Demonstração do seno e do cosseno da soma de dois arcos

[@estudematematica]

Ajudei você?! Como me agradecer: INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🛎 → JOINHA 👍 → MUITO OBRIGADO 🙏🙏🙏

[@andreolive66]

Parabéns professor, vc foi o único q representou oq eu queria❤👏 Te amo cara

[@ateunassombras]

de prof pra prof , adorei

[@danybicalho]

vc tem a demonstração das fórmulas de seno e cosseno da diferença tbem? eu gostei demais dessa demonstração, e queria ver mais!

[@gustavoroversi1085]

Como faz para demonstrar essas expressões para todos os arcos (que inclui os que são maiores que 90°)?

[@rmd1001]

Provavelmente teve esse professor, o que, provavelmente não teve, foi uma sala de aula com alunos disciplinados e atentos

[@alinemoreira5518]

Eu estou completamente perplexa com essa demonstração! Simplesmente amo entender o porquê das coisas, e o senhor faz isso de uma maneira muito didática. Obrigada!

[@estudematematica]

Que bom que gostou! É sempre um prazer ajudar! 😃🙏

[@vyserion16]

Também adoro entender o porquê, na verdade, eu só consigo aprender desse jeito.

[@rafaelam.9257]

O estude Matemática merece todo o respeito e reconhecimento, pois é o melhor canal de aulas de matemática 👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

[@allbberto]

A arte de explicar matemática de forma compreensível é simplesmente fantástica e vc faz isso com excelência. PARABÉNS!!!

[@ElVerdaderoAbejorro]

Descobri seus vídeos agora. Impressionante como você consegue ensinar rápido E com rigor, sem menosprezar a inteligência de quem esta assistindo. Ganhou mais um inscrito. =)

[@estudematematica]

É sempre um prazer ajudar! Aqui no Estude Matemática, nós sempre assumimos que estamos conversando com pessoas inteligentes! Abração 😃

[@andersonmatarelledeabreu7767]

Esta e a parte da matéria que encerrava o ano letivo na década de 80, a unica explicação que era passada se resumia: decora isso aqui porque e cobrado no vestibular!....Eu pensei que ia morrer sem conhecer a demonstração, e foi por pouco pois a 50 dias atras estive na mesa de cirurgia para remover o apêndice , ainda bem que resisti, é muito bonito as entranhas da sabedoria, e o dom dos mestres que dedicam a repassa-la, muito obrigado mestre.......

[@estudematematica]

Opa! Que mensagem legal! É sempre um prazer ajudar! Muito obrigado! 😃Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços

[@albertysantos5618]

Aí sim! Como é bom saber que existe mais gente que não não conforma em apenas decorar as fórmulas! :D

[@ondequecolocaonome8926]

Mano do céu, eu queria ter tido um professor desses durante o ensino médio; -,

[@jefersonnunes8667]

O cara é ótimo, sem dúvida. Uma explicação excelente e uma didática boa. Mas não julgue seus ex professores. Sala de aula e youtube são contextos bem diferentes. Na sala o professor tem que toda hora ficar chamando atenção, além de que ele tem que correr contra o tempo pois a escola o obriga a cumprir todo conteúdo programático que é extenso e por isso nao dá tempo de fazer demonstrações e explicar o porquê de tudo. No youtube dá pra explicar com calma, fazer demonstrações e etc. E o mais importante, assiste quem tá interessado, o que nem sempre ocorre na sala de aula.

[@thallessilva8011]

Nunca me canso dessa demonstração. Sou professor de matemática e o senhor é um exemplo de organização, didática e oratória. Meus parabéns! Continue com o ótimo trabalho.

Caramba! Que demonstração. Saímos do "na minha terra tem plameiras, onde canta a sabiá, sen, cos b, sen b, cos a". Muito bom, colega!

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃🙏

[@SuperManuela05]

MEU DEUS DO CÉU, CARA. Eu não sei nem como expressar o quanto que eu te agradeço por essa aula.

[@estudematematica]

Eu que agradeço! É sempre um prazer ajudar! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@justanothergabs4710]

Mano do céu, eu tive professor no seu nível durante o ensino médio mas isso nunca vai deixar de me impressionar, com todo o respeito, você é foda demais.

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! 😃🙏

[@arthurhenrique7108]

Professor, sou seu fã, adoro o modo divertido como você ensina e isso faz cada vez eu gostar mais da matemática. OBRIGADO!!

[@thallescardosodasilva4429]

Queria saber como alguém da "não gostei" pra uma aula dessas. Parabéns, professor! Pessoas como você podem mudar a visão de muitos sobre a matemática. Sou acadêmico em matemática, e agradeço pelo vídeo.

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio! O bom da Internet é que todo mundo pode se expressar, né? O povo do "não gostei" também é bem-vindo! kkkkkkk Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@vyserion16]

Esse é o melhor video que já vi na vida. Eu só consigo aprender algo, se eu entender a lógica por trás disso. muito obrigado, você salva vidas. 🙏

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃🙏

[@ms.p99]

muito obrigado pela demonstração! Hoje já com bacharel em computação e sigo com minhas lacunas em trigonometria rs. Mas essa foi sanada!

[@dlc30pb]

O melhor vídeo que eu achei sobre o assunto. Parabéns pela didática! Agradeço também pelo seu tempo dedicado ao vídeo. Muito obrigado!

[@alexandremelo1361]

Deus abençoe a internet,as aulas ficam gravadas e podemos repeti las 300 vezes kkk.na minha epoca nao tinha nada disso. merece aplausos essa demonstraçao

[@shellyrahnna8011]

carambas oq falar dessa aula de apenas 12 minutos que desfaz um monstro de sete cabeças pra mim em algo tão simples^-^ ♡ apaixonada*-*

[@rianfrancisco2520]

Isso não é só matemática,é poesia 😍❤ Vê beleza quem quer

[@almes2525]

Fantástica a demonstração! Faz anos que eu estava atrás disto. Agora, apenas para colocar rigor nesta demonstração valeria a pena citar que quando o seno ou cosseno fossem para o denominador eles teriam que ser diferentes de zero para não gerar uma indeterminação matemática. Um abração e valeu; vou repetir em casa estes passos.

[@estudematematica]

Muito obrigado! Mas, na hipótese do seno ou do cosseno valerem zero, os ângulos agudos teriam que medir 0° ou 90°, o que nos impediria de construir os triângulos retângulos... Abraços 🙂

[@gutemberguejunior]

Receba meus aplausos de pé! Muito bom mesmo... Nunca ví uma demonstração tão bela assim... Obrigado.

[@maiconoliveira2645]

Muito boa a sua demonstração. Eu me loguei, só para poder dar like e me inscrever no canal. Parabéns!

[@estudematematica]

Que legal, Maicon! Muito obrigado pelo prestígio! Abração :D

[@maiconoliveira2645]

De nada rs. Abraços.

[@vinybas]

Você é foda, isso daí não é qualquer um que explica assim não.

[@neymacieloliveira5265]

Excelente ! Muito didático, além do capricho na lousa. Parabéns professor!

[@josejunior2295]

Excelente como sempre! Parabéns, Prof. Gustavo!

[@Leonardobanao]

simplesmente fantástica sua demonstração!! muito lúcida!!

[@MariaDeLourdes-eg3fq]

Leonardo a matemática é muito legal e é di mais b

[@estudematematica]

😃🙏

[@wellingtono5883]

Eu não sabia da origem das fórmula e não tinha "base imaginativa". Agora, você me mostrou o lugar de onde vem as fórmulas. Muito obrigado, professor!!

[@estudematematica]

É sempre um prazer ajudar! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@sergionogueira6434]

Cara eu nunca vi como isso poderia ser tão dedutivo e lógico assim. Esse vídeo abriu a minha mente

[@estudematematica]

Eu também acho isso muito bonito! ❤️ Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@isacitielxavier1016]

Tô impressionado! Que didática!

[@estudematematica]

Que bom que gostou! Vou ficar mais feliz ainda se você se inscrever aqui no canal! É só usar o link → kzbin.info Abraços 😃

[@MrLucaspingret]

Bota surreal nisso ....simples demais., parabéns

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏

[@misylos]

Muito top! Aprendemos a fórmulas mas compreendendo a demonstração, subimos um degrau em conhecimento e segurança

[@estudematematica]

Esse é o objetivo! 😃🙏

[@claudiosoares3540]

muito boa a sua dinamica de demonstracao , aprendi e entendi muito rapido, obrigado

[@estudematematica]

Eu que agradeço! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@marcuscoelho989]

Único lugar que consegui encontrar essa demonstração, parabéns.

[@estudematematica]

Que bom que gostou! É sempre um prazer ajudar! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@MiguelDanielLucasDanielLucas]

Éeeeeee..... Lógica irrefutável! Tive um conhecimento sem base na razão desde muito tempo. Mas agora me solidificaste. Parabéns bom professor!!!!!

[@rafaelasfury4145]

Esse foi simplesmente o melhor vídeo que vi no dia 😵‍💫

[@gugu0495]

Excelente didática professor, parabéns!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@TheArrowster]

Nota zero para algumas escolas de ensino médio, que falam "essa é a formula decora ai..."

[@cauevinicius1451]

pse muitas vezes é isso que acontece,a escola da de onde é formado a formula e o aluno caga pra isso '-',por isso normalmente eles nem fazem mais isso.

[@julianapilatorodrigues559]

aí o professor tem que ensinar a demonstração e cobrar na prova para que talvez o aluno tenha interesse em entender.

[@professorjuliocesarmelo8768]

Ricardo Mateus Realmente. Quando ensino busco demonstrar as fórmulas e, por vezes, ouço frases: para que tudo isso? Vai direto pra fórmula! Tudo isso para nada! Alguns gostam ou ao menos respeitam o esforço do professor e todo desenvolvimento das demonstrações, mas são poucos.

[@ElVerdaderoAbejorro]

Existem 2 problemas: 1) O professor em si não sabe a demonstração (e não tem interesse em procurar para ensinar seus alunos). 2) Os que sabem desistem de ensinar por pressão dos alunos chorões da sala que sempre falam que demonstração e' perda de tempo. Lembro na minha faculdade de Ciência da Computação, sempre que um professor queria demonstrar algum teorema nas aulas de Cálculo, Algebra Linear, etc. metade da sala começava a chorar e falar: "Professor, demonstração e' mais pro curso de matemática! Nós só precisamos saber aplicar a fórmula.". Resumindo, um bando de alunos alienados que não davam o mínimo valor para o que estavam aprendendo e pro dinheiro que a população brasileira estava pagando para que eles fizessem aquela faculdade (fiz faculdade em escola pública). O mesmo ocorre no ensino médio. Como nenhum vestibular vai pedir uma prova dessas (porque ela e' extensa) E porque sempre tem chorões na sala de aula, os professores geralmente não perdem tempo com isso. E' preciso garra por parte do professor de ir em frente e ensinar a demonstração. Infelizmente, porem, falta essa garra pra maioria dos professores. Se eu fosse professor eu não daria a mínima pros alunos chorões e demonstraria (quase) tudo para os poucos alunos que quisessem realmente aprender.

[@variavelindependente5373]

Se um professor tentar ensinar e cobrar uma demonstração como essa, em uma escola pública, ele é linchado.

[@walexandre9452]

Muito, muito boa a demonstração!!! Sou professor universitário e costumo provar tudo para os alunos... isso faz muita diferença. Sua demonstração é uma mistura das que conhecia... mas ficou muito mais limpa que todas que conheço. PARABÉNS!!!!!! p.s.: primero vídeo que vejo, mas ganhou mais um inscrito ;-)

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio! É sempre um prazer ajudar! Abraços 😃

[@MrTas3110]

merece uma curtida, uma inscrição e um compartilhamento

[@ivanravelli9081]

Bem explicado e fácil de entender desse modo, o jeito de passar é fundamental...

[@estudematematica]

😃🙏

[@elviacruz4731]

Demomorou, mas chegou a hora.... Kkkk

[@estudematematica]

@@elviacruz4731 Leia aqui que você vai entender o porquê da demora: kzbin.infoUgw0H0QbQF1tOdtAWRZ4AaABCQ

[@barbaralucia4990]

Adorei o vídeo! Professor com ótima didática. Muito obrigada pela ajuda!!! Achei sensacional!

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@masaquino]

Sensacional demonstração. Parabéns professor!!

[@juarezrodriguesbaena554]

Melhor dedução que vi até agora.

[@gilbertomascarenhas3773]

Bela demonstração professor, parabéns!

[@andolivmota]

Devo acrescentar que isso me rendeu nota extra em matemática obg

[@Zaasz_]

que demonstração MALUCA, eu ADOREIIII!!

[@auditorrf4316]

Tá de parabéns! deveríamos mudar a filosofia do decorar ao invés de entender. Quando se entende o negócio todo faz sentido, e pode ser aplicado na prática com facilidade.

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@MattSoares42]

Parabéns pelo vídeo! Consegui acompanhar o raciocínio e me ajudou bastante!

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@marcosmendes9508]

parabéns mestre 👌 Excelente explicação 🤘

[@jullyanolino]

Tragam um mito para esse nobel na cerimônia do oscar! Muito obrigado por elucidar a dedução dessas importantes transformações trigonométricas que são jogadas sobre nós como se joga as bolinhas piscinas de aniversário de criança.

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! É sempre um prazer ajudar! Aproveitando, não esqueça de se inscrever no canal: estude.link/youtube Abraços 😃

[@eduardoz398]

Que demonstração foda professor Muito obrigado!

[@estudematematica]

Eu que agradeço! 😃👍

[@giselasilva9611]

Parabéns muito bem explicado

[@estudematematica]

Muito obrigado!

[@alexandroyassuhiro6514]

Aula inspiradora. Eu estudo por prazer e não para o vestibular ou concurso.

[@estudematematica]

Aí é o melhor cenário! 😃🙏

[@antoniamarciasousadearaujo5795]

Isso não é uma aula é um show 👏👏👏👏 pensei que vc não existiria . Sou Professora de Matemática eu explicando isso no final ja estou só kkkkkk

[@guilhermeamorim95]

é top mesmo ! Você é muito fera, professor! Valeu !

[@estudematematica]

😃🙏

[@donizetehelfstein8275]

Prof. por favor faça uma aula sobre Acuracia (de pontos de GPS) Valeu.

[@nathaliaevellin267]

arrasou!! melhor explicação que eu já vi.

[@estudematematica]

Que bom que gostou! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@daviantoniel1482]

Muito bom, entendi de primeira. Nota 10

[@estudematematica]

É sempre um prazer ajudar! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@marcojobim3055]

Muito bom, me ajudou deveras, muito obrigado Professor

[@estudematematica]

Eu que agradeço! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@adnanbakri9995]

SENSACIONAL... Parabéns professor...

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@marujope]

Essa demonstração é espetacular.

[@estudematematica]

Também acho! 😃

[@vanrogui4819]

Prof Gustavo, vi outros canais com o mesmo assunto, sua apresentação foi a mais bonita e bem explicada, poderia fazer a mesma demostração com a Tangente ( a + b ) Tangente ( a - b ), utilizando o mesmo desenho? Obrigado, Vanderley, Resende/RJ.

[@luiseduardorodriguespereir4859]

muito obrigado, mestre!

[@estudematematica]

Eu que agradeço! 😃🙏

[@eduardomendes919]

Só posso dizer uma coisa 🤔 É surreal 🤔👍🏻👏🏻👏🏻

[@madalixful]

Que vídeo maravilhoso!! Adorei infinitamente, muito obrigadaaa

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! Vou ficar mais feliz ainda se você se inscrever aqui no canal! É só usar o link → kzbin.info Abraços 😃

[@plucas2003]

Essa demonstração é sensacional! Mas ela fica bem mais simples com números complexos.

[@rodrigosantanna426]

MAGNÍFICO & SURREAL ..... BRAVOOO

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! Vou ficar mais feliz ainda se você se inscrever aqui no canal! É só usar o link → kzbin.info Abraços 😃

[@isaicosta5712]

Muito bom Gustavo, excelente tutorial, estou inscrito no canal e são muito boms seus conteúdos. Nesse mesmo esquema(desenho) é possível demonstrar a diferença dos arcos geometricamente como fez com a soma dos arcos? Ou seria necessário outro esquema?

[@russaomat]

Esse "esquema" não veio do além, vem do círculo trigonométrico que ele simplesmente omitiu. E sim, da pra fazer com uma percepção geométrica parecida!

[@claudiosoares3540]

cara , que aula ! parabens. nunca entendi essa bagaça , voce me fez aprender em 10 minutos rsrsr. chegou a ser ridiculo ... surreal kkkk

[@estudematematica]

Nada é impossível! 😃 Muito obrigado!

[@Rei_of_nanto]

Minha nossa! Que dedução linda! Muito obrigado professor, muito top! Enfim achei essa dedução!

[@estudematematica]

Que bom que gostou! Muito obrigado pelo prestígio! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@jefersonnunes8667]

Foi uma das melhores demonstrações que ja vi

[@estudematematica]

Que bom que gostou! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@valdessacunha998]

que didática, incomparável!!!!!

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! 😃🙏

[@PedroSobrera]

Ótima aula. Parabéns!!

[@MrLucaspingret]

Maravilha a geometria é a raíz da matemática.

[@guilhermestan6277]

Ótima aula professor.

[@diegofais]

Malandro!!! Que foooooda!!!!!!!!! 👏👏👏👏👏👏👏

[@estudematematica]

Muito obrigado!

[@carloseduardo-hv2fi]

Belíssima demonstração!

[@leonardoreis4104]

muito boa a demonstração professor. Parabéns

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@leonardo_lemos.s5636]

Muito bom esse vídeo estão de parabéns

[@Luan-fj8nt]

Até me inscrevi. Conteúdo muito relevante!

[@estudematematica]

É isso aí! Importante dar o exemplo da inscrição! Muito obrigado! 😃

[@mariaclarafernandescostaes1402]

Com uma dedução dessa eu resolvi minha vida Show

[@estudematematica]

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[@paulofrancoh]

Muito bom cara, continue divulgando seus conhecimentos!! Parabéns!

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! Abraços 😃

[@marceloalves7627]

Que bela demonstração.

[@lorenzofortunatti8502]

Confesso que fiquei boquiaberto a dedução inteira. Mandou muito, realmente genial.

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃🙏

[@rafaelcosta9451]

explicação fantástica!!!!!!!!!!!!!!!!!!!parabéns!!!!!!!!!!!!!!!

[@estudematematica]

😃🙏

[@potabarros46]

Perfeito! Muito bom mesmo.

[@estudematematica]

Que bom que gostou! Muito obrigado! 😃

[@MrLucaspingret]

GENIAL, SIMPLIFICOU 1.000% TODA PARAFERNALIA...QQ DÚVIDA E RESOLVIDA E ENTENDIDA NUM PACE DE MAGICA. OBRIGADO NÃO GOSTO DE DECORAR

[@silvanapezzi6291]

Muito show! Parabéns!!!

[@estudematematica]

😃🙏

[@computamat4401]

Simplesmente fantástico !!!

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@iami5360]

Super interessante saber de onde vem as fórmulas que aprendemos, o vídeo ficou muito bom, o senhor apenas poderia falar um pouco mais devagar é q fica mt rápido pra acompanhar.

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! Experimenta reproduzir o vídeo na velocidade 0,75×! E não esqueça de se inscrever aqui no canal: estude.link/youtube Abraços 😃

[@vicentepilar6928]

Parabéns professor! Demonstração foda!

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@anderson44402]

Fantástico. Isso foi incrível

[@estudematematica]

Concordamos! kkkkk Abraços 🙂

[@andrevgaijutis]

Isso nunca deixa de ser linduh -*

[@estudematematica]

😍 Concordamos! Aproveito para convidar você a se inscrever aqui no canal para não perder nenhum vídeo: estude.link/youtube Abraços 😃

[@andrevgaijutis]

@@estudematematica jah sou inscrito u.u adoro o canal de vcs :3

[@felipealexandre8755]

seria tão mais fácil se como o porf do vídeo, os outros explicassem o pq de cada coisa na pratica, eu fico tentado as vezes entender o pq faz isso o pq faz aquilo, meio que um toque pra mim facilita mais. ótima explicação.

[@estudematematica]

Que bom que gostou! É sempre um prazer ajudar! Aproveitando, não esqueça de se inscrever no canal: estude.link/youtube Abraços 😃

[@1979ocireh]

Show! Nota 1000!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@Matheusnsc]

Matemática é a coisa mais linda do mundo 🤤😍

[@estudematematica]

Concordamos! 😃 E não esqueça de se inscrever aqui no canal: estude.link/youtube Abraços 😃

[@kelioliveira4316]

Demostração belíssima!

[@estudematematica]

Que bom que gostou! Vou ficar mais feliz ainda se você se inscrever aqui no canal! É só usar o link → kzbin.info Abraços 😃

[@anonymous69.24]

Que lindo cara 🥺

[@moreiradesouza7425]

EXPLÊNDIRO! EXPLÊNDIDO!!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏