COM'È FATTO UN ESAME DI ANALISI 1 AL POLITECNICO DI MILANO? RISOLUZIONE

Vi siete mai chiesti come è fatto nel dettaglio un esame di analisi 1 al Politecnico di Milano? Beh siete nel posto giusto, in questo video ne vedremo uno insieme e ne risolveremo un esercizio.
In particolar modo sarà l'esame di analisi 1 per ingegneria (elettronica) del politecnico.
L'esame, insieme a tanti altri, lo potete reperire al sito web del Professore Marco Bramanti:
www1.mate.polim...
Link Gruppo Telegram:
t.me/joinchat/...
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00:00 Introduzione
01:26 Esame Esercizio 1,2,3
02:33 Esame Esercizio 4,5,6,7
04:08 Risoluzione Esercizio 3
10:49 Risoluzione Esercizio 5
16:30 Saluti
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Programmazione Canale:
Lunedi ore 15: LUNEDì DIDATTICO
Video di introduzione ai concetti e argomenti di matematica che si affrontano nelle scuole superiori.
Mercoledì ore 15: MERCOLEDì OLIMPIONICO
Risoluzione di esercizi presi dalle gare nazionali e internazionali di matematica.
Venerdì ore 15: VENERDì TEMATICO
Dimostrazioni particolari di teoremi di matematica noti e non, il tutto corredato da congetture e idee strane!
Per seguire il tipo strambo che vedete nel video cliccate qui:
/ irrazion_alex

[@Viridian88]

Che stima, sei davvero bravo! Io non sono né matematico né ingegnere, ma non saprei proprio come approcciarmi ad uno studio di funzione come quello del 4° esercizio. Sarebbe interessante vedere come risolverlo... :) Buon proseguimento!

[@intermaths1128]

In cosa sei laureato?

[@tommassspunis8184]

Incredibile come analisi ad ingegneria e a matematica possano sembrare due materie completamente diverse... (e non rimpiango la scelta!)

[@irrazionalex226]

Sicuramente sono svolte in maniera diversa, del resto lo scopo nei due corsi di laurea è differente. Ovviamente non posso non tifare per team matematica 😎

[@intermaths1128]

@Nel magico mondo di Admir Infatti il primo la capisce, il secondo no

[@intermaths1128]

@Nel magico mondo di Admir Ovviamente la mia era ironia Admir, sicuramente esistono ingegneri con una conoscenza profonda della matematica

[@filippo9931]

Hai ragione, io sto studiando ingegneria ed il livello è leggermente inferiore, comunque abbastanza simile

[@Merikard25]

@@filippo9931 è nettamente inferiore

[@rabes6408]

Bel video! Nell'esercizio 3 per semplificare il denominatore si può anche usare lo sviluppo di Taylor del cos(t) = 1 - t^2/2 + O(t^4) con t=sen(pi*x) 🤓 (così dimostri anche che i termini di ordine superiore non danno fastidio)

[@irrazionalex226]

Grazie mille! Yes hai super ragione, ho optato per stare light usando al massimo i limiti notevoli 😂

[@preparedgalaxy872]

@@irrazionalex226 e hai fatto bene grazie ahahahahahaha

[@davidemasi__]

Bravo Alex, hai risolto l'esercizio 5 con una semplicità ammirevole 👏🏻e comunque matematica>ingegneria

[@irrazionalex226]

ahahahah ma diciamolo anche forte Davide

[@davidemasi__]

@@irrazionalex226 ma come Danieleee

[@irrazionalex226]

@@davidemasi__ AHAHAHA perdonami Davide 😭 sono fuso, ho corretto!

[@MatteoP-rm2mi]

A me non sembrava una cosa impossibile quell’esercizio, all’esame ne capitano di peggiori. Qua vedevi a colpo d’occhio che dovevi applicare il criterio del rapporto. Comunque bravo irrazionalex e comunque ingegneria>matematica

[@luozinno9511]

@@MatteoP-rm2mi Ma infatti, era di una banalità sconcertante (studente di ingegneria aerospaziale)

[@filippo9931]

Siete stati abbastanza fortunati, pensavo che al poli dessero esami più infattibili... Il mio di analisi 1 era strutturato più o meno nello stesso modo, al posto dei numeri complessi avevo un sistema da risolvere con la matrice ed un esercizio con Taylor

[@matteomontanari2960]

Ciao ragazzi, da studente del politecnico vi assicuro che la complessità di un esame reale di analisi I è circa doppia rispetto a quello che ha preso per fare questo video.

[@francescotoni5868]

Ma infatti mi sembra un po’ strano… io sono all’ università di Pisa e non era certo così facile hahahahah

[@DaveJ6515]

E vorrei vedere. Questo per Analisi I a Ingegneria è decisamente facile. Per Matematica poi non ne parliamo.

[@vincenzonaso5341]

Adesso però ci vuole pure un esame da fisici!

[@irrazionalex226]

Ehehe la fisica è in arrivo col botto!

[@cocoviz6863]

@@irrazionalex226 facciamo relatività?

[@irrazionalex226]

@@cocoviz6863 eheh sicuramente sarebbe divertente, fare quella generale però 😎

[@francescocipriani5742]

posso chiderti dove hai comprato la lavagna?

[@filippocena9471]

ciao, in che modo si puo' risolvere l'integrale indefinito? grazie

[@alphacharlie1979]

ci sono diversi modi, probabilmente si aspettano una sostituzione classica tipo x - t = sqrt(x^2-1), difficilmente una trigonometrica (con sqrt(x^2-1) si puù provare con x = sec(t), ma credo si ottenga qualche cosa per cui bisognerà sbattersi troppo per la durata di un compito, ovvero aver imparato a memoria formule di riduzione)... personalmente ho fatto prima per parti, considerando x * (x*sqrt(x^2-1)), ed in particolare con x * sqrt(x^2-1) è, a meno di una costante moltiplicativa, la derivata di (x^2-1)^(3/2) e da lì ottieni un integrale elementare.

[@frankiee1550]

Oh no! Un'altra pronuncia di De L'Hopital

[@irrazionalex226]

ahahaha il mio francese è da perfezionare

[@giuseppemalaguti435]

Perché nella regola di de lhospital del limite hai portato dentro al quadrato il rapporto della derivate...si può fare?forse non ricordo...grazie

[@torinocapitale96]

Tu non sei simmetrico.

[@giuseppemalaguti435]

@@torinocapitale96 cioè?

[@torinocapitale96]

@@giuseppemalaguti435 non significa niente assolutamente niente ho scritto una frase senza senso.

[@andreasartori7547]

PRIME NUMBERS.Teorema per comprendere la distribuzione dei numeri primi - KZbin

[@bruno68berretta53]

Complimenti.

[@Dynamik100]

Adoro !!!!

[@irrazionalex226]

Grazie Diego!

[@emiloddfrid8596]

Minuto 3:30: esercizi finiti di leggere e risolti!

[@PhysicsMind]

Interessante! Qui a fisica gli integrali sono stati spostati ad analisi 2 ma nel complesso è abbastanza simile, la nostra versione l'ho mostrata nel primo video del canale. Tu studi matematica? Saluti dall'arcinemico degli ingegneri!😆

[@irrazionalex226]

Grazie mille, ci darò sicuramente un'occhiata! Yes si sono un matematico 😎

[@volontadionnipotenza]

Aspettiamo un esame di Marastoni...

[@matteovissani1071]

A me han sempre affascinato le funzioni Gamma e Beta. Ci farai mai un video al riguardo?

[@irrazionalex226]

Sicuramente un video sulla funzione Gamma e il rapporto con la zeta di Riemann lo voglio fare

[@po0276]

Quando dura un esame di analisi uno??? Sono all’inizio della quinta superiore liceo scientifico e capisco davvero poco, non abbiamo ancora fatto i limiti, so abbozzare i grafici delle funzioni f(x^2), rad fx e 1/fx queste cose qua, studiare il dominio condominio ecc ma queste funzioni tipo questa che c’è nell es 4 nkn ho idea di come si disegni, sono preoccupato

[@irrazionalex226]

Ciao, puoi stare tranquillo, questi sono esami di fine anno del corso di analisi 1 e non sono esami di ammissione. Avrai tutto il tempo per studiare al primo anno tutto il programma e sicuramente arriverai preparato all'esame 😎

[@po0276]

@@irrazionalex226 vabene grazie, io adoro la matematica e mi diverto a guardare video di analisi 1, ma quanto dura questo esame? Dico analisi 1, a Torino ho visto che dura 1 ora e 15

[@irrazionalex226]

@@po0276 mmm bella domanda la durata non la so proprio, secondo me comunque dato l'esame non meno di un'ora e mezza credo

[@intermaths1128]

@@po0276 Non penso un esame di analisi 1 duri solo 1 ora e 15 min, almeno tutti quello che ho sentito io sono almeno 2 ore

[@lucavendetta8124]

sei un grande

[@irrazionalex226]

Grazie mille Luca!

[@antoniomantovani3147]

a fisica e' cambiato tutto, manco faanno piu' Dedekind, un buon esame di livello decente

[@giunic0116]

Bel video

[@irrazionalex226]

Grazie mille Giuseppe!

[@paolodefazio2770]

Ora non mi sento discriminato ahaha

[@irrazionalex226]

come potevo lasciare indietro l'analisi 😎

[@giuseppemalaguti435]

Adesso provo a farlo,limiti,n complessi e limiti,queste è la vera analisi...hai sentito cosa ha detto Harden.,io in lotta per la MVP?no,io sono la mvp

[@irrazionalex226]

Harden mio giocatore preferito di sempre (l'ho anche omaggiato indossando la sua maglia nel video del teorema fondamentale dell'algebra), anche se Jokic mi sa che non è molto d'accordo con questa affermazione

[@giuseppemalaguti435]

Sul limite,prima ho detto una str...sono un po'arrugginito

[@federicogarbin1016]

Domanda da ignorante (quindi perdonani se dico castronerie). Nel calcolo del limite io ho fin da subito sostituito il valore di x che tende a 1 all'interno della funzione senza eseguire prima alcun passaggio. Se non erro in questo modo risulta 0/1, ovvero 0. Cosa sto sbagliando visto che a te è uscito un risultato completamente diverso?

[@lucapozzi1177]

Quello è un approccio che insegnano alle scuole superiori e che è corretto applicare in pochi casi. Le funzioni come sen, arcsin hanno degli sviluppi che sono ricavabili dai limiti notevoli (o dagli sviluppi di Taylor) e che danno delle stime molto più "precise" del limite; immagino tu sia ancora al liceo, all'università ti verrà ampiamente spiegato. Ho spiegato in maniera poco formale ma è per farti capire che fare la sostituzione e basta è proprio sbagliato

[@federicogarbin1016]

@@lucapozzi1177 quindi per intenderci il metodo di sostituzione è applicabile solo alle funzioni non esponenziali o goniometriche? Comunque ti ringrazio, sei stato molto chiaro.

[@federicogarbin1016]

@@lucapozzi1177 ho in ogni caso sbagliato tutto: sostituendo viene la forma indeterminata 0/0 🤣

[@filippo9931]

@@federicogarbin1016 nono, la sostituzione "bruta" va sempre quasi bene, qui il problema è che ti ritrovi in una forma 0/0 Quello che non puoi fare è sostituire l'infinito nelle goniometriche, esempio il seno varia tra -1 ed 1, all'infinito come fai a sapere a cosa tende? A -1 o a 1? Chi può dirlo... Imparerai poi ad usare Taylor o comunque tecniche specifiche, che viste così sembrano impossibili, ma ti bastano 7/8 pomeriggi di esercizi per capirli

[@giuseppemalaguti435]

Integrali ,serie,asintoti obliquo li ho fatti....cazzo che memoria

[@bruno68berretta53]

Per curiosità, ho voluto calcolare la somma della serie (approssimata) con Escel, mi è uscito 10,2552...

[@irrazionalex226]

Non so se esista una formula esplicita per calcolare esattamente la somma della serie. Forse manipolando un po' con qualche funzione generatrice 🤔

[@darkfinal9964]

In generale non c'è un modo esatto per calcolare la somma di una serie, in Analisi 1 basta che dimostri il suo carattere con opportuni teoremi. Poi in Analisi 2, con le serie di Fourier, in teoria si può calcolare la somma esatta (Per esempio la serie 1/n^2 converge a pi/6, mi pare), però il procedimento è lungo e devi essere bravo con i calcoli

[@bruno68berretta53]

@@darkfinal9964 In Analisi Numerica si studiano alcuni algoritmi per valutare la somma approssimata di una serie, oltre a integrali, ecc.

[@darkfinal9964]

Ahh oddio, non lo sapevo xD Io questo semestre ho iniziato Analisi Numerica (Sto al secondo anno di aerospaziale, non so quanto differisce questo corso rispetto a quello per i matematici)

[@fabionorocea6181]

sono in terza superiore e mi sembrano tutte cose impossibili

[@irrazionalex226]

Non ti preoccupare Fabio è assolutamente normale, sei ancora molto giovane! Se ti piace la matematica studiala con piacere e vedrai che presto arriverai a capire queste cose!

[@gabrielemancini1991]

Qual'è il tempo a disposizione per svolgere l'esame?

[@irrazionalex226]

Non lo so mica Gabriele, presumo all'incirca un paio di ore? credo

[@federico3760]

@@irrazionalex226 Quattro anni fa l'esame di Analisi II del prof. Bramanti durava 3 ore. Analisi I, se ricordo bene, era lo stesso, magari mezz'ora in meno

[@federicoares]

Intorno alle 2 ore, raramente 2.30 Uno che ci è passato 😂

[@Ar3Schannels]

ma vengo subito a farlo da te

[@irrazionalex226]

Purtroppo non dispenso ancora esami di analisi 1 😅

[@alessio7702]

Magari fossero stati così facili anche quest'anno

[@irrazionalex226]

Questo testo non mi ricordo di che anno fosse comunque non era così impossibile! Quest'anno cosa ti è capitato?

[@hasantaz7832]

sta roba è da 5 superiore...

[@irrazionalex226]

Sì alla fine in quasi ogni facoltà credo l'esame di analisi 1 rispecchia in gran parte il programma di matematica di una quinta liceo scientifico, grosso modo!

[@hasantaz7832]

@@irrazionalex226 il fatto è che le funzioni sono pure semplici. La mia prof in confronto dà roba molto più difficile. Apparte le serie numeriche è matematica di quinto

[@diegoscaramella7591]

Io come me lo sono ritrovato in home e non ci capisco nulla 🙃

[@irrazionalex226]

ahahahah il potere della matematica > algoritmo di youtube

[@lorenzoamoruso4128]

Ma 9 × 9... farà 81??🤣🤣🤣🤣

[@krymrampo3153]

Analisi 1 ad ingegneria non è analisi 1... si sono fisico...😂

[@irrazionalex226]

Ahahahahah poveri ingegneri, non bastavano i matematici, ora anche i fisici 😂

[@stefanodamico8078]

Tutta questa matematica nella realtà non serve assolutamente a nulla. Tutta follia

[@intermaths1128]

Fesseria enorme, evita di parlare di cose di cui non sai nulla Stefano

[@stefanodamico8078]

@@intermaths1128 come no, sarai tu un genio. Ma va.

[@intermaths1128]

@@stefanodamico8078 Ho parlato di essere geni Stefano? Non credo proprio, non tentare di distorcere quello che scrivo. Ho parlato di CONOSCERE ciò di cui si parla e tu per quanto riguarda la matematica di alto livello non sai una mazza, altrimenti non avresti fatto un commento come quello

[@stefanodamico8078]

@@intermaths1128 infatti da ingegnere quella matematica non serve ad una mazza

[@cooper3869]

@@stefanodamico8078 Da fisico sì però.

[@cocoviz6863]

Maledetti Ingenieri

[@irrazionalex226]

ahahaha dai vogliamoci bene

[@randominternetthings2026]

Solo io non ho capito niente 😅

[@irrazionalex226]

Ahahaha non ti allarmare, è un'occasione per approfondire la matematica 😎

[@mariaroberti6096]

puahahahah ...gli esami di analisi ad ingegneria fanno sempre ridere ... matematici >> ingegneri

[@irrazionalex226]

ahahaha Maria ma sei tremenda 😂

[@mariaroberti6096]

@@irrazionalex226 ahahahaha ... proprio vero che loro sono gli umpa lumpa della scienza ahahahah swishhhhh

[@luigilombardi151]

Non mi sembra un commento rispettoso nei confronti degli ingegneri, ma lo accetto. Le difficoltà sono relative, un esame di analisi 1 può essere difficile anche per un matematico te lo posso assicurare

[@irrazionalex226]

@@luigilombardi151 hai ragione Luigi! Penso che Maria fosse molto ironica, alla fine i due corsi ad ingegneria e matematica hanno scopi e fini differenti. Siamo tutti amanti della scienza in fin dei conti, vogliamoci bene 🥰

[@mauromaurotti]

@@mariaroberti6096 a pensarci, la matematica non è nemmeno una scienza, PERÒ È SICURAMENTE UNA SCIENZA MIGLIORE DI INGEGNERIA