engrenagem planetaria

As velocidades angulares dos diferentes componentes, representadas por ₩s para a engrenagem solar, ₩a para o anel, ₩p para as engrenagens planetárias e ₩b para o braço, estão inter-relacionadas.
A relação básica de velocidade para um sistema com um porta-planetário fixo é dada pela fórmula que diz que: o produto da velocidade angular da engrenagem solar pelo número de dentes dessa engrenagem, somado ao produto da velocidade angular do anel pelo número de dentes do anel, é igual a zero.
Quando o braço está em movimento, a relação de velocidade entre as engrenagens solar, anel e braço é que a diferença entre a velocidade angular do anel e a velocidade angular do braço, multiplicada pelo número de dentes do anel, é igual à diferença entre a velocidade angular da engrenagem solar e a velocidade angular do braço, multiplicada pelo número de dentes da engrenagem solar. A velocidade angular das engrenagens planetárias em relação ao braço é dada pela soma do produto da velocidade angular da engrenagem solar pelo total do número de dentes da engrenagem solar e do anel com o produto da velocidade angular do anel pelo número de dentes da engrenagem solar, tudo isso dividido pelo total do número de dentes da engrenagem solar e do anel.
Os torques nos componentes também estão inter-relacionados. A relação de torque básica afirma que o produto do torque na engrenagem solar pelo número de dentes dessa engrenagem é igual ao produto do torque no anel pelo número de dentes do anel. Quando o braço está em movimento, a relação de torque é que a soma do torque na engrenagem solar com o torque no anel é igual ao torque aplicado no braço.
As engrenagens planetárias são frequentemente usadas para reduzir a velocidade e aumentar o torque. A razão de transmissão pode ser calculada dividindo-se a velocidade angular de entrada pela velocidade angular de saída. Dependendo do componente que é mantido fixo, a razão de transmissão pode variar. Por exemplo, se o anel é fixo e a engrenagem solar é a entrada, a razão de transmissão é um mais o quociente do número de dentes do anel pelo número de dentes da engrenagem solar. Se a engrenagem solar é fixa e o anel é a entrada, a razão de transmissão é um mais o quociente do número de dentes da engrenagem solar pelo número de dentes do anel.
Essas relações permitem determinar como as velocidades e torques são transmitidos através do sistema de engrenagem planetária, proporcionando a flexibilidade e eficiência que tornam esses sistemas tão valiosos em aplicações mecânicas complexas.