Desafio de GEOMETRIA PLANA: Calcule o RAIO! | Matemática: Circunferência e Potência de Ponto

[@Fidalgo_Alexandrino]

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK. Simplesmente não consigo conter meu entusiasmo durante a realização da questão! Cada demonstração é indescritivelmente valiosa!!! Essa aula certamente é para os loucos! Os quais considero os melhores!

[@UniversoNarrado]

Exatamente hahahahaha

[@vitornaldolavaneto7603]

nao exagera, a aula é muito legal,mas é muito facil pra falar que é para "loucos"

[@Fidalgo_Alexandrino]

@@vitornaldolavaneto7603 Ah, quando digo "aos loucos" atenho-me a duas suposições: que a maioria das pessoas é ignorante e desconhece tal assunto, e tratam os que buscam como loucos! Seja pejorativamente ou não, eu usei deste pressuposto para elogiar os que estão aqui presentes! A outra denominação de loucura é o potencial imaginativo infinito que pude perceber nessa inscrição de triângulo em círculo! Pela primeira vez entendi o parâmetro de semelhança de triângulos graças à explicação! Escrevi o comentário enquanto pude sentir a euforia de entender a questão! Portanto, minhas exclamações foram 100% sinceras! Creio que tenha sido este o caso! Haha, mas entendo dizer que é fácil chamar para "loucos", é que de verdade, sempre me vem a frase do chapeleiro maluco de Alice no país das maravilhas à mente, consegues lembrar?

[@angelo8302]

@@Fidalgo_Alexandrino "Pra quem não sabe para onde vai, qualquer caminho serve". Seu comentário é de fato representativo

[@viniciusgoncalvessolerfran184]

Oq?

[@caiochioli]

Outra forma de resolver seria usar o cálculo a•b = c•d para encontrar o valor da reta desconhecida. Vendo que c = d = 2, dá pra afirmar que a reta perpendicular a + b passa no centro do círculo, e portanto é o diâmetro. Basta então dividir a + b por dois. (4 + 1)/2 = 2,5.

[@marcospauloribeiro1002]

Se ele fosse resolver assim, o vídeo teria 30 segundos

[@samuelabreuds]

Também fiz assim!

[@wko_]

Brabo, multiplique-se e vire professor de todas as escolas do Brasil!

[@luishenrique28273]

Kage bushin no jutsu

[@Haha_ha09]

Kkkkkk

[@gabrielpichorim5604]

ensina ele a fazer mitose

[@victor18022]

Fera demais!!!!!! Resolvi usando o raciocínio do triângulo inscrito na circunferência. Tracei as hipotenusas dos triângulos com catetos 1/2 e 2/4, e calculei elas, dando √5 e 2√5 respectivamente. Elas formam um triângulo escaleno com o lado 4+1, com lados 5, √5 e 2√5, coincidentemente circunscrito pela circunferência. Utilizando a fórmula do triângulo inscrito: (a.b.c)/4R = Área do triângulo Sendo assim, temos que o raio do triângulo, única medida faltando na fórmula, vale 2,5.

[@ChoraMortisBR]

Cara, eu tenho 41 anos, cai aqui sei la como, nao vou usar isso nunca mais na minha vida, mas fiquei encantado pela aula! Que didática!! Parabens!!

[@NoelTavares-x5u]

Vc entendeu?!

[@Walter_Carnielli]

Sou matemático, e lhe parabenizo. Você tem muita paciência para explicar tudo muito bem.

[@suelyparentesouza]

Como é deliciosa a Geometria Plana. Nossa que saudade. Fazia trocentos anos sem um fazer exercícios assim. Como é delicioso rever tudo iss..

[@gilbertodeoliveirafrota5345]

Olá. Quando resolvi esse problema, observei que nele, particularmente, nao precisa aplicar o teorema mais geral. Pois ele tem a particularidade de que o segmento de 5 unidades é diametral pois ele divide o outro em duas partes iguais e o angulo entre eles é de 90⁰. Então como ele é um diametro, o raio tera medade de sua medida. Obviamente, isso é uma particularidade desse problema. Qualquer outro devemos aplicar a regra getal aqui apresentada de forma brilhante. Obrigado oelo vídeo. Esse apelo vidual ajuda muito ao aluno com maior dificuldade de entender essas coisas.

[@LucasBritoBJJ]

Resolvi essa questão de cabeça… e fiquei me perguntando pq um exercício tão simples merecia um vídeo de quase 16 minutos… então assisti e fiquei boquiaberto! Parabéns Guisoli! Que didática e quanto conhecimento mostrado, provado e ensinado com maestria. Obrigado!

[@dominiquecolares3113]

Sábado de manhã e o que tenho de melhor pra fazer é apreciar essa beleza de explicação e expandir a mente. Obrigada por fazer a diferença nesse KZbin, Felipe!

[@vidigalsolucoesengenharia1322]

Chamei o centro de (x,y), atribui coordenadas aos pontos, e resolvi um sistema onde as coordenadas sao x, y e r. Mas foi bom ter visto o vídeo, para aprender o conceito dw potencia de pontos.

[@luizsilveir]

Excelente!!! Tentei acompanhar acelerado, mas tive que reduzir. Kkkkk O sotaque mineiro na geometria ficou impagável! Parabéns pela clareza, simplicidade e competência da aula! Foi um verdadeiro passeio pela reflexão matemática e pela boa prática docente!

[@NelsonCondeLoboMartins]

Otimo video. Não sabia do teorema do 4r2, mas resolvi de outra forma: Como as cordas se interceptam em angulo reto e como C e D são inguais, (valem 2), conclui-se que a corda A+B passa pelo centro da circunferência. E, se A+B =5, o raio da circunferência é 2,5....

[@fundopreto9823]

Dá pra pular essa etapa final. Dps de descobrir q o segmento y vale 2, dá pra perceber que a corda RS corta PQ na metade e com um ângulo de 90 graus, o que significa que RS é o diâmetro e vale 5. Daí só divide por 2 e acha 2,5. Só um outro jeito de pensar, vc é fera Felipe!!!

[@Diego-Garcia]

Adorei a resolução, e principalmente a dedução das equações! Um detalhe que seria interessante você ter falado no final é que logo ao fazer a Potência de Ponto (i), *nesse caso,* você já conseguiria facilmente encontrar o raio. Utilizando a Potência de Ponto descobrimos que a parte de cima da linha vertical mede 2, e sabemos que a parte de baixo mede 2, ou seja, a linha horizontal está no meio do círculo. E como sabemos que a linha horizontal mede 5, e por essa estar no meio do círculo, ela é o diâmetro, então o raio mede metade de 5.

[@rabelofabio]

Parabéns pela didática. Sempre fui um apaixonado por geometria e por mais improvável que fosse, me divertia tentando resolver problemas de geometria plana .

[@matheusbrondolo]

Que aula!!! Conseguiu me fazer querer saber como que iria resolver essa questão.. Aproveitando tal desejo, deduziu duas equações maravilhosas e ainda matou a curiosidade de ver a resposta da equação.. uma coelhada numa cajadada só. Brabo demais!

[@rodrigomaia3911]

Outra forma de resolução apartir da descoberta de y e que como uma das cordas cruza no ponto medio da outra ent ela e o diâmetro e sua metade o raio!!! Vlw pela aula!! simplesmente o cara que mais me espelho para aprender e vencer desafios!!!

[@SauloPrata]

Cada vez que vejo os vídeos fico mais alucinado e cada vez mais noto que preciso de um nivelamento em matemática urgente... Não lembro de 95% disso...

[@eguimarrodriguesdesouza584]

Parabéns pela ótima explicação! O seu entusiasmo com a matemática é contagiante! Gratidão.

[@marcelohenrique5101]

Nesse caso específico dava pra resolver só usando a potencia de ponto, se uma reta horizontal corta uma reta vertical no meio (os dois lados são iguais a 2), o diâmetro será exatamente o comprimento da reta horizontal, então o raio será 5/2 = 2,5. No mais, vídeo foda como sempre!

[@igoralvarez2812]

Nunca soube da existência da fórmula do Raio. Cara, isso expandiu, vai ficando cada vez mais fácil de fazer questão

[@marreifaria2951]

Filipe e seus sarcasmos! Muito boa, à aula tanto pelas informações passadas quanto pela a didática.

[@samuelabreuds]

Fiz de um jeito bem mais fácil kkkkkk. Fiz a relação métrica normal, descobrindo que o outro pedaço da reta vertical é 2. Assim, é só pensar que, se essa reta é cortada no meio por uma perpendicular, esta última só pode ser o diâmetro (5), então o raio é 5/2.

[@josaphalima857]

Excelente demonstração com didática e passo a passo sem enrolação. Show de geometria!!!

[@joseoliveiragomesgomes4088]

Excelente sua explicação. Continue fazendo demonstração de todas as fórmulas na matemática do 1° e 2° graus. Parabéns.

[@francisco.demidoff]

Que espetáculo de demonstração, parabéns!!!!!!!!!

[@Kurukatoteshimo]

Vc tem vídeo falando sobre trigonometria da circunferência com questões do dia a dia?

[@itsluig]

Já tô é na faculdade... não sei pq q eu to aqui 1 da manhã assistindo vídeo de demonstração de geometria KKKKKK (aamooo teus vídeos por sinal, teriam me sido muito úteis no pre vest)

[@UniversoNarrado]

Valeu Luiza!!

[@LucasDuarte-jg5kr]

Achei que era só eu que tinha esses delírios a noite. As vezes me pego vendo quântica ou "pq o céu é azul" em uma diferença de minutos. Hahaha

[@aquilesdearaujosousa6967]

Revisar faz bem ao cérebro

[@samiloko]

Eu já terminei a faculdade e to aqui vendo os vídeos kkkkkkk

[@giovannimodesto4966]

Relaxa Luiza, já acabei o PhD há anos e curto tbém estes vídeos!

[@GSIMAEXTREME]

Fiz de outra forma, Segui a lei dos Senos, primeiramente liguei alguns pontos e fez 2 triângulos retângulos embaixo, Posteriormente usei Pitágoras para descobrir os lados, e por fim apliquei a formula A/sen(a)= 2R... e deu 2,5

[@solracodraude2211]

2.5 é a resposta correta, no final do video ele sem querer 'passou' o dois multiplicando ao invés de dividindo, resultando em 2 vezes 5 quando era pra ser 2 dividindo 5.

[@Darkkenfox]

Da pra assumir que as cordas são os eixos coordenados (x,y) e resolver a equação da circunferência pra (x0,y0,R) a partir dos pontos definidos, (4,0), (-1,0), (0,-2).

[@matheusborba9745]

eca eca analítica KKKKKKKKK, brincadeira

[@aie_oa]

Eu conhecia esses dois teoremas, mas não lembrava da dedução. Vlw, Guisoli... muito clara sua explanação.

[@rafacedric]

Já vi essa vinheta várias vezes e me surpreendo cada vez que vejo novamente

[@joaohenriquefrenchel364]

mestre faz um video explicando o LIGO e ondas gravitacionais por favor

[@luismiguell.cezario6797]

Fiz de um jeito q dá pra fazer de cabeça: Primeiramente, fiz potencia de ponto, encontra-se, desse modo, 2 naquele segmento q tá faltando. Agora, por mais q a figura não ajude, a corda que vale 5 faz parte da mediatriz da corda q mede 4. Portanto, a corda que vale 5 é diametro e o raio é 2,5

[@Aprendendopontocom]

Muito top, parabéns, daria para resolver por arcos e seno também.

[@josemauriciosaransaran2036]

Tem razão, mas é difícil um a gente perceber isso , pois ao desenharmos a figura do problema sem régua e compasso as retas e circunferência não obedecem as proporções reais , dificultando essa percepção imediata.

[@raphaelfreiresantos]

Eureka 😍😍😍 sabe criação entendendo o funcionamento de algum coisa? me senti assim agora, obrigado por compartilhar 🙏🙌

[@marcim5172]

Cacei um triangulo inscrito e fiz por lei dos senos. Obrigado Morgado, me tirou do buraco da geometria

[@antoniobragancamartins3165]

Me dá esperança quando vejo jovens gostando de matemática! Nem tudo está perdido!

[@UniversoNarrado]

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[@joaosinho5272]

Tem como transforma um pedaço de carne em um imã ?? É um pedaço de osso ?? Sangue ?? O corpo humano ?? Alinhar seus domínios magnéticos ??

[@buscapelaverdade904]

Genial meu Amigo!!!

[@monalisachavesmauricio3890]

@@joaosinho5272 ó

[@luanfelipe8187]

Definição de maestria ao lecionar. Máximo respeito 👏👏

[@fismatfit-prof.cristianori9178]

Tbm pode ser resolvido definindo um ponto para o centro da circunferência ( xc , yc) , e calculando as distâncias desse centro aos pontos de coordenadas conhecidas , essa distância será sempre o raio . Lembrando q a origem do sistema cartesiano será na interseção das retas , pra facilitar as coordenadas e o cálculo das distâncias . Como vc tem duas incógnitas ( Xc e Yc ) , necessitará de , pelo menos , duas equações pra encontrá-las . Essas equações sairão das distâncias entre o centro e os três pontos de interseção das retas com a circunferência , e q possuem distâncias definidas .

[@paulokrismanbertazi3112]

Imagino o desenvolvimento disso tudo na geometria analítica seria show...

[@lucascastelo3213]

To estudando isso agora em math no EM tu é foda d+ mano ótimo trabalho q vc faz pprt tmjjj

[@aaaaaaa710]

ele e incrível msm a minha escola nao ensina assim, da a formula somente e pronto. Se quiser um conhecimento extra tem que ser longe da escola

[@palitofull]

Excelente, nem em engenharia aprendi isto, excelente aula!

[@edersonn9300]

E nem era pra aprender mesmo....nada a ver....vc queria matemática ou engenharia?

[@Gabriel.__.]

Eu fiz somente a potência de ponto, como os dois pedaços verticais eram iguais foi fácil perceber que o diâmetro era 5, logo o raio era 2,5. Ainda assim, ótimo video, essa do 4r² = a² + b² + c² + d² quando as cordas são perpendiculares eu não sabia

[@Einstein_albert01]

esse cara é simplesmente genial

[@carlosalbertofernandes4839]

Cara! Sensacional tua boa didática.

[@sorayadiasferreira6651]

Geometria plana é um negócio muito bonito, cara

[@joseramalhodecamposneto4612]

a partir do momento que vc descobriu que o outro pedaço da corda valia 2, já dava pra saber o raio só pelas informações das outras cordas. pois a corda da horizontal corta exatamente no meio da corta na vertical (por terem dois pedaços de valor 2), sendo assim, a corda da horizontal é automaticamente o diâmetro, ai fica fácil pra achar o raio, só dividir por 2

[@yurigarcia4062]

Sim isso é meio óbvio, o que ele ensina é o raciocínio para chegar no resultado

[@mezektecnic8499]

Bom vídeo, professor. Confesso que meu cérebro "esquentou" um pouco, mas entendi perfeitamente. Obrigado pela aula. Parabéns.

[@alexundre8745]

Bom dia Mestre Grato

[@edsonbpbr]

Legal! Interessante! Valeu!

[@Gabi-dk2oi]

nunca vou parar de dizer o quanto sou grata ao canal por me fazer ver o quão bela é a matemática. Obrigada pela vigésima vez ♥

[@tomazoliveira5278]

Perfeito tenho 69 anos e fico apaixonado pela universo narrado

[@LeonardoGarcia-po3gz]

Muito boas demonstrações! Depois de provar que os segmentos das cordas a*b = c*d, fica fácil deduzir que a corda horizontal é a mediatrz da corda vertical, portanto a corda horizontal é o diâmetro. D= 5 . Então r = 2,5

[@johannbcmelo]

Video muito bom ! Cheio de demonstrações e ideias importantes ! Acho que tu devia ter dado atenção à particularidade desse problema, que eu e alguns caras percebemos : o desenho das cordas não está em proporção, mas a potência de ponto mostra que a corda de tamanho 5, na verdade, é o diâmetro. Logo, R = 2,5 sai de imediato. Era uma sacada importante se for uma questão de velocidade. Mas o vídeo está ótimo ! Rico em demonstrações e ideias boas

[@taipannews2589]

Muito Bom . Descobri esse canal hoje ... Parabéns !!!!

[@angelo8302]

Precisamos incentivar esse tipo de nostalgia. Muito obrigado pelo vídeo 🙏 Seu canal está cada vez mais top. Adoro sua energia, paz

[@washingtoncoimbra5739]

Boa . . . Muito bem explicado

[@pedroarthurbezerra1357]

Que didática perfeita! Parabéns pelo vídeo, questão fera dms!!

[@paulopina136]

Parabéns! Excelente, simples e objetivo.

[@professorelvio]

Resolvi de forma diferente: tracei uma reta paralela a corda horizontal, passando pelo centro da circunferencia. Encontrei 2 triângulos retângulos com hipotenuza igual ao raio. Por teorema de Pitágoras encontrei as 2 equações. Igualei as duas e encontrei o raio = 5/2 e descobri que esta corda horizontal na verdade é o diâmetro da circunferência. Depois assisti o seu vídeo. Eu não lembrava dessa propriedade das cordas que você utilizou.

[@claudioteodista]

Show de bola. Resultado top demais.

[@gustavoalessandro1729]

Bela demonstração, mas fica facil depois de aplicar o Teorema das Cordas perceber que a corda de tamanho 5 é o diâmetro, uma vez que divide a outra ao meio e é perpendicular a ela.

[@guilhermecarvalho5854]

Muito obrigado por ter aumentado o meu conhecimento!

[@Beatrice_002]

Amo geo plana, fiz muitas demostrações de teoremas, agora irei para geo espacial

[@mathfree4502]

Como sempre arransando assistindo e maratonando esse videos

[@rinaldosilva8663]

Caramba esse cara é gênio manja muito parabéns...

[@pizzadequeijo789]

CAAAARRRRAAAA. MDS tu nem tinha terminado a demonstração e eu já tinha entendido da onde que surgiu ela e eu fiquei em êxtase quando eu acertei. que fodaaa kkkkkkk. Adora as demonstrações. Valeu

[@raulsouza4609]

Video maravilhoso como sempre,aprecio muito seu trabalho!!!

[@amarelorosado.8412]

Cara demonstrando fica tão claro, pô, vlw, mano!

[@leticiarochacastro3423]

muito bom o vídeo, gostei demais!!!

[@UniversoNarrado]

Nao deu nem tempo de ver mulher!!!!

[@isaacaraujo3073]

Kkkkkk

[@leticiarochacastro3423]

@@UniversoNarrado tenho superpoderes que nem o Enzo

[@ggstan2439]

@@UniversoNarrado KKKKKK vei-

[@Jung-ci9gv]

Que vídeo e explicação incrível!!!

[@danielmenezes2818]

Excelente 👏👏. Só no final me deu um TOC por vc ter usado ponto(notação americana). Ficou parecendo um produto.

[@beatrizroxane8183]

Sensacional a questão e a resolução!

[@rozaneamaraldasilva2616]

Gostei demais muito boa a explicação

[@maranhaoist]

Muito boa explicação!!! Direto ao ponto 👏👏👏👏👏👏👏👏

[@luiscarlossantos3275]

Fiz diferente. A corda horizontal tem um valor total de 5, logo sua metade é 2,5. Tracei um triagulo retangulo, sendo 2,5 um dos catetos, a hipotenusa a reta correspondente ao raio e outro segmento ligado a corda central formando outro cateto. Dái, fiz sen de 6O= 2,5/hipotenusa, encontrando assim, um raio de aproximadamente 2,8.

[@luizimzikavirus]

Já tava com saudade desse canal

[@Motorsiminho]

Explicação excelente. Muito bom👏👏👏

[@antoniodejesus2913]

A expressão 4r^2, pode ser interpretada como o quadrado do diâmetro, dessa forma a relação fica mais fácil de memorizar.

[@Jorrilson]

Que vídeo bom cara. Mto obg

[@caiocunha9695]

Bom demais! Só pelo primeiro princípio dava para saber, porque o arco da vertical ficou dividido no meio. Mas também é bom ver outros métodos de resolução. Gosto MT dos seus vídeos!

[@LeonardoVieira-qn6nc]

Se garantiu, cara. Dei valor.

[@victorreis9183]

Bom demais. Valeeeu!!!

[@Aprendendopontocom]

top demais, em um comentário abaixo o Luis observa que daria para resolver sem a equação maior, também dá para resolver com relação de ângulos e arcos utilizando o seno, é uma brincadeira boa e com fórmulas mais conhecidas.

[@marcustropikal1819]

eu jurei que não entenderia absolutamente nada, mas na real eu entendi até boa parte. belo trabalho professor 🥳

[@andrelovo7333]

Show de bola!! Parabéns pelo trabalho!!

[@renanamorim2891]

Muito bom o método de resolução, ele nos ensina coisas novas, mas tem um outro jeito muito fácil de resolver esta questão, sabendo que 1 + 4 e o diâmetro do circulo, basta dividir por 2 e acha o raio = 2,5.

[@mastersoncosta]

Rapaz, sabia dessas propriedades não! Algumas sim outras não rsrs.. show!! Parabéns..

[@taipannews2589]

Gostaria de saber se possível qual é o equipamento que ele utiliza ????... Achei interessante

[@maryolukas1324]

Dá pra fazer assim: pela propriedade, tem-se que no cruzamento de 2 cordas dentro de uma circunferência a.b=c.d, ent 4.1=2.x, logo x=2. Ou seja, as duas partes dessa corda cortada são iguais, oq significa que a corda que cruza tem que ser o diâmetro. Desse jeito, D=2R=4+1. Portanto, R=2,5

[@roniltoneugenio]

No exemplo já prova o teorema, se y = 2 e pedaço da corda restante vale 2, então essa corda corta a outra corda na sua própria mediatriz, e portanto a diagonal da circunferência se torna a soma dos seguimentos da outra corda 1+4=5, e sabemos que a diagonal pode se dividir por 2 pra se obiter o raio: 5÷2=2,5.

[@leonardodupont5278]

esse canal é mt foda!!!! torço demaaaaaaaaissssss por vcccccc!!!!!!

[@ben-hurfurlan3875]

EXCELENTE!!!

[@michaelmelo832]

Muito top, gostei da demonstração

[@LTF39]

Só passando para deixar claro que eu quero renovar minha matrícula no desvendando a matemática. Daqui não saio, daqui ninguém me tira.

[@UniversoNarrado]

Hahaahah tmj Pedro!!!

[@SuperLainho]

Show. Nota 1000.

[@thauanmarcospelizzari7261]

melhor aula que já assisti, parabéns mano, continue com vídeos assim, ou melhores ainda (se tiver como ser melhor)

[@ramonfontes2087]

Parabéns continue assim!!!