[ENEM 2019] 137 📘 LOGARITMO A Hydrangea macrophylla é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa

[@luanph5984]

Professor, faça lives de revisão para o enem!! Seria uma benção com a sua didática que é SENSACIONAL!! Abraço!! *sugestão*

[@profcaju]

Brigadão pela força e pela dica, Luan! Estou precisando fazer alguma coisa nesse sentido para tentar alavancar o canal mesmo 😊 Tmj. Grande abraço

[@matinhostop7609]

O texto parece levar o aluno ao erro, se tivesse "Cor de rosa E de maior valor comercial" daria pra entender Ms ele diz "Cor de rosa de maior valor comercial" Da a entender que so é uma condição

[@camilaborgesmagalhaes9600]

Achei legal a ideia de deixar um tempinho para tirar print no final! Nem todos os vídeos você consegue printar a resolução completa

[@luanaferreirarodrigues1724]

vc merece todo reconhecimento do mundo!

[@elisangelavalentini6633]

Prof Caju, você é sensacional!!! Obrigada por simplesmente existir e disponibilizar um trabalho tão incrível, didático e competente, além de acessível a todos!!! Muito obrigada por explicar tudo tão bem!!!

[@profcaju]

🥰 Brigadão pela super força, Elisângela 🤗 Tmj. Grande abraço

[@adrianorocha9575]

professor conseguir passar no curso que eu tanto almejava ano passado , e realmente era minha tradição resolver todo fim de semana uma prova ao seu lado muito obrigado

[@profcaju]

Uhulll!!! Vlw pela força, Adriano 💪 Adorei passar os fds com você 🤗 Tmj. Grande abraço

[@cnpedrohenrique]

procure alguém que explique de maneira tão didática as questões quanto prof.caju e falhe absurdamente!!!!

[@profcaju]

🤗

[@richardsantiagoenem9844]

Olhando esses explicações ficam tudo fácil.

[@EstudanteBoamorte]

obrigado, professor

[@mariabrasileiro7713]

Logaritmo assusta, mas muitas questões são mais fáceis que as de razão e proporção. Obrigada resolução prof

[@profcaju]

Pois é!!! Tem uma aura por trás do logaritmo que a galera fecha os olhos e não quer nem saber!!! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@CharloteDeal]

@@profcaju Que aura é essa professor ?♥︎

[@elita9005]

Fácil (só precisa saber o básico de logaritmo, nem precisou saber as proprietário)

[@heleasaaniel]

correção ótima e ainda ajudou a revisar química hehe

[@jaquelinelohane3772]

adoro suas resoluções ❤

[@antoniopinheiro52]

Resolução magnífica!

[@glugluteixeira1930]

Gostei da sua OBJETIVIDADE nas questões!

[@anaalicenovaes3791]

Vc ajuda os alunos demaaais com essas resoluções, obgda

[@profcaju]

Brigadão pelo comentário, Ana Alice 😊 É muito bom saber que o propósito do canal está sendo efetivado 🤗 Tmj. Grande abraço

[@dudamenezesr1]

Melhor professor do mundo

[@isabelsousa1515]

Ótima resolução, Deus abençoe muito você e o seu canal!

[@alessandrakanomata]

Show! Obrigada mestre

[@profcaju]

De nada, Alessandra 🤗 Tmj. Grande abraço

[@analicesouza6335]

MUITO OBRIGADA!

[@victoriaorrico6768]

Adoro o seu canal, professor! Suas resoluções salvam muito!

[@LucasReiss]

Muito obrigado

[@luiseduardorodriguespereir4859]

muito obrigado, prof!

[@jefersonbas]

Professor, já sou fã das suas resoluções há um tempo. Acredito que você poderia falar no início dos videos sobre as doações que a galera pode fazer pra manter todo esse apoio que vocês nos dá aqui. Acredito que tornando mais visual essa possibilidade de doações, a galera vai se empenhar mais em te ajudar, até pq vai ser mais que uma ajuda! É uma troca! Obrigado mais uma vez!

[@profcaju]

Olá Jeferson! Brigadão pela força, e pela dica, também 😊 Vou começar a adicionar vídeo-aulas de teoria aqui no canal, pra ter um material mais completo pra ajudar na preparação de geral... e vou estudar uma maneira de incluir a informação de doações mais visivelmente sem eu ser intrusivo nem chato 🤗 Vlw pelo toque 😉 Tmj. Grande abraço

[@luanevitoria6272]

Ótima resolução!

[@lauryvlog3704]

Explicação excelente! Obrigada professor

[@rafaelgopi]

Obrigado pela resolução, professor!! 👏🏼👏🏼👏🏼

[@analouyze]

Obrigada, professor!❤

[@biam.p.5621]

Gratidão Professor. Ótima explicação!

[@profcaju]

Brigadão, Bia 🤗 Tmj. Grande abraço

[@DanielSilva-vn6jb]

Desculpa se estou sendo ignorante, mas essa não bastava saber muitas propriedades de log

[@thamara6463]

Obrigada pelo vídeo.👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@gustavoe9467]

Essa questão não deveria ser considerada difícil

[@profcaju]

Pois é, Gustavo! Normalmente as questões de logaritmo são consideradas difíceis pela galera mais pelo lado psicológico do que pela dificuldade mesmo. Sabendo aplicar as regras de logaritmos, dá pra safar. Dificilmente as questões de logaritmo envolvem um raciocínio mais elaborado do que aplicar as regras de logaritmo 😊 Tmj. Grande abraço

[@igorcastagnetti505]

Consegui acertar essa também!! Valeu pelo trabalho professor!!!

[@profcaju]

Vlw pela força, Igor. E parabéns pelo acerto 🤗 Tmj. Grande abraço

[@nenix3277]

O senhor explica muito bem! Obrigada!

[@nicoleoliveiraamador515]

obrigada prof!!

[@keniamanoely653]

Perfeito!

[@Meinicke1]

Parabéns. Excelente iniciativa.

[@profcaju]

Vlw pela visita e pelo incentivo, Jorge 😉 Tmj. Grande abraço

[@viiMJ]

por mais professores assim

[@kerolaine.s.r.carvalho]

Excelente!!!

[@AlexSilva-ln2ke]

nossa e eu achando q era questão de outro mundo hehe toppp cajúuu como sempre!

[@profcaju]

Show, Lek! Brigadão pela força 😊 Você está perdendo o medo de logaritmo!!! Eu vejo que é muito comum esse sentimento que você acabou de descrever com questões de logaritmo! A galera fica apavorada, depois vê a resolução e fica super tranquila, achando que era menos difícil do que imaginavam! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@AlexSilva-ln2ke]

@@profcaju sim realmente n achei difícil, mesmo no contexto da prova do enem, é algo q da pra fazer rápido. Vou dar uma atenção a logaritmo e vou observar se nas outras provas é nesse nível de dificuldade, se for vale a pena investir :) hehe mas ainda to me acostumando com a prova, fiz simulado esses dias, bem pesado🥴

[@profcaju]

🤗

[@VitorRodriguesSBU]

Ótima resolusão como sempre prof!

[@ferreiiratech]

Excelente professor, parabéns 👏👏👏

[@rodrigofelix8538]

Muito boa aula

[@michelyalmeida6128]

ameiii seu canal parabéns.

[@geovannadias7229]

tú é massa

[@giulialves]

muito boa a explicação! obrigada :)

[@taironenunes5804]

Não consegui interpretar essa questão. Tipo, o enunciado fala que a flor mais valorizada nasce em pH básico e menor que 8. Ou seja, valores entre 7 e 8 de pH. Aí, a resposta é solo com pH maior que 8 e menor que 7 de pH (o oposto do que o enunciado pede) segundo o que eu entendi da letra E. (considerando que o pH é o expoente da base 10). Se alguém puder me ajudar, por favor!

[@lukasantonio9]

Oi Italo, não sei se vc já entendeu a dúvida. Mas o número elevado a menos 7 é maior do que ele elevado a menos 8. Ou seja, a alternativa E tá falando da concentração que é diferente do pH.

[@Gabriellediasmx]

Professor, gostaria de saber porque deve-se inverter o sinal de maior/menor ao passar a base do logaritmo para o lado oposto quando for menor do que 1? Desde já agradeço pelo seu trabalho que é excelente!

[@profcaju]

Olá Gabrielle! Ótima pergunta essa sua 😊 Normalmente os alunos querem apenas decorar essa propriedade... Bom, vou tentar explicar aqui, num comentário do youtube, com um exemplo. Mas, antes, peço que você veja esse vídeo meu aqui, onde eu apresento a propriedade que vou usar para mostra-lhe o motivo pedido: ttb.me/enem2019reg163 O exemplo que vou lhe mostrar é: *log(0,1)a > 2* (logaritmo de "a" na base "0,1" tem que ser maior do que 2). Vou pensar em cada lado da desigualdade acima separadamente. Mas antes, vamos colocar a base exponencial 0,1 em ambos os lados (podemos fazer a mesma operação dos dois lados, desde que façamos a mesma operação): lado esquerdo: (0,1)^[log(0,1)a] lado direito: (0,1)^2 Na nossa inequação original, queremos que o expoente que está no lado esquerdo seja MAIOR do que 2. Como a base do expoente é menor do que 1, sabemos que quanto maior for o expoente, menor será o resultado. Ou seja, o resultado de 0,1 elevado a um expoente que é maior do que 2 dá como resultado um número MENOR do que 0,1, por isso temos que inverter a desigualdade: (0,1)^[log(0,1)a] < (0,1)^2 Agora podemos aplicar a regra do logaritmo que pode cortar os dois 0,1 que aparecem do lado esquerdo da desigualdade: *a < (0,1)^2* 🤗 Tmj. Grande abraço

[@daivyaneenem8546]

obgggg

[@isaap16]

muito bommm

[@DanielSilva-vn6jb]

Essa de log tava bem razoável, viu

[@Nata-cb2uq]

Ótima

[@juniorj.778]

bem, para quem aprendeu log em teoria essa questão não deveria ser considerada difícil. kkk

[@jeandersonnogueira9895]

Salve prof, corrigindo a prova aqui da super apostila e copiando a tua resolução e comparando com a minha

[@opinioeseverdades]

Super didático: sim ou claro? kk Valeu, professor!

[@eric_maciel]

Prof Caju, tudo bem?? Adorei a explicação e entendi tudo perfeitamente ( Suas resoluções são simplesmente excepcionais e maravilhosas, inclusive, parabéns pelo trabalho!!!) . É só que nessa questão eu não tinha pensado em tirar o -1 logo de cara do log multiplicando por -1 os dois membros, daí eu trabalhei com o -1 do log utilizando a propriedade do log que fala que o número multiplicando o log vai como expoente para o logaritmando. Daí, temos que logx´1 > 7 (pegando como exemplo uma das condições). Apliquei a propriedade do log e ficou : x´-1 > 10´7. Daí eu elevei por -1 dos dois lados, para tirar o -1 do x ( pela propriedade de potenciação) , daí surge minha dúvida : Posso fazer por esse método? Pergunto isso porque a respota ficou x> 10´7, sendo que essa condição é pra ficar como x < 10´7. Eu deveria ter invertido o sinal da equação quando elevei os dois membros a menos 1? O que deixou essa minha resolução errada? Agradeço a atenção desde já!!!!

[@gabrielfernandes8489]

prof, vamos ter live de revisão esse ano? pufavoo

[@geovannadias7229]

obrigadaaaaaaaaaaaaaaaaa

[@profcaju]

De nadaaaaaa 🥰

[@wesleyrocha1257]

professor, devemos inverter o sinal da inequação só quando multiplicamos dos dois lados por -1 ou tem algum outro valor específico?

[@profcaju]

Olá Wesley. A regra é: inverte sempre que multiplicar por -1. Mas, não podemos levar tão a ferro e fogo, pois tem uma interpretação mais profunda nessa regra que é a seguinte: quando multiplicamos por -10 os dois lados da inequação, por exemplo, estamos multiplicando por -1, também! Pois o -10 é a mesma coisa que (-1)*10... olha o -1 ali. Então se multiplicarmos por -10, temos que inverter a desigualdade, também. Outro exemplo: se dividirmos por -5 dos dois lado da inequação, temos que inverter, também. Pois ao dividir por -5 estamos multiplicando por (-1)/5... (olha o -1 ali). Portanto, sempre que multiplicarmos ou dividirmos por um número negativo, tem que inverter a desigualdade. E essa situação aparece quando "passamos" um número negativo que está de um lado multiplicando|dividindo para o outro lado dividindo/multiplicando. Por exemplo: -5x > 10 Ao passar o (-5) que está multiplicando do lado esquerdo, para o lado direito dividindo, estamos, na verdade, dividindo ambos os lados por (-5), que é a mesma coisa que multiplicar por (-1)/5. Portanto, temos que inverter a desiguladade: -5x > 10 x < 10/(-5) x < -2 🥰 Tmj. Grande abraço

[@wesleyrocha1257]

@@profcaju Show professor, valeu pela dedicação.

[@nightking3791]

doi ter respondido todas as questões de logaritmos e ter errado uma por besteira, embora tenha feito a resolução toda certa, e a outra por passar no gabarito errado...

[@profcaju]

Poutz... passar gabarito errado é heresia das mais fortes!!! Pecado capital do candidato!!!!! rsrs... muito ruim isso, saber a questão e errar. Mas, valeu o aprendizado!!! Agora você está mais atento para as próximas questões que for resolver 😉 Tmj. Grande abraço

[@henriquemelo4949]

Professor, tá correto ao invés de multiplicar por -1, colocar o x invertido (1/x) ou elevado a -1 e resolver normalmente a inequação?

[@miguelgalvao3028]

Professor o senhor vai resolver a 2 aplicação dessa prova?

[@profcaju]

Olá Miguel! Vou sim. Acho que semana que vem irei começar a postar as resoluções junto com a edição regular que estou postando agora. Vou seguir a ordem do caderno azul do PPL! Mas, vou dar preferência para as questões que vocês pedirem! Você teria alguma questão que gostaria de ver a resolução na frente das outras? Manda aí 🤗 Tmj. Grande abraço

[@geovannadias7229]

obrigadaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

[@roxcba2009]

Errei pq achei que o pH era "-log de 10 elevado a X na base 10". Eu tentaria anular essa questão 🥲

[@profcaju]

Olá, Valdemar. Alguns alunos meus pensaram assim como você. É um bom momento para aprender o motivo que esse raciocínio está errado, para não errar em outras questões. Veja que, no enunciado, o "10" apresentado TEM QUE SER A BASE, pois ele está com uma fonte de tamanho menor e, principalmente, por estar num nível mais baixo do que a palavra "log". Se o "10" estivesse no mesmo nível da palavra "log", daí sim poderíamos pensar que seria o 10 elevado ao expoente x. Mas, pela diferença de altura do texto, essa dúvida se acaba 🥰 Tmj. Grande abraço

[@roxcba2009]

@@profcaju obrigado professor... Na próxima lembrarei dessa orientação 🙏

[@mateusqueiroz7391]

Responde as provas da espcex, por favor!

[@profcaju]

Opa! Veja aqui a correção de uma prova da Espcex que já fiz: ttb.me/EsPCEx 🥰 Tmj. Grande abraço

[@Nuestropan]

essa questão é considerada fácil ou difícil no TRI? NÃO SEI NEM O QUE ´LOG

[@profcaju]

Olá Taynalle. Uma questão de logaritmo é sempre considerada difícil no TRI do ENEM 🤗 Tmj. Grande abraço

[@Nuestropan]

@@profcaju obrigada, caju os dias da live ?? eu tou sem assitir pq não tou recebdo notificacoes e eu cliquei no sininho

[@italo2578]

brabo

[@arrochaestudalli]

[Extrapolou] Prof., vc disse que ela tem que ser cor de rosa pela razão do nome "cor-de‐rosa". Isso é uma extrapolação, visto que "cor-de-rosa" no enunciado e no texto não diz respeito diretamente a cor dela, esse é O NOME dela. Essa questão era bem sutil na interpretação, a pessoa tinha que se tocar que pH menor que 8 é a mais valorizada, conforme enunciado, mas tinha que inferir que após pH menor que 7 ela não seria a mais valoriza, pois seria outra cor, outra variedade da planta. Na correria pra resolver, eu não me toquei nisso, portanto marquei item C (qualquer valor acima de (10 a menos 8)). Sutil. Abraço!

[@joao-m4rcos]

Se o nome é "cor-de-rosa", que cor ela vai ser? Vermelho? Para de ser chato. Fica bancando o espertão, mas errou essa questão que é fácil. 😂

[@emanuellamachado2630]

Professor, se possível, gostaria muito de assistir a uma explicação sua acerca dessa questão do ENEM: A caixa-d’água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0 m, 3,0 m e 2,5 m. É necessária a impermeabilização de todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza uma área de 17 700 cm2 e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado. Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a:

[@profcaju]

Adicionado na fila 🤗 Tmj. Grande abraço

[@luceniroliveira4921]

😢

[@maryrosyal]

Prof. vc concluiu todas as resoluções da prova do enem 2019?

[@profcaju]

Olá Jesus 🙏 Ainda não concluí, não. Estou postando ainda, na ordem do caderno azul. Você gostaria de ver a resolução de alguma questão desse caderno que ainda não postei? Estou dando preferência para as solicitações dos usuários 🤗 Tmj. Grande abraço

[@maryrosyal]

​@@profcaju Sim prof. faltam essas daqui para concluir: 169, 170, 171,172, 173, 174, 176, 178, 179 do caderno azul.

[@profcaju]

Olá Jesus! Vou tentar finalizar as gravações das provas 2019 esse final de semana!!! Vamos ver se conseguirei! rsrs 🤗 Tmj. Grande abraço

[@maryrosyal]

@@profcaju Valeu prof.!!! Tmj.

[@profcaju]

Quase consegui!!! Faltou apenas gravar 1 (a questão 179 que vou tentar gravar hoje ou amanhã)... mas pelo menos já tenho bastantes vídeos pra ir editando e postando! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@alessaingrid]

Professor,o senhor tem cursinho online ?

[@profcaju]

Não tenho, não, Alessa 😐 Mas brigadão pela confiança 🤗 Tmj. Grande abraço

[@rpv3378]

LEmbro que no dia da prova eu marquei letra a) sem dó. T>T

[@giovannabueno4158]

Log é melhor que algebra e só minha opinião importa kkkkkkkk

[@wellington722]

Não parece tão complicado mas confesso q não entendi algumas coisas kkkkkk

[@profcaju]

Olá Wellington! Se você conseguir externar alguma dúvida aqui nos comentários, posso tentar lhe ajudar 🤗 Tmj. Grande abraço

[@wellington722]

@@profcaju Ah sim tenho uma, pq o 10 do log passou como potência pro outro lado?

[@matheustorres7173]

@@wellington722 essa é a definição de log, uma forma diferente de escrever a potenciação. Por exemplo, por que o log de 100 (na base 10) é 2? Porque 10*2 =100 (ou seja, vc eleva o "10 do log", que é a base, ao possível resultado). Depois disso faça uma pergunta: qual expoente de 10 resulta em 100? X=2!

[@brenoribeiro173]

que questão sacana bicho kkkkkk

[@profcaju]

Acontece kkkk 😂👊... Enem é treino 🙌

[@eric_maciel]

Prof Caju, tudo bem?? Adorei a explicação e entendi tudo perfeitamente ( Suas resoluções são simplesmente excepcionais e maravilhosas, inclusive, parabéns pelo trabalho!!!) . É só que nessa questão eu não tinha pensado em tirar o -1 logo de cara do log multiplicando por -1 os dois membros, daí eu trabalhei com o -1 do log utilizando a propriedade do log que fala que o número multiplicando o log vai como expoente para o logaritmando. Daí, temos que logx´1 > 7 (pegando como exemplo uma das condições). Apliquei a propriedade do log e ficou : x´-1 > 10´7. Daí eu elevei por -1 dos dois lados, para tirar o -1 do x ( pela propriedade de potenciação) , daí surge minha dúvida : Posso fazer por esse método? Pergunto isso porque a respota ficou x> 10´7, sendo que essa condição é pra ficar como x < 10´7. Eu deveria ter invertido o sinal da equação quando elevei os dois membros a menos 1? O que deixou essa minha resolução errada? Agradeço a atenção desde já!!!!

[@profcaju]

Olá Eric. Brigadão pela super força 😊 É muito legal saber quando o canal está ajudando as pessoas 🥰 Vou mostrar o passo a passo da sua resolução: −log x > 7 log x⁻¹ > 7 x⁻¹ > 10⁷ Agora, no lugar de elevar por -1 em ambos os lados, vou rescrever o x⁻¹: 1/x > 10⁷ Agora, passo o "x" para o outro lado da desigualdade. E como x representa a concentração de íon de hidrogênio, temos certeza que é um número positivo. Sendo assim, ao passar o "x" para o outro lado multiplicando, a desigualdade permanece a mesma. 1 > 10⁷x Agora passamos o 10⁷ do lado direito multiplicando para o lado esquerdo dividindo. Novamente, sendo um valor positivo, a desigualdade se mantém: 1/10⁷ > x 10⁻⁷ > x x < 10⁻⁷ Com isso vemos que, ao utilizar um expoente negativo para elevar ambos os lados de uma inequação, o sinal da desigualdade deve se inverter! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@eric_maciel]

@@profcaju Aaaaaa, obrigado cajuuu, o senhor não só tirou minha dúvida, dizendo que era pra se inverter como demonstrou o porquê era pra ser invertido quando a gente eleva. Muito obrigado!! O senhor é demais!!