[ENEM 2010 PPL] 180 📘 PORCENTAGEM Em março de 2010, o Conselho Nacional de Desenvolvimento

[@vinissues4634]

questão pra quem terminou a prova faltando 40 min

[@lucaspaulo523]

Você tá em todo lugar kkkkkk

[@mi-bf5ct]

O comando da questão me confundiu toda, pois não consegui interpretar que o dinheiro para incrementar em mais bolsas devia sair da diferença de valor entre 2009 e 2010. Obrigada pela resolução, prof!

[@victorfabricio1261]

Esse segundo parágrafo foi um problemão pra mim. Não consegui entender o que foi pedido.

[@joicemenezes4835]

Para economizar tempo na prova: 0. 20% aumento da bolsa de 2009 para 2010. 1.Descobre o valor da bolsa sem o aumento em 2009, que é X . 1,2 = 360 X = 300. 2. No lugar de 48 % usa 50% para facilitar. 3. São 29 mil bolsas em 2019, + 50% ficam 14.500 bolsas a mais. Total = 43.500 bolsas em 2010. 4. Sem o aumento sobrará de cada bolsa 60 reais. 5. Multiplica 60 x 45.500 = 2.730.000 6.Divide esse valor pela bolsa sem o aumento, 2.730.000 / 300 = 9.100 bolsas a mais. 7.Ele quer saber o aumento de 2009 para 2010 se não tivesse o aumento. 8.Soma o número de bolsas do aumento de 50% + 20% do número de bolsas da retirada do aumento de 60. 9. 14.500 + 9.100 = 23.600 bolsas a mais que daria em 2010. Agora é achar a alternativa mais próxima.

[@claramontefalcon3458]

obrigada

[@anderson_plays]

+Prof. Caju - Matemática, me enrolei no texto. Obrigado pela resolução Eu consegui fazer sozinho depois com o norte que você deu.

[@minharosa2090]

Todo mundo precisa conhecer este canal.

[@LuisHenriqueH]

Me enrolei todo na hora de fazer. Tentei fazer não tendo muito nação do que a questão queria e acabei não chegando em lugar algum. Obrigado pela resolução Caju! Questão cabulosa

[@guilhermeabreu3922]

Lembrei dos Juros, M = J + C, SHOW PROF.CAJU, obrigado por existir.

[@anaclaraoliveira5642]

Misericórdia, que questão encapetiada, tem que ter uns 10 min pra responder. E o pior é que olhando rapidamente ela aparenta ser fácil.

[@rafaelapolidoro1183]

Tá louco não dá tempo de fazer uma questão dessas

[@eric_maciel]

Oi prof Cajuu, tudo bem?? Bem, é que eu ainda não entendi por que a gente não pode utilizar a diferença de 60 reais pra calcular de modo mais direto o valor que ele deixou de gastar e dividir pela quantidade de bolsas novas que poderiam ser pagas. Tp, se o governo não deu o aumento, ele deixou de gastar 60 com 29000 pessoas > Sobra 1.740.000. Assim, sobrando esse valor, ele poderia aplicar em novas bolsas de 300. Dividindo por 300, dá 5800. Em 2009, foram 29000 e em 2010 teria sido 42.920+ 5800= 48.720. Diminuindo este valor de 29000 daria 19720 bolsas que ele conseguiria dar a mais não? Por que eu não posso pensar assim?

[@vitorianodepaula3888]

Foram pagas 29 mil bolsas de 300 reais em 2009 e, em 2010 passou-se a pagar 42,92 mil (29 mil × 1,48) bolsas de 360 reais. Se o valor da bolsa fosse 300 reais, teríamos 42,92 × 1,2 = 51,504 mil bolsas, ou seja, um aumento de 51,504 - 29 = 22,504 mil bolsas de 300 reais.

[@liviafernandainaciofigueir7263]

Professor caju, você poderia resolver essa questão é do enem 2010 ppl O IGP-M é um índice da Fundação Getúlio Vargas, obtido por meio da variação dos preços de alguns setores da economia, do dia vinte e um do mês anterior ao dia vinte do mês de referência. Ele é calculado a partir do Índice de Preços por Atacado (IPA-M), que tem peso de 60% do índice, do Índice de Preços ao Consumidor (IPC-M), que tem peso de 30%, e do Índice Nacional de Custo de Construção (INCC), representando 10%. Atualmente, o IGP-M é o índice para a correção de contratos de aluguel e o indexador de algumas tarifas, como energia elétrica. A partir das informações, é possível determinar o maior IGP-M mensal desse primeiro trimestre, cujo valor é igual a

[@wandersonrodrigues921]

Em 13:40, O zero num desce né pro resto pra ficar 1200 e 1200/300= 4 resultando em 22504 e não 22500?

[@jeffersonj.santana459]

Professor, primeiro eu encontrei o valor da bolsa sem o aumento (R$300,00) depois encontrei quantas bolsas seriam pagas em 2010 (42.920). Mas se ao invés de pagar bolsas de 360 fossem pagas bolsas de 300 - que é o que a questão está pedindo - teria uma economia de R$60,00 por bolsa, o que geraria um montante economizado de 42.920 × 60. Pegando o montante economizado de 2.575.200 e dividindo por 300 encontrei o número de bolsas de R$300,00 a mais que poderiam ser pagas: 8.584 bolsas. Logo, 42.920 + 8.584 = 51.504 bolsas. Por fim, a quantidade de bolsas a mais que poderiam ser pagas em 2010 seria a diferença 2010 - 2009, logo, 51.504 - 29.000 = 22.504 bolsas. Está correto pensar dessa forma ou pulei alguma etapa?

[@blackknight7886]

gente, é só achar o valor gasto nos dois anos (1), depois descobrir quantos bolsistas seriam possíveis com o valor de 300 reais(2) e fazer a comparação entre 2009 e 2010. 1: 2009 + 2010 = [29mil x 1,48]x 360 = 15451.10^3 (isso é o total que o governo pode gastar com bolsas) Agora é só dividir pelo valor de 300 reais que dará o número de bolsistas nessa condição: 15451.10^3/300 = 51504 bolsistas Para encontrar o acréscimo é só fazer a diferença entre 2009 - 29mil bolsistas- e 2010(na nova condição): 51504-29000= 22504 bolsistas. Deixa o gostinha pessoal.

[@profcaju]

Show, Black Knight. Sua resolução está corretíssima 😊 Parabéns 🥰 Tmj. Grande abraço

[@kerolaine.s.r.carvalho]

Ótima resolução!!!

[@emanuellamachado2630]

Obrigada pela explicação maravilhosa!!

[@heidhdskdbjs]

Excelente explicação, professor ;)

[@milene3737]

oi professor você poderia fazer a resolução da questão do enem ppl do ano de 2010: Um dos estádios mais bonitos da Copa do Mundo na África do Sul é o Green Point, situado na Cidade do Cabo, com capacidade para 68 000 pessoas. CENTAURO. Ano 2, edição 8, mar./abr, 2010. Em certa partida, o estádio estava com 95% de sua capacidade, sendo que 487 pessoas não pagaram o ingresso que custava 150 dólares cada. A expressão que representa o valor arrecadado nesse jogo, em dólares, é

[@CroizBR]

95/100.68000.150 - 487.150 150(95/100.6800 - 487) Letra C

[@aguardiadelivros2795]

video otimo

[@lorenalopes4862]

ótima explicação, obrigada!

[@paulorodrigo2258]

Valeu Prof!!!

[@eric_maciel]

Oi prof Cajuu, tudo bem?? Bem, é que eu ainda não entendi por que a gente não pode utilizar a diferença de 60 reais pra calcular de modo mais direto o valor que ele deixou de gastar e dividir pela quantidade de bolsas novas que poderiam ser pagas. Tp, se o governo não deu o aumento, ele deixou de gastar 60 com 29000 pessoas > Sobra 1.740.000. Assim, sobrando esse valor, ele poderia aplicar em novas bolsas de 300. Dividindo por 300, dá 5800. Em 2009, foram 29000 e em 2010 teria sido 42.920+ 5800= 48.720. Diminuindo este valor de 29000 daria 19720 bolsas que ele conseguiria dar a mais não? Por que eu não posso pensar assim? :(

[@rebecavitoria613]

Questão fácil de fazer,pois exige os conhecimentos básicos de matemática , mas exige , também ,um bom raciocínio lógico e tempo.🙄 Ótima resolução prof

[@jellyjars]

Professor, meu raciocínio foi o seguinte. O enunciado pede quantas bolsas a mais do que em 2009, então obrigatoriamente, qualquer resultado teria de incluir os 48% a mais. 148% de 29000 é 42920, como vimos, então 42920 - 29000 = 13920. Qualquer resultado teria de ser > 13920. Então, fiz 42920 x 360 para saber o montante gasto em 2010, que deu, como sabemos, 15451200, e depois 42920 x 300 para saber o quanto poderia ser economizado, que deu 12876000, então subtrai 15451200 - 12876000 = 25752000, que é o valor excedente a ser distribuido para novas bolsas. 25752000 / 300 = 8584. 8584 + 13920 = 22504. Vejo que meu raciocínio deu algumas voltas, mas está correto?

[@julianacancherini3151]

Prof Caju, pq não é a mesma coisa fazer 360 * 80/100 e 1,2 . X = 360 ?? Eu pensei que tanto uma quanto outra dessem resultados iguais. Será que voce pode me ajudar nisso pfvr? Muito obrigada pelo seu trabalho! Ele faz toda a diferenca

[@profcaju]

Olá, Juliana. Nesse seu cálculo, você pegou o 360 e retirou 20%. Isso não é a mesma coisa que dizer que 360 veio de um aumento de 20% (que é o que a questão pede). Vou dar um exemplo numérico pra você enxergar essa situação. Acompanhe comigo os passos abaixo: ▶︎ você tem 100 reais; ▶︎ seu dinheiro aumenta 20%, então você fica com 120 reais. ▶︎ agora você perde 20%. (aqui o erro é achar que vai voltar pro mesmo lugar, mas não vai). Pra efetuar um desconto percentual, aplicamos a fórmula, ficando com: 120·(1 - 0,2) 120·0,8 96 Veja, portanto, que aumentar 20% e depois reduzir 20% nào faz você chegar no mesmo ponto, pois a porcentagem é sempre em relação a um valor inicial. Se o valor inicial foi mudado, o resultado vai mudar também (na 1ª situação acima o valor inicial era 100 reais, e na 2ª situação o valor inicial era 120 reais). Na questão, o valor inicial é de 2009, sendo que em 2010 foi aumentado 20%. Não podemos fazer o contrário e dizer que 2009 é igual a 2010 reduzido de 20%, pois estaremos mudando o valor inicial da porcentagem de 20% 🥰 Tmj. Grande abraço

[@julianacancherini3151]

@@profcaju Entendi!! Muito obrigado, mestre

[@kassyacristinalacerda617]

Professor, para eu saber o antigo valor da bolsa de estudos eu peguei o 360-20% e deu 288. Eu achei que era assim que fazia mas vi que não é. Gostaria de saber pq q dá um resultado diferente, fazendo do jeito q eu fiz

[@LeticiaSantos-mg6er]

também havia feito isso...

[@brunopires3446]

Kassya e Leticia, não dá certo pq assim vocês fazem aumento e desconto sucessivos. Digo, supondo que o valor inicial das bolsas, sem desconto, era X. Elas tiveram o aumento de 20% e ficaram valendo 1,2.X (1,2 é o fator de aumento). Quando vocês tiram esses 20% como falaram, vocês estão fazendo 0,8,1,2.X (0,8 é o fator de desconto de 20%). Percebam que dessa forma o valor final ficaria 0,96.X ou seja, é como se vocês descontassem 4% do valor inicial. Para tirar o aumento do valor da bolsa (que é 1,2.X), vocês precisam dividir por 1,2. Assim, fica (1,2.X) / 1,2. Você cancela o 1,2 de cima com o de baixo e fica só o X, sem desconto ou aumento nenhum. Perdão se não ficou claro.

[@Nata-cb2uq]

Difícil

[@Lucas_calegari]

Prof, por que da errado quando faço da seguinte forma: Gasto total com bolsas em 2010 = 360 x 42.920 = 15.451.200 Portanto, quantas bolsas a 300 reais para dar o valor total gasto em 2010 com o aumento ? : X * 300 = 15.451.200 X = 51.804 Assim, o número de bolsas a mais é igual a 51.804 - 42.920 = 8.884

[@profcaju]

Olá Lucas. O erro foi que você não utilizou o "montante destinado a tal aumento". Você calculou quantas bolsas a mais seriam entregues em 2010 sem o aumento de 20% na bolsa, que não é o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o montante gasto em 2009 e o montante gasto em 2010 pra saber quanto foi o montante destinado ao aumento. Isso que faltou na sua resolução. 🤗 Tmj. Grande abraço

[@pedrobraga418]

Oi professor excelente sua resolução mas poderia fazer assim calcular 15451200/300 E em seguida diminuir de 29000 que iria dar aproximadamente 22504 ta certo?

[@profcaju]

Olá Pedro! Está corretíssima sua resolução 😊 Tmj. Grande abraço

[@Nata-cb2uq]

Errei

[@pedrooliveira-um6bf]

obrigado, essa questão é considerada dificil ?

[@profcaju]

Olá Pedro. Não acredito que essa questão tenha sido considerada difícil no TRI do ENEM. Acho que foi classificada como MÉDIA, por ter uma construção mais longa 🤗 Tmj. Grande abraço

[@mariaeduardacosta6369]

Prof, eu não fiz o cálculo do montante,só incrementei o aumento de 20% sobre o que eu já tinha e cheguei ao mesmo resultado. Fica correto tbm?

[@darlanrocha1339]

Show

[@dairarezende6934]

Professor, na minha cabeça eu pegaria os 300 e multiplicaria pela quantidade de alunos em 2010, daí eu iria subtrair o montante de 2010 por esse valor... Porque está errado este raciocínio? Obrigada pela ajuda!! ^^

[@estevao_moraes]

👏👏👏👏📚

[@kskskskskksksksks6805]

Professor caju, poderia resolver uma questão de 2009 de trigonometria? Ela começa assim : considere um ponto p em uma circunferência de raio r no plano cartesiano

[@profcaju]

Feito, Ksksksksk 😊 Adicionei sua solicitação na fila de gravação 🤗 Tmj. Grande abraço

[@kskskskskksksksks6805]

@@profcaju tmj

[@profcaju]

🤗

[@eric_maciel]

Oi prof Cajuu, tudo bem?? Bem, é que eu ainda não entendi por que a gente não pode utilizar a diferença de 60 reais pra calcular de modo mais direto o valor que ele deixou de gastar e dividir pela quantidade de bolsas novas que poderiam ser pagas. Tp, se o governo não deu o aumento, ele deixou de gastar 60 com 29000 pessoas > Sobra 1.740.000. Assim, sobrando esse valor, ele poderia aplicar em novas bolsas de 300. Dividindo por 300, dá 5800. Em 2009, foram 29000 e em 2010 teria sido 42.920+ 5800= 48.720. Diminuindo este valor de 29000 daria 19720 bolsas que ele conseguiria dar a mais não? Por que eu não posso pensar assim?

[@profcaju]

Olá Eric. Não podemos pensar apenas na economia de 60 reais gerada por cada bolsa pois o enunciado pede pra pensarmos em cima da DIFERENÇA DE MONTANTE. Vou tentar dar um exemplo parecido, mas com números menores (vai acabar dando números quebrados, mas o raciocínio vai dar pra entender). Imagine que você é o provedor de uma casa com 40 pessoas no total (incluindo você). Seu gasto mensal é 20000 reais, ou seja, você gasta 500 reais por pessoa. Num determinado mês há uma inflação de 10% e, ao mesmo tempo, você recebe mais 20 parentes para morar na sua casa e serem sustentadas por você. Como houve a inflação de 10%, você passará a gastar 550 reais por pessoa, mas agora você gastará com 60 pessoas (as 40 que já estavam mais os 20 sanguessuga novos). Assim, seu novo gasto mensal será 60*550=33000. Se não houvesse a inflação, quantos parentes a mais você conseguiria sustentar com o mesmo gasto mensal de 33000? Vou aplicar o raciocínio que você indicou: Se pensarmos apenas na economia de 50 reais por pessoa que teríamos sem a inflação, economizaríamos 50*40=2000. Assim, no segundo mês, poderíamos sustentar mais 4 pessoas (2000/500). Aumentando esse 4 no novo número de parentes, teríamos 64 parentes sustentados. Diminuindo esse 64 do número de parentes de antes, teríamos 64-40=24 parentes a mais se não houvesse a inflação. Mas, esse raciocínio está incorreto. O raciocínio correto seria: No primeiro momento, você gastava 20000 reais por mês. No segundo momento, você gastava 33000 reais por mês. Ou seja, no segundo momento você gastou 13000 reais a mais por mês só por causa da inflação. Se não houvesse a inflação, você poderia sustentar mais 13000/500 = 26 pessoas, considerando o mesmo aumento de 13000 reais no gasto mensal. No raciocínio incorreto, falta considerar a economia feita com os novos parentes, pois só consideramos a economia de 50 reais nos 40 que já estavam na casa, mas os outros que entrarão também receberão 50 reais a menos. Por isso temos que pensar no orçamento mensal, e não na economia individual 🤗 Tmj. Grande abraço

[@eric_maciel]

@Prof. Caju - Matemática TutorBrasil aaaaaa entendii, muito obrigadoo pela atenção e por uma resposta tão detalhada!! Você, como sempre, além das expectativas!! Tmj 🥰