Continuité d'une Fonction - Limites et continuité - 2bac SM S.ex - [Exercice 4]

[@MathPhys]

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[@ranmouri1569]

C la première fois que je tombe par hasard sur cette chaîne, votre accent on dirait un français c vrmt fascinant, j'ai trop apprécié le contenu, bravooo

[@MathPhys]

Merci beaucoup et bienvenu ❤️🌹

[@Yasser-vr]

je pense que pour étudier la continuité sur un intervalle fermé borné [a ; b] il fallait d'abord étudier la continuité sur tout point de l'intervalle ouvert ]a ; b[ et étudier la continuité à droite en a et à gauche en b dans cet exemple on a bien -1 et 1 définie sur la fonction f donc il faut annoncer la continuité et calculer les limites à droite et à gauche respectivement en -1 et 1 on trouve lim lorsque x tend vers -1 à droite égale à 1- racine2 et lim lorsque xtend vers 1 à gauche racine2 - 1 , ce qui montre que la fonction est bien définie et continue sur ces deux points alors F est continue sur Df \ {0}

[@MathPhys]

f est définie et continue -1 à droite et en 1 à gauche x->(√(1+x)-√(1+x)-x)/x² est définie sur [-1,1]-{0} donc on montre sa continuité sur [-1,1]-{0} , puis on étudie sa continuité en 0

[@KhadijaKhadija-t8l]

Meilleur prof❤

[@MathPhys]

Mer7ba ❤️

[@lauramichel4843]

Mrc beaucoup monsieur pour vos effort 👍

[@MathPhys]

Pas de quoi ❤️

[@lhsen-w3n]

Un grand merci

[@MathPhys]

De Rien ❤️

[@zinebelyaakoubi9509]

Merci beaucoup pour vos efforts monsieur j ai une remarque : on ne peut pas ecrire qu une fonction est continue sur Df/0 car Df/0 n est pas un intervalle . et on ne peut pas parler de la continuite sur un union d intervalle ; mais on peut dire par exemple que la fonction est continue sur chacun des intervalle [-1;0[et]0;1] est ce que j ai raison ??

[@MathPhys]

oui normalement on a étudié la continuité d'une fonction sur un intervalle et pas sur un ensemble, mais par exagérence on peut utiliser cette écriture par exemple on dit f est continue sur R*

[@zinebelyaakoubi9509]

j ai compris merci enormèment

[@AyoubElbarakah-i5p]

Pour dire qu'une fonction continue sur un intervalle il faut d'abord vérifier qu'elle est continue en tous les pts de cet intervalle mais pquoi c'est pas le cas avec 0 c a d 0€Df mais f n'est pas continuer en 0 ??

[@MathPhys]

une fonction définie en a ne veut pas dire qu'il est continue en a sauf si limite de f(x) en a =f(a) on a déjà montrer que f est continue sur [-1,1]-{0} , il reste d'étudier la continuité de f en 0

[@mohamedahaitaf9968]

Superbe

[@scieece9014]

chokraan bzf, ostad 3lach hna makatkhrjnach regle de l'hopital wla les fonctions equivalentes??

[@MathPhys]

il faut appliquer la règle de l'hôpital deux fois de suite pour aboutir au résultat si non il faut un DL(0) à l'ordre 2

[@karakara6081]

Merci prof ❤️❤️

[@MathPhys]

Avec plaisir ❤️🌹

[@Ayoub.Laafou]

3lach mahsabnach limite en 1 et -1, on peut dire que la fonction est continue sur l'intervalle [1,0[U]0,1] ila mahsabnach dik la limite

[@MathPhys]

la fonction f est définie et continue en 1 et -1

[@5ps_eg707]

@@MathPhys mais comment savez vous que la fonction est continue en 1 et -1 depuis le depart a mon avis je crois qu on doit calculer la limite a gauche et a droite des bornes

[@coloccinimarsaille9592]

Merci à vous il fallait multiplier par le conjugué 2 fois pour éliminer la forme indéterminée

[@MathPhys]

oui par ce qu'il y'a x² au dénominateur donc faut simplifier 2 fois par x

[@erliin__]

Monsieur donc finalement on peut dire que la fonction f n'est pas continue sur Df parce qu'elle n'est pas définie en un point appartenant à Df qui est 0 ? Et merci infiniment pour vos efforts

[@MathPhys]

Non, f est définie en 0 car f(0)=-1/4 mais lorsqu'on calcule la limite on trouve qu'elle n'est pas continue en 0

[@erliin__]

@@MathPhys oui , 9sedt f n'est pas continue en 0 ghir ghlat u ktebt définie, donc dans ce cas j'ai le droit de dire que f n'est pas continue sur Df . Merci beaucoup de m'avoir répondu

[@abdelilahelhalfi4074]

non elle est continue sur df sauf 0 @@erliin__

[@ذكر_بالقرآن]

racine 1-x = la valeur absolue de 1-x

[@MathPhys]

√(1-x)²=|1-x|

[@HibaB.J]

Merci d'abord pour votre explication Monsieur bghit nswlk db ila knt chi fonction n'est pas continuée en un point y3ni dik le point n'appartient pas à son domaine de définition. O nta drti ana 0 appartient l Df 3afak ostad chrhli et merci

[@MathPhys]

une fonction peut etre définie en un point et quand meme n'est pas continue en ce point ! comme le cas ici f est définie en 0 car f(0)=-1/4 mais on a trouvé qu'elle n'est pas continue en 0

[@rayyan-8589]

Merci infiniment Svp j'ai compris que f est définie en 0 c'est pour ça qu'on a pas mis x différent de 0 mais pourquoi on a écrit à côté de f x différent de 0 dans les données , c'est ce que je ne comprends pas .

[@MathPhys]

La première expression de f n'est définie que si x est différent de zéro car x est au dénominateur et on peut pas remplacer par zéro C'est fonction définie par parties si x#0 f est égale à l'espression en haut si non f(0)=-1/4

[@virgooooo1298]

Monsieur quand-est-ce on étudie la continuité de la fonction aux bornes d’un intervalle fermé

[@MathPhys]

dans notre cas la fonction est définie et continue aux bornes de Df

[@virgooooo1298]

@@MathPhys merci pour votre réponse

[@coloccinimarsaille9592]

Mr pourquoi Df contient 0 ??

[@MathPhys]

par ce que f(0)=-1/4 donc f est définie en 0

[@ahlamhinaf]

monsieur bghit ntekd mn wahd lhaja, est ce qu'on a privé Df de 0 car l'équation X---------)\X^2 est continue sur Df\{0} c-a`-d elle n'est définie en 0 c'est pourquoi on a etudié la continuité de F en Df\{0} au début puis on a étudié sa continuité en 0???

[@MathPhys]

l'expression (√..-√..)/x² n'est pas definie en 0 mais la fonction f est définie en 0 car f(0)=-1/4 ici il faut vérifier la continuité en 0

[@heeykim281]

Monsieur kantmna tjawbni Db hadi fonction par morceau W 7sbti continuité f Df\{0} ya3ni f x≠0 ou mn b3d continuité f 0 ? 7it mafhmtch elach drtih Df\{0} w Aslan 0 khas ykun dakhl?

[@MathPhys]

La fonction n'est pas definie en 0, donc on va brièvement justifier qu'elle est continue sur Df-{0} puis on étudiera sa continuité en 0

[@heeykim281]

@@MathPhys monsieur on a étudié la continuité en 0 pour prouver qu'elle n'est pas continue en ce point?

[@heeykim281]

J'ai pas compris la raison d'étudier la continuité en 0 svp répondez

[@MathPhys]

@@heeykim281 La question est : étudier la continuité de f sur Df=[-1,1] Et 0 appartient à Df c'est pourquoi il faut étudier la continuité de f en 0

[@heeykim281]

@@MathPhys d'accord merci beaucoup

[@achrafchoiuakh7107]

On dit que f est continue sur I = {a , b} si elle est contine on tout pt de I et continue a droite de a et a gauche de b Pourqoui on n'utilise pas cette proprieté en (-1 , 1 )

[@MathPhys]

tu veut dire l'intervalle I=[a,b] ? j'ai pas compris la question

[@ridasbai2073]

اسثاذ المرحلة قبل الاخيرة قبل ما تعوض limite مفهمتهاش😢

[@MathPhys]

قمنا بالتعميل

[@rokiyanefaa7289]

Mrc prf

[@MathPhys]

de rien ❤️🌹

[@mariameourradi3353]

Domaines de définition des racines at3ti l chaque wahad R etoile

[@mariameourradi3353]

Dj intervalle [-1,1] dakhal fih 0

[@MathPhys]

la fonction f est définie en 0 car f(0)=-1/4

[@ChaimaeElhimani-gi3fb]

donc f ne pas continue sur df

[@MathPhys]

oui, on répond par f est continue sur Df-{0}

[@oohrihun6805]

💗💗💗💗💗

[@kaouel8101]

bnj mr pouraoui df execlue 0

[@MathPhys]

Df contient 0 car f est définie en 0 par : f(0)=-1/4

[@dailychange106]

Limite mjrtla

[@MathPhys]

Oui c'est vrai

[@ellouzatihicham9711]

Mais x n'est gale pas 0 alors Df = [-1:0[ unoin ]0:1]

[@MathPhys]

la fonction f est définie en 0 car f(0)=-1/4 donc il faut pas éliminer 0

[@sila7352]

Merci profff❤

[@MathPhys]

Bienvenue ❤