[Eng Sub] Another World of Infinite Sums

[@Infinity-zx5rl]

無限とお近づきになりたいのでSuper Thanks!

[@zunda-theorem]

ありがとうございます！ なんかすごい額でびっくりしました・・・😱 動画制作のため、数学書の購入等に使わせていただきます！

[@ココスガ]

!?ないスパ!

[@1つ星]

この動画では、可算個の足し算しか扱ってないけど、非可算個の場合は、数え上げ測度とか使えば、非０な点が非可算個あれば、発散してしまう事が証明出来ます

[@tonarinototoro83]

最後測度論に入門してて草 相当レベルの高い話をできる高校生ならわかりそうな説明に落とし込むの天才や

[@null2181]

動画投稿お疲れ様です！ 投稿主の動画、わかりやすいし面白い！

[@Stevejobo-w3i]

話が上手で面白い！

[@りりいる]

「ある操作を無限回出来ます」というのは非自明だけど「無限集合があります」はZF公理系では公理だからな……屁理屈みたいな話だけど……

[@youdenkisho455]

足し算は二項演算だから無限個連なると本質的には不能になる...と考えていたが論破されてしまった。 やっぱり無限の存在を仮定すると強過ぎる...

[@石垣太郎-n9x]

ギリ理解できそうで出来ない自分が悔しい

[@niom9446]

10:18 rap

[@仮名-c1d]

6:21 デデキント切断ってこんな感じのノリなんだっけか

[@NT-zf8dx]

アキレスと亀のパラドックスとか、目的地までの半分進むを無限に繰り返すやつ、と似たような感じがする

[@もちもちのもち-o1z]

"形式的冪級数環"

[@いつもの通りすがりの猫]

1=0.99999... を認めないと、 (1/3) × 3 = 0.99999... ≠ 1 に、なっちゃうんだよな・・・なので、私は認めざるを得ないと思っている。

[@nekodesu.4649]

AカップBってBのときもあるAみたいな響きだ

[@CFPO584]

Ｎは自然数の無限集合なので、「無限に足し算する」が「無限集合の集合内に対して一様にある処理を行う」にすり替えてられて、お茶を濁しているようでもある気がする。

[@youdenkisho455]

無限回繰り返すなら、要は『終わらない』ってことになるけど、既に無限個存在するものを同時に取り扱うなら『終わる』。 無限個の存在を仮定するとこうなってしまう。しかし仮定しないと色々困る。数学のジレンマ。 （全然関係ない話だったらすみません）

[@kmish5100]

この問題意識、選択公理の可否みたいで面白いかも

[@tolemy1335]

実際、可算無限まで選択公理を認める立場もあります。

[@MikuHatsune-np4dj]

連分数も教えて欲しいです

[@phycopass]

よしp進位相で考えるゾ！

[@wowwow7620]

0.999…は、正確には1じゃなくて、1-1/∞じゃないですかね 例えば、1/(1-0.999…)=＋∞で 1/(0.999…-1)=−∞になるような気がします

[@youdenkisho455]

確かに、 1/(1−0.9), 1/(1−0.99), 1/(1−0.999), ⋯ という列の極限は+∞で合ってます。しかしこれは1と0.999⋯が同じ値に近付く間にどういう振る舞いをするか（前者はただそこにいる、後者は小さい方から近付く）という違いによるものであって、最終的に近付く値（すなわち極限）自体が違うということではないです。 0.999⋯はそもそもそれ自体無限級数の書き換えでしかないので値は別にあります。それを求めると動画のようになり、1と出てきます。

[@どこにでもいるスライム君]

少し違うかもしれませんが、コメント主さんの考えに近いものとして、超実数というものがあります。これは実数全体の集合に対してそれぞれ正負の無限大と無限小を新たに追加したものです。ちなみに超実数では各元を実数の無限列と解釈できるので、このチャンネルの視聴者さんも好きそうな話だと思ってます！

[@ぬーべー-i5p]

実数を定義する方法として有理コーシー列というのがあり 収束する有理数の数列を実数と見なそうという考え方なのだそうです つまり、 √2={1,1.4,1.41,1.414,…} とする考えらしい 有理数だって実数なのだから 1={1,1,1,1,…} 0.999…={0.9,0.99,0.999,0.9999,…} とすれば 1-0.999…={0.1,0.01,0.001,0.0001,…}=0 って言えるのではないかな、と

[@イダリット]

動画とは別だけど、10S-S=9から1=0.99999...にもっていくこすいやり方は感情的に納得できるかどうか微妙なところ。

[@CFPO584]

0.999...=1の論理展開で毎回思うことなのだけど、1.111...=1にもならないのかとか、0.999...=1.111...になるのかとか、1.111...−0.999...=0なのかとか色々気になる。

[@IlbonSoda]

1.11111...=10/9

[@IlbonSoda]

あなたが言いたかったのは 1.000000..(無限)..001です。 (不遜ですいません)

[@CFPO584]

​@@IlbonSoda 確かに… 完全にミスったわ