Dedução da equação da elipse

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Playlist do vídeo:
• Cônicas e Coordenadas ...
Seção da Geometria Analítica:
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[@hebersonchaves907]

Caramba professor que dedução linda, o senhor já praticamente respondeu de onde vem a dedução da equação da elipse ( o porque usa a formulação de pitágoras).

[@matematicauniversitariaRenan]

Muito obrigado, Heberson! Fico feliz que tenha apreciado a demonstração do vídeo!

[@sandyandradejoia4632]

Parabéns pelo conteúdo e explicação!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que gostou da aula, Sandy!! :)

[@hebersonchaves907]

Professor eu não entendi o porque de passar somente uma raiz quadrática para o lado esquerdo, porque não eleva tudo ao expoente dois no primeiro termo assim elimina a radiciação ou estou errado?

[@matematicauniversitariaRenan]

Se elevar o quadrado... A raiz quadrada não vai sumir... Lembre que (a+b)^2=a²+2ab+b². Se b for raiz quadrada de algo... então aparecerá a raiz quadrada no termo 2ab.

[@Emersons2012]

Olá, me ajude nesse exercício: Considere a elipse de centro (1,1), foco(3,2) e excentricidade raiz de 5 sobre 3. Encontre: a) as equações da reta focal( essa consegui fazer) e da reta não focal( essa travei). b) as coordenadas dos vértices e do outro foco da Elipse. c) a equação cartesiana da elipse.

[@matematicauniversitariaRenan]

Para o item (c) dá uma olhada em kzbin.info/www/bejne/q5Kbo5WelrSJo6c O vídeo foi feito com a hipérbole, mas é a mesma idea, desde que tenha as medidas do semieixo maior, semieixo menor e a equação da reta focal :) Sobre a reta não focal, a sua dúvida está em encontrar retas perpendiculares e esta aula pode te ajudar kzbin.info/www/bejne/f4Wbiax_ntSamqs Dá uma olhada lá no minuto 7. O item b é tema da outra playlist (link acima). A parte desta playlist é: c = √5 e c/a = √5/3 => a=3 e, portanto, b=2.

[@Emersons2012]

@@matematicauniversitariaRenan Obrigado pela ajuda.

[@Emersons2012]

@@matematicauniversitariaRenan Voltando aqui para agradecer pela ajuda, conclui a resolução da questão...Obrigado!

[@Emersons2012]

Me orienta nessa questão, achei as equações das assintotas, como encontro o centro? seja h uma hipérbole tal que os pontos (0,0), (0,4), (6,4) e (6,0) são os vertives de seu retangulo base. determine equação e os principais elementos da hiperbole supondo que sua reta focal é paralela ao eixo x.

[@euadrian]

4:40 do video, por que fez ao contrario no primeiro lado, fez 2x o 2º pelo 1º e do outro lado fez o 1º pelo 2º? isso influencia ou tanto faz a multiplicação?

[@matematicauniversitariaRenan]

Tanto faz. Ab = bA

[@sandyandradejoia4632]

Olá professor, saberia me dizer como faço a dedução da equação paramétrica da elipse meridiana?

[@matematicauniversitariaRenan]

Elipse meridiana? O que seria? É algo de topografia? Como esta elipse é obtida? Se tivermos uma equação da forma x²/a² + y²/b²=1, a equação paramétrica usual é dada por x(t)=a cos t y(t) = b sen t

[@sandyandradejoia4632]

@@matematicauniversitariaRenan isso prof, topografia. Aah sim, o senhor utilizou a relação fundamental da trigonometria né. Excelente prof agora entendi! Muitíssimo obrigadaaaa!

[@paulojefferson1958]

Excelente

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado, Paulo!! :)

[@lucasparnaibaconrado2057]

Q coisa linda

[@fernandoberrig7569]

Olá bom dia, parabéns pela excelência na aula, gostaria de saber : COMO DEMONSTRAR | F1P | + | F2P | = 2a (O lugar geométrico ) ????

[@matematicauniversitariaRenan]

Você não demonstra... Você define... A elipse é, por definição, o lugar geométrico definido pelos pontos P do plano que satistaz a relação | F1P | + | F2P | = 2a, em que F1, F2 são pontos pré-fixados.

[@fernandoberrig7569]

@@matematicauniversitariaRenan mas, isso deve ter surgido de algum lugar, é de fato uma definição, mas, isso deve ter uma maneira de fazer, ... Deve existir uma demostração para isso, como há para elipse, paróbola e hipérbole ... Etc

[@matematicauniversitariaRenan]

@@fernandoberrig7569 O máximo que você faz é dar caracterizações diferentes, que tem a ver com seçãos de um cône. Por exemplo, como você define o círculo? Tenta dar duas caracterizações diferentes para o círculo.... Para entender a sua pergunta... qual a demonstração da parábola que você se refere?

[@fernandoberrig7569]

@@matematicauniversitariaRenan eu me refiro a forma normal, a forma usual

[@matematicauniversitariaRenan]

@@fernandoberrig7569 Qual a forma normal?