🔥 ENEM 2017 Matemática #14 👉 Probabilidade no Campo Minado (questão difícil)

🔥 Prepare-se em www.matematicar...
Gabarito ENEM 2017 - Prova Azul - Questão 149 (questão do campo minado)
A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.
Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com menor probabilidade de conter uma mina. O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra
💡 Cadastre-se gratuitamente para receber novidades:
➢ site.matematica...
Playlists importantes (aprenda Matemática agora!):
► Matemática Básica: goo.gl/xkjGJp
► Matemática do Ensino Médio: goo.gl/tdt2bo
► Matemática do ENEM: goo.gl/j5WuIu
► Curso Pré-Cálculo: goo.gl/iQWIoi
► Curso de Cálculo: goo.gl/0qZ3BP
► Curiosidades Matemáticas: goo.gl/vogBWb
Siga-nos nas redes sociais:
► Site Oficial: www.matematicar...
► Facebook: / matematicario
► Instagram: / matematicario
► Twitter: / matematicario
► Snapchat: / matematicario
Criado pelo Professor Rafael Procopio:
► Pós-graduação Lato Sensu em Ensino de Matemática (UFRJ)
Matemática Rio é um canal com aulas online de matemática, totalmente grátis e criativas. Aprenda em alguns minutos, de forma descomplicada, conteúdos considerados difíceis e domine a Matemática para prestar ENEM, vestibulares e concursos públicos. Venha amar a Matemática com a gente!
Vamos juntos. Você não está sozinho, eu estou contigo. Até o próximo vídeo!

[@MatematicaRio]

Pessoal, PERCEBA! Perceba que a probabilidade do Q e do R estão MUITO próximas. Não é tão óbvio pra quem não conhece o jogo. Então a forma matemática de resolver está explicada no vídeo. Espero que entendam.

[@rodrigocardoso9612]

Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio agora percebaaaa kkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkk

[@adksdkk2]

Procópio meu irmão só vai receber no mês que vem queria assinar o Black Friday do seu curso :/ depois vai ficar caro

[@adksdkk2]

Procópio meu irmão só vai receber no mês que vem queria assinar o Black Friday do seu curso :/ depois vai ficar caro

[@SasukeUchiha-uu1dv]

Professor o senhor rabiscou tanto que a resposta foi simples kkkkkkkkkkkkkk

[@Jeziel-sr7sp]

Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio eu pensei assim: se o R ainda não foi revelado então tem 50% d chance de bombas. Já o Q as chances eram menor pq só tinha 1 (uma) bomba oculta. Portanto, o certo era letra b. valeu!👍

[@jcksn8711]

Primeiro achei que tinha acertado fácil... aí eu cheguei aos 7:20 min do vídeo e percebi que havia viajado legal... depois veio a grande reviravolta, aos 9:00 min, quando percebi que acertei mesmo! essa correção tem mais viradas que novela mexicana

[@martinhodossantos2014]

Like a Sir foi assim cmg tb

[@nininhava2764]

passei pelo mesmo, pensei " não pode ser tão fácil"

[@miguelribeiro464]

Kkkkkk igual eu

[@izuku1875]

Aqui também kkkkkk

[@BoghNorh255]

Eu aprendi a jogar esse jogo graças a essa questão

[@Desmistifica]

pensei que o R tinha zero possibilidades..kkkk... tem que saber jogar esse jogo..grfgrgtegr

[@katiellensantana5363]

Como sempre, vc explicou perfeitamente a questão. Prof top dos top

[@stranho]

Muita gente acertou porque esqueceram de considerar o R, eu por outro lado, calculei errado a probabilidade e o R deu menor, me lasquei

[@victorpedra4239]

stranho Eu percebi o R tbm, mas pensei que era muito provável da probabilidade ser maior que 1, e coloquei Q

[@JoaoVictor-gy3bk]

Nn entendo esse R aí. Basicamente ele foi feito pra você perder tempo calculando ele e dar outra letra na resposta

[@dimitriz2609]

Eu também

[@rondinellegomesgomes4610]

Na verdade esse R so veio como uma pegadinha miserável kkkk

[@gabrielgoncalves2309]

kkkkkk real .. tava resolvendo e simplesmente pensei ´fds o R é o Q´

[@johnnykleytonful]

Só acertei pq já fui viciado em campo minado kk

[@daanieldantas]

Jhonne Kleyton 2 kkkkkkkkkkk

[@jhonesassis7029]

Somos 3 kkkkkkk

[@leonardoyohan]

4 kkkkkk

[@scoponicide]

5 haha, membro de win xp sabe muito bem de campo minado kkk

[@martinhodossantos2014]

Jhonne Kleyton o

[@jeffersoneduardoalves7034]

Odontologia Odont Odo Ó u picolééé

[@lyppelyppe]

Kkkkkkkkkkk

[@umestranhoqualquer4777]

Mds sou eu na vida kkkkkkkkkkkkkk

[@yang.9193]

Kkkkkkjjkkk caraca mano

[@alefvasconcelos7323]

E aí brother, depois 1 ano conseguiu descolar Odonto?

[@Ricardo-hv2bo]

Kkkkkkkkkkkkkk

[@gustavotm123]

Acertei, valeu a pena ter jogado campo minado por 1 semana e ter aprendido sobre o jogo.

[@igoramorim6145]

Não coloquei o R pq eu nem vi ele... ainda bem q nao vi kkkkkk

[@maxytbr]

Igor Amorim kkkkkk

[@madokamagicadosmorroteanpo4220]

😂😂😂

[@romarioestrela4447]

Rackeou a TRI. A questão é média, mas pode entrar na classificação fácil pq muita gente acerta sem ver o ponto R.

[@julielnachaves1323]

sua didática é muito boa! Espero que se aprimore mais ainda e continue mantendo a humildade! Que Deus o abençoe muito pelo trabalho que tens feito, pois nos ajuda bastante!

[@alanmfelix]

3/22 é proximo de 1/7. e com isso ja dava para deduzir que 1/8 era menor. Sim, pode levar ao erro.. Mas em prova como enem tempo é precioso.

[@alanladislaucavalcante2879]

Para comparar as mais próximas poderia tbm deixar ambas com mesmo numerador, basta multiplicar os termos da fração Q por 3, aí daria 3/24 que é menor do que 3/22 por causa do denominador.

[@VitorGustavoSantAna]

Nunca joguei este game, porém compreendi o que era necessário e na minha opnião foi a questão mais fácil do Enem 2017

[@lucasmatsuoca]

mais fácil era da pérola

[@Sobreduasrodas00]

Sr. Vitor Sant'Ana tinha mais fáceis kkk

[@samuelsousa6197]

Tu é o bichão mesmo em?

[@kradking]

Questão dificil? na minha opinião foi a mais facil da prova. (acho que é porque eu sei jogar campo minado)

[@lorenasalaparm]

krad king kkkkkkkk também

[@rodrigocardoso9612]

krad king kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkkk kkkkkkkkkk

[@esdrassamuel6625]

kkkkk windows xp

[@jorges6658]

falei aa mesma coisa pros outros e ainda falei que cairão na pegadinha do enem rs

[@eduardoribeiro8168]

Tbm achei

[@alexandremello1107]

Manoooooooo... Tu é muito esperto caraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaasaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaáaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

[@allanrodrigues6013]

Queria deixar muito claro, que essa questão não é fácil. Quem está dizendo que é fácil nos comentários, é porque joga campo minado e de cara sabe que que o "1" é a menor probabilidade de ter uma bomba. Sendo assim seria muito fácil descartar 3 alternativas "A,D,E", porém o que esse pessoal ignora é que não dá pra descartar a alternativa "c" o quadrado que tem o "r" ali. E as providências a serem tomadas pra calcular a probabilidade de se ter bomba no quadrado "R" isso daí é difícil, independente se tu joga ou não.

[@AmandaSantos-pw2br]

Olha só o Enem testando o conhecimento de mundo. Daqui a uns anos vai ter questão do Enem envolvendo Free Fire

[@VitorGSM]

Essa questão foi quase uma armadilha,se tivessem algumas bombas a menos todo mundo teria errado kkkk

[@viniciuspires7746]

Fiz de um jeito beem diferente kkkk Fiz 40\256(Probabilidade de ter bomba em qualquer quadrado),depois fiz a fração irredutível e multipliquei pelos números que clicou. Fazendo isso,achei o do Q como o menor kkkkkk. Enem é fogo

[@thiagoponte9385]

Dificultou algo muito fácil, muito simples kkk Ótima explicação Professor!!

[@mellomustdie64]

Finalmente AQW em suas side quests de Campo minado me ajudaram na vida pqp

[@fhistology]

caramba nostalgia

[@almeidaleonardo]

😂 eu nem vi o R, fui no Q pq tinha o menor número! O Enem tá de sacanagem

[@jorgegomes9650]

Até as questões difíceis das edições passadas eram mais atingíveis do que as últimas 2 provas, enem cada vez mais complicado

[@amorimgabriel17]

Ah cara, os dois últimos Enems de matemática foram uns dos mais fáceis. Quer Enem difícil pega 2015/2018

[@samuellima5818]

Marquei a "B" logo de cara, quem manja de campo minado sabe que não é recomendável jogar no meio (após ter jogado a primeira, é claro), pois não se sabe a probabilidade de ter um mina ali. Obviamente que poderia dar errado se o número de minas fosse maior, o que não foi o caso ;-:)

[@jordanabarcelos3733]

Consegui resolver, estou tão orgulhosa de mim! 🤧

[@gustavosouza3122]

é bem simples, pra quem joga campo minado não precisa pensar era instintivo hueheuheuehuehuehu .... entendedores entenderam !

[@lsantos3647]

"Agora perceba"

[@ElizaNemerNeves]

Professor, eu adoro suas explicações, eu que sou de humanas consigo entender kkkk obrigada

[@neilinhapinto8510]

Professor ainda bem que voltou para seu Studio...!

[@dfabianoi5631]

Que complicado, não teria esse raciocínio nunca!

[@Skarmory99]

Ótima Explicação parceiro , Parabéns ! +1 Incristo ...

[@aleffdiego7177]

Para mim essa foi q pior prova do enem até hoje.

[@anclerio]

O enunciado diz que a distribuição e “uniforme” porém a concentração de 4 minas na região da letra S parece destoar desse tipo de distribuição. Não seria correto o enunciado afirmar que a distribuicao das minas é aleatoria?

[@dimitriz2609]

Eu nunca tinha jogado esse joguinho então fiquei um pouco perdido e acabei errando

[@KeryoKrause]

Aquele momento que de tanto jogar já sabia a resposta

[@erikaraislam.p.5401]

valha, pois essa questão, pra mim, foi óbvia. eu ainda duvidei dos meus cálculos e simulei um campo minado na minha cabeça e deu certo

[@ever6178]

Pô, uma questão facil... 10 minutos de video, sou um gênio do campo minado então kkkkkk

[@zelfher]

Deixa ver esta: 16 x 16 = 256 quadrados totais, 256 - 4 x 9 = 220 quadrados fora das áreas dos quadrados abertos, 2 + 1 + 4 + 3 = 10 minas totais rodeando os quadrados abertos, 40 - 10 = 30 minas restantes para os 220 quadrados. Para a letra R seria 30 / 220 ~= 0,13636.... ~=13,64% Das outras quatro letras toda a gente vê que a quem tem menor probabilidade seria a letra Q, então: 1 / 8 = 0,125 = 12,5%. A letra Q seria a letra com menor probabilidade de encontrar uma mina. Opção B.

[@jannachristina7033]

Eu não consegui fazer os cálculos por conta do tempo, meu raciocínio foi perceber que ao redor das letras a que estava cercada com o menor número de bombas é a Q.

[@romarioestrela4447]

O professor do me salva acaba de errar essa questão no aulão. Ele chegou à razão 30/252 (eliminando só os pontos já abertos, sem os seus vizinhos), chegando a conclusão de que o ponto R era o que tinha menor probabilidade de ser minado.

[@ruanvitor8515]

Essa eu acertei, na consciência

[@turra_schmidt2983]

Meio que Chutei, mas canalizando a questão deduzi que todos iriam colocar R, e seria uma pegadinha.

[@andremartins3499]

Acertei 👏👏👏👏💪

[@beatrizinacio2730]

Nem precisava de tudo isso, só observar o menor numéro que seria o Q, o R jamais porque seria muito arriscado haha mas muito bom professor!

[@MatheusHenrique-jh6dg]

Não achei a questão difícil, ótima resolução professor.

[@estevanbuleriano2081]

Eu tava tentando saber qual era a pegadinha, só que não tinha. Quem sabia jogar esse jogo já sabia a resposta obiviamente.

[@rondinellegomesgomes4610]

Esse Procópio é f... Parabéns professor

[@marciadamas8023]

Eu buguei nessa meu amoooooooo!

[@mariaalice2244]

eu acertei! fiz os cálculos de forma errada, mas neles a menor probabilidade era a do Q mesmo. 😂😂😂😂😂

[@fabiusmaia4872]

ué mano agora eu fiquei bugado mesmo, primeiro que quando eu fui fazer a questão eu achei tão fácil que achei que seria uma pegadinha, então fiz um monte de conta pra descobrir a probabilidade de acertar uma bomba caso escolhesse o R e no meio acabei desistindo porque achei que realmente é uma questão fácil e acabei marcando a B com muito receio, ai venho pro vídeo do procópio, vejo que o vídeo tem 10 minutos e aí fodeu porque eu provavelmente errei, mas não

[@leonardolica5201]

Caraca, os anos em que meu PC só rodava campo minado serviram pra alguma coisa

[@wendrelbarbosa2210]

Eu raxo vendo as video aula desse cara ! Kkkkkkk like !

[@diegodossantosdesouza8665]

Acertei essa...não fiz conta alguma apenas interpretei mas calcular da maneira exata você só tem a ganhar e se desenvolve cada vez mais

[@tiagocazali]

Procópio, mas para essa questão não precisaria nem de contas, né, uma vez que todos os quadrados possuem 8 vizinhos, é o Q é o único que possui somente 1 bomba entre 8, lógico que seria ele o quadrado com menor probabilidade! Não precisava nem calcular!

[@matheusmoura7746]

Essa era uma das mais fáceis. O povo erra e ferra a gente que acertou... Pelo menos aprendi a jogar kkkk

[@guilhermegarcia8473]

N acredito q errei essa questão.... Agora eu acredito

[@MarcosSilva-rs4cu]

professor é uma pena que esse tipo conta ficou para gênios da matemática. Mas tó na luta.

[@luanabarros315]

não entendi essa questão, pq considerar todos os quadradinhos e não apenas os 8 em volta do R COMO NAS PRIMEIRAS LETRAS? não faz sentido tem que ter um padrão e outra o R pode não ter nenhuma bomba em volta já que não sabemos, então ela seria a melhor resposta

[@diegodossantosdesouza8665]

É o bomberman do Enem!kkkkk

[@pamellyqueiroz5822]

Acertei só na lógica

[@ramildofranciscodasilva5514]

Men, ele levou 10 min pra esplicar q o Q era menor? Se o R era indefinido então era só considerar o Q logo de cara. Eu acertei essa questão msm sem saber jogar campo minado. O erro de muitas pessoas é q a mente delas na hora pensa "Já q o R não tem nenhum vizinho que informa sobre a quantidade de minas ao redor, então deve ser ele".

[@CWSOF]

Se for difícil, então me ferrei, pois chutei certo e o TRI vai me ferrar por isso.

[@neldaguedelha1835]

A probabilidade de distribuir "p" minas em 8 possíveis quadradinhos é dada por: C7, p-1/C8, p que é igual a p/8. Na solução do vídeo, o experimento aleatório não está bem definido e a escolha dos casos favoráveis e casos possíveis não condiz com o experimento.

[@emyllefv_]

Nunca que ia ter esse raciocínio kkkkk mds.

[@senhordasarmas47]

Nó!!!!! acertei sem querer. Eu fiz as coisas exatamente como você fez, mas, não reparei no detalhe de tira o nº de quadrinhos na hora de calcular o "R".

[@emersonri7911]

Desculpe, mas eu marquei "errado" no gabarito e acertei a questão 😅

[@jcksn8711]

a TRI serve pra essas coisas... kk

[@cafecibernetico]

owowowowo kkkkkk

[@thalessouzalima1998]

a questão mais fácil da prova.

[@arthurmourao3342]

muito obrigado! parabéns pelo trabalho

[@renatanascimentodesouza6244]

Gente . O meu medo era zera....... A prova do enem. Aí vem umas facilzinha. Pra n zera. E fiquei feliz.

[@pedrodavila4313]

'-' ... Pra que conta? Tinha "1" no quadradinho, logo só poderia ter uma bomba ao redor daquele... É a questão mais fácil de tds os tempos

[@alanmfelix]

Sim. Mas se mantivesse a mesma quantidade de bombas e aumentasse o tabuleiro R seria melhor candidato, visto que a probabilidade de ali ter uma bomba seria menor. Teu raciocínio não é ruim, mas pode te levar ao erro

[@pedrodavila4313]

Alan Felix sim sim.... Mas levando em conta o tamanho do tabuleiro era improvável que fosse R. Tudo depende do tamanho e número de bombas que teria.

[@marciadamas8023]

Não tenho tempo para joguinhos dessa natureza.Dou aulas também.

[@pedrohenriqueguimaraesdeso1257]

Show de bola!

[@zenick.]

Só porque eu achei muuuuito fácil, a questão é tida como difícil, pqp hein

[@kleitonmarcondes07]

Na hora buguei kkkkk

[@terrorbrintros7214]

Muito bom, professor

[@kmgomes9642]

Questão fácil, só exigia concentração

[@diggydumbo9294]

Essa questão so os mitos do campo minado conseguiram resolver sem conta kkkkk

[@rafaelartes7708]

Obrigado campo minado do Windows XP.

[@cristiannycris1]

Essa questão eu fiz facinho '-' ue, pra quem já jogou campo minado sabe que quanto maior o número mais chance de da merda

[@sahkkk4141]

Eu acertei essa muito na cagada kkkkk eu pensei assim: bom ele falou que deve escolher o que tem a menor probabilidade de CONTER uma mina, então já descartei o R,pq não tem mina nenhuma então não tem probabilidade(não sei pq fiz isso pq na teoria era pra ter marcado esse) aí vi que o Q tinha a menor probabilidade entre os outros,mas essa foi muita cagada

[@magebriel595]

sou um vacilao mermo, agora é segunda fase da foderal. coloquei letra B

[@LeandropescadorSBC]

Na verdade não se deveria diminuir 41 quadrados, sendo os 9 vizinhos de cada e as 5 letras, ( 9x4) = 40 5 letras = 5 . subtraindo dos 256 totais ( 16x16) = 256- 41 = 215. Portanto ficariam 30 bombas para 215 quadrados restantes. = 0,139534 e 1 para 8 0,125?

[@turra_schmidt2983]

Leandro Melo os vizinhos são o dos números.

[@pessoaaleatoria674]

Aaaaaa, ainda bem q essa não é facil

[@tyagosmo]

essa questão eu li bem rápido, ao final da leitura ja tinha matado o problema.. eu sabia q era letra Q... inclusive peguei a azul tbm!

[@portilho9537]

Mt facil mano, a letra Q com certeza tem 1 chance só pra ter bomba, na letra R pode nao ter nenhuma mas tambem pode ter 4 chances igual do S

[@MARTONPIRES]

Excelente professor

[@alanagouvea160]

Acertei e fui na lógica! Não demorei mais que 2 minutos pra responder e deu certo! Pelo menos uma eu acertei 😁😁😁😁😁😆

[@LuizClaudio-xq5qx]

Eu achei super fácil, e eu n sabia jogar isso

[@dayrlanb]

Cara, eu só sabia que no próprio jogo o único 1 é o menos provável a ter bomba por perto kkkkk

[@pedroizcool]

grito, eu acertei sem nem pensar 2 vezes

[@lorenzotessman610]

Questão muito boa pra raciocinar.

[@eduardonetto3386]

treixxxxx amo esse sutaque kk

[@matevssc]

Fácil , mas sem ser feito com calma...

[@leticiaaraujo3902]

Acertei sem fazer conta kkkk

[@wellitonmartins5659]

Como tantas pessoas acertaram essa questão, ela passa a ser considerada "fácil", valendo assim, mais pontos?

[@clubedodesign]

É ao contrário, quando mais difícil, mais pontos.

[@anakarolineferreirakarol8112]

Uma maneira mais rápida para comparar R e Q é multiplicando a fração Q por 3

[@artisticmind281]

Acertei por jogar mesmo

[@lorenasalaparm]

Igor Mizanin também kkkkk o enem valorizando os nerds 😂😂

[@leticiadantas9366]

Ótima explicação# ótimo professor, mas esse perceba kkkkk.

[@johnmoreira5893]

OLA, EXISTE 2 DIA NO CADERNO 6 CINZA, QUESTÃO 152....