Дискретна математика, лекція 01: множини, властивості множин, парадокс Бертрана

Розглянуто такі питання:
-- інтуітивне визначення множини;
-- способи представлення множин;
-- стандартні позначення для множин;
-- відношення належності до множини, включення та рівності множин;
-- операції над множинами (об'єднання, перетин, різниця, симетрична різниця, доповнення);
-- парадокс Бертрана.
Лектор: Сергій Яковлєв.
Дивіться у 720p, оскільки написи на дошці доволі дрібні.

[@valeryy4686]

дякуючи автоматично згенерованим субтитрам я взнав, що множина натуральних чисел російською це "апостол сексуальных меньшинств" о_-

[@freshsans326]

У вас препод класс👀 У нас был не очень, как видите, смотрю лекцию у вас. Ясно, понятно, без лишних моментов. Красивый почерк и детальное описание. Большое спасибо за лекцию 🤗. Правда помогло.

[@MMIS_IPT]

Приходьте ще :)

[@laiksvel]

Клас, все чітко і зрозуміло, а на швидкості х2- просто бомба

[@user-wq6lr2ze3n]

Дуже дякую за українську мову!

[@johnli264]

Круто! Вчу багатовимірний аналіз по курсу лекцій від Діани Девіс(Diana Devis - Multivariable Calculus), тепер знайшов ще й цей курс! Шикарно!) От тільки трохи ближче дошка була(зум який чи що) було б взагалі ідеально)) Перший взагалі курс по вишці українською, який знайшов на KZbin! Люто плюсую ;)

[@MMIS_IPT]

Якби були кошти на оператора та монтажера, то так... *зітхає* Плюсуйте ще)

[@user-do6cn7rz2g]

Дякую вам ! Ще не вивчала цей предмет, тому вирішила подивитись та підготуватись з вашою допомогою) Чудове пояснення! Деякі моменти складно зрозуміти через їх незвичність для школяра, проте у процесі лекції усе знаходить свою поличку у голові)

[@MMIS_IPT]

Не зупиняйтесь)

[@darynkaKuzmenko]

Дуже зрозуміло пояснюєте, сподіваюсь, що з вашими лекціями добре підготуюсь до модулю)

[@MMIS_IPT]

Гарного модуля :)

[@vuhyh0l]

Початком відео зігріли просто . Дякую

[@user-jt8zp7wd4p]

❤❤❤

[@user-de7fk6xc1x]

like за качество и неоценимую помощь в понимании предмета ^^

[@MMIS_IPT]

Дякую та приходьте ще)

[@andytheodorko9874]

Неймовірно!

[@VictoriaElf]

класні лекції, дякую!

[@MMIS_IPT]

Приходьте ще)

[@hamsternik_]

Круто, мысленно перенесся в свой 1 курс :D Только жаль, что Вы частенько "выбегаете" за рамки камеры)

[@arhontra]

со субтитрами - топ

[@MMIS_IPT]

Какая жесть %)

[@hiddenhidden1656]

А нет ли курса видеолекций по математическому анализу?

[@MMIS_IPT]

Увы, это предмет не нашей кафедры)

[@Darkbringer_1]

- Сподобалась лекція? - Ня!

[@MMIS_IPT]

Не зупиняйся)

[@ALEXPREMIUMGAME]

Ні , ну з субтитрами реально веселі лекції виходять)

[@heavydirtysoul1491]

21к переглядів, неочікувано )

[@MMIS_IPT]

І це іспит лише раз на рік :)

[@hiddenhidden1656]

Какую литературу по дискретной математике рекомендовал лектор?

[@MMIS_IPT]

* Хаггарди, "Дискретная математика для программистов" * Капитонова и др., "Лекции по дискретной математике" * Андерсон, "Дискретная математика и комбинаторика" * Новиков, "Дискретная математика" * Фомичёв, "Дискретная математика и криптология" * Кривий, "Дискретна математика" * Оре, "Графы и их применение" * Харари, "Теория графов" * Хопкрофт, Мотвани, Ульмен, "Введение в теорию автоматов, языков и вычислений" * Горбатов, "Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика" * Романовский, "Дискретный анализ" * Белоусов, Ткачёв, "Дискретная математика" * Соболева, Чечкин, "Дискретная математика"

[@hiddenhidden1656]

Спасибо большое!

[@user-ps6yl7kl3e]

Добрый день, такой вопрос. Вы привели парадокс Рассела для случая когда мы считаем, что универсум это множество всех объектов, которые мы можем представить. Но далее в курсе мы для некоторых задач сами задаем универсум. Например, универсум состоит только из чисел от 1 до 100. И вот я правильно понимаю, что в таком случае "переопределения" парадокс Рассела исчезает?

[@MMIS_IPT]

Всё так: дальше в качестве "универсума" всегда выступает корректно построенное множество, которое необходимо только для того, чтобы корректно же ввести операцию дополнения. Никакого другого смысла в него обычно не вкладывается)

[@user-ps6yl7kl3e]

Понял, спасибо.

[@laiksvel]

а з якого вузу лектор?

[@MMIS_IPT]

+STERBEN Фізико-технічний інститут, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського" :) КПІ, коротше)

[@Germankacyhay]

Підкажіть будьласка яка лекція про розвязування рівняннь алгебри логіки. Ну наприклад X\A=B.

[@MMIS_IPT]

Чого нема, того нема. Але, чесно кажучі, я ніде й не бачив систематичної теорії розв'язування рівнянь у множинах (мабуть, десь є, але не бачив). І так само я не бачив необхідності її десь використовувати :) А щодо роботи з предикатами (бо логіка все ж не з множинами працює), то математична логіка та теорія алгоритмів у нас йде окремим курсом, який ще не записано.

[@Germankacyhay]

@@MMIS_IPT Дякую в нас викладач дає а бере з декілька джерел, але ви гарно пояснює те я б вас послухав. Якщо хочете я можу написати алгоритм що він дає але він дуже погано дає рівняння

[@Germankacyhay]

@@MMIS_IPT подивіться в Ігошині математична логіка я теж ще пошукаю.

[@Tarantino_prod]

Может ли автор посоветовать какие-то практические книги для освоения данного материала?

[@MMIS_IPT]

Десь у коментарях видав перелік) * Хаггарди, "Дискретная математика для программистов" * Капитонова и др., "Лекции по дискретной математике" * Андерсон, "Дискретная математика и комбинаторика" * Новиков, "Дискретная математика" * Фомичёв, "Дискретная математика и криптология" * Кривий, "Дискретна математика" * Оре, "Графы и их применение" * Харари, "Теория графов" * Хопкрофт, Мотвани, Ульмен, "Введение в теорию автоматов, языков и вычислений" * Горбатов, "Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика" * Романовский, "Дискретный анализ" * Белоусов, Ткачёв, "Дискретная математика" * Соболева, Чечкин, "Дискретная математика"

[@Tarantino_prod]

@@MMIS_IPT Велике дякую ,що робите таку справу . Коли війна скінчиться чекаємо ще на курс лекцій чогось цікавенького від ММЗІ)))

[@xtvjtwiy2788]

Дякую !

[@MMIS_IPT]

Приходьте ще)

[@user-sm2qr4tc7g]

А есть ли лекции по практическим занятиям

[@MMIS_IPT]

Лекции - это лекции, а практики - это практики) Нет, мы не записываем практики, там и других забот хватает.

[@user-fj2yb8il9c]

дякую

[@MMIS_IPT]

Приходьте ще)

[@relaxmusic7888]

В чому різниця між не строгим включенням та рівністю? Адже не строге включення означає що всі елементи однієї множини мають бути елементами іншої що = рівності. Бо якщо в другій множині будуть якісь елементи що не входять в першу, це буде строге включення. Поясніть будь-ласка .

[@MMIS_IPT]

Тому що ми заздалегіть можемо й не знати, чи є в В такі елементи. Якщо є, то строге включення, якщо нема, то рівність, якщо невідомо або неважливо - то нестроге включення.

[@relaxmusic7888]

@@MMIS_IPT Велике вам дякую!

[@illyanykonchuk3385]

Де дядько Смик?

[@MMIS_IPT]

+Illya Nykonchuk Вы точно по адресу?)

[@Petrovichua09]

Зачем же парадокс Рассела называть парадоксом Бертрана. (Хотя правильно ж сначала писать начал).

[@sashaolenska8939]

Бертран - это имя. Да, конечно не понятно, почему написал имя, а не фамилию.

[@MMIS_IPT]

+Sasha Olenska Не, там проблема в том, что есть парадокс Бертрана в теорвере, и вот там Бертран -- это фамилия :) А тут таки парадокс Рассела, а лектора просто чуток проглючило)

[@user-sm2qr4tc7g]

?

[@illyanykonchuk3385]

Кротюк

[@Max_Ineos]

Вони кажуть Ням*?🤣

[@MMIS_IPT]

Вони кажуть "ня!" :)

[@eam7560]

хорошо рассказываете!! жаль из-за языка много не понятно....

[@user-dx3ik4ci1i]

На минус нельзя делить

[@MMIS_IPT]

?

[@user-ti5pv2tw3l]

цікавий хлоп, ги ги га га, руки в карманах гиги гагааааааааааааа

[@MMIS_IPT]

Дивіться далі, на дев'ятій лекції взагалі обрегочетесь)

[@alexandr2527]

Шорты одел , руки в карманах ... Гопник выглядит поприличнее

[@MMIS_IPT]

Дякую за вашу думку, вона є дуже цінною для нас) P.S. Не "одел", а "надел")