Calcul d'aire

[@gullivert3076]

Bonjour professeur J'apprécie vos cours car j'apprécie écouter votre démarche de raisonnement

[@YacoubaSawadogo-qu6oh]

Très bien, mais si on part aussi du fait que les diagonales d'un carré sont perpendiculaires on pourrait considérer un triangle rectangle en O et on applique aussi le théorème de Pythagore C^2=r^2+r^2=2r^2=2*3^2=18

[@larbibenmrad1968]

oui ! et on trouve toujours c = r sq(2 Aire du carré : 2 r² ...l'Aire du cercle Pi r² Aire hachurée A = r² ( Pi - 2)

[@jean-paulbertuol4390]

Et la surface du cercle étant Sc=3x3xPi, alors la surface cherchée est : Sc-18 = 9Pi-18

[@naturagro]

Merci beaucoup pour toutes vos vidéos. Je suis bon en calcul mental, moins performant en matière de formules. Mais ici, j'ai pu calculer la solution de tête avant même que vous n'écriviez la première formule. Pour le reste je vous trouve extraordinaire dans vos développements. Merci encore

[@nobrh]

Merci maître, mais moi je suis fainéant : à 4:40 on a c²=18 c'est l'aire du carré, calculer son coté n'est pas utile.

[@jean-pierrefenu7541]

Élémentaire, cher Watson

[@MarcelPalenfo]

Professeur j'apprécie vos explications

[@MamaHabiba-v5q]

❤❤❤❤

[@KossiGbadago]

Très formidable 🎉🎉🎉🎉🎉

[@Ctrl_Alt_Sup]

Dans un carré le rapport entre la diagonale et le côté est constant : cela d'après le théorème de Thalès par exemple, on peut aussi dire qu'une homothétie conserve les rapports de longueurs. Ce point clef de la démonstration permet de trouver immédiatement le côté du carré sachant qu'un carré de côté 1 a une diagonale qui vaut √2, et donc réciproquement un carré de diagonale 6 a donc un côté qui vaut 6/√2 ou 3√2 D'autre part, on parle de l'aire d'un disque plutôt que d'un cercle...

[@Claudio_Bruzzone]

Il y a très peu de calculs à faire. On sait que le carré construit sur la diagonale d'un carré a le double de l'aire du carré : 6^2=36. Donc le carré a une aire de 18. Le cercle π*3^2=9π. La zone rouge donc : 9π-18

[@LahoulbeZoukalneLeon]

❤❤❤❤❤❤❤❤

[@jonythe3rd535]

J aurai calculé c en prenant 2 rayons passant par les coins du carré et c en hypothénuse. Ça faut 3^2+3^2=c^2 soit 9+9=18.

[@Marc-ji5nk]

Il faut garder la valeur exacte 9(pi-2) ( et non celle approchée) car c'est ce que l'on demande. On ne demande pas de valeur approchée.

[@claudechanel3404]

la formule exacte est R² x (PI-2) donc dans ce cas 9 x 1.141592653 soit 10.274333882308139146163790449....pour être plus précis C²= 2R², Aire du disque= PI x R² Cercle - carré = PI R² - 2R² d"ou R²(PI-2) soit R² x 1.141592653....(tant qu'a faire d'utiliser une calculette autant être précis) !

[@FirminDaCosta]

❤

[@salemyosri5801]

L'aire du cercle = pi ×3 au carré. L'aire du carré =6 sur racine de2 .aire du cercle moins aire du carré =partie hachure'e

[@nasser-edinnebadaoui9908]

Élémentaire ,c'est bien avec la résolution Méthode Pythagore Parcontre ya til une autre méthode ?

[@Ctrl_Alt_Sup]

Oui, il suffit de lire la figure : Un carré de côté 1 a une diagonale qui vaut √2 (Pythagore) Un carré de diagonale 6 a donc un côté qui vaut 6/√2 (Thalès) Un disque de rayon 3 a une aire qui vaut πR²=π×3²=9π Aire rouge : 9π−(6/√2)²=9π−(36/2)=9π−18=9(π−2)

[@mouhapc]

cool

[@vincentsabatier4368]

1 carré =2 triangles Base triangle = 2×3 H triangle = 3 D'où aire du carré = 2×((2×3×3)/2) =18

[@larbibenmrad1968]

hhhhhhhhh ! 4:42 tu es arrivé à c² = 18 ( unité² ce n'est pas ce que tu veux : l'aire du carré ? donc tu es parti jusqu'à chercher le côté c pour recalculer l'aire du carré : c X c la partie hachurée : Pi r² - (r sq 2)² = Pi r² - 18 = Pi r² - 9 X 2 = 9 ( Pi - 2) = 10.27 u² et ...bravo pour tes explications, tes détails et ta pédagogie

[@Ctrl_Alt_Sup]

Un carré de côté 1 a une diagonale qui vaut √2. Un carré de diagonale 6 a donc un côté qui vaut 6/√2 Un cercle de rayon 3 a une aire qui vaut πR²=π×3²=9π Aire rouge : 9π−(6/√2)²=9π−(36/2)=9π−18=9(π−2)

[@ph.so.5496]

Ou 6 divisé racine carrée de 2 = le côté du carré😊

[@professeurmathematiques4443]

Un beau problème à placer au brevet des collèges 2025, qui sait ?? 😊👌

[@dathure9644]

Je crois que c’est un peu trop dure pour le brevet des collèges 😅. Enfin ils ont le niveau, mais le niveau de réflexion je ne sais pas à part si le sujet est guidé.

[@professeurmathematiques4443]

@dathure9644 oui il faudrait effectivement plusieurs questions pour bien guider les candidats... 🤣

[@NacerSaadi-lr4ru]

L'aire du disque et non du cercle. Le cercle est une ligne, et une ligne n'a pas d'aire.

[@gullivert3076]

Bonjour professeur J'apprécie vos cours car j'apprécie écouter votre démarche de raisonnement