ －비례식 → 방정식 (두 수의 관계, 정/반비례) , －비례배분 3:57 비 vs 분수 비 vs 비교 = 4:22 뭔가 2개(수)를 '비교한다.'라는 행위 → '비'라는 개념 '수 표현 방식' 구체적으로 3 vs 5 비교 3(을 놓고 기준으로 보면) 은 5보다 (얼마나? 2만큼) 작다. 5는 3보다 (얼마나? 2만큼) 크다. 5는 {3의 5/3배} 6:59 이렇게 곱으로 (상대적) 비교할 수 있는 체제 3 → (+3) 6 30 → (+30) 60 2배 두 수의 상대적 비교를 '비'로 표현하겠다.라는 것임. 이렇게 이뤄지는 비교 '비' = '상대적 비교' 그들 간의 관계 9:10 0 : 5 이 두 가지는 '비'라고도 할 수 없어요. 5 : 0 (∵ 상대적 비교를 할 수 없기 때문에..) 전항이든 후항이든 둘 중 하나 0이 들어가 있다면 상대적 비교를 할 수 없는 경우 10:23 얘네들 '절대적 비교' 가능하겠지만 '상대적 비교'는 안 된다.라는 11:40 분수로 나타낼 수 있는 여부가 중요 '분수' = 수 o (수여야지 수학에서 다룰 만 한 것임) (그냥 비교한 것을 표현한) '비' = '수 x (4칙 연산이 불가능) 12:47 비는 되는데 (그냥 비의 상태로 존재하는 것일 뿐) 분수로 바꿀 순 없는 얘를 뭘 할 수 있는 건 아님. 다양한 쓰임새에는 부적합 ;'분수'가 되어야 수로 바꿔서 수학적인 의미, 풍성한 의미부여 우리가 주로 쓰는 '비'의 형태 3 : 5 (2개 영 포함 x) 두 수를 비교하고 싶은 것? 그런데.. 누가 기준? 17:35 분수 값의 기준 : 분모?가 기준이어야 되는? 어떤 게 기준인지 알아야 그 수를 분모에 넣겠죠? 1? 단위 분수? 5 : 3 ? 3 : 5 ? '비' 중에서 (기준 의 수)이 있을 때만 분수 값으로 바꿀 수 잇는 것 분수로 바꾸어야만 연 산을 할 수 있음 3(비교하는/비교대상 량) : 5 (기준량) 19:00 '비' 중에서 '분수'가 되는 애가 있다. '분수'가 되는 애가 누구다? 전항 후항 중에 어떤 것도 0이 있어서는 안되겠다. 그리고 두개 항 중에 뒤에있는 애가 기준이 된다면 얼마든지 분수로 바꾼다. 18:34 19:05 19:20 19:26 '비' 2개 (분모)0x (후항 기준) 비 =/= 분수 23:00 비 → 분수 23:56 비교 중에서 비가되는 일 부분을 다룬 것 분수가 되는 것 비교 ⊃ 비 ⊃ 분수 와의 관련성 분수의 크기 비교 하려면 기준이 같아야 한다. 기준이 같으면 분수의 덧셈뺄셈 과 직결 두 분수의 크기비교 누가 크냐? 분수식의 기준 : 1, 분모, 단위분수 기준이 같은 두 수의 크기비교 생각하지 않으면 안된다. 분수의 극한 넘어가서 힘들어한다. 분수를 잘 다루지 못하면.. 24:07 비율이라고 하는 것이 있죠 3 : 5 이거를 비의 값으로 나타내면 그게 분수라는 거죠 3/5 비의 값 분수, 의 기준 1, 분모가 기준, 단위분수가 기준 0.6 둘 다 1보다 작은? 근데 우리가 최소단위 1 0.6 이런 것들은 다루기 너무 작다..고 판단

[@탁웃]

잘봤습니다.

[@ssukssam_tv]

오~~~~ 선생님~~~~~ 비와비율~~~ 영상 올리셨네요~^^ 킵해뒀다가 이따가 들어봐야지~^^ 주옥같은 영상 감사합니다~~~♡♡♡

[@조안호-j2z]

안녕하세요? 쑥샘! 바쁘실텐데 댓글 남겨주셨네요. ㅎ

[@바람-u6l]

이제야 영상을 보게 됐네요 명강의 영상 감사합니다

[@송금왕인터넷뱅킹]

어른인데 혼동해서 찾은 영상입니다 감사합니다

[@Kate-cg7do]

1.5 배로 돌려서 들었습니다. 딱 좋더군요 ㅋㅋ 비와 분수 정의를 자세하게 알게되었습니다. 감사합니다.

[@영문법-y6j]

11:12 11:23 12:07 12:20

[@영문법-y6j]

18:22 18:53

[@김진영-v2o]

최곱니다 👍 👍 👍 강의 너무 좋아요 😊 구독하겠습니다!!!

[@윤완진-q4m]

와~~~~쌤이다. 꿀영상 은근 어렵던데 집중 집중 ~~해서 들어야 겠어요 감사합니다.

[@조안호-j2z]

안녕하세요? 조안호입니다. 강의를 들어주셔서 감사합니다. 어서 빨리 오프라인 강의를 할 수 있었으면 좋겠습니다. 수학은 누구나 이해할 수 있는 과목이고 상식입니다. 만약 강의가 어렵다면 제가 설명을 잘 옷하는 것이고, 제 실력이 떨어지는 것입니다. 현장에서 이해가 안되는 부분을 곧바로 물어보아야 현장감이 있고 이해가 더쉬울 것 같네요. 그래야 훨씬 강의도 자연스러울텐데, 한사람 앞에 놓고 동영상 찍는게 아직도 저는 어색하네요. ㅎ

[@ncman184]

수학통역사!!! 너무 멋져요. 오늘도 감사합니다.

[@조안호-j2z]

안녕하세요? 조안호입니다. 제가 수어를 잘 통역하고 있나요? ㅎ

[@ncman184]

@@조안호-j2z 선생님 해설 덕분에 엄마인 제가 수학공부 하기가 취미가 되가고 있어요:) 재미있어요! ㅎㅎ

[@조안호-j2z]

@@ncman184 감사합니다. 재밌다고 저를 좋아하는 아이들이 많았었죠! ㅎ

[@ivy6805]

%를 계산할때 다시 환원해주는 것을 실제 이해하기 어려워하는데 "%는 수가 아니다 "이한마디가 강력한 이해도구가 될것 같습니다. 유익한 강의 감사합니다.

[@educarch2]

늘 영상 손꼽아 기다려요. !!!!

[@조안호-j2z]

안녕하세요? 조안호입니다. 제 동영상을 기다러주신다니 고맙습니다. 이제 늙어서 말도 잘 안나오고 어휘도 적절하게 선택하지 못한 것이 보여서 저는 벌로 맘에 안들어요. 하지만 더 늙으면 더 힘들고 더 못할까봐서 강행 중입니다. ㅎ 계속 이쁘게 봐주세요.

[@hgk9921]

수와 수가 아닌 것을 구분하니 백분율을 가지고 사칙연산을 하는 게 불가능하다는 것을 제대로 이해하게 되었습니다. 좋은 강의 감사합니다!!

[@dadadada6207]

안그래도 찾아보고 있던 영상인데 감사합니다. 중학과정도 쭉~올려주시면 아이랑 같이 보려구요.

[@조안호-j2z]

앗 어쩌죠. 중학과정이 유료인데요. 그래도 간혹 올려볼께요. 그런데 중, 고등수학은 사람들이 잘 안봐요. 요즘 초등분수를 올리는데도, 어렵다고 잘 안보는 것 같아요. ㅠㅠ

[@songpopo-S2]

쌤 설명할때 음~ 음~ 하시는거 이젠 중독 됐습니당 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 강의 잘 듣고 있어요^^ 유튭에 올려주셔서 감사합니다^^

[@강애숙-p8n]

결론적으로 5:0, 0:5처럼 0이아닌 두수만 비라는 이야기 인가요? 그러면 모든 비는 분수로 바꿀수 있는데 모든 분수는 비로 표현할수 없다는건가요?.... 앞뒤가 이야기가 달라서 이해가 안되요...

[@user-2023mori]

선생님 영상이 넘 이해가 잘 되고 유익해요! 늘 좋고 머리에 수학이 쏙 들어오게 해주시는 영상 늘 감사합니당~^^

[@조안호-j2z]

안녕하세요? 조안호입니다. 칭찬 감사합니다. 이 나이가 되어도 칭찬이 좋네요. 이리 칭찬을 하시니 계속 영상을 찍어야 할 것 같습니다. ㅎ 모든 사람엑게 칭찬이 좋은 것이 아니라, 저는 어릴수록 머리가 나쁠수록 칭찬이 필요하다고 생각합니다. 그런데 저는 어리지는 않고 그렇다면 머리가 나쁜 걸로. ㅎㅎ

[@여자체리맘]

정말 조안호 선생님 강의 잘 듣고 있습니다~진정한 정의를 통해 배우니까 이해가 잘되네요~수학이 이렇게 즐거운 학문인 줄은 학창시절에 몰랐습니다 ㅠ 그 동안은 선생님이 말씀하시는 알고리즘이 정의인양 설명하는 샘한테만 배워서 수학이 싫어지고 수포자가 되고 말았습니다~저는 이해안되는 공부는 정말 싫었거든요~제 자식은 수학을 좋아하고 잘하게 하고 싶어 쑥샘유투브 통해 선생님을 알게되었고 강의까지 듣게 되었습니다~지금은 쓰신책도 여러권 주문한 상태예요~앞으로도 좋은 강의와 책 부탁드려요~건강하시고요~제가 아는 수학선생님 중 최고세요!!

[@조안호-j2z]

안녕하세요? 조안호입니다. ㅎ 극찬에 감사드립니다. 근데 제가 수학을 좋아서 공부한 것이 아니라 사랑하는 아이들이 수학을 어려워하니 어렵지 않게 하려다가 수학을 못떠나고 오랫동안 가르치게 되었네요. 이렇게 조금씩 개념강의를 하다보면, 앞으로 몇 년은 동영상을 올려야 될만큼 할 말이 많네요. ㅎ

[@wooseoklee178]

개념 수학이란 말에 끌려서 우리애에게 도움이 될까해서 듣다가...제가 재밌어서 이것저것 찾아 듣고 있네요!ㅋ 넘 감사합니다!!!^^

[@cutedanbee]

이렇게 강의를 올려주셔서 얼마나 감사한지 모르겠어요. 백분율과 할푼리가 수가 아니라는 개념 처음 알았어요 ^^;; 역시 최고십니다. 선생님 덕분에 집수학 잘 하구 있어요!

[@브로콜리너마저-n2w]

나이40이 훌쩍넘어 아이가르치려고 배우고 갑니다 감사합니다

[@itdycv78zz]

고등학생인데 혼동해서 서치하다가 찾은영상

[@gggc5222]

지금 6학년인데 선생님 강의가 너무 이해가 잘되서 선생님 인강이 있으면 중학교 과정을 정말 꼭 듣고 싶습니다. 알려주시면 정말 감사하겠습니다.

[@account9797]

저도 조안호연산 회원인데 중등과정인 데카르트2기 모집 기다리고 있어요^^ 조안호블로그에서 모집공고가 날텐데요~ 혹시 놓칠까봐 연산앱 관리선생님께 미리 말씀드려 놓았어요 꼭 알려주십사하고요~

[@조안호-j2z]

맞네요. 요즘 분수동영상을 올리고 있으니, 꼭 초5, 6을 대상으로 올리는 것 같네요. ㅎ 저는 아무 생각없이 사람들이 분수를 어려워하니 이해시키려고~^^ 원래 개녕만 강의하고 문제에 적용시키지 않으면, 저거 언제쓰나 하는 공허함이 있어요. 그래도 이쁘게 봐주셔서 고맙습니다. 중학개념과정의 설명은 위 분이 잘 말씀해주셔서 대신 할께요. 다만 지금 예정으로는 6월달쯤 데까르트2기가 시작할 겁니다.

[@나침반-c3q]

선생님, 응원합니다 ^^

[@hey3414]

감사히 잘 봤습니다♡ 수와 비, 퍼센트를 설명하시는 수학선생님이 문화는 비교할수없는 것이라 하시니 묘한 감동으로 와닿습니다.

[@조안호-j2z]

안녕하세요? 조안호입니다. 학교다닐 때, 문명과 문화의 차이를 배워서시리~ 감사합니다.

[@꼼꼼한효정쌤]

@@조안호-j2z @

[@sun2948]

좋은강의입니다 감사합니다.

[@xplane0015]

이해가 잘 됬어요!!!!!!!!!!!!

[@꽃길어터]

선생님 초등 중요개념 중등과 고등 중요개념만 정리해둔 책 같은게 있을까요? 초5구요 초4까지 수학개념정리하고 외웠는데요~ 초5부터 수학이 어려워져 학원에 보내면서 개념이 소홀해지는 거 같습니다. 개념을 정리하고 외워야할 거 같은데 어떤식으로 개념을 정리해야할지 고민이 되서요ㅜㅜㅜ 조안호 선생님의 저서를 읽고 초4 온라인 학습을 하며 분수조차도 못 읽는 아이가 초3부터 초4의 개념을 제대로 이해하고 외우고 문제에 적용시키니 심화까지 척척 풀더라구요. 심지어 그 전 학년의 학교 단원평가 시험은 50점을 넘지 못 했던 학생임였음에도 불구하구요. 이 경험을 통해 수학개념의 중요성을 너무나 많이 체감하였습니다. 이곳은 읍단위의 소도시라 학원 선택의 폭이 크지않아서 개념을 중심으로 가르쳐주는 학원이 없고, 초5 수학부터는 너무 어려워서 제가 같이 해줄수는 없는 그런 상황이라 어찌해야할지 참으로 난감하기만하네요ㅠㅠ 전부 문제풀이와 문제푸는 법을 가르쳐주기만해서 고민이 많습니다. 이러한 것들 즉 스킬만으로 진정한 수학의 실력이 자라나는 것이 아님을 알기에 너무나 고민이 되네요ㅠㅠㅠㅠ

[@account9797]

대도시에서도 개념을 제대로 가르치는곳이 없어서 조안호개념 온라인수업반에 들어가려고 다 줄서 있는거죠 ㅠㅠ

[@한희주-h9g]

수학의 깊은 통찰~ 멋진 강의, 감사합니당~~♡

[@재재정Tv]

약2021년12월27일에 올리셧군요

[@영문법-y6j]

2:54

[@tree88]

나만 어려운가요..ㅠㅠ

[@mathinterpreter_joanho]

저처럼 가르치는 사람이 없고, 처음 배워서 그렇고 또 많이들 어려워합니다. 유튜브를 보면 많은 수학선생님은 물론이고 수학전공자들도 비, 비율, 분수들 간의 관계를 이해못해서 엉뚱한 얘기를 하는 사람들이 많습니다.

[@sinaechong2209]

쌤~~~~~~ 영상 감사합니다!!!!❤️❤️❤️ Per cent =% 은 쌤 말씀대로.. 문헌상으로도 /100 가 변형된 것으로 되어 있고용~~~~~ AOPS Percent 단원의 percent 설명 여기 옮겨 볼게요~~~ A percent is just a fraction with a hidden denominator of 100. (The word ‘percent’ comes from the Latin ‘per centum’ meaning ‘per hundred’.) 좋은 하루 되세요!!!❤️❤️❤️❤️

[@조안호-j2z]

안녕하세요? 조안호입니다. 좋은 근거자료 알려주셔서 감사합니다. 그런데 저는 ㅇ과ㅇ 사이에 1을 밀어넣어서 %라는 기호를 만든 것이 아니가를 추측했고 그것의 근거가 궁금했다는거였어요. ㅎ 혀튼 넘넘 고맙습니다.

[@sinaechong2209]

@@조안호-j2z ㅎㅎ 쌤~~~~ 번데기 앞서 주름 잡은 저를 용서하셔용 헤헤~~~~ 쌤에게 많이많이 배우고 싶은 일인입니다~~~~~~ 언제나 감사합니다~~~~!!!!!❤️❤️❤️❤️❤️

[@mathinterpreter_joanho]

@@sinaechong2209 별말씀을요. 정확한 재료를 바탕으로 개관적인 지식체계를 쌓아올리려고 만든 것이 수학이니 어느누구도 자신할 수는 없습니다. 때로는 장님 코끼리만지기처럼, 현자가 나타나날때까지 여러사람의 의견을 통해서 추측할 때도 있겠지요. ㅎ

[@kazuyamishima3170]

선생님 훌륭한 강의 잘 들었습니다. 감사합니다. 근데 목소리가 좀 듣기 거북하시네요 ㅋㅋㅋ 원래 목소리가 그러신건가요? 왜 여자 목소리를 내세요 ㅋㅋㅋㅋ

[@mathinterpreter_joanho]

직업병입니다. ㅎ