Cálculo I - Aula 17 (3/3) Regras de L'Hospital: conceito, cuidados e exemplos

[@AlexandreLymberopoulos]

Aos 30:40, errei no sinal do expoente, mas a análise da indeterminação está correta (infinito/infinito) e corrijo o sinal em seguida (em 32:03).

[@Matheus-nw7lk]

nao sou seu aluno mas suas aulas me ajudam muito vlw de verdade mesmo

[@fawkesstalin8014]

o melhor professor existe e se chama Alexandre!!

[@AlexandreLymberopoulos]

Aos 34:40, devemos ter x->0 no lugar de x-> infinito.

[@zeeftw]

Aprendi mais assistindo suas aulas do que fazendo a disciplina de cálculo 1, obrigado!

[@AlexandreLymberopoulos]

@@zeeftw, às vezes uma segunda olhada num assunto nos faz enxergá-lo de outra maneira, com mais profundidade. Fico feliz que os vídeos tenham te ajudado a entender melhor o tema.

[@RICARDOCALADO]

Adoro as suas aulas Professor! Obrigado pela partilha. Tenho uma dúvida existencial… :-) L’Hospital pagava a Bernoulli pela autoria de alguns resultados. L’Hospital morreu no início do século dezoito. Cauchy prova o teorema do valor médio no século dezanove… como é possível este resultado ser chamado regra de L’Hospital? Eu conheço este resultado como regra de Cauchy. A regra de L’Hospital diz-nos que o limite do quociente das funções é igual ao quociente das derivadas no ponto (claro que com todas as condições necessárias). Tenho encontrado várias versões… mas muito, muito obrigado pela partilha! Grato.

[@anacarolinanepomucenocouti6473]

Professor, tenho uma dúvida. No lema apresentado, o limite de f e g de x é dado com x tendendo a "a", que é o extremo esquerdo do intervalo, o que torna possível dizer depois que f(x) - αg(x) é sempre maior que zero. Mas na regra de L'Hospital x0 não é necessariamente o extremo esquerdo do intervalo, então como f(x) e g(x) nesse caso poderiam satisfazer sempre f(x)- αg(x) >0. Uma dúvida com 4 anos de atraso😅.

[@DecoRLZ1st]

Olá Ana. Se fosse extremo esquerdo, tenderia a menos infinito. Sendo que na verdade a sua dúvida é muito simples. Xo no caso é apenas uma variável que se dedica a representar exatamente os extremos menos infinito, mais infinito, zero pela esquerda e zero pela direita. No caso se f(x) -alfag(x) significa apenas uma condição para se usar L'Hospital e não L'Hospital em si. Estou no superprof, se quiser pode me procurar lá. Espero ter ajudado.

[@anacarolinanepomucenocouti6473]

@@DecoRLZ1st Obrigada!!