Che cos'è un campo?

[@matematicatranquilla]

Errore minuto 38:47 Nella tabella 1*0 =0 e 1*1 =1.

[@GiuseppeColimoro]

Prof. , Lei con il suo modo di spiegare aggiunto ad una voce soave, riesce a rendere la matematica, un concetto estremamente interessante. :)

[@magisterpn]

Grande spiegazione, soprattutto per gli esempi finali in cui i campi non sono sempre i soliti Q,R,C. Avessi avuto introduzioni così chiare nei corsi dell'università... invece l'algebra astratta ai tempi mi è sempre risultata un po' ostica. Se c'è qualche programmatore tra chi segue, avrà notato che il campo a 2 elementi si comporta come l'insieme booleano {false, true} con le operazioni XOR (+) e AND (*). Grazie per il video e spero che ce ne saranno altri così!

[@cis961]

Grazie prof. per questa spiegazione esaustiva, buona domenica.

[@matematicatranquilla]

Ti ringrazio, buona domenica!

[@armanavagyan1876]

CHE VOCE BELISSIMA DI UN GENIO DELLA MATEMATICA AVANZATA👍👍👍

[@godhell8039]

Molto interessante! Questo video mi sarà utile e fungerà da guida per il libretto di 45 pagine intitolato “Strutture algebriche” (Guido Marè) che ho comprato da pochissimo e che dovrei ritirare oggi. Sei stata puntuale, senza saperlo! 😀

[@matematicatranquilla]

Che coincidenza!

[@AndreaPancia1]

Ciao e complimenti come sempre per la tua chiarezza, di che playlist fa parte questo video?

[@matematicatranquilla]

@@AndreaPancia1 ciao, ti ringrazio! Fa parte della playlist algebra lineare e matrici.

[@sinusiridum551]

Grazie!

[@matematicatranquilla]

Figurati!

[@vincenzocotrone4370]

Per dimostrare che l'ultimo esempio sia effettivamente un campo, dev'essere un lavoro lungo oppure il risultato di teoremi complessi. Ti vorrei scrivere un mex per parlarti del tuo canale; come posso fare?

[@parolemeschine]

E' vero che il cubo di rubik e le sue mosse possono essere rappresentate dall'algebra astratta?

[@matematicatranquilla]

Sì! (usando la teoria dei gruppi)

[@cataldo75]

ma c'e corrispondenza con i gruppo di lie?

[@sauzerfenicedinanto]

Sono strutture algebriche diverse. La differenza principale è che un gruppo coinvolge un insieme e una sola operazione binaria di solito indicata con l'asterisco nel senso di moltiplicazione generalizzata. Un gruppo di Lie non è necessariamente abeliano, anzi molti come SU(2), SU(3), SU(5), E7, E8 non lo sono. Un gruppo di Lie ha le proprietà di varietà differenziabile, gli elementi variano con continuità, cioè esiste uno sviluppo di Taylor generalizzato che permette di scrivere ogni elemento del gruppo come sviluppo di termini in un intorno dell'operatore identità. Nella pratica si scrive un elemento di un gruppo di Lie come mappa esponenziale dei generatori del gruppo e poi si scrive lo svilpuppo di Taylor dell'esponenziale della matrice. I gruppi di simmentria discreta come le rotazioni di un poligono regolare, i gruppi Z_n, il gruppo delle permutazioni non sono gruppi di Lie perchè non godono della proprietà di continuità degli elementi.

[@rosamariavestrelli8602]

Mi pare che nella tabella * del campo con 4 elementi ci sia una svista nella prima colonna: non dovrebbero comparire solo 0?

[@matematicatranquilla]

Sì, hai ragione, grazie!

[@armanavagyan1876]

Qualle UNIVERSITA TI SEI LAUREATA?👍

[@matematicatranquilla]

Matematica!