Cauchy-Folgen, der Satz von Bolzano-Weierstraß und vollständige metrische Räume

Erst dann, wenn alle Fundamentalfolgen konvergieren, kann man sinnvoll Analysis betreiben. Das ist quasi die Lebensberechtigung der reellen Zahlen. In diesem Video wird mithilfe des Satzes von Bolzano-Weierstraß gezeigt, wieso die Vollständigkeit als metrischer Raum aus der Ordnungsvollständigkeit folgt.
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00:00 Häufungspunkte von Folgen
04:11 Der Satz von Bolzano-Weierstraß
11:20 Fundamentalfolgen (Cauchy-Folgen)
17:55 Vollständige metrische Räume