Eletromagnetismo - Ex. 1: força gerada por um anel carregado - Aula 1.4

[@vfa.vinicius]

Que tal um vídeo falando um pouco sobre como você faz pra produzir as aulas? Tipo, qual a mesa digitalizadora que você usa, qual microfone, câmera, programas que usa pra escrever na tela e pra editar os vídeos

[@herlansousadasilva5602]

você se garante demais meu irmão. Obrigado por me ensinar algo que eu nunca consegui aprender.

[@joseclaudio871]

Aí vc já quer demais né

[@antoniogonzaga7100]

Excelente! Explicada desta forma, a Física passa a ser fantástica, gostei em particular do final do video pois essa analise de limite é muito importante para casos futuros, o aluno acaba por saber utilizar as ferramentas matemáticas para ver se as soluções têm razões de ser. Se eu na universidade tivesse aulas com este nível teria sido fantástico. 30 anos depois do meu exame de electromagnetismo, é agora que estou apreender verdadeiramente. Um abraço desde Portugal, Fica o convite para que venha para cá dar aulas e transformar o nosso ensino. Portugal necessita de professores com o seu nivel.

[@marlonsilvafurtado9728]

Parabéns professor Felipe

[@joseclaudio871]

Esse exemplo é igual ao calculo da força gravitacional entre o anel e uma massa m localizada no eixo z.

[@uaifisica]

@@joseclaudio871 sim, pq a força é igual

[@IntelR]

Os casos limites são sempre muito esclarecedores. Pra quem gosta de brincar com as equações dá pra expandir essa raiz em série de Taylor no limite em que z

[@KFernandesH]

Isso só acontece se a distribuição líquida uniforme e continua de cargas do corpo carregado favorecer a atração de uma outra carga ou distribuição oposta de forma a ocorrer a atração. Caso as distribuições forem líquida de cargas de mesmo sinal, elas não permitem o movimento oscilatório simplesmente porque haverá afastamento. E depende da geometria de distribuição que você esteja mencionando. Para o caso do anel carregado esse movimento intuitivamente seria entre os dois sentidos do plano de referência ao longo do eixo de simetria, cuja amplitude seria o dobro da distância inicial. E para esse caso você teria que ignorar o fato de haver uma eletrodinâmica envolvida no efeito secundário que existe numa distribuição de carga em movimento relativo, ou seja, um campo elétrico deferente experimentado pela distribuição ou carga de prova.

[@IntelR]

@@KFernandesH De fato, esqueci de mencionar que a carga deve ser negativa e que z=0 corresponde ao plano do anel. É claro que nesse caso vc deveria, a rigor, considerar a reação da radiação sobre a carga, pois a carga estaria acelerada. Mas a ideia é mais matemática, de mostrar o surgimento de um movimento oscilatório conhecido, que segundo os teoremas da mecânica deve aparecer nas proximidades de qualquer minino de energia potencial (F=0 em z=0 para a carga no centro). Se você já estudou sobre radiação de carga pontual, pode ser interessante tentar colocar esse efeito tbm pra ver como isso altera a dinâmica, qualitativamente.

[@MsBobsnob]

Muito bom o video, esta me ajudando em Teo Eletromag. Só pontuaria que quando faz o limite de z tendendo a zero a força ser zero é consequencia de não haver componente vertical da força, digo isso porque ja havia argumentado que a carga não sai do eixo por conta das forças simétricas.

[@rafaelaraujo5179]

Parabéns Filipe. Excelente didática. Que maturidade para ensinar \o/

[@rafaelnathan468]

Didática impecável, Filipe!!

[@brunolombardifernandes9786]

Dá para resolver por meio das coordenadas cilíndricas, fixando 'r' e 'z', e variando o ângulo. Acho até mais fácil.

[@agnaldojunior5538]

esse exemplo é um clássico, pois dele sai a força (e da msm maneira o campo) para um círculo e um plano (r=infinito) e daí conclui que o campo gerado por um plano infinito independe da distância, que já um resultado que num primeiro olhar causa estranhamento.

[@KFernandesH]

Nesse caso por esse motivo o campo num plano infinito é uniforme.

[@fisicacomrafa3787]

Um bom jeito tbm de tirar esse versor r da jogada é usar a relação do versor. r^= r(vetor)/r(módulo). Brabo demais mano 🙌

[@herlansousadasilva5602]

Se garantiu aí

[@chapeudepalha2961]

Muito boa explicação

[@leonardo204060]

Sabe o que é triste? Minha professora de eletromagnetismo pediu esse exemplo na prova, MAS SEM USAR ARGUMENTO DE SIMETRIA. Foi uma tristeza sem igual, logo de cara 42 pessoas da turma trancaram a disciplina (de 50 pessoas)

[@genivalmelojr5479]

Dá pra fazer assim: muda a integral para a variável θ. Usando a relação dl = r.dθ você consegue reescrever o integrando sem dificuldade. O integrando fica sendo (k.q.λ.r.dθ)/(r^2+z^2), onde k = 1/(4*pi*ε). Essa integral é bem simples de calcular: é tudo constante, passa pra fora da integral e fica sendo a integral de dθ de 0 a 2*pi. O problema é o vetor de direção, mas lembra que o vetor de direção da força pode ser escrito como a soma vetorial d = r + z, onde d é o vetor de direção da força. Neste caso, r é função de θ, mas lembrando das coordenadas polares, dá pra escrever r(θ) = |r|*cos(θ)*i + |r|*sin(θ)*j, onde i e j são os versores nas direções dos eixos x e y. Se você fizer a integral de r(θ) (é bem fácil fazer, é a integral de uma soma de senos e cossenos, é só olhar em qualquer tabela de integrais: integral da soma é a soma das integrais, integral de cos é o seno e a integral do seno é -cos), vai chegar em [r*sin(θ) - r*cos(θ)] calculado nos limites de integração, isto é, calculado em 2*pi menos o calculado em 0. Isso vai dar [0 - r - 0 + r] = 0, ou seja, você provou pela integração, sem usar argumento de simetria, que a integral na direção paralela ao plano do anel é zero. Na hora de calcular a integral vetorial, considerando a distância d = r + z, você faz a distributiva, escreve uma parcela multiplicando o vetor z e uma parcela multiplicando o vetor r. A parcela que multiplica r vai dar zero porque a integral de r = r(θ) de 0 a 2*pi dá zero, restando apenas a parcela que multiplica z, que foi feita no vídeo e não tem segredo: integra de 0 a 2*pi e você vai obter um termo l*λ*2*pi, que se você parar pra pensar, dá a própria carga Q. Com isso você chega exatamente no mesmo resultado do vídeo através do calculo da integra, sem precisar usar o argumento de simetria. Precisa "pensar fora da caixa" um pouquinho, e eu entendo que na hora da prova, no nervosismo, é complicado, mas dava pra fazer.

[@l.arthur3095]

federal né? kkk sempre bate um maluco

[@carlfriedrichgauss8725]

20:36 r ao cubo

[@uaifisica]

Sim sim. Felizmente foi um erro que não impactou em nada kkk

[@carlfriedrichgauss8725]

@@uaifisica normal kkk, o curso ta ótimo, valeu pelo conteúdo.

[@matheusaparecidoandrade3578]

no minuto 20:24, não seria R ao cubo?

[@uaifisica]

Sim! Foi uma desatenção, mesmo. Felizmente, não mudou a conclusão kkkk

[@matheusflorencioalexandre2113]

Muito bom!

[@ebertbarros]

A física é bonita demais nuuuuuu

[@LucasAraujo-yi3fw]

Aula otima, excelente didatica!

[@AlanSilva-ky9xf]

Um dia viro apoiador!

[@PauloRoberto-yx9ec]

Parabéns pela didática!

[@AlanSilva-ky9xf]

Aula incrível!!!

[@leonelhenriquebarbosadeoli7069]

aula boa da caralha

[@pedrolotti45]

aula 10/10

[@Vitor_Cavalcante-Vsc]

Muito bom

[@itseasyitspractical]

Que aula!!!

[@DarkIA001]

23:13 até diria que dá pra usar as estrelas como exemplo, isso se elas não fossem desenhadas no domo que cobre a terra para enganar a população 👌😔

[@alantimbo2330]

No caso do z indo para o infinito, a expressão final não deveria ir para zero por ficar equivalente a "1/(infinito)²"?

[@KFernandesH]

Sim. Ele só não escreveu na hora, passou batido.

[@uaifisica]

Sim, mas o objetivo não é esse. Que os campos vão pra zero no infinito quando as cargas são localizadas já é uma consequência direta da lei de coulomb. O objetivo do limite é saber o comportamento assintótico da solução, e não o valor dela

[@wagnercoelho2568]

Professor, na hora que o senhor substitui as componentes dentro da integral para proceder com a integração, não era pra ter um fator de dois multiplicando a componente na direção y não? Visto que devido aos argumentos de simetria, as componentes horizontais se anulam(devido as cargas diametralmente opostas) e assim teríamos uma duas componentes verticais.

[@uaifisica]

Não! A integração não é da força gerada por pares de cargas. A ideia de usar esses pares é pra mostrar que a integral tem que ser da componente vertical. Mas o integrando é a componente vertical da força gerada por uma única carga.

[@gabrielduarte1092]

Professor eu tenho uma dúvida: No caso que a distribuição de cargas não é linear e o problema não tem simetria, como determinar o módulo, é necessário usar integração dupla para distribuições superficiais, e integral tripla pra distribuições volumétricas? Tem algum outro tipo de coordenada que eu possa usar pra que o problema fique um pouco mais trivial? Valeu

[@uaifisica]

É uma das opções! Mas nem sempre é tão simples montar a integral a ser resolvida para esses problemas não simétricos. Pra esses casos mais gerais, calcular via integração acaba não sendo muito útil. Ai precisa de técnicas mais rebuscadas! Quanto ao sistema de coordenadas, não existe almoço grátis kkkkk se o problema não é simétrico, independente do sistema de coordenadas o calculo vai ser uma tristeza de fazer.

[@KFernandesH]

Alem disso numa distribuição de carga não uniforme implica em uma densidade variável e aí se faz necessário escrever como a distribuição de carga se comporta e por esse motivo não é possível retirar da integral alguns termos. No caso de simetrias geométricas isso pode acontecer. O caso de sistema mais geral é uma distribuição de carga não uniforme numa assimetria geométrica.

[@fefenocera8324]

olá, mas e se a z for menor que 0? Essa fórmula ainda é válida?

[@uaifisica]

Aí é só você rodar o problema. Rodando, você cai exatamente nesse que eu resolvi, que é a mesma coisa. Só inverte o sentido do campo.

[@caiosantos1972]

Professor vi que no livro do Halliday, por exemplo, ele considera COSSENO DE TETA... porque o senhor considerou SENO DE TETA?

[@uaifisica]

Pq o halliday escolheu o ângulo completar do q eu escolhi.

[@caiosantos1972]

@@uaifisica ah sim blz, agora entendi Obrigado professor

[@samuelamorim4052]

amigo esse livro de física básica engloba o curso de eletricidade e magnetismo da universidade ?

[@celiooppezzo8481]

Olá. Vc conhece algum curso no youtube que use os livros do Moysés? Assim como o seu curso de eletromagnetismo usa. Curso, não solucionários.

[@Cavalcantealane]

Se (z^2)^3/2 é igual a z^3, por que (R^2)^3/2 é R^2? Nao deveria ser R^3?

[@uaifisica]

@@Cavalcantealane é R^3 também. Onde eu escrevi R^2? Pode ter passado despercebido

[@Cavalcantealane]

Em 20:10 ​@@uaifisica

[@Cavalcantealane]

Ao definir o ângulo teta em 10:45, vc diz que para a componente vertical fica a Fsen(teta). Minha dúvida é se isso vem de: sen(teta)=C.O/H e portanto sen(teta)=Fel na vertical/dFel a partir da dQ na carga q e portanto Fel=dFelsen(teta) e aí quando substituímos esse dFel, aí podemos afirmar que é a FSen(teta)?

[@samuelamorim4052]

no minuto 18, eu não entendi por r^3= (Z^2+R^2)^3/2

[@uaifisica]

É Pitágoras

[@samuelamorim4052]

obrigado me explique por favor o por que de quando vc vai testar o limite de z não utiliza o z do numerador mas utiliza o z do denominador?