Дискретна математика, лекція 14-1: булеві функції та операції

Розглянуто такі питання:
-- визначення одновимірних та багатовимірних булевих функцій;
-- кількість булевих функцій від n змінних;
-- таблиці істинності та вектори значень;
-- нульарні булеві функції (константи);
-- унарні булеві функції, заперечення (логічне НІ);
-- бінарні булеві функції: диз'юнкція (логічне АБО), кон'юнкція (логічне ТА), еквівалентність, виключне АБО (XOR), імплікації, стрілка Пірса (NOR), штрих Шеффера (NAND), проектори.
Лектор: Сергій Яковлєв.
Дивіться у 720p, оскільки написи на дошці доволі дрібні.

[@Germankacyhay]

Підскажіть, будьласка, приоритет операцій наприклад що вище кон'юнкція чи штрих Шеффер або стрілка Пірса?

[@MMIS_IPT]

Я вже десь відповідав на це питання) Заперечення має найвищий пріорітет, а усі інші операції виконуються в порядку появи. Можливе виключення - це коли операція AND позначається крапкою, а не V чи & (як у ДДНФ чи АНФ): тоді вважається, що AND виконується першим. Але це суто для спрощення формул.

[@Germankacyhay]

@@MMIS_IPT Дякую

[@user-zc5wf4ii1k]

Cкажіть, будь ласка, чому xv¯хvz=1 (ікс лог.або не ікс лог.або зет=1)???

[@MMIS_IPT]

Так побудуйте таблицю істинності -- одразу стане зрозуміло)

[@user-zc5wf4ii1k]

Ага, я починаю розуміти. х це одиниця, не х це нуль, зет також одиниця. Якщо застосувати функцію "логічне або", то вийде одиниця. Вірно? Чому тоді при скороченні запис (xvуvz) залишають у такому ж вигляді. А той, що я раніше запитувала зводять до одиниці? Вибачте, якщо дурні запитання, але мені нема кого спитати.

[@MMIS_IPT]

Із двох змінних (х та не-х) одна обов'язково дорівнює 1, тому вираз "x АБО не-х" завжди дорівнює 1 на довільному значенні вхідних змінних. Відповідно, "1 АБО що завгодно" буде дорівнювати 1. А вираз "х АБО у" може приймати різні значення на різних вхідних даних і тому не скорочується.

[@user-zc5wf4ii1k]

Все зрозуміло!!! Дякую велике!!!