En uzağa nasıl fırlatırım? (ÖDÜLLÜ SORU)

[@yunusemre9781]

Sayın hocam kitaplığınızdan hediye deyince ilgim hediyeden çok kitaplığa kaydı. Bir gün kitaplık turu videosu çok keyifli olurdu diye düşünüyorum.

[@yksyarıçapı]

atışlarda 45 derecenin en hızlı gittiginiini öğrenip buraya yazan gariban sayisalcilarALLAH sizdeden razı olsun

[@ArenLimbus]

Ne

[@freeman-w5z]

Puahaha sayısal garibancılar ne lan gariban sayısalcılardır o

[@HakanKARADAŞ-w6p]

Sayısalcı adam ezberlemez düşünür onlar sayısal garibancılar değil sayısal sahtecilerdir

[@yksyarıçapı]

@@freeman-w5z işte Türkçeden o kadar uzağım

[@yksyarıçapı]

@@ArenLimbus atışları geçince ne demek istediğimi anlarsın

[@boraToInternship]

hocam zehri verdi şimdi 1 hafta düşünürüz bunu

[@ozcanmevcut]

Fizik eğitimi almamış olanlar olarak cevabı da merakla bekliyoruz hocam 😊

[@fizikchy]

Analitik çözümden ilginç bir şekilde çok basit bir ifade çıkıyor: sin^2x=cos^3x. Ya da y=cos x'e göre 1-y^2-y^3=0 çıkıyor. Vieta formülleri y=cos x=0.7549 veriyor, x~40.99. Çok güzel bir soru hocam!

[@Befruz_2]

Sorunun çözümünü attım hocam inşallah doğrudur😊

[@muhammettahircil3368]

cevabı gönderdim hocam hatta geogebra dinamik yazılımı ile küçük bir animasyon yaparak ispatladım cevabımın doğruluğunu. cevap=40.99 derece

[@murat99977]

Geogebrayla nasil simule ettiniz

[@yokoesque4288]

eğik atışta maksimum menzil 45 derecedir muhtemelen bu soruda da da yere olan fikey mesafe çok anlamlı olmadığı için 45 e yakın bişi gelmesi gerekecek

[@alicanpolat6174]

O dediğin 45 derece yatayla yapılan açıdır burada ip ile düşey dùzlem arasındaki açıyı soruyor . Bir de başlangıçta cisim bir süreliğine çembersel hareket yapıyor . Ek olarak soru bu kadar kolay olamaz

[@kemalunal4776]

Hız sabit değil unutmayın

[@yokoesque4288]

@@kemalunal4776 evet o konuda hesap yapmak gerekiyor belki 45 ten biraz daha az cikar ozm

[@atomgutan8064]

Yorumlarda her türlü açı değeri var :)

[@DoganErbahar]

😂

[@yok..]

Herkes farklı açılardan bakmış

[@egecanaksoy1192]

Hocam cevabın 3 4 5 üçgeninin iç açılarına dayanması tesadüf mü :)

[@OzgurB]

hangi yöntem farketmez - derken direkt yapay zekaya sorsak olur mu hocam? bu aralar çok popüler ya 😊😊😊

[@fizmuk]

Teta = 37,47 derece X-menzil = 2r

[@rayearth47]

Hesap makinesi serbest, kaynak serbest hatta yapay zeka serbest :) = Yani kazık soru :)

[@0dtrmt751]

açı=57.9748 buna bağlı mesafe x=2.3724r

[@suaybdemir9491]

Hocam programla çözümü geçerli sayar mısınız?

[@gkhnmr]

teta=49.00 derecede ve xMax=2.969r' ye ulaşıyor.

[@gkhnmr]

Yerçekimi ivmesinin açısal hızdaki düşüş etkisinide hesaba katmak lazım. işin yoksa denklemi çöz :) teta = 42.85 ve xMax = 2.754r

[@erdemstudio972]

Küsürat yanlış

[@napstablook6655]

45 olursa yer ile arasındaki acı da 45 olur z kuralından 45 olunca da max mesafeyi alır cünkü yatay hızı ve havada kalma süresi beraber olabilecekleri en yüksek degeri alır bu ikisinin çarpımı menzili belirler 2 sayının çarpımının büyük olması için birbirlerine yakın olmaları gerekir bunu da türevden hesaplayabiliriz. sizin tarzda bosu bosuna uzatarak cözdüm x uzunlugunu açıya baglı bulamadım bence sadece açıya bağlı degil zaten acıyı 45 alıp hesapladıgımda ipin baglı oldugu noktanın yerden yükseligi h ise x=h buldum enerji dönüsümünden v=√2gh geliyor hızının yatayda ve düşeyde bilesenleri aynı v. √2/2 carpınca √4gh/2 t si v/g yani √4gh/2g yatay hızı da zaten √4gh/2 x=v.t carpınca x=h geliyor

[@rectangle934]

😃 şaka mı

[@ArenLimbus]

@@napstablook6655 vah vah

[@napstablook6655]

@@rectangle934 gayet ciddi

[@rectangle934]

@@napstablook6655 O zaman daha da komik 😃

[@CilginCarll]

şöyle düşün açı ne kadar artarsa kinetik enerjisi o kadar azalıcak yani 0 ile 45 derece arasında olmak zorunda. Hem enerji denklemini hem de hareket denklemini r ve açı cinsinden ifade edip yeni denklemler kurmamız gerekiyor ama ben de yapamadım :)

[@yucelowyer3180]

hocam ortamdaki sürtünme hakkında bilgi vermemişsiniz

[@egeelitas3648]

Cisim noktasal, ip kütlesiz büyük ihtimal sürtünmeler ihmal edilecek.

[@alikaya-qk5gz]

sanki sürtünme verilse çözecek:)

[@dopinglisokrat]

@@alikaya-qk5gz yerin sürtünmesi önemli adam haklı :)

[@ILGAZ-T.7]

​@@dopinglisokratYaa Allah aşkına yerin sürtünmesini napacan yere deydiği anda zaten soru bitiyor. Belki hava sürtünmesi desen anlarım

[@yucelowyer3180]

@@alikaya-qk5gz evet tam 90 derece en hızlı olduğu nokta o noktoda bırakılırsa sürtünmeye bağlı olarak x'i bulabilirsin bu patavatsız yorumunuz ve cahilliğinizi tebrik ederim

[@fatihylmaz-be2cw]

el cevap: 63.4349 derece kral zor bisey yok burda kral basit bir lise son fizik 1 sorusu ayrica:)

[@yutupsindir]

sürtünme sıfırsa, θ=0 olduğu zaman sonsuza kadar gider 😀

[@demircan_demirbag]

θ=0 olduğu anda yere deymiş olur ve xmax 0 olur.

[@yutupsindir]

@@demircan_demirbag yere değince niye sıfır olsun? en tepeden bırakınca θ=0 anında sağa doğru maximum hıza ulaşmış olur, ipi bırakınca da o yönde devam eder.

[@renklimamut6211]

Havaya atıyorsun ve düştüğü noktayı soruyor sen yuvarlanır diyorsun yuvarlanırken yere temas etmiyormu

[@soloprime38]

yer çekimi düzgün denmiş açıklamada, yani yer çekimi var buda topun dikey hızının yerçekime bağlı olarak zamanla azalması demek.

[@renklimamut6211]

@@soloprime38 adam daha topun yere değdikten sonra nerde durur dendiğini sanıyor soruyu bile anlamamış

[@dtjosephmelody]

48.19

[@GolFoxtrotAlpha]

Hocam ben tüm yazılım bilgime güvenerek ufak bir simülasyon oluşturdum. Cevap 40.98 derece geliyor. Uzaklık da yaklaşık olarak yarı çapın 2.393 katı geldi. Bunu simülasyon kullanmadan kanıtlamayı başarırsam da mail olarak göndereceğim :D

[@serhansahin8989]

Ben matematiksel kanıtladım aynı cevabı. Ancak siz simülasyonla nasıl yaptınız merak ettim doğrusu. Bilgisayar pek bilmiyorum.

[@GolFoxtrotAlpha]

​@@serhansahin8989 Ben aslında hesaplamaların nasıl yapılacağını biliyorum ancak çok cebirsel geldi ve işin içinden çıkamadım nitekim bu sabahtan beri soruyla uğraşıyorum :D Eğer işin içerisinde cebir olmasa, yarıçapı bilsem, açıyı bilsem aslında hemen hemen her şeyi bulabilirim. Ben de bunu her açının sinüs ve cosinüs değerini bilen bir şeye sormak istedim:bilgisayar. Aradaki açıyı 0 dereceden başlatıp 0.01 derece ekleyerek 90 dereceye kadar ilerlettim. r.(1-cosx) ile cisim zeminden ne kadar yükselmiş onu hesapladım. Enerji korunumundan cismin hızı v=2.g.(r-h) geliyor, onu hesapladım. Arından bu v hızını cosx ve sinx ile çarparak yatay ve dikey hız bileşenini buldum. Sonrasında h kadar yükseklikten x derece açı ve v hızıyla g çekimli ortamda eğik atış yapıldıktan sonra cismin yere düşme süresini veren genel bir formül hesapladım (bunu pc değil ben yaptım). O formülden eğik atıştaki düşüş süresini yatay hız bileşeniyle çarpıp eğik atışta yatay eksende ne kadar ilerlemiş onu hesapladım. Son olarak da cismin denge konumundan eğik atış konumuna kadar yatayda aldığı yolu pisagordan hesaplayıp bu ikisini birbirine ekledim. Bu işlemlerin hepsini her x açısı için gerçekleştirdiğim için ve sonucun da hemen hemen 45 derece civarlarında çıkacağını tahmin ettiğim için hemen 40-45 derece açısındaki toplam mesafelere baktım. En fazla mesafe 40.98 derecede geliyordu. Tabii r ve g değerlerini önceden kafamdan sallayarak herhangi bir değer vererek girdim çünkü zaten Doğan Hoca soruda g ve r'nin bu değeri etkilemediğini söyledi. Ki ilk başta r=5m ve g=10m/s^2 verdim. Sonrasında r=1 ve g=99999m/s^2 verince de aynı sonuç geldi zaten. Ben de siz nasıl yaptınız merak ettim matematik olarak. Tabii burada açıklayamazsanız muhtemelen sorunun altına cevabı vermiş olursunuz ki bunun cevabını Doğan Hoca önümüzdeki hafta verecek. Ancak matematiksel olarak kanıtlamaya çalıştığımda aklımdan "Türev kullanacağız galiba" diye bir fikir geçti. Siz kanıtta türev kullandınız mı?

[@bayrambilmez9118]

:) neredeyse doğru!

[@GolFoxtrotAlpha]

@@bayrambilmez9118 Tüh be sıyırdık mı, siz kaç buldunuz :)

[@ub1160]

​@@GolFoxtrotAlphayprumlarda başka birisi 40.99 bulmuş

[@mesutdemir4552]

Q=37,46 x=2r mail atım hocam

[@sadullahozdemir2500]

1/2=cos(∆) teta=30° X(r) =2rsin(2∆)cos(∆)=r/2

[@arasaktoy]

Sevgili Doğan hocam, yapay zeka aracıyla birkaç spesifik prompt ile bu sorunun cevabını(kaç yöntem ile çözülebiliyorsa istisnasız bütün çözüm metotlarını) bulabilirim, değinmek istediğim şu ki; artık fizik bilmek gerekli bile değil, cin fikirli biri soruyu çözdürür ve kendi çözmüş gibi sunması için detayları da not alır(yani video ile yayınladığınız ilk dakikalarda karşılaşsaydım ben bunu yapardım😅), açıkçası hediye edeceğiniz kitabın hak edilmiş olacağı konusunda tereddüt ediyorum, saygılarımla.

[@fatihenisakc]

Bu tip soruların hangi model yapay zeka olursa olsun çözümlenebilecegini sanmıyorum; prompt oluşturması bir dert, çözümü çok ayrı bir dert. Çoğunu açıklamakta zorlansam da Calculus sorunlarımın ancak çeyreğini çözebilmişti. Yapay zeka da biz insanların çözdükleri/ürettikleri ile besleniyor hangi yılda olursak olalım öğrenmenin boşa uğraş olacağını sanmam. Bence benzer bir sorunun internet arşivinden bulunup doğru cevap olarak atılması daha yüksek bir ihtimal, bu durumda eminim hocamızın cevabın dürüstlüğünü doğrulamak için bir yöntemi vardır.

[@batuhan_aras]

Hocam cos(teta) = x değişken değiştirmesi yaptım ve Xmax fonksiyonunu x e bağlı olarak yazdım. Xmax fonksiyonunun türev fonksiyonunu yazarak ekstremum noktaları bulmak istedim. Ancak elde edilen denklemi ortak paydada yazıp bir de kareköklü ifadelerden kurtulmaya çalışınca, inanır mısınız 10.dereceden polinomal fonksiyon elde ettim, bariz kökler vardı. İki tane x=0 ve bir tane x=-1 kökleri gibi medela. bununla birlikte polinom fonksiyonu 7.dereceye indirgeme şansım olsada devamını getirmedim çünkü başka rasyonel kök yoksa bu polinomla uğraşmak hiç akıl kârı bir iş olmazdı. Geogebra grafik hesap makinesinden yardım aldım. Zaten Xmax fonksiyonunu x'e bağlı olacak şekilde yazmıştım. Yaptığım işleri temize çekme zahmetine girmedim ve bulduğum cevaba da güvenmiyorum bu yüzden sizi e-mail ile meşgul etmek yerine buraya kat ettiğim aşamaları yazmayı mantıklı buldum. Ha cevabı ne bulduğuma gelecek olursak: TETA = 14,94 derece ve Xmax ise r birim olarak = 3,1009199 sonuçlarına ulaştım.

[@m.m.562]

37,5° 2,82929

[@creativetv8469]

45 derece

[@LeMinecrafterss]

35.05 derece

[@salihsahin1478]

40,99 buldum

[@ismetcoskun3618]

Newton-Raphson analiz metodunu kullanarak ve Pyhton'dan iterasyonları hesaplamak amacıyla yardım almak suretiyle bir şeyler yapmaya çalıştım hocam :) Umarım doğrudur. Severek takip ediyorum. Saygılar sevgiler.

[@beyzhelp]

Sırf intro için bile izlenir

[@bilalinci4981]

45 yazan ezber sayısalcılar gerçek mi dlaşsğağxşw. Soru tek değişkenli değil. Birden fazla değişkenli. Büyük ihtimalle “Atışlarda maksimum uzaklık 45 derece ile alınır” diye ezberlediniz. Eksik ezberleşmişsiniz. Gerektirdiği paremetreleri de ezberleyin😂 veya sadece düzgün matematik yapın.

[@ZhuPhelicx]

20 dk dır çözüyorum son bir fonksiyon buldum. Onun türevini alsam çıkanı sadeleştrisem vs bulucam ama öyle üşendim ki. Sal hocam sal. İsteyen olursa diye türev alıp 0 eşitleyip bulcak fonksiyon: x(a) = -sin(a) + cos(a) * sqrd(2gr*cos(a)) * ( sqrd(2gr * ( 1 - cos(a)^3) - sin(a) * sqrd(2gr * cos(a))) / g Hocam okuyorsan ilk aklıma gelen 0 dı sjsjs. Tam 90 tamamladığında kopsa bütün hızıyla sonsuza kadar devam eder. Açıkçası bir açının varlığını kabul ettiğimiz için mi bu işlemlerde 0 çıkmıyor.

[@ILGAZ-T.7]

0 nasıl olabiliyor hiç anlamadım direkt çakılır

[@ZhuPhelicx]

@@ILGAZ-T.7 Çembersel hareket yaptığından dolayı hızı yataya paralel olck 0' de. Ama neyi soruyorsun anlamadm fonksiyonu niye 0 a eşitlediğimizi mi?

[@ILGAZ-T.7]

​@@ZhuPhelicx yer çekiminden dolayı yere değer. O zaman senin dediğine göre 2. ve 4. bölgede her değeri alabilir 90 ve 270 hariç.

[@bnbngngng]

@@ZhuPhelicx chatgpt eline sağlık

[@ZhuPhelicx]

@@ILGAZ-T.7 Eğer zaten sistemin bir enerji kaybı yoksa yere düştüğünde geri sekecek. Top yere düştüğü hızın tersine bir tepki uygulayacak zaten. Amacımız en uzak mesafeyi bulmak olduğundan 0 da koparsa ip ilk hızını koruyarak sağa doğru sürekli gidecek. Ben ne sorduğunu hala anlamadım bu arada..

[@ILGAZ-T.7]

Yerçekimi ivmesi göre cevaplar değişmez mi ?

[@ILGAZ-T.7]

@50gens zaten değer vermediğine göre sonuç değişmiyor onu anladımda açı neden değişmez onu anlamadım.

[@trk.s7570]

Yercekimi ivmesi yere dusme zamanini yani yol kat edebilecegi sureyi belirliyo ayni zamanda o yuzden evet degisir cok degisir ama sonuca etkisi olmaz maksimum icin verilecek degeri soruyo ne kadar gider demiyor

[@50gens]

@@ILGAZ-T.7 soruyu çözmeye çalıştım. g sadeleşmiyordu. acaba g'ye bağlı mı dedim. çözümü kontrol ettim bir iki saat sonra g'yi sadeleştirmeyi başardım. x=4r (cos^3Q - cos^6Q)^1/2 olduğunu buldum. gittiği uzaklık sarkacın uzunluğuyla doğru orantılı. bırakıldığı açıyla da bir ilişkisi var. yerçekiminin hiçbir etkisi olmuyor. formülde g sadeleşiyor. açı farklı olursa mesafe farklı oluyor ama atıyorum g=10 iken 30 derece en uzağa fırlatır g=20 iken 20 derece en uzağa fırlatır ve birincideki mesafeyle ikincideki mesafe birbiriyle aynı diye birşey de yok. 30 derecenin attığı uzaklık, g=10 ken de g=20'yken de aynı. formül öyle çıktı ama nasıl böyle oluyor bilmiyorum. yerçekimi çok olunca daha çabuk düşüyor, ama daha hızlı gittiği için daha kısa süre içerisinde tıpatıp aynı rotayı çiziyor bir şekilde.

[@ILGAZ-T.7]

@@50gens g fazla olursa hızlı yere düşüyor ama ona karşılıkta sarkaçtan daha hızlı fırlıyor diyorsun galba. Bakalım cevabı haftaya görürüz.

[@satoshinakomoto761]

22.50

[@ahmetdogru6787]

theta = 40,99 x = 2,394

[@profesorm5031]

45°

[@judge2184]

45 dereceyle atarım hocam

[@tomurcuk6189]

39.23

[@ibrahimduzgun4707]

güzel soru hocam. teta 64,3 derece mesafe buna bağlı x=0.09 m. diyeyim

[@emiryazc9522]

4 anlamlı basamak olacak ayrıca mesafe r'ye bağlı

[@ibrahimduzgun4707]

​@@emiryazc95224 anlamlı olmasına gerek yok. Oradaki r ifadesi metre mi santimetre mi belli olmadığından r diyebilirsin. İpin boyutunu metre alırsan x metre olur cm alırsan cm.

[@emiryazc9522]

@@ibrahimduzgun4707 Sorunun isterlerine göre hareket etmek gerektiğini düşünüyorum. Neyse çözümü nasıl yaptın açıklar mısın?

[@ibrahimduzgun4707]

@emiryazc9522 size çözümümü göndereceğim. Ancak diş randevum var bitince mailinizi yazarsanız çözümümü atarım size de uyarsa. Ayrıca doğan hoca çözümümü onaylar mı acaba?

[@ibrahimduzgun4707]

4 anlamlı olması isteniyorsa teta için 64.2619 derece yazabilirim Emir. Bu arada mail adresinizi göndermediniz çözümümü atayım

[@yaramkard]

0.5858 cıkıyor

[@omergoktuggunes4730]

Ben farklı buldum

[@yaramkard]

@@omergoktuggunes4730 ne buldunuz

[@AilemPremium]

35.2643

[@2525ifell]

İlk yükseklik 0 olsaydı öyle çıkıyo

[@emiryazc9522]

Hız vektörünün 45 derece açıya ulaştığında bırakılması gerektiğini düşünüyorum fakat theta açısıyla arasında bi bağıntı kuramadım

[@salihsahin1478]

Theta acısı zaten hız vektörünün yatayla yaptığı açıya eşit çünkü hız ipin doğrultusuna dik oluyor

[@salihsahin1478]

Ve cevap 45 derece değil

[@emiryazc9522]

@@salihsahin1478 Doğru. Bu yüzden t uçuş süresinden çözülmeli

[@bkbk7653]

45

[@elektrozurna]

yapay zeka çözemedi.

[@DoganErbahar]

@@elektrozurna ahahahaha

[@dopinglisokrat]

😂😂😂😂

[@elektrozurna]

@@DoganErbahar valla çözemedi hocam. bir sürü ayrıntı verdim. baştan sona anlattım 45 derece olabilir dedi. internetten ara dedim yine bulamadı.

[@ylmazpolat4793]

64,26 açı mesafeyi maksimize eder…

[@muratyilmaz5040]

çok fizik bilmiyorum. chatgpt cozdu. başka bir ai tool da onayladı bu cevabı. ayıp olmasın diye göndermedim. sonumuz hayrolsun

[@bayrambilmez9118]

Kendisi bu soruyu başka şekilde çözemeyecek birisinin chatgpt'ye çözdürebilmesi çok uzak ihtimal. Bulduğunuz cevabı yazarsanız inandırıcı olur

[@receparslan594]

45,0000

[@nezihtanyayla]

45,00 derece olmalı teta, xmax mesafesi de 4r olmalı

[@Onur-bg7nf]

Sarkaçta 45 dereceye tırmanana kadar cisim çok fazla yavaşlar. Cevap kesinlikle 45 dereceden daha küçük olmalı.

[@utkuolgun1096]

salladın baya

[@50gens]

@@Onur-bg7nf An itibariyle yorum yapanlar arasından 7 kişi muhtemelen ezber bir şekilde 45 derece dedi. 5 kişi 45 dereceden düşük bir sayı buldu (22,50/35,05/35,2643/37,46/40,99), 6 kişi 45 dereceden büyük bir sayı buldu (49/56,61/57,9748/58,58/64,3/64,26). Hiçbir allahın kulu başkasıyla aynı sayıyı bulamadı. 45 hariç. Bir kişi simulasyon yazıp matematiğe hiç bulaşmadan 40,98 buldu. Sanırım matematik yapamıyoruz, o yüzden en yüksek ihtimalle sonuç 40,98, çünkü bir başkası da 40,99 bulmuştu, simülasyon yapan kişiden 3 saat önce. Yaygın verilen cevaplar içerisinde 35 civarı sonuç bulanlar var, 57 civarı sonuçlar var, 64 de popüler bir sayı.

[@hasanbircan4241]

45