Ebenen umformen, umwandeln - Koordinatenform, Parameterform, Normalenform

[@akai2922]

Perfekt um nochmal alles zu wiederholen vielen dank

[@pitchblack2983]

Wirklich mit großem, großem Abstand der beste Mathekanal

[@mathekoch]

Danke :)

[@lureim21]

sehr gut erklärt. gerade die umwandlung in die parameterform hat uns unsere mathelehrerin nicht so gut erklärt!

[@kentelbert]

Ich habs endlich verstanden, vielen Dank!!!

[@einfallsloshochtausend9328]

Ich wollte mich einfach mal bei Ihnen bedanken für die ganzen Videos. Ich habe mir jetzt alle Videos zu den Umformungen bei Vektoren angesehen und die sind einfach unfassbar gut erklärt und auch verdeutlicht. :)

[@mathekoch]

Vielen Dank :) und lg

[@silaazra1049]

Richtig gut erklärt, alles verstanden 🙏

[@moooooooooo4794]

Morgen Mathe Abi jetzt erstmal anfangen

[@mathekoch]

Es ist nie zu spät 😉 viel Erfolg 🍀

[@robinkleinknecht7454]

Hey danke für das super Video, ich hätte trotzdem noch eine Frage. Wenn ich also X3 nicht gegeben habe, wie wähle ich dann meinen Parameter Angekommen die Koordinatenform würde 2X1 +2X2 =4 lauten. Schreib ich dann bei der "Parameterbetitelung" 2X1 +2s +0r =4?? LG

[@mathekoch]

Hey, genau, du musst unbedingt für das fehelende "x" mit einem Parameter belegen zB. r sonst geht das Lösungsschema nicht auf. Und wenn zwei "x" er fehlen dann musst du beide mit Parametern belegen. Grüße

[@benediktgrote6995]

Wie schaffst du es unter 10 Minuten es besser zu erklären als meine Lehrer in 5 Stunden

[@niklasdehling3868]

Hallo, ich hätte einmal eine Frage zur Umformung in die Parameterform. Normalerweise müsste doch das Kreuzprodukt der zwei Richtungsvektoren der Normalvektor sein? Dies ist hier nicht der Fall, deshalb bin ich mir unsicher ob ich da was falsch verstanden habe

[@mathekoch]

Hey, du hast es richtig verstanden es muss wieder der Normalenvektor rauskommen. Und es ist hier auch der Fall wenn du die Probe machst ( 1 1 -3 ) und das ist ein Vielfaches von (2 2 -6) Grüße

[@niklasdehling3868]

Achso ok, danke

[@mf1ny]

VIELENNNNNN DANK

[@boris623]

Hallo, ich habe eine Frage, wenn man die normalen Form in die Parameterform umwandelt, muss man ja 2 Vektoren finden / bestimmen, die auf dem normalen Vektor orthogonal stehen (welche die Richtungsvektoren für die Parametergleichung sind) wie würde man das denn machen, wenn im normalen Vektor eine Null bereits vorkommt ( oder sogar 2 ? ) auf KZbin werden meist Beispiele genommen, wo im Normalenvektor keine Null vorkommt. Könnten Sie daher vielleicht mal ein Video machen mit solchen Beispielen ?

[@mathekoch]

Hey, kann ich gerne bald machen, ist in einem Satz nicht so einfach zu erklären :) allerdings ginge es schneller wenn du die Normalenform in eine Koordinatenform umformst und, wie in diesem Video gezeigt, die Koordinatenform in Parameterform umwandelst. Ist vom Rechenaufwand der schnellste Weg.

[@boris623]

@@mathekoch Ich weiß, aber manchmal haben wir ja Vorgaben und wir müssen das dann zb so machen. Und ich denke es wäre eichtig zu wissen wie man das berechnen würde, wenn eine oder sogar 2 nullen vorkommen

[@mathekoch]

​@@boris623 verstehe :) ich schau was ich machen kann !

[@mathekoch]

@@boris623 Hey, habe gerade gesehen, dass ich das Video schon habe, ich muss es nur noch ein bisschen schneiden am Wochenende und ich lade es spätestens am Montag hoch :)

[@CaptainR1412]

Vielen Dank für das klasse Video. Unsere Professorin hat die Umwandlung leider ausgelassen, ich finde sie zur Kontrolle aber nochmal ganz gut. Finds auch sehr sympathisch, dass hier weiterhin auf Fragen eingegangen wird auch wenn das Video älter ist. Super Arbeit

[@mathekoch]

Vielen Dank und viel Erfolg:)

[@schem515]

2:27 Wenn ich von einem Spurpunkt ausgehe, die Ebene aber die von mir gewählte Achse gar nicht schneidet, kommt dann kein Ergebnis raus, oder wie sehe ich das?

[@mathekoch]

genau, es bedeutet einfach, dass die Ebene parallel zu diese Achse ist! ( youTube hat mir leider erst heute die Nachricht angezeigt obwohl sie anscheinend 2 Wochen alt ist...)

[@schem515]

@@mathekoch egal danke für die Antwort, kam noch rechtzeitig.

[@mathekoch]

@@schem515 dann Viel Erfolg am Dienstag :)

[@Olalolol]

Wow, danke

[@cirecrime]

Danke , echt gut erklärt 👍

[@sophiaayan7422]

Ich hätte da eine Frage: Wieso haben Sie bei der Umwandlung von der Koordinaten- in die Parameterform nicht die Spurpunkte verwendet? LG

[@mathekoch]

Hey, es gibt viel Möglichkeiten für diese Umwandlung, hier wollte ich nur eine sehr schnelle zeigen. Die Methode mit Spurpunkte ist nicht immer günstig, da es auch Ebenen gibt mit nur 2 oder 1 Spurpunkt und da muss man zusätzlichen Wissen mitbringen um es hinzubekommen. Diese Methode geht immer, solange die Ebene nicht durch Ursprung geht. Lg

[@sophiaayan7422]

@@mathekoch Danke! Und danke vor allem für die schnelle Antwort. Mein Problem ist, dass beim Eingeben der Gleichungen (Koordinaten- und Parameterform) in GeoGebra nicht dieselbe Ebene herauskommt.

[@mathekoch]

@@sophiaayan7422 hey, dann hast du kein Problem 😉 bei diese Art von Aufgaben gibt es unendlich viele Lösungen weil für eine Ebene im Koordinatenform verschiedene Darstellungen gibt, allerdings sollte der Normalenvektor immer ein Vielfaches sein ! Daran kannst du erkennen, dass du richtig gerechnet hast. Mit einen Lösungsbuch hättest du dann das gleiche Problem. Lg Ps: Und wenn es immer noch nicht klappt kannst mir ja die Ebene senden :)

[@sophiaayan7422]

@@mathekoch Vielen Dank!! Sonst wäre da ein Fragezeichen geblieben ;)

[@sophiaayan7422]

@@mathekoch Liebe Grüße :)

[@x_anna_xsmiledontcry9405]

Hallo :) ich soll von einer Ebene welche in Vektorform geschrieben ist die Spurpunkte berechnen. Muss ich die Ebene auch umschreiben und wenn ja wie mache ich das?

[@mathekoch]

Hey, mit "Vektorform" meinst du bestimmt Parameterform (mit dem 3 Vektoren) oder? Dieses Video brauchst du für die Umformung: kzbin.info/www/bejne/m56Qh6iLjMilfac lg

[@x_anna_xsmiledontcry9405]

@@mathekoch ja genau, danke sehr!

[@merty5462]

Warum kommt bei x3 am Ende 1 hin und nicht 3? Da steht doch eine 3 vor dem t?

[@mathekoch]

Hey, 3*t gibt es nur bei der x1 Koordinate, die x3 Koordinate ist nur 1*t. Gruß

[@dicktator277]

Müsste die Ebenengleichung in Parameterform (6:20) nicht anders lauten, da in der Koordinatenform ja 2y und 6z steht, sodass beim Gleichungssystem von xyz auch der die Zahl vor dem Koeffizienten y und z berücksichtigt wird? Ich bitte um eine Antwort VG

[@mathekoch]

Hey, abhängig davon, ob du für x, y oder z die Parameter wählst, ergibt sich für die Ebene immer eine andere Form. Die bei 6:20 gezeigte Formel ist nur eine von vielen Lösungen. Die Koeffizienten 2 und 6 wurden bereits durch diese Rechnung berücksichtigt. Grüße.