Centroide - (CG)Integração (2) - Mecânica dos Sólidos

#engenharia #estática #centroide
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Questão do cálculo do Centroide da figura,resolvido passo a passo utilizando integração.
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Livro Hibbeler - Estática 10º edição
Capítulo 9
Questão 27 e 28
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[@uliamwalkerdelima3457]

Muito boa sua aula! Parabéns!

[@fernandogabriel4048]

Parabéns, você é muito inteligente, está me ajudando bastante.

[@christianmeirelesvieira912]

Parabéns amigo, gostei muito da explicação. consegui entender! muito obrigado.

[@Valfernandess]

Parabéns pelo conteúdo!

[@silenisiqueira3820]

A sua calma para explicar me acalma kkkk estava desesperada, obrigada pela aula!

[@ramonoliveira4131]

Cara. Primeiramente, obrigado pelo vídeo! Excelente aula! Esse método é bastante claro para mim. Porém, você poderia fazer um exemplo desses resolvido por meio de Integral Dupla ? Agradeço previamente. Abraço!

Opa Ramon Oliveira , Obrigado. Futuramente sim,é uma boa ideia,obrigado por lembrar abraços.

[@jessicaambiental9014]

mto obrigada. vc me ajudou muito

[@maikonluiz3043]

show de bola essas aulas!!!! precisava fazer mais uns exercícios desses para fixar melhor esse conceito!!! se puder fazer mais alguns desses do livro do Hibbeler. obrigado!

[@vivendoavida6254]

bom dia , eu so nao entendi porque os limites de integração em relação a y são 0,5 e 2 , sendo que a figura em relação ao eixo y tem área desde 0 ate 2... se puder esclarecer , desde já fico grato !

[@luanfernandes2157]

Ele integra em relação a x, não a y. Perceba que ele substitui todas as variáveis y das integrais em função x, logo é em relação à x a integração e o intervalo é de fato 0.5 a 2.

[@LuuFernandesT]

Boa tarde, no caso o X~ n seria x+0,5 ?

Lucas Teles,na hora de desenhar eu me confundi,pois o x se inicia onde x=0,eu até coloquei uma anotação não sei se você viu...Logo o x~ vem desde x=0 até o ponto onde está o elemento infinitesimal... No vídeo eu errei e desenhei no começo da figura onde x=0,5...

[@dotjunx]

No caso o "x barra" ficaria 1,582m? Pq o x~ = (x + 0,5)

[@gabrielpedra1978]

nao, pq o +0,5 ja é descontado na integral, quando a gente integra de 0,5 a 2

[@EngNaval]

Quando eu fizesse a integral utilizando o dy, os limites de integração seria de 0 a 2(por estar no eixo y) ou seria contando a partir de 0.5, ou seja de 0.5 a 2? realmente fiquei com essa dúvida, por favor responda :/

Bem jovem,era pra eu ter mostrado a outra forma de fazer,analisando o elemento na horizontal,mais pra frente quem sabe... Mas nesse caso,ao analisar com o elemento na horizontal,você deve dividir a figura em 2: Retângulo: Seu y varia de 0 a 0.5 m .... ou pode usar o valor tabelado sem usar integral pois já é conhecido... E para a função y=1/x você varia o y de 0.5 a 2m. Ao achar dos dois,você usa aquele : [ somatório de xi*Ai/ somatório Ai ] e acha o centroide da figura 'total". OBS:Veja que se você apenas integrasse de y=0 até y=2 estaria errado,porquê você diria que a função estaria indo de 0 à y=2 que não é verdade,então bem observado.

[@vaniadeoliveira1163]

pocha só não entendi como e que você achou o valor de ln2-ln0,5,como é que você achou o valor de 1,3863?

[@patricksondplay]

+Vânia de Oliveira (ln 2) - ln (0,5) = ln(2/0,5) = ln (4)

[@jonathanferreira2113]

Mas a conta 1/2*(-0,5-2) não é igual a -1,25?

+Jonathan Ferreira , não entendi,de qual parte você está falando ?

[@jonathanferreira2113]

14:50

+Jonathan Ferreira , fica 1/2*(-0.5+2),olhe os sinais com cuidado.Por isso o uso dos parênteses. 0.5*( -0.5 - (-2) )=0.75.

[@jonathanferreira2113]

Ah sim :D

[@leofrez2]

Excelentes aulas, amigo! Você poderia ensinar pelo menos um exercício de Centroide de um Volume?

Opa Léo Frez ,Muito obrigado.Futuramente farei exercícios desse tipo sim. Abraços.

[@BrunoMiPe]

verdade!! Vc é o cara!!

[@gicelemartins4533]

pq (1/x)² deu 1/x²?

[@Skills762]

(1/x)²=(1²/x²)=(1/x²). É como se o expoente fora da fração fosse distribuído para o numerador e para o denominador. veja propriedades da exponenciação