DERIVADA | Regra da Cadeia associada a função exponencial

Podemos compor funções, mas na hora de derivar precisamos utilizar a regra da cadeia para isso.
Existe a regra da cadeia geral, mas também podemos associar para cada função a sua regra da cadeia particular.
Nesse vídeo vimos a regra da cadeia associada a função exponencial e elevado à x.
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Quando queremos atingir um objetivo maior, formar num curso de engenharia, por exemplo, precisamos ter foco e persistência. Veja os assuntos de matemática básica e de cálculo utilizamos nesse vídeo:
👉 Função exponencial.
👉 Derivada.
Minha dica pra você que ainda não está dominando alguns dos assuntos acima é assistir aos vídeos:
🔎 Playlist de Derivadas ➯ • 3. Derivada
🔎 FUNÇÃO EXPONENCIAL - Construindo o gráfico de uma função exponencial com base entre 0 e 1 ➯ • FUNÇÃO EXPONENCIAL - C...
🔎 FUNÇÃO EXPONENCIAL - Construindo uma função exponencial com base maior que 1➯ • FUNÇÃO EXPONENCIAL - C...
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O cálculo diferencial e integral é um dos pilares para os cursos de engenharia e foi desenvolvido por Leibniz e Newton durante a década de 1665-1675. Se sua base matemática é forte fica mais fácil aprender a calcular limites, derivadas, integrais e aplicar em problemas da engenharia. Esse canal tem o objetivo de transitar desde conceitos de matemática básica (Equações e Funções do primeiro grau, do segundo grau, polinomiais, racionais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas), até assuntos mais avançados (limite, regras de derivação, técnicas de integração, resolução de equações diferenciais e transformada de Laplace) e qualquer outro assunto que for importante para qualquer estudante de engenharia.
Ensinar sempre foi minha paixão, contribuir na formação e ver a evolução da aprendizagem de cada um dos meus alunos é extremamente gratificante, vem comigo trilhar esse caminho de aprendizagem. 👣 Acredito poder te ajudar muito!
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[@gabzinaladim3777]

Explicou MUUUUUITO bem,parabéns ❤

[@profjaque-matematica]

Muito obrigada 😊

[@KauanJabaete]

Outra forma de pensar seria: no e elevado a x também aplica-se a regra da cadeia, só que a derivada de x é 1 ai fica e elevado a x mesmo.

[@profjaque-matematica]

Isso mesmo!

[@romualdolima6005]

Maravilha, quero aprender

[@profjaque-matematica]

Eu sou suspeita, mas cálculo é muito legal de estudar 😊

[@SonGoku-no9xt]

tá tendi que vc deriva o expoente separado, mas e dps o q acontece com o lugar que ele tava?

[@profjaque-matematica]

Mantém, a exponencial e mantive igual ela estava, apenas acrescentei o u'.

[@williandenis8401]

Então é só derivar o exponencial e multiplicar por "e" elevado pelo mesmo exponencial. Por que?

[@profjaque-matematica]

Isso mesmo, deriva o expoente e multiplica pela exponencial elevado ao expoente inicial. Isso é uma combinação da regra de derivação da exponencial com a regra da cadeia.

[@f4bricior4mos92]

como faz quando a potencia é negativa?

[@profjaque-matematica]

Se for e^-3x, por exemplo, fica - 3 e ^-3x. A exponencial fica igual e aparece a derivada do expoente, o sinal vai acompanhar.

[@f4bricior4mos92]

exemplo em questao é f(x) = 3x²,(o 2 é negativo) ,sendo x = -1, valor de f(X)?@@profjaque-matematica

[@XXluucass]

Deixa eu ver se eu entendi sua dúvida. A funçao que você descreveu é f(x) =3x^-2 correto? E você quer saber a derivada dessa função e qual o valor quando x = -1. Se for isso, a derivada da função fica f'(x) = -6x^-3 ou da forma simplificada fica f'(x) = -6/x^3 Substituindo o x por -1, chegaremos no resultado de 6.

[@f4bricior4mos92]

@@XXluucass obrigado

[@AlbertoTilson]

F(X)= e√x

[@profjaque-matematica]

Pra calcular a derivada dessa função escreve raiz de x como x elevado a 1/2, e dai usa a ideia da regra da cadeia como no vídeo.