L'intégrale : introduction

Introduction à la notion d'intégrale d'une fonction
Sur notre site clipedia.be, tu trouveras d'autres vidéos pour mieux comprendre les sciences. Sur le site, il est plus facile de s'y retrouver parce que les vidéos sont mieux classées. En plus, sur clipedia il est possible d'avoir des réponses à tes questions. Ici, nous ne répondons qu'exceptionnellement ... pas trop de temps à consacrer aux querelles usuelles qui ont lieu dans les commentaires. Sur CliPeDia, tu trouveras aussi des quiz pour vérifier ce que tu as vraiment compris. On t’attend donc, à bientôt !
Et si tu as envie de nous donner un coup de main en retour, n'hésite pas à nous soutenir sur tipeee : www.tipeee.com.... On aura besoin d'aide pour arriver à couvrir tout le programme en cinq ans.

[@richthofun72]

Tant de décrochages scolaires au niveau des mathématiques dûs non pas à des élèves médiocres, mais à des professeurs inintéressants et ininterréssés. J'étais moi même bon dernier en maths, mais premier dans les sciences, car je pouvais mettre des images sur des concepts. Ici j'écoute un cours fabuleux, attrayant, on a envie de comprendre les intégrales. Tout est là: définition -objectif -motivation. Bravo.

[@Bertrandrobintaudou]

je suis d'accord avec toi et tu sais ici , on arrive à mettre une image sur le concept par contre pour moi le produit scalaire nada je suis aveugle !!!

[@marwachayma4694]

That's right 👍

[@عالمالفنوالإبداع-ل5ذ]

oui bien sûr si tous les prof scolaire enseignent comme lui . les élèves vont aller plus loin . surtout qui ont avoir un esprit philosophique et n'accepte pas les notions mathématiques et physique sans démonstartion . c'est vraiment chapeau à cet homme !

[@Μαηι]

Les qualités pédagogiques des séquences proposées sur cette chaîne sont indéniables. Cependant, je pense qu'il faut éviter des comparatifs hasardeux entre des cours de mathématique scolaires et ces vidéos. En classe, le professeur s'adresse à plusieurs élèves, dont certains sont inattentifs, discutent, perturbent le cours, ... . Par ailleurs, un cours de mathématique peut se donner après toute une journée d'autres cours, ce qui induit forcément une fatigue, une lassitude, de l'inattention voire une absence d'intérêt. Au contraire, ces vidéos sont visionnées de façon volontaire, sans doute dans un contexte favorable en terme de calme et de possibilités de concentration, le discours est clair et ininterrompu, et les moyens techniques sont également au rendez-vous (les animations et illustrations requièrent énormément de temps et sans doute n'est-il pas seul à faire le travail). Il faut arrêter de comparer ce qui n'est pas comparable et cesser d'insinuer que les profs sont mauvais, pas motivés, pas intéressants. Il y en a sans doute, oui, comme il existe dans tout métier des personnes sérieuses et d'autres qui le sont moins, mais pas de généralité svp.

[@jagre7013]

Je suis sidéré par la qualité pédagogique de clipedia, on devrait diffuser ces vidéos dans tous les collèges, lycées et universités francophones. C'est ABSOLUMENT GENIAL, GRAND BRAVO A VOUS.

[@claudebalzano7031]

J'adhère !

[@ThePrincekalid]

WAAAW alors la , vous m'avez appris en 37min ce que mes profs n'ont jamais été capable de m'enseigné durant 6 année avec une facilité extraordinaire . si seulement je vous avais découvert au part avant, vous êtes un grand monsieur , un trés tres tres grand merci

[@fatimabouyadmouma89]

ThePrinceka

[@Mehd1_astro]

tu as bien raison c'est le meilleur !!!!

[@chellalnaceurdine1651]

Il t'en faut un comme lui pour l'orthographe et le grammaire !

C'est parce que le système éducatif est élitiste et ne cherche absolument pas à ce que tout le monde comprenne les énoncés clairs que Marc Haelterman excelle à partager.

[@AstoraSun_]

Alors c’est vrai que la vidéo est bien ( même vraiment très bien ) mais si en 6 ans tu n’a pas compris les intégrales, c’est qu’il y a vraiment un gros problème.

[@RwabahunguMarc]

Une bonne introducgion pour expliquer les integrales. Les professeurs africains pourraient aussi me trouver de bons exemples introductifs se basant dur les réalités africaines. Merci Monsieur le Professeur.

[@derangedhermit2935]

Monsieur, vous êtes un *excellent* professeur; je vous remercie énormément! Le débit, les exemples, le ton, les graphiques : on peut difficilement demander mieux. C'est un réel plaisir que de suivre vos enseignements.

[@ptipupu]

C'est vrai qu'il est agréable à suivre, mais je regrette sa tenue débraillée ainsi que le tutoiement de rigueur...

[@bicepcurl157]

Wow, je n'ai pas de mots pour votre capacité pédagogique, je vous remerci mille fois! MERCI!

[@aminami_na]

Merci beaucoup j'ai véritablement compris, les professeurs ne vont jamais en détail et se contentent de nous montrer des formules sans expliquer ce qu'elles signifient. c'est exactement la vidéo que je cherchais !! ❣❣

[@simomarocain3284]

Merci beaucoup clipedia de MAROC , vraiment vous simplifiez les sciences d'une manière extraordinaire

[@beoptimistic5853]

kzbin.info/www/bejne/mWS9qX2jhah_aMk 💐👍

[@oga657]

Magistral...j'ai 54 ans et je voulais redécouvrir le fondement de la notion d'intégrale pour pouvoir la présenter à mes enfants ....!! Je pense que clipedia a gagné son pari ... Rendre au savoir sa rationalité et son accessibilité C'EST génial MERCI beaucoup

[@alainferry2663]

J'ai été un enseignant de Biologie Géologie désormais retraité. Vous êtes un professeur exceptionnel. Bravo.

[@eolienelec8405]

Des explications aussi claires en un temps aussi court, méritent un pouce levé, bravo aussi pour la présentation vidéo (caméraman compris)

[@mhamedzaoualilabardimo599]

je suis littéraire, j'ai 71 ans et j'ai senti et entrevu ton cours avec l'envie de pousser plus loin. Grand Merci

[@nunofernandescabral7116]

Je suis un grand mathématicien .... J'ai toujours eu des notes qu'on peut considérer comme aussi proche de zéro qu'on le veut. Une moyenne DELTA T.....voire ....dt..... Excellente introduction évidemment......bravo monsieur...

[@sergestc8083]

Monsieur je vous suis reconnaissant pour votre pédagogie j ai pu faire quelques études pendant ma jeunesse à Madagascar et je me suis trouvé barré par un tas de difficultés cad dans l impossibilité de continuer d apprendre et surtout d apprendre les maths !!! A 80 ans je prends un réel plaisir à faire ce que vous proposez comme exercices !!!! Vos cours sont clairement expliqués et je comprends mieux aujourd’hui ce qu il m était difficile à l âge de 17 ans !!!!! Bref je vous remercie pour votre pédagogie brillante et constructive pour votre temps accordé aussi aux étudiants qui ont des difficultés pour les maths encore mille fois merci 🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌻🌞🌞🌞🌞🌞🌞🌞🌞👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍🌅🌅🌅🌅🌅🌅🌅🚵‍♂️🚵‍♂️🚵‍♂️🚵‍♂️🚵‍♂️🚵‍♂️🚵‍♂️

[@levi2732]

quoi t as 80 ans et tu continue tes etudes encore?? en vrais chapeau a toi mes salutations respectueuse

[@sergestc8083]

Je vous remercie pour votre attention à mon égard de mon côté je vous encourage à continuer vos études si toutefois vous avez encore la chance et le courage de persévérer !!!!! Pour information je m instruis toujours juste pour le plaisir voilà !!!! C est tellement agréable de nourrir le peu de neurones qui nous aident à vivre !!!!! Il y a tellement de choses à découvrir !!!!! Plein de bonnes choses à vous !!!!

[@d.veillet2836]

Voilà une explication tellement claire qu'elle peut vraiment nous imprégner. Bravo clipedia, vous faites un très beau travail. Ce qui est extra avec l'enseignement par vidéo, c'est que le prof n'est pas dérangé au cours de sa présentation. Il n'a pas à intervenir auprès des élèves, il n'a pas à s'inquièter du temps qui passe. Il présente simplement et logiquement la matière. Qui plus est, on peut revenir en arrière si on a manqué d'attention. Moi qui suis de la vieille école où la classe se tenait à carreau et où les enseignantes pouvaient se concentrer sur leurs présentations, je retrouve l'émerveillement de voir se dérouler le tapis magique des mathématiques. D'une notion à une autre, tout devient plus complexe en demeurant paradoxalement très clair, je dirais même limpide. Et que tout cela corresponde réellement au monde physique qui nous entoure, ça m'a toujours éblouie. Je veux souligner les qualités pédagogiques remarquables de Monsieur Haelterman. Merci beaucoup

[@professionalprocrastinator8103]

Alors certes, ce format de présentation convient parfaitement à la plateforme KZbin, mais le constat est qu'un élève apprend bien mieux lorsqu'il n'est pas seulement récepteur de l'information mais acteur de son apprentissage. L'ancien modèle pédagogique du cours magistral appartient à un paradigme révolu car en pratique inadapté à certains profils d'élèves. On ne peut que s'émerveiller devant la capacité pédagogique de l'intervenant, mais il n'en reste pas moins que la participation active de l'apprenant - que vous semblez quelque peu mépriser - est une composante fondamentale de son assimilation des notions vues en cours. Au cours des ans, les spécialistes de la pédagogie et des neurosciences ont pu constater que les mécanismes d'apprentissage sont consolidés lorsque l'apprenant interroge, car de cette façon il aborde la question de différents angles et construit ainsi de plus nombreuses liaisons synaptiques faisant intervenir de divers groupes de neurones. La mémoire est un phénomène émergent dû à l'agroupement synaptique (clustering) de neurones. Plus ces liaisons sont nombreuses, plus la mémoire relative à une notion est consolidée, de telle sorte que si des lésions ou autres mécanismes dégénératifs causent la mort de certaines cellules nerveuses, la grande diversité des liaisons créées au cours de l'apprentissage permet au souvenir de subsister. Les fonctions cognitives ne sont pas tant le résultat du nombre de neurones que l'aptitude à créer des liaisons synaptiques nombreuses et solides. Apprendre par coeur permet de lier deux notions entre elles, comme par exemple une phrase et une autre phrase (ou couleur, sensation, etc.) par le biais d'un moyen mnémotechnique. Mais il s'agit selon moi du niveau 0 de l'apprentissage car cette méthode ne permet pas de satisfaire les questions du quand, du où, du pourquoi et du comment, les deux dernières étant les plus importantes. Mais ressentir le besoin d'apprendre une notion fait intervenir d'autres mécanismes qui eux répondent à ces questions. C'est ce que l'élève ressent lorsqu'il comprend ce qu'il apprend : il ne l'a pas seulement retenu mais il sait pourquoi cela se produit et sait comment l'exploiter pour élargir son horizon, faire le lien entre ce qu'il apprend et ce qu'il sait déjà, expliquer d'autres notions, ou en inventer de nouvelles.

[@mlbalde4420]

Infiniment merci pour la clarté de vos explications. J'ai un Master de Maths Appliquées et je trouve vos grains pédagogiques diffusées sur KZbin d'une remarquable valeur. J'aurais aimé avoir accès à ces ressources pendant mes études. Merci pour ces partages.

[@MrSergemielly]

Une excellente pédagogie ! Merci infiniment J’ai quasiment 60 ans Un bac scientifique en 1981 Je redécouvre les maths avec plaisir grâce à vous! Merci infiniment !

[@suiramarius17]

Je ne vois pas comment vous auriez pu être plus pédagogue, vous êtes un merveilleux prof, merci !

[@hutlazzz]

Premiere fois je commence à bien comprendre les principes de l'intégrale après plusieurs écoute de différente video sur youtube, merci beaucoup monsieur !

[@04132ismail]

WAAAW , vous m'avez appris en 37min ce que mes profs n'ont jamais été capable de m'enseigné durant 6 année avec une facilité extraordinaire . si seulement je vous avais découvert au part avant, vous êtes un grand monsieur , un trés tres tres grand merci

[@beoptimistic5853]

kzbin.info/www/bejne/mWS9qX2jhah_aMk 💐💐👍

[@larbiboulanouar9648]

Bien assimiler les notions de base telles que le calcul différentiel, la dérivé ect nous facilite énormément la suite: le cours d'électricité théorique, la mécanique des fluides, le calcul des probabilités, les fonctions de transfert ect. Ce cours est fondamental,Merci.

[@philippeorsini5584]

J'ai 56 ans, j en.ai vu des cours sur le sujet Le votre est clair et didactique +++ Tout compris, merci beaucoup Continuez

[@josephjiquel5179]

Excellent travail d'explication, digne de ce que moi j'appelle un vrai prof. Merci encore pour avoir démystifié et simplifié (vulgariser) la notion de dérivée. J.Jiquel

[@emmadelacour6396]

Merciiiiiii 1000 fois, vous avez un don pour rendre les mathématiques accessible c'est INCROYABLE !!! = )

[@beoptimistic5853]

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[@char-eddker7121]

Merci du fond du coeur pour tous ces éclaircissement.

[@beoptimistic5853]

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[@stealmil]

C'est vraiment une des chaînes top 3 des plus utile de youtube pas la plus facile d'accès mais la plus plus complète et riche en détails et explications une fois qu'on a regardé d'autres chaines de niveau post bac après des explication plus facile pour les td. Cette chaine est la voie royale pour la majoration en sciences. Il manque plus que la même version en mode TD avec des exos complexe (en maths, informatique, physique, chimie, biologie, médecine) et là on aurait la meilleure chaîne francophone pour les licences en science/médecine de youtube.

[@denisvaudrey7366]

D'accord ave l'analyse. Quelles sont les 2 autres chaînes YT top?

[@emmanudavid8561]

Un très grand merci pour vos explications toujours limpides.

[@nlight8769]

Quelle pédagogie extraordinaire ! J'ai arrêté l'école en 2nde il y a 20 ans, et là ça a coulé tout seul ! excellent ! Un très grand bravo, que dis-je ! Une grande et belle ovation !

[@claudebalzano7031]

Excellent. Bravo Monsieur !

[@hananejannat6028]

Clipedia c'est désormais ma référence incontournable pour démarrer les cours de maths merci infiniment

[@ulrichvachon]

Quelle clarté ! Vos cours sont d'une grande aide, mille merci !

[@christophedagostino407]

je reprends le commentaire tellement il est vrai, et j'ajoute : vous m'avez appris effectivement ce que mes profs n'ont jamais été capable de m'enseigner durant mon parcours notamment toujours relier au réel donner du sens utiliser l'affichage numérique judicieusement. Je pense beaucoup de prof de math ne maîtrise pas suffisamment la notion d'intégrale d'où l'incapacité de donner du sens et surtout de trouver des cheminements plus clairs pour expliquer à tous les élèves et pas seulement à ceux qui ont compris. Bravo CDA conseillers pédagogique

[@jotesa2730]

Explications limpides de ce que sont une dérivé et une integrale, une demonstration parfaite à mettre dans tous les lycées ! bravo

[@beoptimistic5853]

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[@freddaj6461]

Ce cours est quand même fabuleux. Merci professeur.

[@ares9748]

Incroyable!!!!chapeau bas!!! Au lycée les profs se basent plus dur le calcul intégral ou dérivée en appliquant les formules . On se base pas sur l’enseignement en terme descriptif.

J’ai abandonné la spé maths car j’ai été dégouté des maths et surtout de l’enseignement mathématique que j’avais reçu. Maintenant je regrette et je bosse les maths en solo parce que j’ai toujours été intrigué par ce langage universel ! Merci monsieur ❤

[@pierre-jeanzoubovsky4374]

Un grand bravo pour votre cours aussi clair et précis.

[@hdjyjzu1365]

Merci Monsieur ! C'est génial

[@benmohamedhanene1105]

Une manière très géniale est claire et explication de base de chose loin a la méthodologie typique des fac vraiment bravo monsieur

[@elkhaldirachid8499]

comme d'habitude vous expliquer de manière innovonte ce qui laisse facilement comprendre les choses les plus complexes.

[@boulesnamahmedcherif1468]

Tu est le Genie . un grand monsieur . merci professeur

[@hkra9198]

Excellent prof due jamais vu

[@jcfos6294]

Enorme. Très bien fait. Nous sommes tellement habitués à utiliser ces notions qu'on en perd souvent le sens originel. Pour aller plus loin en science et plus vite, ces oublis sont naturels et nécessaires. Seulement, en revenant aux fondamentaux, on s'illumine toujours encore pour ces ingénieux génies et créateurs de tous ces incroyables concepts et outils fondamentaux ! Un immense merci et félicitation pour votre superbe travail. Génial. Je montre ça à mon fils qui rentre en terminale Scientifique en septembre : il aura de l'avance. Beaucoup d'avance. Merci et immense bravo donc.

[@mordaljohan75]

Merci pour cette première approche du calcul integral et différentiel faite par ce professeur a clipedia ... La suite est attendue avec intérêt .... Merci

[@thepepitochannel6987]

Super explication. Vraiment merci, Alain Soral!

[@beoptimistic5853]

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[@-papy3755]

Merci pour tout ce que vous faites

[@dirtymaghrebin3280]

Franchement c'est un crime de si bien expliqué comme ça ! Grand merci à vous pour cela !

[@captainlyrae8622]

Remarquable démonstration 👏

[@ph.so.5496]

Plus sérieusement, je trouve vos vidéos géniales (et je n'ai pas tout vu) parce que vos explications sont très claires et naturellement relatées; et aussi pourquoi et comment l'être humain en est arrivé à tel ou tel théorème ou telle ou telle opération, comme ici l'intégrale. D'autres parts, expliquer des anecdotes historiques est très intéressant et stimule l'intellect : que le signe de l'intégrale soit le "s" latin" découlant du "s" de l'écriture personnelle de Leibnitz est vraiment le type d'anecdote vraiment enrichissante; je pense que malheureusement des milliers (voire plus) d'étudiants n'ont jamais su que lorsqu'ils faisaient des intégrales, ils empruntaient quelque part, un petit peu l'écriture de Leibnitz, 2 siècles plus tôt; même s'ils connaissent Leibnitz, ce lien n'est pas fait. De même, les raisons expliquant pourquoi tel ou tel mathématicien réfléchit à un thème ou un sujet , et comment et par quelles étapes successives , il va progressivement parvenir (presque facilement)à une formule universelle qui va pouvoir être appliquée par tous pour résoudre des problèmes et répondre à des questions, ces phénomènes sont hyper intéressants et géniaux. Cela rend la recherche abordable et cela peut révéler des vocations. Non, vraiment, super ! Vos élèves ont de la chance !

[@safiajamal4727]

C'est exactement se que j'essaye d'expliquer dans mon commentaire, l'idée de savoir pourquoi et comment tellle ou telle choses doit être , et qui la inventer à partir de quoi m'aide beaucoup à comprendre et à réussir mes exercices , malheureusement jusqu'à aujourd'hui je n'est découvert personne pour m'expliquer les choses comme ça , ils est très important pour moi de savoir l'histoire des choses, pour savoir comment les utiliser

[@jcfos6294]

@@safiajamal4727 liebniz..... Il faut écrire "liebniz"..... Sans la lettre "t" à la fin comme vous le faites. C'était juste pour info, en passant. Sinon, 100 %d'accord avec votre commentaire

[@nabil6739]

Un grand professeur jai bien compris l'intégral merci👍👍👍👍

[@sadvababa50]

Grand prof merci beaucoup 😊

[@maxime9636]

Merci beaucoup Mr 👍👍👍❤❤❤

[@jeremyroquai]

Ce cours est génial! grand merci à toute votre équipe en attendant la suite.

[@KubilayKaanYuksel-n1l]

il faut mettre en avant les humains de votre genre , vous méritez le trône d'alexandre le grand

[@marcomarius3761]

👍👍👍 Super les vidéo de marc de clipédia. Tout est facile à comprendre... Les cailloux vont finalement s'éclater à la vitesse grand V au pied de la montagne au fond de désert. LOL 😊😊

[@mohandh4021]

Excellent ! On veut plus de vidéos ! Vive la Belgique !

[@fidaeharchli4590]

Je vous remercie infiniment, le travail que vous faites est extraordinaire

[@DamassiTV]

Merci beaucoup j'ai bien compris.. Vous êtes génial ❤️🇲🇦

[@lawalialigadonabil5058]

Je suis très satisfait monsieur, encore merci beaucoup que Dieu vous assiste dans vos projets

[@beoptimistic5853]

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[@mohamedahoulg7016]

merci beaucoup monsieur MARK et ton équipe

[@nirmanditoo]

Merci. Grâce à vous j'arrive enfin à comprendre concrètement bcp de notions à l’instar des dérivées, des intégrales et bcp d'autres notions merci encore et bon courage!!!

[@bayimie]

Vous êtes foooooort je suis impressionnée

[@elhoussinebenyouba7056]

Merci beaucoup pour les bonnes intentions et pour l'effort déployé meilleur prof

[@danielblanchard630]

Remerciements pour cette explication très claire de l utilité du calcul intégral.

[@abdelouahabnecira7945]

une manière très explicite et avancée pour expliquer des notions compliquées vraiment merci

[@20SY]

excellent cours !

[@Garlicd-mr5iz]

"Deux grands penseur, deux génies ! Qui ce sont livrés à des petites querelles qui apparaissent bien mesquine mais voilà ça monte toutes la richesse de l'intelligence humaine" Bravo, digne des plus grands humoristes, j'ai beaucoup rigolé ! xD

[@michellesueur6681]

grande qualité pédagogique. merci

[@el2086]

Génial, merci beaucoup j'ai tout compris grâce à vous.

[@flowersflowers9610]

Merci beaucoup pour ces vidéos, une pédagogie et une manière d’enseigner incroyable!

[@assadegames7671]

Merci beaucoup maître une très bonne séance

[@beoptimistic5853]

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[@francoisferdinand9185]

Merci infiniment pour ce rappel. Si seulement j’avais eu un prof comme vous à l”école. Vous m’avez bien appris à aimer les mathématiques. Merci infiniment .

[@beoptimistic5853]

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[@rukachii8931]

Génial , merci infiniment :)

[@pangea4808]

Excelente video, chapeau bas !

[@nadiasourez8560]

Vraiment merci pour ce cour

[@gillesmaiti3997]

Bravo pour votre expérience et vos compétences évidentes!!!

[@beoptimistic5853]

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[@GillesF31]

Je m'associe totalement aux commentaires ci-dessous qui vantent la qualité de cette vidéo car il n'est pas aisé de traiter un sujet relativement pointu que sont les intégrales: on commence par les fonctions, on continue par les dérivés et on poursuit par les intégrales. La route semble moins difficile à prendre quand on visualise une vidéo comme celle-ci: quand la méthode d'enseignement devient très efficace, alors on peut parler de pédagogie. Cette vidéo (et pas seulement celle-ci chez Clipedia) apporte des éléments de compréhension grâce à la très grande qualité de la pédagogie appliquée dont la responsabilité repose sur trois vecteurs: l'enseignant, l'exemple choisi et le montage (la progression dans les explications).

[@laghsam9911]

je vous remercie monsieur vous explications sont tres claires et precises

[@DudulleMaster]

merci pour ces vidéos très pédagogiques. Une introduction aux équations différentielles serait super

[@AlbertRei3424]

Enfiinnn sur l'intégrale !

[@philippetorgue3783]

c'est très clair....surtout quand on a déjà compris !

[@Turlututuchapopointu-k8i]

Merci monsieur soral

[@gatesdares632]

C'est très bien expliqué. Félicitations.

[@jfc8997]

Belle presentation ,felicitations

[@rikbouk]

Merci Monsieur

[@boissonnetflorent3937]

Parfait, merci ! J'enchaîne la suivante!

[@adilloukili5963]

Bravo Un cours exeptionnelle ..jamais vu merci boucoup

[@rawdhatul_fawaid]

Merci beaucoup c'est magnifique !

[@mjidkharoubi1280]

Génial. Très grand merci

[@Sousario]

une vidéo sur les équations différentielles seraient parfait! :D

[@abdelouahabnecira7945]

ça serait génial

[@Bertrandrobintaudou]

la on parle une langue étrangère..est ce de l'hébreu du chinois ?

[@JeanSarfati]

Qualité de L'Excellence pédagogique de langue française ! L'intégrale est un terme alambiqué comme souvent en Maths qui aurait pu être remplacé par la 'somme' ou 'sommation' (d'où le s allongé). C'est la Somme des petites différences successives de l'évolution d'un mouvement, d'un changement dans un processus, dans la mesure où on peut représenter ces micro changements dans une continuité 'infinitésimale', par différentielles dans l'idéal infiniment petites et tangentes à la courbe continue de l'évolution du changement du 'mouvement'. La forme la plus simple est la surface surplombée par les petits fragments de tangentes, d'où le S aussi de surface, comme le côté supérieur d'un rectangle balaye les éléments de surface sous-jacents (et bien sûr additionné d'une constante selon la hauteur du rectangle, donc la 'hauteur' de la courbe). La double intégrale est la somme de la somme des continuités, donc dans sa forme la plus simple un volume, un parallépipède pour des segments horizontaux. Comme on peut 'deriver' une courbe des valeurs des pentes des petites tangentes, on peut 'intégrer' une courbe des valeurs des surfaces balayées, et ainsi remonter de courbes en courbes vers la dérivée irréductible, zéro, ou descendre d'intégrale en intégrale vers des puissances infiniment croissantes de n dimensions. (est-ce exact ??). Voilà ce que j'ai saisi.

[@antandiaye4990]

trés claire en soi rien est compliqué seulement les facons d'expliquer se différent

[@telfortvenale4934]

Vous etes extremement agreeable a ecputer

[@pierrelacoste9251]

CLIPEDIA...VOS COURS SONT SUPER MAIS VOUS PARLEZ BEAUCOUP OUUUF 😁😁😂👍

[@camazzo8261]

Incroyable !

[@beoptimistic5853]

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[@JeanMarieGalliot]

C'est remarquable ! Quel pédagogue ! Juste une remarque : il est dommage que vous ayez choisi X pour symboliser la distance parcourue. Ça entraîne une confusion car d'habitude on utilise Y pour les ordonnées. Quand on voit X, on pense à l'abcisse qui ici est t. Mais c'est un point mineur. Bravo

[@j-cbernard5150]

Très bonnes explications, merci.

[@moasa.design]

الله يعطيك الصحة

[@claudebalzano7031]

Passage très pédagogique de sommes de Darboux à une intégrale définie, puis, à la fin, de cette intégrale définie à une fonction primitive. Parfait;

[@abdelelf8190]

Bravo....merci

[@beoptimistic5853]

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