Ensemble des parties d'un ensemble P(E), exercice corrigé

On corrige l'exercice suivant :
Soient E et F deux ensembles.
1) Montrer que : 𝐸 ⊂ 𝐹 ⟺ 𝒫(𝐸) ⊂ 𝒫(𝐹)
2) Etablir que : 𝒫(𝐸 ∩ 𝐹) = 𝒫(𝐸) ∩ 𝒫(𝐹)
3) A-t-on : 𝒫(𝐸 ∪ 𝐹) = 𝒫(𝐸) ∪ 𝒫(𝐹) ?
Ensemble des parties d'un ensemble.
Exercices corrigés, ensembles et applications,
Mathématiques supérieur pour CPGE MPSI, MP2I, PCSI, PTSI classes prépa