DEMONSTRATION : 1/3 n'est pas décimal - Seconde

[@chamavo]

J’ai découvert votre chaîne en mars 2020 quand les écoles ont fermé au Cameroun jusqu’en octobre. J’ai du devenir le prof de maths de ma fille, alors en 6e. Sans « tonton Yvan », comme vous êtes connu chez moi, je ne sais pas si je m’en serais sorti. Votre chaîne était d’assez loin la ressource la plus utile sur la toile. Ma fille va en Seconde C cette année mais depuis 2020, vous êtes LA ressource du foyer.

[@roma661]

Père de famille je dois parfois expliquer les maths. Mais... j'ai dû perdre la mémoire en 30 ans. Vos vidéos ravivent mes souvenirs, et me permettent même de comprendre ce qui m'avait échappé alors. Merci pour votre amour de l'enseignement.

[@paulquinones843]

Belle démonstration ! 😊 Et de beaux stylos velledas pour bien débuter l'année ! 😂

[@dylanau7360]

tu es beau Yvan Monka

[@minacaudo6617]

😂

[@margauxmrax3548]

Non 🤣😂

[@lechatbotte8265]

Je n irai pas jusque là...

[@margauxmrax3548]

@@warblaze desolé c'était juste de l'humour

[@leoouin4609]

Pourquoi 😭😭

[@Nightster333]

Bravo ! Aucun autre youtubeur n'a autant de pédagogie que vous.

[@ilyes9412]

Je t’aime Yvan ❤️❤️❤️ le plus beau

[@louaybled9751]

Très bonne explication merci . J'ai envie de reprendre les cours maintenant

[@adrij7466]

Merci beaucoup grave à vous j'ai enfin compris ce que c'est vraiment l'absurde continuez ainsi à nous éclairez Merci

[@legrandcorentin1498]

Très bonne vidéo jusqu'à ce que le coup de feu me fasse sursauter à la fin MDR.

[@jkpanda6380]

On t'aime Yvan MONKA ❤❤❤❤❤❤

[@_dadan_]

ce mec a sauvé des scolarités

[@Sunliivght]

C’est mon premier cours de terminale spécialité Bonne chance pour les secondes

[@darthmath1071]

J'ai mis sur pause pour la faire moi-même et j'ai fait presque la même chose, sauf pour montrer que 10^n n'est pas divisible par 3 :) Merci, très bonne vidéo

[@celine_rdj]

merci pour ta démonstration c'est beaucoup plus,facile les maths avec toi continue ainsi

[@louckish4132]

Tu viens de me rappeler que g cour mardi 😭😭

[@sab_bat2922]

Yes😭

[@leseigneur1327]

Pareil

[@sixstringvelo1196]

Merci beaucoup maitre Yvan!

[@clementverhoeven6705]

T'es le meilleur !!

[@MombeMathurin]

Merci pour l'explication monsieur 💯💯

[@nasstream3844]

On peut aussi faire un produit en croix à partir de la première expression

[@Bamosalaplaya]

Merciiii beaucoup pour cette vidéo ❤

[@Eduardo-vb9cs]

Ray bggggg le reuf

[@justaplebdontmindmeii452]

Superbe vidéo!!

[@lemanagoue5790]

depuis Abidjan bravo prof !!

[@_LXIX]

La petite musique de fin de vidéo, merci

[@Gabriel-dl3in]

Merci beaucoup pour votre vidéo

[@aliciathiriot-goudy856]

BRAVO POUR TON MILLIONNNN

[@ngomdiame7406]

Merci beaucoup Mr Monka

[@juliengruson6494]

merci monsieur

[@Bonnereflxion]

Très bon cours sur la démonstration que 1/3 n'est pas Decimal

[@fau6271]

Merci beaucoup

[@9113_lafraude]

Bonjour, la vidéo est très bien en soi mais la musique d'intro et d'outro m'a fait vibrer et j'aimerais bien en connaitre le titre. Merci d'avance

[@stephanewisotsky2149]

Votre méthode fonctionne pour 1/3, mais pour 1/7 par exemple, comment faites-vous ?

[@argh7071]

Essentiellement ça reste le même principe pour 1/7 et pour un rationnel non décimal en général, un raisonnement par l'absurde en posant la fraction décimale. Dans le cas général : on arrive toujours à "10^p divisible par...". Or seuls les entiers 2, 5 et un certain nombre de leurs multiples respectifs divisent 10^p. Et on voit aisément que le dénominateur du nombre qu'on cherche à démontrer comme non décimal n'est jamais 2,5 ou un de leurs multiples. Pour bien tout démontrer de A à Z, on utilise la décomposition en produit de facteurs premiers de 10^p et on montre pour chaque cas que le nombre par lequel 10^p est censé être divisible n'en fait pas partie, ce qui nous amène à la contradiction. Pour le cas particulier de 1/7 : avec le même début que pour 1/3 en remplaçant 3 par 7 on obtient 10^p divisible par 7. Pourtant il est évident que 7 n'est pas un diviseur de 10^p, pour bien le montrer on peut faire 10^p = (2 x 5)^p = 2^p x 5^p, on a alors 10^p comme un produit de deux puissances dont les bases sont des nombres premiers, ainsi on sait que 2^p et 5^p n'ont pour diviseur que respectivement 2 et 5 et certains de leurs multiples, dont 7 ne fait pas partie. Conclusion : 7 n'apparait pas dans la décomposition en produit de facteurs premiers de 10^p, alors qu'on avait émit l'hypothèse qu'il en serait un diviseur -> Contradiction. CQFD

[@user-fn9xx4og8y]

Démonstration par l'absurde ?

[@rh1795]

J'imagine que le raisonnement est valable pour 2/3 (cela impliquerait que 2*10^p sois divisible par 3). Et comme toute fraction a/3 (qui n'est pas un entier, genre 21/3=7 ne compte pas) peut s'écrire comme k+1/3 ou k+ 2/3 (par exemple 44/3= 14+2/3) cela veux dire que toutes les fractions a/3 qui n'est pas un entier ne sont pas des décimaux.

[@rebeccamacchia3396]

Bonjour, Merci beaucoup pour vos cours. Je prépare le CRPE en autonomie mais donnez vous des cours particuliers ? Également dans un énoncé il demande d'écrire à la place des carrés dans une fraction un décimal non entier, qu'est-ce que ça signifie ? Merci beaucoup

[@romainjd6709]

Bonjour, petite question bète mais.. je n'arrive pas a comprendre le passage du 1/3=a/10p à 10p/3=(10p X a)/10p, pourquoi multiplie t'on le numérateur du premier terme par 10p et pas le dénominateur avec ? ^^' Edit= En effet c'est le genre de truc qui me perd complétement ^^ un produit en croix est bien plus compréhensible a mon avis :p

[@imaneaitmessoud3217]

J’ai aussi pas compris sa

[@AyaMAFTAH-b3w]

pareil🙋‍♀

[@sophia_hbts]

moi aussi j'ai pas compris

[@vfx7t]

Merci :))

[@fabientuizat1129]

bien ; la notation avec le point pour une suite interminable ???

[@cha-dt1yp]

lourd le son du début

[@la_melody_des_fleurs]

J'ai pas très bien appris le truc avec 10P, comment on fait pour faire le calcul ? Faut apprendre par cœur la formule ?://

[@mariellerandria5400]

Pour comprendre 10p avec p entier positif ou nul, tu peux prendre un exemple. Par exemple p=2, tu obtiens 10 puiss 2 cad 10X10 qui est aussi 100. Si p=3, tu obtiens 10 puiss 3 cas 10x10x10 soit 1000. Idem pour 10 puiss 4 cela va donner 10x10x10x10 cad 1suivi de 4 zéros. Quand tu additionnes 1 et les chaque zéros qui le suivent, cela fait 1. Cela reste vrai quelque soit la puissance de 10. Donc (10 puiss p) s'écrit 10x10x10x...X10 avec p facteurs dans ta multiplication. C'est aussi le nombre qui s'écrit 1 000 000 000...000 où il y a p zéros. Lorsque tu fais la somme des chiffres de ce nombre, tu additionnes 1+0+0+0+....+0 où le chiffre 0 apparaît p fois. La résultat de la somme est donc 1. Donc la somme des chiffres de (10 puiss p) est 1. Ensuite on utilise un résultat de 3e (qui est supposé su) qui énonce qu'un nombre est un multiple de trois c'est équivalent à la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et ça c'est à savoir par coeur, c'est la seule chose à connaître par coeur. Dans la vidéo, le prof donne l'exemple du nombre 351. Si tu additionnes chaque chiffre qui compose 351 cela fait 3+5+1=9 et 9=3x3 donc 9 est un multiple de 3. Ici (10 puiss p) a la somme de ses chiffres qui fait 1 et 1 n'est pas égal à (3x un entier) donc 1 n'est pas un multiple de 3, et par conséquent (10 puiss p) non plus. D'où (10 puiss p) ne peut pas s'écrire comme le produit de 3 x un entier ce qui était l'hypothèse de départ car on avait supposé que 10 puiss p = 3xa avec a entier naturel qui est une autre écriture de 1/3=a/10 puiss p. Donc on a montré que 1/3 ≠ a/(10 puiss p) Si 1/3=a/(10 puiss p) était vrai alors cela aurait voulu dire que 1/3 est un nombre décimal, comme on a montré que ce n'est pas le cas, 1/3 n'est pas un nombre décimal. J'espère t'avoir aidé à comprendre le truc avec les puissances de 10.

[@chaeyoung1557]

@@mariellerandria5400 je sais pas si t’es au courant mais t’es l’une des personnes les plus incroyable ayant vu le jour sur cette terre.

[@mariellerandria5400]

@@chaeyoung1557 Merci, ça fait plaisir. Donner fait plus plaisir que recevoir 😀

[@dolol7854]

Merci tu me sauve la vie j ai un dm sur l absurde et j avais rien compris

[@swannasfswannasfswannasfsw1872]

Bonjour. Pourquoi 1/3 = a/10p se transforme en 10p/3 = 10p*a/10p

[@swannasfswannasfswannasfsw1872]

sciescientifique merci bcp !!

[@emilio4718]

@le scientifique je n'ai tjr pas compris comment avec un produit enc croix on peut montrer que 1/3=a/10^n équivaut à 3a=10^n

[@marleneboussel3620]

5:11 mais pourquoi 10 exposant P divisé par trois est égale à 10 exposant P x a divisé par 10 exposant P?

[@romainvelay786]

Fais un produit en croix ça sera plus facile

[@grot75]

Il faudrait dire qu'un nombre est divisible par 3 si et seulement si la somme de ses chiffres l'est. Vous dites qu'un nombre est divisible par 3, alors la somme de ses chiffres l'est. Nous, on voudrait le contraire non ? c'est-à-dire si la somme de ses chiffres est divisible par 3, alors le nombre l'est.

[@identity4me]

5:52 mais pourquoi 10 exposants p et 3 sont inversés ?

[@lo8336]

Cc j'aimerais bien t'aider mais j'ai malheureusement pas compris ta question 😅 parce que il n'y a pas eu d'inversion

[@identity4me]

@@lo8336 10 exposant p (numérateur) et 3 (dénominateur)

[@aniskhiredine8799]

je pensait pas trouver une prsn Nda ici 😂✌🏼

[@identity4me]

@@aniskhiredine8799 tkt mm pas on est ensemble 🤣🤣🤣✌🏻 sa révise ici garçon

[@pouletdindon1877]

Merci le christ cosmique

[@riface28]

le critère de divisbilité par trois n'est pas top top ... 1) vous prenez un exemple qui fonctionne (mais cela ne prouve pas la généralité) mais de plus 2) cela ne prouve pas que si la somme des chiffres n'est pas divisible par 3 que le nombre n'est pas divisible par 3 , tout ça pour dire qu'en seconde on apprend à décomposer en produit de facteurs premier et que 10^p= (2x5)^p = 2^px5^p et que 3 ne divise aucun de ces facteurs

[@argh7071]

"Cela ne prouve pas que si la somme des chiffres n'est pas divisible par 3 que le nombre n'est pas divisible par 3"... Bah si justement, si je me souviens bien les critères de divisibilité pour un entier donné marche à tout les coups, càd un entier n qui valide un critère de divisibilité par p est forcément divisible par p, et réciproquement : il y a bien équivalence (et non simple implication) entre valider un critère de divisibilité par un certain entier et être divisible par ce même entier. Logiquement, l'équivalence AB est vraie, donc si A est vraie B est vraie et réciproquement, et si A est fausse B est fausse (et réciproquement).

[@willysimeonofficiel509]

Salut. Pourquoi pas preciser les valeur de a et de p Car ils ne peuvent pas prendre tous les valeurs de N

[@romainvelay786]

Un nb décimal correspond à la forme a/10^p avec a appartenant à l'ensemble Z et p appartenant à l'ensemble N

[@romainvelay786]

Donc normalement ils peuvent prendre ttes les valeurs de N

[@justinejoie5775]

Et si j'ai 0,786994738 par exemple ?? Je comprends pas 😖😖😖😖😖

[@lucaslegoff6070]

Je n’ai pas compris pourquoi 10p /3 = 10p x a / 10p merci

[@rienrien5047]

Le pistolet a la fin... 😭

[@hinatayaori381]

Merci le boss

[@FreezenYTB0]

Voilà comment sauver mon dm de maths

[@MZ-wj2oz]

Ces trop dure j’en ai marre des math 😭😭😭

[@captain3351]

5:10 g pas compris comment t as changé l'écriture

[@aliajirari4258]

oui pareil

[@ayazmanta5459]

Il a simplifié 10*p du coup il reste que a. Vous vouliez savoir ça?

[@noa8990]

​@@ayazmanta5459 comment ça ?

[@romainvelay786]

C'est bizarre de dire ''et 1 n'est pas divisible par 3 '' alors que c'est un peu ce qu'on cherche à démontrer non ?

[@Niminos91]

Noop : 1 n'est pas divisible par 5 et pourtant 1/5 est bel et bien décimal. (1/5=0.2) Divisible : cela concerne les entiers. On ne parle pas des mêmes propriétés ! Je vous laisse revoir la définition du mot...

[@richardniyongabo9951]

Illisible mais comprehensible

[@lisasampietro5107]

Mais pourquoi on dit pas directement que 1 n'est pas divisible par 3 au lieu de faire tout ça ? 😅

[@fredericbriche3223]

2 n'est pas divisible par 5. Pourtant 2/5 est un nombre décimal puisqu'il est égal à 4/10

[@lisasampietro5107]

@@fredericbriche3223 oui je sais mais je ne demande pas ça

[@sheepeur6673]

Bah là il vient de te montrer pourquoi c'est important de faire tout ça

[@antaxo2943]

Bonjour merci aurevoir

[@raoufmnissi9832]

Dans une autre vidéo vous aver dit que 0,99999.…. Est décimal . Applique cette démonstration a ce nombre !!!!!!

[@Niminos91]

Et bien, si on l'écrit comme une fraction, ça donne quoi ? Vous croyez voir une erreur, mais vous n'avez pas compris le problème que pose l'écriture 0.99999... qui n'est autre que... le nombre 1.

[@celesteentraygues2866]

Magique

[@Amine59Dk]

Ça ne marche pas cette démo ! Si tu pars du principe que 1/3 est un décimal, tu arrives à la fin à dire que 1/3 n’est pas décimal, parce 1/3 n’est pas décimal, alors qu’on avait postulé qu’il l’était !!! Il aurait fallu prendre un autre exemple qu’1/3 ... c’est énervant hein ... 😂

[@florianpolier729]

C'était le but..

[@panoramixgaulix6288]

On appelle cela le raisonnement par l'absurde (cf. 3:07)

[@clemp.3901]

c’est ce que je comprend pas aussi mdrrr

[@Builos]

J'ai rien compris de 5:01 à 5:55

[@ludeciel_sama]

Sérieusement 😂

[@cabochebruno5714]

"Décimal" ne veut pas dire "à virgule"!

[@eddycheng941]

ah bon ?

[@iconicya9594]

A bon

[@benjamint279]

@@iconicya9594 ah bon !?

[@jonathanweninger6238]

J'aimerais bien savoir l'intérêt de se cours, car j'ai pas trop compris pourquoi toute cette formule si des le debut on savait que 1/3 n'était pas décimal

[@argh7071]

C'est le principe des maths : démontrer. Quand on voit le développement décimal de 1/3 = 0.33333... on voit bien que 1/3 n'est pas décimal car son développement décimal est infini. Cependant ce critère n'est pas la définition formelle d'un nombre décimal, ce résultat n'en est qu'à son stade de conjecture. Il ne suffit pas d'avoir "l'intuition d'un résultat" pour que celui-ci soit considéré comme vrai, il faut le démontrer.

[@tywenlandier9665]

J’comprend rien c’est trop grave 😂😂

[@chonrithykheang8710]

TU N’EST PAS SEUL MON KIKI🎉🎉❤❤

[@leomontagne791]

eh merce !

[@jules_1229]

oof les maths

[@Luclechinoisoin]

Bg remix de fou batar

[@LePetitBat]

Attention, ce n'est pas réellement une preuve par l'absurde à proprement parler. Pour montrer "non P" on montre que "P implique faux", c'est la règle de base de derivation du "non". Une preuve par l'absurde c'est quand on veut montrer que P est vrai, on suppose "non P" et on en déduit donc "non non P", qui est P quand on s'autorise un équivalent du tiers exclu 🙃

[@cilia1544]

Merci beaucoup

[@marioabdelnour783]

Merci beaucoup