A.3.11 Показательная функция (экспонента) и ее свойства

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsite.com/website
Рассматриваем красивую и незаменимую в очень многих разделах математики функцию - показательную (или экспоненту). Функция, обратная к показательной функции, показательной не является: это логарифм.

[@elenaprokofyeva1715]

Спасибо большое!

[@dudvstud9081]

и Вам спасибо за отзыв!

[@user-kr8kt7xw3j]

Спасибо за видео

[@dudvstud9081]

Спасибо за отзыв :)

[@duming3076]

Спасибо!)))

[@dudvstud9081]

И Вам спасибо за отзыв!

[@danilgaijin8366]

Не понимаю, полезнейший материал и почти ничего просмотров... Люди в край обленились

[@dudvstud9081]

Спасибо за отзыв. Я могу предположить, что люди просто делают закладки и если понадобится, знают где найти.

[@KTOMbI]

почему сразу обленились? праздники, разъезды. я, например, предыдущий 40 минутный урок с 5й попытки досмотрел, но еще не до конца проникся. для себя не вижу смысла забегать вперед.

[@sandroudchenco7951]

Здравствуйте, интересно было бы увидеть от вас доказательство свойства числа е в степени x. То которое о производной

[@dudvstud9081]

Обязательно, когда будем изучать пределы и производные :)

[@sandroudchenco7951]

@@dudvstud9081А можно у вас спросить, я сейчас в этой теме "корпаюсь" и вот можно сказать на в шаге от того, чтобы понять почему производная е^х совпадает с этой функцией. Вобщем я упёрся в то утверждение, что e^(ΔΧ)=1+ΔΧ, при больших значениях n. n это та степень, которая из определения числа е. Ну вот совсем не знаю где об этом можно что-то посмотреть. Спасибо за ответ

[@dudvstud9081]

@@sandroudchenco7951 я не совсем понимаю Ваш вопрос :) Меня смущает "почему", не знаю как на него ответить. Но посмотрите на ряд Тейлора экспоненты. Возможно, ответ на Ваш вопрос там. Производная каждого члена ряда превращает его в другой член ряда. В итоге, если продифференцировать или проинтегрировать ряд, он не изменится.

[@sandroudchenco7951]

@@dudvstud9081 Ок

[@hovorun9106]

Like

[@dudvstud9081]

Спасибо :)

[@user-tw3de6nk4z]

Почему в названии есть слово экспонента, а про нее 15 секунд в конце???

[@dudvstud9081]

Потому, что показательная функция с произвольный основанием - это масштабированная версия экспоненту (показательной функции с одноимённым основанием). Вот и получается, что мы весь урок говорили про экспоненту. Что и выяснилось в последние 15 секунды :)

[@user-hg9jc9nc3k]

Является ли а константой?

[@dudvstud9081]

можно брать разные значения

[@LevOgan]

5:43 нет не помню :**)

[@dudvstud9081]

А ведь было же в каком-то уроке...