Eine kleine Spielerei - Wurzeln berechnen

Wurzeln berechnen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man den Term mit den Wurzeln und Brüchen auflösen kann. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Wurzeln berechnen
0:43 Lösung
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[@orzih.9940]

Genauso gerechnet. Ging sogar im Kopf bei voller Konzentration. Lustige Aufgabe.

[@profihandwerker4828]

Hab ich mir jetzt gut gemerkt, also Ergebnisse für Plus und Minus werden nur bei Gleichungen angewendet. Wieder was dazugelernt. Danke für die Klarstellung. 🤗💝👍

[@georgiusII]

Das heißt es gibt keine Umkehrfunktion von n² wenn n

[@profihandwerker4828]

@@georgiusII Bin ich dein Mathelehrer!? Mathematik Fragen bitte an Susanne richten! Die kann es besser als ich. Ich bin Handwerker für die Elektrotechnik.

[@juergenilse3259]

Bei den Gleichungen bauchtt man das eigentlich auch nichtt, wenn man die Gleichungen nicht durch "Wurzel ziehen" sondern durch "faktorisieren" loest: man bringt alles auf eine Seite, so dass man auf der anderen Seite nur noch 0 stehen hat. Dann formt man den Ttem auf der linken Seite in ein Produkt um und verwendet den Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist dann (und nur dann) 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist, Das klingt erst einmal kompliziert, ist es aber nichht wirklich: x^2=4 | alles auf die linke Seitte bringen x^2-4=0 | die Konsttante als Quarat schreiben, hier 4=sqrt(4)^2=2^2 x^2-2^2=0 | 3. binomischhe Formel (x+2)*(x-2)=0 | Satz vom Nullprodukt x+2=0 oder x-2=0 x=-2 oder x=2

[@porkonfork2024]

Bei jedem anderen YTber hätte ich SOFORT weitergeklickt... So war es tatsächlich ein sehr netter Spass. Spass darf sein, während Karneval.

[@olecram35]

Cool. Das war ja einfach.

[@BiesenbachKlein]

Wie immer: Informativ + sehr gut erklärt. Besten Dank 🙏🪷

[@MetapherTasse]

Habe diese Aufgabe in 10 Sekunden im Kopf gelöst!

[@profihandwerker4828]

Ich kam sehr gut zurecht Susanne. Ich hab dir einfach zugesehen wie du alles berechnet hast, es war sehr leicht, bin ganz entspannt durch Ziel gegangen. Vielen Dank der Nachfrage. 😂

[@ThePasc011]

Jetzt kann der Tag beginnen ❤

[@tdm-treiber]

Lustig! Ging gut im Kopf! Danke!

[@fortunato1957]

Das war ja ganz einfach. Dieses Wurzel-Monster erschreckt nur Anfänger, die deine Videos nicht kennen.

[@jensh2815]

Du bist sowas von sympatisch und unglaublich hübsch dazu.Ich wäre nie von der Schule angegangen , bei solch einer Mathelehrerin!!!! Es macht dazu auch noch soviel Spaß immer wieder neue Tricks / Vereinfachung der Lösungen zu bekommen. Wenn du mal in der Nähe bist ,bist du jederzeit herzlich willkommen.Beste Grüße

[@klausdieterfranzke432]

Ist einfacher als es scheint 👍

[@morusalba1518]

Lustige kleine Kopfrechnung ❤

[@arthurschaubert3421]

Das war im Kopf lösbar. Aber der Hinweis mit den positiven bzw. negativen Lösung bei Gleichungen war gut. Danke

[@hemburur2]

Easy cheezy lemon sqeezy. Ich habe es direkt im Kopf gerechnet ^^

[@TechlikeLeon]

Danke dir für diese guten Videos

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! 🥰

[@peterhabelsberger]

Liebe Susanne! Eine recht spannende Aufgabe Peter Habelsberger Graz Austria

[@DreynHarry]

yep, nette Kopfrechnung und ein super Beispiel dafür, dass sich von der Optik einer Angabe nicht erschrecken lassen soll.

[@MYN596]

Gut

[@maxisister]

Kopfrechnen funktioniert noch 😊

[@die_stilblume-hw9ks]

Hallo, kennst du eigentlich das Linda-Problem. Das ist ein sehr schöner Logik-Fehler, den der Psychologe Daniel Kahneman entdeckt und damit sämtliche Statistik-Studenten aufs Glatteis geführt. Da es einer meiner Lieblings-Mathematikaufgaben ist, möchte ich es als Thema für ein Video vorschlagen. Du erklärst immer sehr schön. 😀

[@pinkeHelga]

Könnte man auf Mutation und Selektion anwenden. Selektion ist plausibel, also erscheint es wahrscheinlicher, daß durch Mutation häufig etwas sinnvolles in Abfolge entsteht.

[@Hungaification]

Kommt irgendwann mal auch Komplexe Zahlen und Umgang damit?

[@detox4737]

Eine lustige Aufgabe 😊

[@hula_1]

Hätte nicht gedacht das man das im Kopf rechnen kann. War aber ziemlich einfach

[@thomasp.5057]

That's fun! Aber wirklich!

[@lucian006]

Liebe Katarina, du sprichst hier natürlich von einer Quadratwurzel🥰🥰🥰

[@MathemaTrick]

Katarina? 😅

[@100-Prozent-MICHAEL]

Danke, wieder nette Kurzweil.

[@reinhardtristaneugen9113]

Hallo liebste Susanne und wie schön dein Turn aus Wurzelen ist und ich habe da 1 raus, indem ich in einem atemberaubenden Tempo die 5 Wurzeln ausrechnen konnte, wobei es lieb war, da auf Zahlen zurückzugreifen, die sofort sehr offensichtlich sind hinsichtlich der geforderten Rechenoperationen weil die 100 / 4 = 25 ist irgendwie grundlegend zu wissen, nicht wahr, liebe Susanne? und das war eigentlich schon so die schwierigste Zwischenrechnung. Le p'tit Daniel, hoffe Dich bald endlich sehen zu dürfen... ...und Dir ein Licht, auf das es Dir hell scheine...

[@beautifulgirl2]

Klar waren das hier einfache Zahlen, bei denen das Ergebnis eher Allgemeinwisssen ist. Geht aber auch mit anderen Zahlen, wo man doch die ein oder andere Nebenrechnung braucht.

[@reinhardtristaneugen9113]

zu einfach? ...ähnliches Beispiel aber andere Zahlen: Wurzel aus 65536, sodann aus dem Ergebnis, sodann aus dem Ergebnis, sodann aus dem Ergebnis, sodann aus dem Ergebnis und dann ist das Ergebnis im Binär-Code ausgedrückt < 10 >.@@beautifulgirl2 Le p'tit Daniel, der auch hier nebenrechnungsfrei bleibt🙂🙃🙂🙃

[@Tuby1955]

Lach mich kaputt 😅✌️😂🎉❤

[@detlefreppenhagen9338]

[@AlexanderWerner]

Gibt es für diese Aufgabe auch einen unnötig komplizierten Lösungsweg?

[@markusnoller275]

Hallo Susanne, guten Morgen, ich hoffe, Du bist gut in die neue Woche gekommen. Nette Spielerei 🙂 Das Schwierigste daran ist, nicht die Übersicht zu verlieren. Das Ganze von unten nach oben... Statt Quadratwurzel schreibe ich nur Wurzel ... und weil hier keine Gleichung zu lösen ist, ist hier nur der positive Wurzelwert gemeint 🙂 Wurzel (25) = 5 500 / 50 = 100 Wurzel (100) = 10 160 / 10 = 16 Wurzel (16) = 4 100 / 4 = 25 Wurzel (25) = 5 5 / 5 = 1 Wurzel (1) = 1 Das Endergebnis ist also 1 LG aus dem Schwabenland.

[@MangoNutella]

Man kürzt die Quadratwurzel als Funktion meist mit sqrt(x) ab 😉

[@markusnoller275]

@@MangoNutella Danke für den Hinweis. Ist den sqrt... geläufig genug? Ich kenne das zum Beispiel nur von Programmiersprachen her. LG aus dem Schwabenland

[@MangoNutella]

@@markusnoller275 ja, das verwendet man auch oft außerhalb von Programmcode. Eigentlich überall, wo man es mit der herkömmlichen Schreibweise (dem Wurzelzeichen) schwierig hat, wie z. B. eben auch hier in den KZbin-Kommentaren.

[@markusnoller275]

@@MangoNutella Hallo @MangoNutella, Danke

[@roland3et]

​@@MangoNutella schöner wäre natürlich so'n "echtes" kleines Wurzelzeichen, wie das einige ja hier in den YT-Kommentaren verwenden. Ich krieg's mit meiner Android Swift Tastatur bisher leider auch nicht gebacken... Hat jemand einen Tipp dazu? 🙂👻

[@kielerkarl]

Schöne Kopfrechenaufgabe zum trainieren der Konzentration.

[@juergenilse3259]

Die Aufgabe ist sehr einfach, wenn man die Wurzeln konsequent "von innen nach aussen" aufloest: sqrt(5/sqrt(100/sqrt(160/sqrt(500/sqrt(25)))))= sqrt(5/sqrt(100/sqrt(160/sqrt(500/5))))= sqrt(5/sqrt(100/sqrt(160/sqrt(100))))= sqrt(5/sqrt(100/sqrt(160/10)))= sqrt(5/sqrt(100/sqrt(16)))= sqrt(5/sqrt(100/4)))= sqrt(5/sqrt(25))= sqrt(5/5)=sqrt(1)=1 Wenn man eine solche Aufgabe in der Schule stellt, duerfte das groesste Problem fuer die Schueler sein, sich nicht abschrecken zu lassen ... Zur Frage, ob die Wurzel positiv oder negativ ist: die Wurzel ist immer positiv (oder besser gesagt "niht negativ", da die Wurzel aus 0 ja 0 ist). Deswegen mag ich es ja ueberhaupt nicht, wenn eine Gleichung wie x^2=4 mit "Wurzel ziehen" geloest wird. Meiner Ansicht nach waere es didaktisch *viel* klueger,*nichtt* die Wurzel ziehen zu wollen, sondern statt dessen alles auf eine Seitte zu bringen und mittels 3. binomischer Formel zu aktorisieen: x^2=4 x^2-4=0 x^2-2^2=0 (x+2)*(x-2)=0 x+2=0 oder x-2=0 x=-2 oder x=2 Damit enttfaellt die Notwendigkeit, beim Wurzelziehen auch eine "negative Wurzel" beruecksichttigen zu muessen. Wenn die Schueler diese Fallunterscheidung nie treffen muessen,kommen sie nie auf die Idee, die Wurzel koennte zweideutig sein und sie akzepttieren vel eher, dass die Wurzel per Definittion nur der nichtt negative Wert ist ... Leider wird das fast nie so gelehrt (war bei mir in der Schule auch nichtt der Fall).

[@mutzel1119]

Abgesehen davon, dass ich mich verrechnet habe, habe ich alles richtig gelöst 😬

[@ralfbodemann1542]

Ich bin genauso vorgegangen wie du, allerdings habe ich die Aufgabe komplett im Kopf gelöst.

[@amiralozse1781]

Wenn Wurzeln über Wurzeln wurzeln, wurzeln Wurzeln unter Wurzeln.

[@irisgallati]

😂😂😂😂 TOP!! 😂😂😂😂❤

[@runklestiltskin_2407]

1

[@polochdesteufels8554]

Herzlichen Glückwunsch zum 1.Platz 🎉

[@ralflaola2173]

🥰 i like su.. ähm mathe 😎

[@m.h.6470]

Lösung: √25 = 5 500/5 = 100 √100 = 10 160/10 = 16 √16 = 4 100/4 = 25 √25 = 5 5/5 = 1 √1 = 1

[@razank8996]

Wenn ihr mal nen schlechten Tag hattet und denkt: „wär ich mal im Bett geblieben“, dann tut das. Geht am Ende des Tages ins Bett, schaut euch das Video an und merkt wie gut die Welt doch noch ist, weil man am Ende der Lösung weiß, das hätte man geschafft 😉

[@Reiner_Markenfreund]

🧎🏻‍♂👍

[@SaschaBiermanns]

Nett, bei der Betrachtungd des Bildes kann man die Antwort bereits im Kopf lösen, ohne das Video angucken zu müsen.

[@dornbirn1000]

Algo

[@Birol731]

Lösung ▶ √500/√25 √25 = 5 ⇒ √500/5 = √100 = 10 √160/10 = √16 = 4 √100/4 = √25 = 5 √5/5 = 1 ✅

[@basmata7084]

ich finde gut bzw suche immer Videos, die Couch aufgaben mit texte auflösen. finde leider aber nicht, weil die texte macht man Durcheinander besonders bei Ableitung uzw

[@ShionShinigami]

Alter, vor der Busfahrt viel zu kompliziert gedacht, da wollte ich mit hoch einhalb und so, jetzt sehe ich aber, dass man diese Wurzeln direkt ausrechnen kann....😅

[@gelbkehlchen]

Im Kopf 1!

[@petra3926]

Was kommt raus? Ne Wurzelbehandlung! Ganz klar. 😂

[@bernhardammer5106]

Das Blöde ist halt, das die Schüler bei den quadratischen Gleichungen so drauf gedrillt werden, das sie das normale einfach nur die Wurzel ziehen nicht mehr können. D.h. falscherweise mit dem plus/minus ankommen. Und andere sogar besserwisserisch "korrigieren".

[@juergenilse3259]

Meiner Meinung nach sollte man Schuelern nicht beibringen, Gleichungen durch Wurzel ziehen zu loesen. Man sollte sie darauf drillen, eine Quadratische Gleichung mmmittels "faktoriseren" unnd "Satz voNullprodukt" zu loesen. Dann wird nie die negative Loesung vergessn,und es kommt nie der Gedanke auf, dass es in en reellen Zahlen 2 Wurzeln geben koennte ...

[@beautifulgirl2]

Richtig. Ich erinnere mich noch an eine Klausur, bei wir wirklich alle das nicht beachtet haben. Wir wurden drauf gedrillt, dass eine gezogene Wurzel z.B. bei der pq-Formel aus einem positiven und einem negativen Ergebnis besteht. Also wir in der Klausur alle ganz selbstbewusst bei jeder Wurzel "+ - die Wurzel aus..." Und erst als wir die Klausur wiederbekommen haben, unsere Lehrerin den Kommentar losließ "zumindest gab es niemanden, der diesen einen Fehler nicht gemacht" und wir uns den Erwartungshoruzont angeguckt haben, ging uns ein Licht auf...

[@beautifulgirl2]

@@juergenilse3259 Dann fliegt die pq-Formel einmal komplett aus dem Matheunterricht raus? Denn diese Formel besteht schlichtweg aus einem plus & minus vor der Wurzel.

[@juergenilse3259]

@@beautifulgirl2 Nein, die pq-Formel kann bleiben (als eineAlternative), aber ein blosses wurzelziehen aufbeiden Seiten sollten die Schueler nicht lernen. Statt dessen zumloesen von quadratischen Gleichungen *immer* alles auf eine Seite bringen. Ob man das dann durch "faktorisieren" und den Satz vom Nullproduktoder durch quadratische Ergaenzung oder durch pq-ormeloder durch abc-Formel loest,ist egal. Nur "aufbeiden Seiten wurzelziehen" ist in meinen Augenirgenwie "didaktisch unklug".

[@polochdesteufels8554]

Das ist unmöglich!

[@turkisbluesky]

Ist das die Leyla ausm Dschungelcamp...??

[@martinsenoner8186]

Ich kenne nur deinen Weg

[@bidumeier3427]

Ich komme auf minus 1 😂😂😂😂

[@juergenilse3259]

Dann hast du falsch gerechnet ... Die Wurzel aus c ist (in den reellen Zahlen) definiert als die nicht negative Loesung der Gleichung x^2=c. Nach dieser Definition ist deine Loesung falsch, da Wurzel aus 1 demnach eben 1 und nicht -1 ist.

[@Milvea10]

Im Prinzip ist das nur eine sehr komplizierte Art die Zahl 1 zu schreiben. 😅

[@B.Ies_T.Nduhey]

Wußte nur mit dem letzten Schritt, der Wurzel aus 1, nix anzufangen... Hab ichbwohl gepennt in der Penne 😆

[@Nikioko]

Ganz einfach: 1.

[@martinlorenz5169]

hab geraten 1

[@angelikaraabe2524]

Ich hab erst die Schreibweise gar nicht geblickt , dann wars leicht

[@PsychoSphere789]

Hab es schnell über das thumbnail im Kopf gemacht

[@putinzgazkillz2749]

1 Hat etwa eine Minute gedauert.

[@Laaks]

@1:30 Aber falsch mit den negativen Zahlen ist es ja nicht. -5 × -5 ergibt schließlich auch +25

[@bernhardammer5106]

Doch es ist falsch! "Die Quadratwurzel (umgangssprachlich Wurzel) einer nichtnegativen Zahl y ist jene (eindeutig bestimmte) *nicht negative* Zahl, deren Quadrat gleich der gegebenen Zahl y ist." und "Da die Gleichung x^2 = y für y > 0 zwei Lösungen hat, definiert man die Quadratwurzel als die nichtnegative der beiden Lösungen, d. h., es gilt immer √y >= 0. Damit erreicht man, dass der Begriff der Quadratwurzel *eindeutig* ist." Auch wenn es dir nicht in den Kram passt, dass ist so definiert. Punkt! Und auch beim Lösen von Quadratischen Gleichungen wird diese Definition strikt eingehalten. Auch da ist die Quadratwurzel immer positiv. Man schreibt X1 = √y und x2 = - √y Das minus steht *vor* dem Wurzelzeichen. Weil das Ergebnis des Wurzel ziehens positiv ist. Ergo muss dieses noch mit -1 multipliziert werden, um die zweite Lösung der Quadratischen Gleichung zu erhalten.

[@Laaks]

@@bernhardammer5106 Hat nichts damit zu tun "dass es mir nicht in den Kram passt" Trotzdem danke

[@roland3et]

​​@@bernhardammer5106 Gut und richtig erklärt 👍! Statt das mit dem "nicht in den Kram passen" hätte man doch besser kurz noch sagen können, _warum_ diese Definition _sinnvoll_ ist (Eindeutigkeit der Wurzelfunktion, Gültigkeit der Rechenregeln für Potenzen, Wurzeln und Logarithmen etc.), oder? 🙂👻

[@roland3et]

​​​@@Laaks Ihre Gleichung stimmt auch: -5 × (-5) = (-5)² = +25 Man könnte dafür genauso gut schreiben: -sqrt(25) × (-sqrt(25)) = +25 Auch in dieser Gleichung ist aber sqrt(25) = +5 und somit -sqrt(25) = -(+5) = -5 Stimmt's 😉? 🙂👻

[@Laaks]

@@roland3et Diesen Gedankengang hatte ich nämlich auch 😉

[@fadimepinar3778]

1?🫣

[@fadimepinar3778]

Yeay🎉 😂

[@andrejflieger4182]

Wenn ich mich nicht vertan habe kommt da 1 raus

[@oida10000]

sqrt(5/(sqrt(100/(sqrt(160/(sqrt(500/sqrt(25)))))= sqrt(5/(sqrt(100/(sqrt(160/(sqrt(500/5))))= sqrt(5/(sqrt(100/(sqrt(160/(sqrt(100)))= sqrt(5/(sqrt(100/(sqrt(160/10))))= sqrt(5/(sqrt(100/sqrt(16)))= sqrt(5/(sqrt(100/4))= sqrt(5/sqrt(25))= sqrt(5/5)= sqrt(1)= 1

[@dispell0402]

Langweilig...

[@KadaverKurt]

EINS fände ich noch toll: wenn Susi ihre Videos demnächst barbusig kommentiert.

[@namsawam]

Einfach verschwinden.

[@100-Prozent-MICHAEL]

Wie armselig sexistisch ist das denn?! Nicht witzig, nur traurig.

[@namsawam]

@KadaverKurt Meine gestrige Antwort wurde entfernt, obwohl ich über Ihre Bemerkung die Wahrheit gesagt habe und obwohl Ihrer entfernt gehört. @100-Prozent-MICHAEL drückt sich zu gewählt und unvollständig aus.

[@KadaverKurt]

@@100-Prozent-MICHAEL Was genau soll an barbusigen Frauen sexistisch sein?

[@KadaverKurt]

@@namsawam Das geschieht dir ganz recht, Schwätzer!