【第２６回】小問集合対策～今日の１問～

[@kobata611]

古賀さんの同値を制するもの、受験数学を制すシリーズを拝見していたので反応出来ました

[@speedstar7267]

コーシーシュワルツの不等式を用いてtの範囲等々導きました。

[@A2688]

2:02 最大しかもとめてなくて草

[@Raku-t2z]

⭐️対称式を見たらまず他の2変数に置き換える ⭐️文字に置き換えたら、存在条件を考える、特に対称式は解と係数の関係に持ち込む ⭐️存在条件で出した範囲を元に最小値と最大値を求める 基本的に文字は減らす、次数は下げる（上げる）

[@vacuumcarexpo]

こういうのはどうかしら？ a^2+b^2＝1は、ab平面において、単位円の式。 a+ab+a＝(a+1)(b+1)－1＝tと置き、この式と上の単位円が共有点を持つtの範囲を考えればよい。 t＝－1の時は、a＝－1またはb＝－1、つまり、直線a＝－1＆b＝－1上の点の集合。なので、共有点は、(0,－1),(－1,0)。 t≠－1の時、つまり、a≠－1なので、b＝(t+1)/(a+1)－1と書ける。 これは、a＝－1とb＝－1を漸近線に持つ双曲線。 その内、t－1の時は、右上と左下なので、右上に共有点を持ちうる。 その時、tが最大になるのは、単位円と右上の双曲線が接する時。 この双曲線はb＝aに対して線対称なので、接点はb＝a上にある。 a^2+b^2＝1とb＝aより、a＝b＝1/√2。 よって、t＝a+ab+b＝1/2+√2の時が最大。 そして、最小はt＝－1の時。 ∴－1≦a+ab+b≦1/2+√2。

[@penguinslippery8038]

範囲の求め方が分からなかった！解と係数の関係になってるのに気付く事が大切なんですね！勉強になりました！

[@二日酔いフチ子]

問題解説で？？？？ってなってたところピンポイントでいつも解説してもらえるからほんとにすごいしかも分かりやすい！！！！最高！

[@pukupuku_of_kyuri]

三角関数で苦戦されてますが a=cosθ,b=sinθって置いた後 さらにsinθ+conθ=tと置くと解けますね、本質的には動画の解法と変わりませんね

[@morita..]

三角関数のパラメーター表示かと思た

[@あめみや17]

sin cosで置くやり方教えて欲しいです

[@vtyou5176]

(a+1)(b+1)-1だからabが最大最小になるときのaとb(a=b or a=-b or a=0 or b=0)を調べて適当なやつ選ぶってやったらダメ？

[@like_anaden]

及川先生対称式やたら出してくれるから久々に前見た動画とか見るとおっ！対称式じゃね？ってなりやすくなった なお今回の場合詰めが甘くて解けなかった模様()

[@jidai3242]

a,bは実数とする、を問題文に加えるべき。

[@さっさ-y5s]

後半の問題もちゃんと対称式じゃない解き方で考えることができるかな？

[@maccya_]

2:04秒のところなんですけど最大最大って書いてあって それは最大最小って書けばいいんですか？ 突然の質問すいません。

[@ぶっし-w4k]

とても良問ですね

[@yuki_3964]

数三やったから三角関数の方が楽だった〜

[@user-mjiq22]

京大実戦で出てます。 えーたしか2014年

[@アラビ-s9d]

いつも助かってます！めちゃくちゃ私ごとですが、関数の連続性についての動画作っていただけませんか？

[@数学力向上チャンネル]

その内容などは、メンバーシップの方で扱っているんです。

[@まゆか-n6y]

a=cosθ,b=sinθでやってしまった、

[@ゆっくりしたい星人-k6r]

同じです

[@yugo9061]

自分もです笑

[@マクローリン展開-d4h]

おなじく

[@like_anaden]

上に同じく

[@t-raven2679]

自分もです。

[@semblance8996]

これってa.bが実数って問題で定義しないとできなかったりしません？

[@ちばにゃん-b6h]

まーじで助かるんだよなぁ

[@Head-of-lodrome]

後半の問題滑り止めくらいの大学の小問にでそう

[@0320-h3g]

てことは中堅大志望かな？

[@数学太郎]

tの範囲については脳死で、cos+sin範囲制限なしと捉えて合成してしまう、

[@Head-of-lodrome]

え、なに 難そうならみんな三角関数でやんの、こわ

[@MultiYUUHI]

この手の問題の本質理解してるの 多分日本で俺だけ。調子にのりました

[@raku7620]

a2乗+ab+3a2乗でももとまりますか？

[@3811-i8e]

京都大(理)2012大問3もこんな感じ。

[@弓手大智]

全然関係ないけど点線引く音好き

[@めでぃ-s5p]

思考力あっーーっぷ

[@蓮の葉-f9i]

1問目答えmax√2-1/2ですね

[@テスト終わり]

a＝cosx.b=sinxかなぁ。

[@かきくあいう-y4g]

その置き方して答え求まりますか？sinx +cosxは求まったんですけど、sinxcosxの求め方がわからないから教えて欲しいです。

[@きゅー-l6q]

@@かきくあいう-y4g 普通に微分したらπ/4で最大、πで最小になると思います

[@パズリ]

@@かきくあいう-y4g 対称なのでsinx＋ cosx = tとおくとsinx cosx =(t^2-1)/2となりこの動画と同じように処理できます

[@しまうま-w2z]

これはむずい

[@vtyou5176]

これは解けなきゃダメやで〜

[@shu_hrgschannel2910]

@@vtyou5176 ダメじゃないよ。むずいと思った人はこの動画で学ぶのが大切なのであって今の状態は関係ない。

[@vtyou5176]

@@shu_hrgschannel2910 これは解けなきゃダメな典型問題だから解けるようにしようねという意味で言ったんよ？

[@焼肉マン-x9u]

@@vtyou5176 自分の捉え方が必ず相手に伝わるとは限らないので言い方とか考えた方がいいと思いますよ。

[@vtyou5176]

@@焼肉マン-x9u は？笑 これくらい解けなきゃダメだろバーカみたいなことは言ってないだろw 逆に、必ずしも相手の伝えたいことと自分の伝わり方が同じだとはわからないのに、馬鹿にした言い方だと捉えられた俺の気持ちは？ 言ったことを勝手に断定したのはどっち？