ENEM 2023 - Matemática - Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado

Meu curso de Matemática pro ENEM:
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Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:
• algarismos de 0 a 9;
• 26 letras minúsculas do alfabeto;
• 26 letras maiúsculas do alfabeto;
• 6 caracteres especiais: !, @, #, $, *, &.
Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:
• tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos;
• tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial;
• tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais.
Considerando as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente.
Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é
A) tipo I, pois
B) tipo II, pois tem menor quantidade de caracteres.
C) tipo II, pois tem maior quantidade de letras.
D) tipo III, pois
E) tipo III, pois tem maior quantidade de caracteres.
Professor: Caio de Britto
- Especialista no ENEM
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- 960+ no ENEM 2022
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[@iristamane8803]

olá professor! ótima explicação :)) no entanto me surgiu a seguinte dúvida: partindo do ponto que usamos o pfc e ele estabelece uma ordem, eu não teria que permutar os elementos? ex.: 68 x 67 x 66 x 65 x 4! ou então 52 x 51 x 50 x 10 x 6 x 2! (trocando a ordem das letras) se puder me ajudar ficarei muito feliz, desde ja agradeço muito!!!