KALKULUS | Sistem Bilangan Real Part 1 | Mengenal Bilangan Real

Selamat datang di Video Seri Kuliah Kalkulus.
Kalkulus merupakan salah satu mata kuliah yang wajib dipelajari oleh mahasiswa tingkat 1 pada berbagai rumpun keilmuan seperti sains, teknik, dan bisnis.
Mata kuliah ini melatih mahasiswa dalam meraih tingkat kemahiran dan kematangan dalam konsep berpikir matematis.
Kali ini, kita akan membahas materi pendahuluan pada Kalkulus, yaitu Sistem Bilangan Real. Terima kasih sudah menyaksikan video ini, semoga bermanfaat.
Jangan lupa like, share, and Subscribe.
Teacher : Dita Pramesti
Email : [e-mail]
Editor : / @ceritabayu2327
#Kalkulus
#Mathematics
#SistemBilanganReal
#RealNumberSystems

[@user-rg3iw7nr7q]

Pelajaran pertama dalam kalkulus biasanya dimulai dengan konsep dasar mengenai fungsi, limit, dan kontinuitas. Berikut adalah garis besar dari materi-materi yang biasanya diajarkan dalam pelajaran pertama kalkulus: 1. **Pengantar Fungsi:** - Definisi fungsi: hubungan antara dua set di mana setiap elemen dalam set pertama (domain) berhubungan dengan tepat satu elemen dalam set kedua (kodomain). - Notasi fungsi: \( f(x) \) - Jenis-jenis fungsi: fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi eksponensial, dll. 2. **Limit:** - Definisi limit: nilai yang didekati oleh sebuah fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. - Notasi limit: \( \lim_{{x \to c}} f(x) = L \) - Sifat-sifat limit: limit fungsi dapat dijumlahkan, dikalikan, atau dibagi. - Contoh perhitungan limit sederhana. 3. **Kontinuitas:** - Definisi fungsi kontinu: fungsi yang nilai limitnya sama dengan nilai fungsinya di suatu titik. - Syarat kontinuitas: \( \lim_{{x \to c}} f(x) = f(c) \) - Diskontinuitas: jenis-jenis diskontinuitas (diskontinuitas lompat, diskontinuitas titik, dll.). ### Contoh Ilustrasi: 1. **Fungsi:** Misalkan \( f(x) = 2x + 3 \). Fungsi ini menghubungkan setiap nilai \( x \) dengan nilai \( y \) yang diperoleh dari persamaan \( y = 2x + 3 \). 2. **Limit:** Untuk fungsi \( f(x) = x^2 \), tentukan \( \lim_{{x \to 2}} x^2 \). \[ \lim_{{x \to 2}} x^2 = 4 \] 3. **Kontinuitas:** Fungsi \( f(x) = x^2 \) adalah kontinu di \( x = 2 \) karena \( \lim_{{x \to 2}} x^2 = 4 \) dan \( f(2) = 4 \), sehingga \( \lim_{{x \to 2}} f(x) = f(2) \). Pelajaran pertama ini memberikan dasar untuk topik-topik lebih lanjut dalam kalkulus seperti turunan dan integral.

[@user-rg3iw7nr7q]

Contoh 1: LimitSoal: [ \lim_{{x \to 3}} (2x + 5) ]Langkah-langkah:Gantilah ( x ) dengan nilai yang mendekati 3.Dalam hal ini, kita bisa langsung substitusi ( x = 3 ).Penyelesaian: [ \lim_{{x \to 3}} (2x + 5) = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11 ]Contoh 2: KontinuitasSoal: Tentukan apakah fungsi berikut kontinu di ( x = 1 ): [ f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x + 1 & \text{jika } x eq 1 \ 3 & \text{jika } x = 1 \end{cases} ]Langkah-langkah:Cek nilai fungsi di ( x = 1 ), yaitu ( f(1) ).Hitung limit fungsi saat ( x ) mendekati 1 dari kedua sisi (kanan dan kiri).Bandingkan hasil limit dengan nilai fungsi.Penyelesaian:Nilai fungsi di ( x = 1 ): [ f(1) = 3 ]Hitung limit saat ( x ) mendekati 1: [ \lim_{{x \to 1}} (x^2 + 2x + 1) = 1^2 + 2(1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4 ]Karena ( \lim_{{x \to 1}} f(x) eq f(1) ), maka fungsi ini tidak kontinu di ( x = 1 ).Contoh 3: TurunanSoal: Tentukan turunan dari fungsi ( f(x) = x^3 + 4x ).Langkah-langkah:Gunakan aturan turunan dasar:Turunan dari ( x^n ) adalah ( nx^{n-1} ).Turunan dari ( c \cdot x ) adalah ( c ).Penyelesaian:Turunan dari ( x^3 ) adalah ( 3x^2 ).Turunan dari ( 4x ) adalah ( 4 ).Jadi, turunan dari ( f(x) ) adalah: [ f'(x) = 3x^2 + 4 ]Silakan coba memahami contoh-contoh ini dan jika ada yang masih bingung, tanyakan saja!

[@Noviayju]

Mksh bnyk bu materiny nyambung di aku , aku kuliah matematika s1 alhamdulillah semoga baik2 aja

[@ditapramesti]

wah, S1 matematika, semangat terus yaa :) terima kasih sudah mampir ke channel ini, semoga bermanfaat :)

[@anisamaulida5144]

@@ditapramestiibu punya instagran ga ya? Aku ingin bertanya boleh tidak ya bu?

[@NUFR]

Udah saya tonton semua videonya buat pengenalan ke otak, sekarang saya tonton ulang semuanya sambil di tulis Bu biar lebih mantep. Terimakasih ilmunya

[@uwuuwu7467]

Masuk Jurusan Teknik komputer Ternyata ada matkul kalkulus juga,😅itu alasan knp saya d sini... Terima kasih bu ilmunya 🙏👍

[@naufalrahman9886]

sama euuyy

[@lintangprapanjisukma799]

Terimakasih atas penjelasannya Kak. Sangat jelas dan mudah dipahami, Sukses selalu Kakk

[@ditapramesti]

terima kasih :) semoga bermanfaat

[@jjkaa_]

dari sekian banyak video materi kalkulus. ini yang paling mudah di pahami terima kasih

[@__MutiaraAishawaryArsya]

Kak, klok boleh saran di akhir video dikasih dong soal soal buat kami kerjakan wkwk, trus nanti ada kunci jawabannya gituuu. Biar kami makin paham

[@ditapramesti]

Makasih sarannya kak, sangat membangun sekali :) semoga next video bisa terealisasi ya kak :)

[@selvirosalena2458]

Penjelasannya sangat mudah difahami. Terimakasih

[@ditapramesti]

Terima Kasih sudah mampir ke channel ini, semoga videonya bermanfaat :)

[@veranofita5758]

mudah dimengerti dan jadi menyenangkan yaa...terima kasih banyaaakkk

[@ditapramesti]

terima kasih banyak :)

[@fredericochandra]

penjelasan sangat mudah dipahami

[@user-rg3iw7nr7q]

pertanyaan dasar mengenai kalkulus:Limit: [ \lim_{{x \to 3}} (2x + 5) = ? ]Kontinuitas: Tentukan apakah fungsi berikut kontinu di ( x = 1 ): [ f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x + 1 & \text{jika } x eq 1 \ 3 & \text{jika } x = 1 \end{cases} ]Turunan: Tentukan turunan dari fungsi ( f(x) = x^3 + 4x ).Silakan coba jawab pertanyaan-pertanyaan ini!

[@agungramadhan1475]

kak req setiap di akhir vidio berikan soal biar langsung di terapin

[@ZzZz-gy7nz]

Trima kasih perkongsiannya kak. Sangat mudah difahami 👍

[@yosephyandibria2627]

Sukses slalu kak Sangat mudah dimengerti

[@ditapramesti]

terima kasih banyak :)

[@Vialettaa12]

Keren banget ih kak...mudah dipahami...terimakasih banyak ya ka...

[@ditapramesti]

sama-sama, terima kasih kembali ya :)

[@user-yf5jm1zw5g]

Bu doakan saya semoga ngerti sama paham kalkulus🙏

[@ditapramesti]

Bismillah, semoga ya

[@adamwahyu-wv5dz]

terimakasih untuk penjelasnnya

[@ditapramesti]

sama-sama..

[@Skill2308]

Pengertian kalkulus seperti apa contohnya kak? Belum mudeng nih

[@muhammadikhwanalharits1508]

Makasi ilmunya kak

[@ditapramesti]

sama-sama :)

[@inyourdream7247]

Kak saran aja, suara nya tolong di perbaiki lagi

[@ditapramesti]

Terimakasih atas sarannya kak. Karena video ini dibuat setahun yg lalu jadi memang kualitas suaranya belum terlalu baik. Tapi kakak bisa lihat video2 terbaru mulai dari video materi Limit untuk kualitas suaranya sudah diperbaiki kak. Terima kasih, sehat dan sukses selalu.

[@zakymuhammaddd_]

terimakasih banyak kak

[@ditapramesti]

Terima kasih sudah mampir ke Channel ini, semoga bermanfaat, semangat teruuss :)

[@zakymuhammaddd_]

iya kak dita

[@anggunfransiska6974]

Izin bertanya boleh minta rekomendasi buku nya ga kak, untuk menunjang aktivitas belajar semoga kakak berkenan membalas komentar ini

[@ditapramesti]

bisa download di sini ya id1lib.org/book/768644/6542fa

[@anggunfransiska6974]

Terimakasih bnyk kak

[@agusputrawan4960]

I'm game developer desperately want to learn calculus and linear algebra but my 🧠🧠🧠 kinda want to explode learn this advance math 😂😂

[@enjoymenggambar6214]

Aku awam matematika. Izin download ya kak 🎉🎉

[@ditapramesti]

siipp :)

[@nurhasanah6037]

Langsung paham 🤧 Makasih ka

[@ditapramesti]

terima kasih juga sudah mampir ke channel ini, semoga bermanfaat ya

[@ramadianirambe4957]

Kak izin bertanya hubungan antara bilangan asli, himpunan bilangan bulat, himpunan bilangan rasional, himpunan bilangan rill?

[@ditapramesti]

himpunan bilangan asli subset (himpunan bagian) dari bilangan bulat, himpunan bilangan bulat subset dari himpunan bilangan rasional, gabungan himpunan bilangan rasional dengan himpunan irasional membentuk himpunan bilangan riil.

[@ramadianirambe4957]

@@ditapramesti terimakasih kak penjelasannya sangat membantu

[@fajarbudiman6010]

Sukses selalu kak,,

[@ditapramesti]

terima kasih kak, sukses selalu juga.. :)

[@septinurcahyati4081]

❤️❤️❤️❤️

[@ditapramesti]

❤️❤️❤️❤️

[@septinurcahyati4081]

makasih kak jadi aku maksud kalkulus nya

[@ditapramesti]

sipp :)

[@GustiGusti-ch2fu]

setelah umur 50 tahun saya baru ngeh...dulu keyika masih sekolah dak ngeh wkwkwkwk

[@danim500]

Siapa yg pertama kali menemukan bilangan real?

[@ditapramesti]

yang jelas bukan saya Pak

[@FirmanAmardani]

Kak, semua materi video di playlist seri kuliah kalkulus ini untuk matakuliah kalkulus 1 saja, atau untuk kalkulus 1 dan 2 ya? Terima kasih.

[@ditapramesti]

Halo, untuk playlist ini hanya untuk Kalkulus 1 saja ya :)

[@leenana4711]

Izin bertanya apakah angka negatif termasuk bilang real?

[@ditapramesti]

termasuk kak, yang tidak termasuk itu bilangan kompleks

[@tony6915]

halo aku dari farmasi kak 💉💊

[@rohmah_123]

suaranya bikin sakit kalo pakek hetset buk

[@ditapramesti]

Ya udah jangan didengerin 🤣

[@nurhanifah8456]

Mau nanya kak ini materinya dibuku apa kak?

[@ditapramesti]

dari buku ini id1lib.org/book/768644/6542fa

[@haniffakhrurroja7465]

Kaka ajarain matematika dong

[@ditapramesti]

boleh kak :)

[@alisyarief7339]

kak boleh minta nomer WA nya