Criterio del confronto asintotico .Serie numeriche

[@alessandro00]

Professore volevo ringraziarla per questa playlist di lezioni, una salvezza :). Grazie per la chiarezza delle sue esposizioni, apprezzo molto il fatto che non si riduca mai ad un "è banale", "è scontato" ecc... che fanno spesso perdere il segno.

[@robertobresciani3326]

sei bravissimo salvo, continua così

[@salvoromeo]

Grazie mille .

[@valerioocioccolanti227]

una domanda: al minuto 11:00 abbiamo quel limite che tende ad infinito. non potrei dedurre che (dato che abbiamo nell'argomento del seno e fratto la stessa cosa) alfa sia allora uguale a 3?

[@alessiogiovannelli8290]

salve prof, mi scusi ma avrei una domanda, al minuto 13:57, il limite notevole che viene 1 non ha n che tende a 0, ma all’infinito quindi il limite notevole(che ha t/n che tende a 0) si puo utilizzare lo stesso?

[@salvoromeo]

Buongiorno .Certamente che si può usare .E non solo si può usare anche per x che tende a π oppure x che tende a -7 dalla sinistra .L'idea di utilizzarlo sempre e comunque per x->0 è sbagliata . Per maggiori dettagli deve vedere la lezione al seguente link m.kzbin.info/www/bejne/fYSam3ifnct8nac

[@claudioyoutube645]

Grazie prof. È molto chiaro e preciso...fantastico..Per caso fa lezioni private ?

[@salvoromeo]

Buongiorno Claudio .Si anche lezioni private .Mi contatti via email che trova in descrizione al canale oppure su Instagram

[@domenicodevivo3908]

Salve prof scusi per il disturbo ma volevo un chiarimento Quando vediamo che il criterio di rimman non funziona, abbiamo il caso che ci ha mostrato lei e vedo che se metto un alfa superiore a 1 (tipo alfa= 2), vediamo che il risultato è +oo e non mi trovo con quello che avete detto voi, quindi è possibile avere dei chiarimenti

[@andreapontrandolfi7772]

buongiorno scusi, il criterio di riemann quindi si può applicare sempre a qualsiasi serie a termini positivi? mi spiego meglio: ci sarà sempre un valore anche se il procedimento è un pò conteggioso che mi farà dire se una serie è convergente o divergente ?

[@salvoromeo]

Buongiorno il criterio di Riemann non sempre si può applicare .Ad esempio per la serie di termine generale 1/(n log (n)) non funziona e si è obbligati a cambiare strategia .

[@federicodigiovannangelo4041]

Buongiorno prof, nell'ultimo caso dove il logaritmo si trova a denominatore, non potremmo porre alfa = 1/2? il risultato finale sarebbe radice di n fratto ln(n), e dato che radice di n è più "forte" L sarà uguale ad infinito mi faccia sapere se il mio ragionamento ha qualche errore alla fonte

[@salvoromeo]

Buongiorno Federico non ricordando gli esempi che ho fatto (improvviso quasi sempre gli esempi ) devo rivedere l'ultima parte del video . Quando avrò 2 minuti con calma lo rivedo .Se mi indica il tempo (minuti:secondi ) farò prima .

[@riccardolabonia5662]

Buonasera prof, mi è sorto un dubbio al minuto 13.00. Dividere per 1/n^3 non equivale a dividere per 0?

[@salvoromeo]

Buonasera Riccardo , non stiamo dividendo per zero in quanto dividere per zero è un operazione vietata .Semmai il denominatore è infinitesimo che è ben diverso dall'essere identicamente uguale a zero

[@biziomauro6895]

scusi prof ma il liimite notevole non diventa zero se tende a infinito

[@salvoromeo]

Buongiorno Mauro , mi sa dire con calma il minuto esatto a cui si riferisce .Sarò lieto di verificare e darLe una risposta a riguardo 😊

[@biziomauro6895]

@@salvoromeo del limite di n che tende a più infinito di sen 1/n / 1/n, pensavo facesse zero ma mi son corretto, mi perdoni

[@salvoromeo]

Ok Ok tutto chiarito 😊 . Non si deve assolutamente scusare .Ha fatto più che bene a postare la domanda . Le auguro una buona giornata .

[@emotionblu]

mi scusi prof.. ma se il primo caso (alfa >1) non da nulla .........Alfa =3/2 >1 da soluzione ..... NON E' UNA CONTRADDIZIONE ?.

[@finmat95]

No, non lo è. Alpha va scelto oculatamente, e non basta che esista un valore di alpha maggiore di 1 che faccia esplodere il limite a più infinito per dire che il criterio non si può applicare, infatti non dice "Per ogni alpha maggiore di 1", ma solo che SE il valore scelto è maggiore di 1 allora il limite deve restituire un numero finito affinchè il test con il criterio del confronto asintotico concluda qualcosa, ed possono tranquillamente esistere valori che fanno esplodere a più infinito il limite ed altri no. Purtroppo, negli esercizi e contro le serie, non essendo alpha noto a priori, tocca sperimentare ed allenare l'occhio ove possibile, magari capita che per alpha = 2 il limite tende a più infinito, per alpha = 3 pure e per alpha = pi/e funzioni inaspettatamente, dipende da serie a serie.