Случайные величины | Теория вероятностей

Продолжаем курс лекций по теории вероятностей, который вы можете найти в плейлисте Элементы теории вероятностей по ссылке • Элементы теории вероят...
Тема сегодняшней лекции - случайные величины. И в основном мы коснемся дискретных случайных величин, посмотрим как они задаются рядом распределения, нарисуем многоугольник распределения, а после перейдем к функции распределения, которая полностью характеризует случайную величину, как дискретную, так и непрерывную.
И после обсуждения свойств функции распределения мы совершим плавный переход к непрерывным случайным величинам, о которых будем говорить в других лекциях. Но сегодня мы покажем, что непрерывная случайная величина принимает любое значение с вероятностью равной нулю, что, однако, не является событием невозможным, которое мы определяли в самой первой лекции этого курса.
Читает Игорь Тиняков
#теориявероятностей #элементарнаяматематика #случайнаявеличина #функцияраспределения #законраспределения

[@elemath]

40:44 Можно привести пример дискретной случайной величины, функция распределения которой не имеет интервалов постоянства. Такой пример есть в видео kzbin.info/www/bejne/a5jRopqnarStpJo, однако в жизненных ситуациях подобное вряд ли встретишь, поэтому дискретные случайные величины на практике принимают лишь изолированные значения. Это множество значений может быть конечным или счетным. А их функция распределения будет кусочно-постоянной. 44:27 Правильно было бы сказать, что А и С несовместны, поэтому Р (А+С)=Р(А)+Р(С)=Р(В). Откуда Р(С)=Р(В)-Р(А). Что касается событий А и В, то они могут произойти одновременно, поэтому совместны.

[@МаринаКонцевич-щ8ш]

Как же я завидую людям,которые у вас учатся

[@llinchossss]

Спасибо за Ваш труд! Ваши видео своего рода "палочка-выручалочка", которая помогает не только преисполниться в знаниях, но и именно ОСОЗНАТЬ материал!

[@elemath]

🙏🏻

[@КотовскиРешает]

Это ТОП. Спасибо, ждём следующих лекций по теорверу)

[@Вероника-щ5м3ш]

Лучшие объяснения на всем ютуб ! Спасибо огромное, без Вас мы бы не справились!

[@sergeyvildanov3954]

Игорь, здравствуйте! Спасибо за лекцию, за методически выверенную подачу материала. Очень надеюсь на курс по математической статистике. Кроме того, хотелось бы услышать от Вас разбор вопроса о сумме всех натуральных чисел. Как понять и физически интерпретировать результат - отрицательное число. С уваженим, Сергей.

[@elemath]

Сергей, здравствуйте! Статистика пока не планируется. А расходящиеся ряды и дзета-функция даже не предполагается. Чтобы не обнадеживать напрасно... С уважением, И.Т.

[@АркадийЧесноков-е7ь]

Когда понимаешь, что следующие 54 минуты пройдут офигенно... Спасибо Вам за Ваш труд!

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@zloomailutube3004]

Восхитительно, как обычно )) Спасибо! Игорь, как Вы относитесь к "современной"(?) или "западной"(?) трактовке ФР как вер-ти, что СВ

[@elemath]

Можно конечно привыкнуть. Потеряем, например, непрерывность слева, но будет справа) Однако зачем все это - не знаю. Я уж по старинке…

[@annann-l5q]

Большое спасибо за урок! 😊

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@РогнедЛогвиненко]

класс, спасибо

[@mewer_]

ваши лекции просто спасают бедных ничего не понимающих студентов

[@iamzeus1250]

Топ! Продолжайте!

[@Лев-й7я]

Очень круто!!!!!

[@iamzeus1250]

Спасибо за выпуск! Будет что-нибудь про математическое ожидание и дисперсию?

[@elemath]

да, планируется. но уже летом наверное

[@iamzeus1250]

@@elemath благодарю!

[@elemath]

kzbin.info/www/bejne/rH3XqqlseauHmc0 и kzbin.info/www/bejne/qKK5cnmtnph_Y9U и еще пара лекций про среднее суммы и произведения можно найти в плейлисте Элементы теории вероятностей

[@footballer_22]

Здравствуйте! Благодарю вас за этот выпуск! 14:11. Не могли вы, пожалуйста, пояснить какой физический смысл в складывании, вычитании и перемножении X1 и X2? Касательно заданий, которые вы дали на дом. Я правильно понял, к примеру для умножения, что у нас получатся случайные величины: 0, 2, 3, 4, 6. Вероятность будет вычисляться через умножение вероятностей, так как события независимы (так же как и в случае сложения)? 27:13. А если это свойство доказать строго, то как раз и получим почему скачок равен вероятности вероятности i-го исхода. F(x2)= P(X

[@elemath]

Здравствуйте! вот здесь kzbin.info/www/bejne/p3XLpoWsj6uBppo на 11-й минуте про сумму пример.

[@ДезидерияСильваджо]

Механико-математический факультет какого университета? Где готовят лучших преподавателей России?

[@elemath]

Московского университета. А где готовят лучших преподавателей не знаю, но наверное такие могут появляться в любом месте.

[@МаксимИванов-ю4с8к]

Подскажите, пожалуйста, а знания курса будут проходиться в школе?

[@elemath]

не знаю (

[@МаксимИванов-ю4с8к]

@@elemath ок, спасибо огромное за Ваш курс, самый лучший канал и преподаватель на ютуб с подробными объяснениями тем!

[@РамазанДжанибеков-о8м]

Спасибо большое за видео! Единственное, немного непонятно, почему с 33:00 и далее Вы неоднократно говорите, что значение функции в 2 равно 0, если вероятность случайной величины 2 равно 0.03. Идея в том, что даже когда случайная величина принимает значение 2 (значит, вероятность 0.03 сработала), для нашей функции важно только

[@elemath]

F(2)=P(ξ

[@РамазанДжанибеков-о8м]

Спасибо!@@elemath

[@Levon17997]

​@@elemathв некоторых источников поставлен знак

[@elemath]

Дело вкуса. От этого несколько корректируются свойства функции распределения, но суть остается.

[@Levon17997]

@@elemath Понятно, Спасибо!!

[@ozimandias1738]

Правильно ли я понимаю, что случайная величина - это функция, которая берет элементарный исход из пространства элементарных событий и возвращает вероятность возникновения этого события?

[@elemath]

нет. например, стрельба по мишени. 4 выстрела. Количество попаданий - случайная величина. Принимает целые значения от 0 до 4. Про вероятность никакой информации. Она появится, лишь когда дадим закон распределения. Что написали Вы это и есть закон распределения.

[@art_alf-b9b]

Добрый вечер! Правильно понимаю, что вероятность попасть 0 раз можно расписать еще так: 0.3**5 * 0.7**0? Т.е вот оно докзательство, что число в 0 степени равно 1

[@elemath]

Здравствуйте! да, вероятность так записать можно. И так как 0,7^0=1, то остается 0,3^5. Мы уже пользуемся результатом возведения в нулевую степень, что не может быть доказательством. а⁰=a^(n-n)=(a^n)/(a^n)=1, если а≠0.

[@art_alf-b9b]

@@elemath спасибо большое!

[@elemath]

@artur_data Пожалуйста!)

[@АнтонЛебедев-н1н]

чел бещены вообще, лучше моей преподши в 100 раз