Ebenengleichung mit 2 Geraden aufstellen, Parametergleichung, Beispiele, Abitur

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Hi,
ich bin Chris und gebe Erklärungen auf einem Blatt Papier mit einem Stift.
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[@melanieduong]

Danke! so kurz und verständlich. Eine große Hilfe 💕

[@KoonysSchule]

Freut mich zu hören. Immer wieder gern. Gerne weitersagen :)

[@photography4958]

Danke für deine Hilfe :D hätte mir das mit dem SchnittP. berechnen hier nochmal gewünscht

[@KoonysSchule]

In der Videobeschreibung meiner Videos findest du immer den Link zur Playlist. Da gibt's dann mehr zum Thema. Wenn mal was fehlt: einfach Bescheid geben. :)

[@Zahnlos]

Schade das du so wenig aufrufe machst hast mir mit deinem DifferenzenquotientenVideo sehr geholfen!

[@KoonysSchule]

Danke!

[@visionentrepreneursve9710]

Besser als Daniel Jung ohne Witz !

[@KoonysSchule]

Freut mich riesig zu hören, Dankeschön! Gerne weitersagen ;)

[@amy2100]

Riesen Lob deine Viedeos sind super und schon kurz und einfach erklärt. Ich habe es schnell verstanden. Danke dir😄

[@KoonysSchule]

Vielen lieben Dank Amelie :) Gerne weitersagen ;)

[@gibbi3932]

Morgen Mathe Klausur😅 vielen Dank für das kurze verständliche Video🥰

[@KoonysSchule]

Bitteschön. Viel Erfolg morgen bei der Klausur! Gerne noch mit der Klasse teilen ;)

[@walk1ng]

bei dem ersten Bsp muss es nicht 2-0-0 - 1-0-1 heißen und nicht anders herum weil Endpunkt -Anfangspunkt(Ortsvektor)

[@KoonysSchule]

Stimmt. So, wie ich es eingezeichnet habe, passt das nicht mit der Rechnung zusammen. Für die Ebenengleichung ist es zum Glück egal, wie rum man das macht. Danke für das Feedback!

[@leonkelm4642]

In mathe immer nur 4 oder 5 geschrieben und seit dem ich deine Videos zum lernen nutze kam immer mindestens eine 3+ raus vielen dank :)

[@KoonysSchule]

Oha herrlich, weiter so! Gerne weitersagen :)

[@youareunique4696]

Tausend Dank!😇

[@KoonysSchule]

Tausend mal Bitte! 🤝

[@Infie001]

ICH LIEBE DICH

[@KoonysSchule]

ICH LIEBE SOLCHE KOMMENTARE :D

[@geometry_smash80]

Hey, super Video! Eine Frage zu 3:18, kann man als Stützvektor der Ebenengleichung in Parameterform auch den Ortsvektor einer Graden nehmen? Als Beispiel: Nicht den SP (3/2/-2) sondern den Ortsvektor von Grade g (1/0/1) also - E: x= (1/0/1) + r (1/1/-2) + s (2/2/-3). Nochmal vielen Dank für das Video.

[@KoonysSchule]

Schöne Frage! Könnte man mal prüfen indem man die Lagebeziehung deiner Ebene mit der Ebene, die ich rausbekomme, untersucht. (Die beiden Ebenen müssten ja identisch sein.) (So gehe ich gerne an solche Fragen ran um meine Vermutung eventuell direkt zu widerlegen.) Aber ja: geht. Da man eine Ebene sucht, die beide Geraden beinhaltet, liegen auch alle Punkte der Geraden auf der Ebene. Da man als Stützvektor jeden Punkt auf der Ebene benutzen kann, kann man auch jeden Punkt von den Geraden nehmen. Da die Ortsvektoren der Geraden Punkte auf den Geraden sind, ist die Antwort: ja. :D ABER!!! Die beiden Geraden müssen dazu einen Schnittpunkt haben. (Wenn sie windschief sind, kann man ja keine Ebene aufstellen.) Das darf man nicht vergessen zu prüfen. ;)

[@geometry_smash80]

@@KoonysSchule Vielen Dank für die schnelle und hilfreiche Antwort, selbst bei so einem alten Video ^^ sehr cool! Schönes Wochenende noch :D

[@petermeister7387]

Jo bro bei 2:12 hast du gesagt das minus das, oder umgedreht. Ist das egal welchen vektor ich von welchem abziehe für jenen Vektor der die beiden verbindet? Da ändern sich halt dann die Vorzeichen... Danke für die Hilfe schonmaö

[@KoonysSchule]

Das ist oft egal. (Manchmal spielt es eine Rolle.) Wenn man zwischen zwei Punkten (Bsp.: A und B) den Vektor braucht, kann man entweder A-B oder B-A rechnen. Bei A-B kommt ein Vektor raus, der von B nach A zeigt. Bei B-A ein Vektor, der von A nach B zeigt. Ich glaube das Video passt perfekt auf deine Frage: kzbin.info/www/bejne/en3VioylmpeIkKc

[@petermeister7387]

@@KoonysSchule jo perfekt merci. Abo hast 😇

[@justins2113]

Wie können die Geraden g und h parallel zueinander sein, wenn die Richtungsvektoren nicht ein Vielfaches zueinander sein?

[@KoonysSchule]

Gar nicht.

[@luisamaria464]

kannst du vielleicht eben nochmal erklären wie man da den schnittpunkt berechnet?

[@KoonysSchule]

In der Videobeschreibung findet man bei meinen Videos immer den Link zur Playlist mit mehr Videos zum Thema. Da wirst du bestimmt fündig. :) Zusätzlich habe ich noch ein ganzes AB mit Aufgaben: www.koonys.de/1933

[@theeagle4239]

verstehe nicht genau, wie man den Schnittpunkt bestimmt, hab auch nicht das passende video dazu in der Playlist gefunden. kann mir jemand weiterhelfen? Danke

[@KoonysSchule]

Zwei Ebenen haben keinen Schnittpunkt, sondern eine Schnittgerade. ;) Schande über mein Haupt! Das fehlt tatsächlich noch in der Playlist. :/

[@emilia9249]

danke!

[@KoonysSchule]

bitte!

[@nynmlg2299]

Dankeeee

[@KoonysSchule]

Bitteeee

[@Michiaaron]

Verrückt gutes Video❤❤

[@KoonysSchule]

Verrückt guter Kommentar ❤❤

[@mehmetozbulut8585]

Ich habe gerade 1 Stunde nen ausraster bekommen weil ich die gerade h mit der geraden k gleichgesetzt habe und keinen Schnittpunkt bekommen habe. Nach einer Stunde habe ich realisiert das es mit g und k gemacht wurde. Jz bin ich erleichtert. Ps hast es sehr gut erklärt danke

[@KoonysSchule]

Hehe sowas kenn ich. Ich hatte mal beim Abschreiben einer Aufgabe ein Vorzeichen vergessen (EIN F*CK*NG VORZEICHEN!!!) und ewig nach dem Fehler auf meinem Blatt gesucht. Musste voll traurig ins Bett gehen und am nächsten Tag setz ich mich ran und sehe sofort, dass die erste Zahl auf dem Blatt falsch ist. -.- Voll ärgerlich an sich aber hat auch was Gutes: man lernt daraus. :) Ich checke mittlerweile immer zweimal, ob Aufgaben richtig aus dem Buch übernommen wurden.^^ Also long story short: ich fühle mir dir. ;)

[@thecheckerboardflowers2133]

danke =)

[@KoonysSchule]

bitte =)

[@nevanurdonmez8407]

Was macht man, wenn die Geraden windschief zueinander sind?

[@KoonysSchule]

Dann kann man sich freuen, weil man easy Punkte bekommt indem man sagt: Ebene aufstellen geht nicht, weil windschief. :)

[@hannagrube9913]

Tolles Video! Aber wieso kann man zwischen windschiefen Geraden keine Ebene berechnen?

[@KoonysSchule]

Es gibt in einer Ebene keine Geraden, die windschief zueinander sind. Sobald man eine Ebene hat und darin zwei Geraden, sind diese definitiv nicht windschief. Alle Geraden in einer Ebene sind entweder parallel zueinander oder, wenn sie nicht parallel sind, haben einen Schnittpunkt. Wenn sie weder parallel sind, noch einen Schnittpunkt haben, können sie nicht auf einer Ebene liegen. Ich stell mir das mit zwei Stiften als Geraden vor. Wenn ich die windschief halte (weder parallel noch mit Schnittpunkt), bekomme ich kein Blatt Papier so hin, dass beide Stifte drauf liegen. Hilft das? :)

[@hannagrube9913]

@@KoonysSchule ja, danke!💟

[@g.t.a3739]

2:05 da ist doch ein Fehler oder nicht? Wenn man den Abstand von P1 zu P2 Berechnen will rechnet man doch P2-P1 ?!

[@KoonysSchule]

Bei der Ebenengleichung brauch ich nur einen Richtungsvektor. Wie rum ich den mache ist wurscht. Beim Abstand wäre das auch wurscht, weil der Abstand von mir zu dir ja genau so groß ist, wie der Abstand von dir zu mir. ;) Du hast aber Recht: Wenn man von P1 zu P2 gehen will, also einen Vektor haben will, der von P1 aus zu P2 zeigt, dann nimmt man P2 - P1.

[@marvinherresthal4461]

Gutes Video aber ganz am Ende muss doch k anstatt s stehen oder?🤔

[@KoonysSchule]

Warum? Die Variablen sind ans ich wurscht. Schöner wäre es aber vielleicht schon, damit man sieht woher die Vektoren kommen. Würde dann aber eher t nehmen.

[@slickko8455]

was mach ich wenn ich nur 2 Vektoren gegeben habe die eine Ebene aufspannen sollen

[@KoonysSchule]

Ohne mehr von der Aufgabe zu kennen würde ich sagen, dass das dann quasi wie zwei Geraden sind, die durch den Ursprung gehen. (Die beiden gegebenen Vektoren kann man vermutlich als Richtungsvektoren verstehen.) Die Ebene ist dann recht einfach aufgestellt: der Stützvektor ist (0, 0, 0) und die beiden Vektoren nimmt man als Richtungsvektoren.

[@danirajab4942]

Wieso muss man den Schnittpunkt berechnen

[@KoonysSchule]

Damit man weiß, ob es einen gibt. Wenn die zwei Geraden windschief sind, dann kann man keine Ebene durchlegen. Entweder sind sie parallel oder haben einen Schnittpunkt. Nur in den zwei Fällen kann man eine Ebenengleichung aufstellen.

[@JadeStarM]

danke!

[@KoonysSchule]

bitte!