EN ROUTE VERS OXFORD AVEC CETTE QUESTION 🎓

[@mickamaker7521]

J'ai tenté une approche plus longue mais plus simple ( à mon avis ) : racine ( 1 + √3 / 2 ) = racine ( (2 + √3) / 2 ) Je sépare le numérateur du dénominateur en deux racines Soit = racine ( 2 + √3 ) / racine 2 Je multiplie par √2 au numérateur et dénominateur Soit = √2 * racine ( 2 + √3 ) / √2 * √2 = √2 * racine ( 2 + √3 ) / 2 Je rassemble les facteurs du numérateur ( et je remplace le dénominateur avec 1/2 ) Soit = 1/2 * racine ( 2 * (2 + √3) ) = 1/2 * racine ( 4 + 2√3 ) = 1/2 * racine ( 3 + 2√3 + 1² ) Or 3 + 2√3 + 1² correspond à une identité remarquable (plus simple à trouver) a= √3 et b = 1 Soit = 1/2 * racine (√3 + 1 )² = 1/2 * (√3 + 1 )

[@mohammedkamal3365]

تبارك الله عليك : طريقة ذكية !

[@larbibenmrad1968]

j'ai fait comme toi j'ai multiplié les num et dén par sq2 au dénominateur il reste 2 au numérateur une identité remarquable : (a+b)² soit sq[(1 + sq3)²] soit 1+sq3 et le tout : (1+sq3)/2

[@bouazabachir4286]

Merci beaucoup professeur pour ces vidéos très bénéfiques. Bonne continuation professeur. Je vous suis depuis.

[@loubnaetaleb7994]

J'vous félicite vraiment chapeau m'sieur

[@ClovisReims]

Comme d'hab une vidéo divertissante et intéressante. Gros respect.

[@hedacademy]

Merci beaucoup ☺️

[@MartinNdongo-pm6bp]

Bonsoir monsieur j'ai un souci vous ne répondez jamais à mes priorités monsieur !​@@hedacademy

[@bouazabachir4286]

Je vous suis depuis Alger.

[@hedacademy]

Ça fait plaisir 😊

[@jfp8719]

Vous pourriez préciser dans quel domaine nous devons simplifier ( cela permet aucun doute sur le signe positif de l extraction de la racine carrée ) ❤❤❤❤🎉🎉🎉🎉un fan de 71 ans que vous maintenez en forme 🥳🥳🥳😍😍😍

[@CaolaPolline]

Cool j'ai très bien compris merci

[@florianbasier]

c'est un peu dommage à mes yeux d'avoir exploité la trigo ici, surtout dans l'optique de la prochaine vidéo. Au contraire on a un systême de 2 équations à 2 inconnues, on sait faire! 2ab=√3/2 et a²+b²=1 donc a=√3/(4b) et b²+3/(16b²)=1 soit b4-b²+3/16=0. Changement de variable B=b², B²-B+3/16=0, Δ=1/4=(1/2)² donc B=(1±1/2)/2 donc B=1/4 ou B=3/4. Du coup b=√3/2 ou b=1/2 (idem pour a puisque a et b ont des roles symétriques). Abordable sans trigo.

[@mohammedkamal3365]

حساب المثلثات كان مجرد إشارة حسب ما أراه الآن 23 - 9 - 2024 .

[@Darwiin88]

J'avoue que je ne vois pas le rapport avec la trigono...

[@jcg5960]

Au moins avec la trigo, on pouvait y arriver de tête, alors qu'avec un système, bon courage...

[@Lj-FIfa]

Bonjour je voulais savoir d ou provenait le b4 ? Apres l equation b²+3/(16b²)

[@SkynezZz_]

Peut-être qu'il y a ce côté plus "élégant" et moins "brut", c'est très subjectif, surtout pour la trigo qui en a tué plus d'un... Mais c'est peut-être ça qu'il s'est dit

[@afropic2]

en route pour les 1 millions !

[@Photoss73]

2 millions ? Il faut être ambitieux.

[@afuyeas9914]

Il y a plein de façons de faire. Vu le concours je pense qu'il est attendu d'utiliser la formule de l'angle moitié pour montrer que c'est sqrt(2)*cos(pi/12) et d'ensuite utiliser les formules d'addition pour cos. Aussi on peut introduire le conjugué de l'expression b = sqrt(1-sqrt(3)/2) et on peut facilement montrer que: a^2+b^2 = 2 ab = 1/2

[@gregoryzore1039]

La jsuis perdu, pas trop copain avec les racines, allez je continu de suivre , mon fils y arrive bientot

[@samuelbenet007]

1:36 ""Racine d'un "truc au carré", il ne reste que ce truc, tu vois"---> Non, il ne reste pas ce truc, il ne reste que la valeur absolue du truc ^^

[@faldang8457]

Mais il a précisé que a > 0

[@alexengel1559]

Impressionnant.

[@druzicka2010]

Belle résolution. Bien vu l'idée de la trigo pour a^2+b^2=1. Il ne met pas venu à l'idée. C'est plus rapide que de résoudre le système. 🙂

[@polochon-jh9ke]

J'ai pas fais exactement comme ça ! J'ai dit que dans (a+b)^2, a = 1 et donc que 2b + b^2 =sqrt(3)/2,ça fait une eq, on trouve b et dc le truc du début est égal à 1 + b (faut vérifier quand même que ça marche bien car il y peut y avoir plusieurs solutions à b). Ça donne la mm réponse.

[@Matheo-mg1zk]

Hate d'avoir L'évolution

[@valerymartin1683]

il suffit de factoriser par 1/4 pour faire apparaitre (4 +2rac(3))= (rac(3)+1)^2

[@mohammedkamal3365]

هذا ما خطر في بالي أولا ... واكني لم أتابع .

[@armand4226]

Ouch, voir une IR avec ça, ... faut avoir de l'imagination. Et faut oser dire que le 2ab est (racine 3/2). Faut avoir fait maths sup....😢😢😢

[@mohammedkamal3365]

ما فيها باس : ماط سيب ولو كواحد من الهواة .

[@armand4226]

​@@mohammedkamal3365 Que me dis-tu là, mon ami. Je ne l'agresse pas, je constate simplement mon bas niveau en réflexion mathématique.

[@ipasdidee]

​@@armand4226 traduction : il n y a rien de mal laisser le tranquille,mem en amateur

[@armand4226]

@@ipasdidee Rien compris à ton message. ☹️

[@ipasdidee]

@@armand4226 c la traduction du message en arabe qui t à envoyer mohamedkamal

[@arnobozo9722]

On veut trouver a et b tels que (a+b)^2 = 1+rac(3)/2 On veut que a^2 + b^2 = 1 et 2ab = rac(3)/2 Je n'ai pas trouvé le couple au pif rac(3)/2 et 1/2, alors j'ai résolu de manière systématique. On change de variable : c = a² et d = b² Alors on a la somme et le produit de c et d : c+d = 1 4cd = 3/4 Alors c et d sont solutions de l'équation du 2d degré : X² - X + 3/16

[@francois9310]

J’etais sur la voie ! 😂😂

[@salutdu3180]

Grâce à vous, j’ai eu la bonne démarche pour la première fois sans la vidéo pour une question aussi compliquée, et j’ai réussi le problème

[@mohammedkamal3365]

مرحى .... !

[@salutdu3180]

@@mohammedkamal3365 💙

[@Saadsi]

Si on utilise la forme canonique ?

[@michelinemalatchoumy942]

Vraiment super ta façon de nous aider dans la joie et la bonne humeur. Tu fera des élites en math ❤❤❤❤😊😊😊

[@binaukaieser8552]

Bien vu le sin et cos de 30 , j'ai direct pensé à ça. Sinon obligé de passer par une id remarquable

[@mohammedkamal3365]

أنا فكرت في الأخرى

[@aferkiw]

Quand tu dis c'est forcément 2ab car les autres au carré ça aurait fait disparaître les racines... Et si c'est tune racine cubique une racine au quart ?

[@ààt-k2s]

tu pourrais te sortir de devant le tableau s'il te plait ?

[@sakurafromparis1764]

L'identification des coefficients a et b tombe un peu comme un cheveu sur la soupe : il faut être certain qu'il existe une IR de type (a+b)² pour pouvoir simplifier de cette façon mais a priori , rien ne l'indique ( même si ce type d'exercice est bien évidemment un classique du genre...). Ceci dit , aviez-vous aussi trouvé racine(2) * cos(pi/12) ? 😑 😊

[@AlexRiding6]

Le plus dur pour rentrer à Oxford avec un diplôme français c'est de passer l'acceptation du dossier... Le test c'est de la rigolade à côté...😅

[@jarod1693]

Excuse nous.

[@toptuto9546]

Exercice simple qu'un eleve de seconde peut le faire.

[@mohammedkamal3365]

لأن تلامذتك أذكى من تلامذتي

[@toptuto9546]

@@mohammedkamal3365 هذا تمرين سهل في المغرب تلميذ جذع مشترك علمي يحل هذا النوع. الجذع المشترك هو مستوى seconde في فرنسا.

[@amadouwourydiallo7900]

On pouvait aussi écrire √(1+√3/2)=√(1+cosπ/6)=√(cos0+cosπ/6) Maintenant on sait que pour deux réels p et q on a : cosp + cosq = 2cos(p-q/2)cos(p+q/2) Ainsi √(1+√3/2) = √(cos0+cosπ/6)=√(2cos(-π/12)cos(π\12)) Or cos(-π/12)=cos(π/12) Donc √(1+√3/2) = √(2cos²(π/12))= √2 cos (π/12)=√2cos(π\3-π\4) Or on a que pour tout réel x, Sinx + Cosx= √2 cos (x - π\4) Donc √(1+√3/2) = sin π\3 + cos π/3 = √3/2 + 1/2 =( √3 + 1) /2 D'où: √(1+√3/2) = (√3+1)/2

[@elyadakapuku7517]

Commence a expliqué lantenment et éclair ❤

[@pascalcalmettes9093]

Ce qu'il y a de bien, avec Hedacademy, est qu'au départ tu as un cerveau avec des neurones flasques et à la fin un cerveau de spaghettis.😁😂

[@silloo2072]

C est plus compliqué que ça en a l' aire

[@Matheo-mg1zk]

Sans le e à aire : avoir l'air

[@silloo2072]

Ah j avais hésité mdr​@@Matheo-mg1zk

[@mpcformation9646]

Un « air » est masculin en français et désigne l’apparence : avoir l’air, en avoir l’air, se donner des airs de…, etc. Et « aire » est féminin en français et désigne une surface, que l’on retrouve en agriculture dans les mesures de surfaces : un « are » (100m^2), « hectare (cent ares=10000m^2) », etc. Un autre homophone (même prononciation mais sens différent) est « ère » qui signifie une époque, une période temporelle.

[@mohammedkamal3365]

ف Air في الفرنسية هو الغاز الذي نتنفس به وهو الذي يسير السحب في الجو . واحد من العناصر الأربعة لدى القدماء : الماء والهواء والتراب والنار . الاستعمالات المختلفة للكلمة هي استعارات اسلوبية .

[@silloo2072]

@@mpcformation9646 merci

[@MoustaphaMbodji-xd5ce]

On a 1= 1/4 + 3/4 = (1/2)^2 + (√3/2)^2. Donc 1 + √3/2 = (1/2)^2 + 2×1/2×(√3/2) +(√3/2)^2 = (1/2 + √3/2)^2 Le tout à la racine est donc égal à (1 + √3)/2

[@MartinNdongo-pm6bp]

Bonsoir monsieur

[@petervladyevich8535]

Pour moi racine carrée de a au carré c'est égal à valeur absolue de a dans R non?

[@christophe1210]

Non a est un nombre réel, et pour entrer dans la racine, il est forcément positif. Racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas.

[@silloo2072]

C est ecris a>0

[@silloo2072]

Mais ta ju6

[@petervladyevich8535]

@@silloo2072 ah oui j'avais pas vu merci

[@cyruschang1904]

(✓3)/2 = 2 x 1/2 x (✓3)/2 1 = (1/2)^2 + [(✓3)/2]^2 1 + (✓3)/2 = [1/2 + (✓3)/2]^2 ✓[1 + (✓3)/2] = 1/2 + (✓3)/2 = (1 + ✓3)/2

[@marcgriselhubert3915]

sqrt(1 +(sqrt(3)/2) = sqrt((2+sqrt(3)/2) = sqrt((4+2.sqrt(3))/4) = sqrt(1+3+2.sqrt(3))/2 = sqrt((1+sqrt(3))^2)/2 = (1+sqrt(3))/2

[@Bertin-q3y]

(3^0,5+1)/2

[@Cedric_le_chaussonou]

Mon cerveau a grillé désolé

[@hedacademy]

Oh non 😢 Lundi prochain on se frotte quand même à son grand frère, la question du niveau au-dessus

[@Cedric_le_chaussonou]

@@hedacademy je vais être en PLS 🤣🤣🤣

[@aeris-mo]

[@سهامالادريسي-ز7ب]

فيك هضرة بزااااف نقص عفاك شوي

[@toptuto9546]

راك مسكين تمرين ديال جذع مشترك علمي ساهل

[@mohammedkamal3365]

مالكوم معاه شاددين فيه : خلليه راني كانراجع معاه دوروص ديالي في القرن العوشرين

[@toptuto9546]

@@سهامالادريسي-ز7ب خد الاستاذ لكان يعطيو ليه المقرر ديال علوم رياضية اقريه اولا غادي يتلف امعا فيه الهدرة بزاف ميكمل حتى النص ديال المقرر ايجي المفتش يجري عليه

[@benyamine8837]

Cette exo on le voit dans quel classe

[@franckr2275]

au cm2

[@CrisProf64]

1ère / Terminale

[@benyamine8837]

Merci pour l'info

[@mpcformation9646]

« Exercice » est masculin en français et « classe » est féminin… : Cet exo on le voit en quelle classe? Et le point d’interrogation « ? », marque les phrases interrogatives.

[@mohammedkamal3365]

​@@franckr2275نراها في فيديو اليوتيوب

[@Christian_Martel]

1:13 Petite précision: La racine carrée du carré de « a » est égale à la valeur absolue de « a ».

[@Photoss73]

et si a est >=0, ça passe tout seul (mais il ne faut pas l'oublier en général, parfois y a un 'piège' à étourdi)