Conceptos de Producto Cartesiano, Relación y Función

[@AcademiaVasquez]

Gracias por tu comentario y siguenos

[@robertosanchezfranco4735]

No lo creeran pero pase semanas tratando de entender esto y el lo logro en tan solo 16 minutos!!! Mil gracias!!!

[@juliamba1605]

esta es la habilidad del profesor Julio jaja, hacer que en mates algo del tamanho de un elefante se vuelta a tamanho hormiga,mi profe adorado

[@MangoCPenguin]

Profe Julio es el que me salva el semestre

[@70mih3]

Buenisimo, gracias por explicar detalle por detalle y hacerlo de manera lenta. Sos muy bueno para explicar, he aprendido mucho... Seguiré viendo tus vídeos, Saludos!!!!

[@ianabet]

ProfeJulio usted es un bacan... gracias a Dios existen personas como usted que hacen el bien sin mirar a quién... lo amo mucho!!

[@RainArts]

Antes que nada queria agradecerle,demasiado jajaja,ya tuve mi primer parcial de matematicas en la universidad,y lo hice sin problemas,todo gracias a que tenia su apoyo,y cada dia practicaba,la otra semana veremos funciones,y estoy adelantandome jajajaj

[@rociosalvatierra8080]

Muchas gracias... en 15 minutos de video entendí... ahora podré hacer los ejercicios que tenía pendientes... Muchas bendiciones...

[@adri13princesa]

Ingeniero Muchas gracias estoy estudiando ingeniería electrónica y me ha servido muchisimo !! Gran labor y vocación !

[@natanaelalejogalvez3057]

Excelente explicación, lo entendí todo. Muchas gracias.

[@onecarlos13]

en 15 min en youtube aprendi mas q en 2 horas en la escuela! muchisimas gracias!

Felicitaciones profesor, buena su metodología y tono de voz,Queda claro el tema.

[@milenarebolledo421]

gran aporte muchas gracias profe

[@jimmy79809]

gracias profe por todos los videos yo soy su seguidor desde ECUADOR - MACHALA y lo seguire viendo

[@mayc.9462]

Muchas Gracias, en verdad agradezco su tiempo y dedicación

[@patypaty1885]

interesante,bien explicado sin rodeos solo bas a la explicación buen vídeo.

[@cristianandrescastillomakk8686]

waoooo mejor no te puedo quedar explicas muy bien gracias

[@MrDavidrock]

Uno Del Los 15:52 Minutos Mas Provechosos De Mi Vida, Gracias Profesor!!!!!

[@MrEdisson508]

En lo que un profesor se hace bolas ,habla mas de lo que debe se desvía de su tema nos confunde y aquí me ha quedado completamente claro sin duda alguna ........gracias por existir

[@kevinalvarenga7259]

woo que excelente profesor explica despacio y coherente sorprendido la verdad

[@leonardoariascastan4297]

HOla !! estoy emocionado pronto entrare ala universidad y nada mejor que repasar todo desde el principio, gracias profe julio saludos desde mexico :D

[@henrynavarros]

Muchas gracias! Me has ayudado bastante!

[@inesangaspilco7068]

Excelente explicación 🙌🏻

[@erikpm1641]

Excelente muchas gracias muy bien explicado lo q no aprendi en el cole aprendi en pocos minutos xd .. Agradcido totalmente

[@juanka759]

Uff !!! Lo felicito me alegro la noche,, entendi perfectamente .. Gracias

[@OdalisNaranjozayas-sg2gm]

Muy agradecida me sirvió mucho para mí conocimiento

[@gersonreyes7392]

Es julio profe. A mí no me engaña.😎

[@melodyhinostroza93]

si es eso!!!!!!!

[@raze_spex7157]

no es pero si se parece

[@piperubio5596]

a webo no mames si es cierto

[@irissolano686]

@@piperubio5596 jsjsjsj

[@jagamer4838]

@@raze_spex7157 si es, que no oyes que es su misma voz ?

[@jordanoklk69_ff95]

gracias con esta explicación paso de año

[@kepro5309]

gracias a ti me saque un 20 muchisimas gracias

[@patyusma1831]

excelente y bien explicado..muchas gracias!

[@josegutierrez8831]

que buen video me ayudo a entender muchas dudas que el profe que tengo no me las explica ...

[@nathy6474]

profeeeee gracia slo estoy necesitando mucho para la u :D me ha servido de gran ayuda sus videos de calculo

[@cristobalfuentesarriagada187]

Muy buen video me sirvio mucho gracias profe!

[@miltoncesarmorenorodriguez7504]

Profe muchas gracias por sus vídeos son excelentes. Saludos desde Mercaderes Cauca

[@joserafaelpalaciosmayorga1317]

Muchas gracias profe por fin ya le entendí

[@ThePomelo09]

sos un muy bueno explicando ! muchas gracias! sigan asi!

[@alexsegundosanty9041]

Gracias! Muy buen video : ) Bien Explicado.

[@rorroalbarracin]

hermano lo felicito muy buen tutorial gracias

[@jessicamunozreina1218]

bendito seas Julio profe

[@elfosforou]

Apoyemos a nuestro héroe favorito: Julio Profe

[@kepro5309]

siiiiiiiiiiiiiiiiii

[@luna0780]

Sí, no se aceptan IMITACIONES!!

[@elfosforou]

@@kepro5309 x2

[@elfosforou]

@@luna0780 lo bueno es que el video esta bueno

[@98732ab]

Muchisimas gracias!

[@ivoo400]

Me ayudo mucho!

[@jeanespinace6809]

Que Buen Video aprendo rapido con estos videos :D

[@AcademiaVasquez]

Gracias a ti por seguirnos.

[@dragunsxx]

profe eres el mejor , contigo apruebo! :D

[@luibisbal12]

Gracias d veras q si le entendí mas a usted q a mi profe ......=)

[@Ruv_F]

Grasias me ayudaste mucho

[@churchun]

Eres bueno explicando.

[@santiagodavidrosadovilladi2773]

Muchas gracias entendi muy bien.

[@annaherrera7168]

Mil Graciassssss! Me servirá para mi examen de Matemática Básica :D

[@enmanuelmejiamunoz3317]

muy bien explicado, muchas gracias

[@JRCode97]

olle profe explicame eso de por ejemple " tal que " " pertenece " esas cocitas me puedes decir todas a ver cuantas son ???

[@filosofeína]

¡Muy buena explicación y muy buen vídeo! Quizá recomendaría mejorar el audio (veo que fue grabado en el 2012, quizá los nuevos videos se escuchan mejor). Ya tienes un nuevo suscriptor, Academia Vasquez.

[@viendovideos84]

Excelente trabajo.

[@ivanmontion]

EXELENTES TUTORIALES.

[@CronicasdeSergioVet]

buen vídeo... un consejo: dejar ejercicios al final del vídeo o en la descripción del mismo, a fin de que estos sean resueltos por los espectadores...

[@Jessicomunications89]

gracias por su trabajo.

[@redv1027]

Aprendí más con este sujeto que con 2 clases seguidas en l universidad

[@cooolhource8930]

Espero que ami me funcione como a ti ... por que deverdad que estoy jodido xD

[@josefalcon1225]

Gracias academia vazques

[@lucianmorder]

muy bien explicado la verdad muy buen video se garon dedito ariba

[@mauriciopacheco4964]

Pregunta : En la relación, dice que "Cumple una condiccion especifica", ¿Esa condicción puede ser la que sea ó solo la que nos explico?

[@chifialvarado8038]

puede ser cualquiera no importa , puede ser que pertenescan a lo naturales o a los reales o cualquier otra condicion que te planteen.

[@jorgeenriquemartinezrojas1694]

Esta es la voz de los videos de julio profe??????????????????????

[@abbytobonVqz]

si

[@yisus5613]

"La voz de los videos de julio profe" o "la voz de julio profe"? Asi como lo dices suena como si hubieran tomado su voz de uno de sus videos y la hubieran puesto en este. Es eso?

[@melodyhinostroza93]

si es el!!!!!!!!!!!!!

[@judithgomez5399]

Que prooo, si ayuda 👌

[@marleen8635]

Todo esto solo se trabaja solo con números naturales, o sea que no puedo meter fraccionarios en los conjuntos ni nada?

[@JAIMES015XD]

GRACIAS PROFE

[@marcelogonzalesaguilar1317]

BUEN VIDEO , TODO BIEN, GRACIAS.

[@gerardomunoz5589]

JulioProfe sos vos(?

[@juliamba1605]

reconoceria su voz aunque estuviera bajo el agua,es el profesor Julio

[@fernandinaporrasdeflores1730]

Gerardo Muñoz o

[@marcelapuma3118]

Gerardo Muñoz k

[@anacastrosalmeron4653]

y si dos letras a y b del primer conjunto apuntaran con las flechas a un mismo numero del otro conjunto seria una función?

[@rigobertoguerrero6519]

MUY BUENO EL VIDEO SIGAN ASI :D ..... MUCHAS GRACIAS!!!!

[@claudiamendoza8304]

Seria bueno que trepara de las propiedades de la relación por favor excelente vídeo bendiciónes

[@cjs1511]

Muy buen material felicidades

[@JaviBracamonte]

muy bueno el video, gracias

[@morganricci9165]

*w* gracias me aclaraste muchas dudas

[@Aled916]

Exelente..! me ayudaste

[@Posta91]

muy buen video excelente sigan asi!

[@slamsoftware7441]

Porque no se usa el cuantificador PARA TODO ?

[@manuelmadridramirez7935]

muy buen video gracias por la info (Y) !!!!!

[@nikybans4856]

Muy bueno el video y biem explicado :)

[@samuelulloaibarra5803]

Gracias mañana saldre exelente en mi examen :D

[@juanmanuelninopina4808]

Como te fue?

[@sofylargo780]

EXCELENTE EXPLICACION

[@sergiogames4569]

porque en la funcion al final y= x + 3 toca sumarlo por 3 y habla para uno dormirce

[@yeisonagudelo3295]

Tengo una duda porque (x+3) ?

[@luisangelrodriguezsaenz6710]

Excelente vídeo

[@jcen81]

muy buena!!! gracias!!!

[@agustinlyon8173]

Julio profe te amo

[@marcofabioduran6312]

Buen video amigo

[@lucasharold]

excelente;graciassss

[@jeissonsuesca91]

Muy bueno.

[@dayanagamboa6013]

Por que tiene que ser impar para una relacion? eso puede variar? Y Por que la relacion es y = x+ 3?

[@JonnasB]

Son ejemplos. Claro que puede variar y le puedes dar cualquier condición, por ejemplo que A+B=7. Entonces allí quedarían únicamente los pares de números que sumándolos sean 7: (1,6) (2,5) (3,4)

[@JuegosRec01]

el rango es lo mismo que el recorrido?

[@febeaguilera2126]

+downloadxbox360RGH/Jtag Es lo mismo :)

[@rodrigo94arg]

muy buen video!

[@danielquiroga8644]

La diferencia entre funcion y relacion es que en la relacion cada elemento cumple una condicion especifica y en funcion cada elemento solo le corresponde un numero del otro conjunto en cambio en la relacion se pueden variar y coger varios.

[@mendelssohn239]

GRACIAS!

[@victorramospaz7396]

EXCELENTE.

[@danielazuluaga8806]

muy buen vídeo

[@empotenciacion]

digamos que si el rango-imagen-es,, es 4,5,6 el codominio también serian los mismos 4,5,6??? es así profe!???gracias!

[@nelsonccacyanccouscca5134]

Toda relacion es funcion, pero no... interesante profe. has videos de temas completas en tu canal.

[@viannysk8]

porfavorrr .... uno de simetria, transitividad , ... porfis!!

[@TheJhotaphe]

EL rango no es lo mismo que recorrido?

[@kevinc1250]

lite si los ves en el 2016, y si me ayudó bastante tu video

[@mateojimenez3119]

tienes la misma voz de profe julio y explicas tan bien como el

[@juliamba1605]

jjj,es que es el mismo profesor,su voz y su explicacion son inconfundibles