Come si calcola il pi greco? - Curiosità matematiche

Come si calcola il pi greco? - Curiosità matematiche - Andrea il Matematico

Рет қаралды 14,064

Күн бұрын

Пікірлер

@alessandroscalera1543 3 жыл бұрын

Precisazione alquanto necessaria: il "mare" dell'Antico Testamento in questione è tutt'altro che il mare come lo intendiamo noi, bensì l'enorme catino in bronzo utilizzato dai sacerdoti dell'Alleanza veterotestamentaria per praticare i riti di purificazione. Esso era situato nell'area antistante il Tempio.

@andreailmatematico 3 жыл бұрын

Grazie della precisazione ;)

@DinDonCafe 3 жыл бұрын

2 Cronache 1,1ss in realtà è solo la misura empirica della circonferenza di un cilindro misurato con una corda messo in rapporto al suo diametro... Direi semplici indicazioni geometriche per la sua realizzazione. a) Però nella spiegazione manca il fatto più importante: come faccio a sapere che il Pi greco che calcolo è giusto se l'unica possibilità di verifica è quella di una misura empirica suscettibile di errori? Mi pare che l'unica vera dimostrazione sia quella dei poligoni inscritti e circoscritti con lati infiniti. Sbaglio? b) Quale algoritmo usano i calcolatori per continuare ad aggiungere decimali? c) Cosa indica la non periodicità dei decimali? Cosa può suggerire? GRAZIE

@andreailmatematico 3 жыл бұрын

Tutte osservazioni molto interessanti: A) tutti gli algoritmi citati sono stati dimostrati B) per i calcolatori non saprei (probabilmente uno di quegli algoritmi citati) C) Nessuno ci indica la non periodici, solo empiricamente immagino (per lo meno utilizzando il nostro casino sistema decimale)

@xpaolom 8 ай бұрын

È molto interessante la storia di come si sono susseguitini calcoli del.pi-greco ma mentre per archimede si puó capire la dimostrazione della formula e da che deriva per gli altri praticamente sto sempre al punto di partenza, nel senso che 2x2 fa 4 ma pure 2+ 2 fa 4 ma come dimostrare che una delle due espressioni è guusta?

@andreailmatematico 8 ай бұрын

Ciao Paolo Sono tutte giuste e sono tutte dimostrate Le dimostrazioni ovviamente ci sono E sono anche pesantine Si possono agganciare a dimostrazioni geometriche, ragionamenti GONIOMETRICI, analisi infinitesime con derivate e integrali Alcune volte si tirano in ballo numeri complessi Vedrai che se le cerchi UNA ad UNA Le trovi tutte Ovviamente per capire a fondo una dimostrazione certe volte ti ci vogliono ore Altre volte giorni Alcune richiedono settimane Alcune addirittura mesi Ogni dimostrazione è fatta su livelli matematici differenti

@giuseppelucianoferrero8916 3 жыл бұрын

Andrea matematico, mi prendo la libertà di considerarmi un infimo a c u s m a t i c o della Scuola del sommo Maestro Pitagora e suggerisco ciò che non vedo nelle formule dei matematici famosissimi fino ad Eulero che s'impuntano sulla somma algebrica di infinite frazioni senza indicarne tuttavia il suo aspettò geometrico. Il Maestro teneva le sue Lezioni considerando due e più valori di 𝝿 ma ne indico due,in particolare.una per gli studiosi tiepidi ed uno per matematici: 𝝿= √(10*1/9)(10*8/9=√9,87654321 = 3,1426968... ed in questa formuletta faccio notare due cose.una evidente l'andrà fra le righe del calcolo. A) prima evidenza: il numero ,sotto radice, è una Serie decrescente di numeri naturali che sembra più una regola che una singolarità inesplicabile! B) Questi numeri in frazioni indicano che siamo in presenza di un triangolo retto inscritto nella semicirconferenza di diametro dieci(10) che è stato diviso in due parti:una minore >( 1/9 di 10) ed una maggiore> (8/9 di 10) ; -insomma, si tratta del secondo teorema attribuito ad Euclide ma in verità direi che si tratta del secondo teorema di Pitagora o di chi l'ha preceduto. C)Ed ora passiamo al 𝝿, riservato ai "matematici" ,che potevano parlare con il Maestro .s i tratta di un algoritmo bellissimo che si fonda sulla tripla pitagorica (3 --4-- 5) e sulla funzione sen dell'angolo al centro 𝛉 del cerchio . 𝝿= [ sen(1/ 3*4*5)^(3+4+5)]*(60^12)* [3(3.4.5)]= = [sen(1/60^12 )]* (60^12)*(180)]= =[0,017453292..* 180 = 3,1415926535........ Faccio notare che la formula senza somme è esteticamente più bella ed ha un significato che produce due informazioni: §) la parte decimale di 𝝿 >> 0,017453292.. è il reciproco dell'angolo sessagesimale pari ad un radiante : quindi 1/0,017453292..= 57°29577951.. che moltiplicato per 𝝿= 180,°000000 , da qui la formula per passare dai radianti ai gradi e viceversa>> 𝝿/180°= 0,017453292 ed 180°/𝝿= 57°, 29577951.. Saluti da Joseph(pitagorico) Torino,li 22/nov 21.

@andreailmatematico 3 жыл бұрын

Tutto questo mi piace molto 👏🏻 Magari organizziamo un’intervista su questo tema Di sicuro c’è molto ancora da sapere su questo numero misterioso ;)

@giuseppelucianoferrero8916 2 жыл бұрын

@@andreailmatematico Prof. E' passato un po' do tempo dal suo riscontro di allora(8 mesi circa) e siccome non ha fatto alcun rilievo alle mie ipotesi pitagoriche mi prendo la libertà di segnalarle che nella formula, che le avevo sottoposto all'attenzione ,in verità non offre un valore uguale o molto prossimo a quelle delle macchinette calcolatrici . Infatti l'angolo piccolissimo che avevo preso in considerazione( (1/60^12) era per evidenziare i numeri multipli della tripla pitagorica e farne un omaggio al Maestro Pitagora. La mia macchinetta ha la possibilità di calcolo fino ad [sen (1/N!)N!) dove N!=68! Ma cosa rappresenta il sen(1/N!)? Indica che esiste un punto P molto prossimo al valore 0 dell'angolo radiante ma tuttavia in grado di proiettare la propria immagine sugli assi seno e coseno ed ottenere l'angolo alla circonferenza di 90°. il rapporto fra 𝚷 della macchinetta e quello 𝝿 calcolato offre un errore di {-(5*10^(-5)]. Dunque, se una macchina calcolatrice ha maggiore capacità di calcolo potrebbe spingere il valore di(1/N!) con N! sempre più elevato per avere l'angolo ancora più piccolo e quindi anche la forbice fra quello teorico e quello calcolato diminuirebbe sensibilmente. Il valore di π calcolato, tratto dal cosiddetto secondo Teorema di Euclide ,che doveva ancora venire al mondo di lì a due secoli, offre invece un errore di +[3,5*10^(-4)]. Ora dopo avere riaffermato che π è in relazione al cerchio goniometro (quindi è certamente il coefficiente angolare che trascende tutti gli altri coefficienti), le proporrei più che un'ipotesi di una seconda natura di 𝝿 ,allo stesso modo di quello del fotone che tanto fece discutere gli scienziati dei Numeri ,fin dal tempo di Newton. Di che si tratta? Lei avrà certamente notato come il primo Numero pari( il 2) è anche il primo Numero naturale che è Numero Primo! Questa singolarità offre al suo reciproco (1/2) di operare negli algoritmi nelle operazioni fondamentali della duplicazione,divisione, elevazione a potenza ad esponente intero e frazionario. Dunque,considerando il prodotto e il suo reciproco possiamo ipotizzare che il 2 offra un qualche sorpresa anche nei Logaritmi:eccola→ 1/2(Log 2+ln 2)=0,497088588.. che significa:10^0,497088588= 3,141149307..≃𝝿 che ha un errore rispetto a quello delle macchinette di [ -(1,4*10^(-4).] Noterà tuttavia che quel (1/2) è anche sen 30° e cos 60° e tg di 𝞪=26°,56505118 dove tutti e tre gli angoli sono funzioni del cerchio trigonometrico. Quindi potremmo scrivere ,per fornire un po' di mistero alla formula come farebbero i matematici di professione:→ 𝝿= 10 ^[cos 60°(Log2+ln2)] Un buon risultato per i calcoli scolastici. Ciò che è emerso è che il primo Numero primo ha in ostaggio il 𝚷 trascendente che è attorniato, nel suo tronetto ,da tanti valori che vi convergono senza comprendere che non vi potranno mai installarsi. Infine,non va trascurato che quell'angolo 𝞪= 26°,56505118.. ci fa intuire nell'ultima terna di cifre nella parte decimale che tale angolo ha un rapporto particolare con 𝞿; infatti la∛[ tg(𝞪/2])= ∛(√5 -2)= ∛0,236067977= 0,618033989..=1/𝞿 Insomma questo 2 ed il suo reciproco(1/2) ,qualunque siano i loro significati , dominano la scena. cordialità, Joseph li, 15/8/22