Differentialekvationer del 7 - separabel ekvation, exempel

Envariabelanalys. Endimensionell analys. Exempel på separabel ekvation.

[@haniauscka-wehlou6403]

Toppen! Tack för dina fina föreläsningar!

[@75gauss]

Tack så hemskt mycket.

[@Buzmoo]

2:35 Har du fler exempel för ''polynom/polynom, algoritm i 4 steg?'' Hängde tyvärr inte med på den delen av videon. Annars, som vanligt, en grym video!

[@75gauss]

Det finns fyra videor på detta, Primitiva funktioner del 8, 9, 10 och 11. Den första videon hittar du här: kzbin.info/www/bejne/f4KngKl_Ys94bM0

[@ollea7434]

kung e du kingen

[@jenzoo.2471]

hur gör du på steg tre jag fattar inte.

[@oinbjuden]

Hej! Ett alternativt sätt att (slippa) hantera absolutbeloppen: I ett ganska tidigt steg delar du med (y^2-4) vilket förstås är OK så länge y inte är -2 eller 2. Det ger att y antingen alltid måste vara mindre än -2, alltid vara mellan -2 och 2 eller alltid vara större än 2. Eftersom y(0)=1 så måste y alltid att stanna i intervallet -2

[@75gauss]

Problemet här (ett pedagogiskt sådant) ligger nog snarare i hur man på ett lätt sätt kan inse att det blir 2-x i täljaren. I praktiken får vi då ändå hantera ett absolutbelopp eftersom abs(x-2)=2-x i det aktuella intervallet. Så i denna mening kommer vi inte ifrån absolutbelopp, även om det givetvis går att undvika ordet absolutbelopp i förklaringen om man vill. Jag tror dock att det är lättare att undvika fel om man mekaniskt först lägger till ett absolutbelopp, och sedan hanterar det.

[@oinbjuden]

Jonas Månsson Det är sant att vi får hantera absolutbelopp, men så snart vi vet att y måste uppfylla -2

[@oinbjuden]

Sen bör man förstås, oavsett vilken väg man valt att gå, kontrollera att lösningen y(x) aldrig antar värdena -2 eller +2.

[@75gauss]

Mikael Sundqvist Du har rätt i att man kan påpeka att absolutbeloppet kan hanteras i ett tidigare skede om man vill. Detta påpekande kunde t.ex. ha lagts till i slutet av videon. Det passar inte riktigt i inledningen av den här videon, i alla fall inte med det upplägg jag väljer, då jag medvetet väljer att först undanhålla problemet y skilt från -2 och 2 för att sedan adressera detta på slutet.

[@oinbjuden]

Jonas Månsson Jag missade att du tog upp y=+-2 i slutet. Vad man dock även bör göra _egentligen_ är att se att den framräknade lösningen inte antar värdena y=+-2. Jag hoppas du inte tycker jag är alltför petig. Jag tänker mig att dessa kommentarer förhoppningsvis hjälper någon student som sitter och spanar på dessa videos! Det skulle vara rätt intressant med videos där två lärare sitter och diskuterar problem :)

[@erikmelander1471]

Angående tekniken. Vilken typ av enhet och mjukvara används.

[@75gauss]

Jag använder skrivplattan Wacom Intuos 5 tillsammans med ett gratis ritprogram. Gör sedan en skärminspelning med Apowersoft, och snabbredigerar mad Camtasia.